中考数学专题目实数的运算.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流中考数学专题目实数的运算.精品文档.第二讲 实数的运算 课前考点突破【考点1】平方根、算术平方根、立方根1.开方定义:如果且0,那么 ;如果,那么 .2.正数有 个平方根,它们互为 ;0的平方根是 ;负数 平方根.3.符号只有当 时有意义;如果有意义,那么包含两个非负性质: 0; 0.4.正数的立方根是 数,负数的立方根是 数,0的立方根是 .【考点2】二次根式1.二次根式的意义:形如 的代数式叫做二次根式注意被开方数只能是正数或O.2.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式.被开方数的因数是 ,因式是整式.被开方数中不含能开
2、的尽方的 和 .3.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果 相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.4.二次根式的性质 (0), (0), (0); (0); (0,0); (0,0).【考点3】实数的运算1.加法同号两数相加,取原来的符号,并把 相加;异号两数相加.取绝对值较 的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;任何数与零相加等于 .2.减法减去一个数等于加上这个数的 .3.乘法两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘;任何数与零相乘,都得 .4.除法 除以一个数等于乘以这个数的 .5.乘方 正数的任何次幂都是 ;负数的偶次幂是 ,奇次幂是 ;0的任何次幂(0除外)都是
3、 ;任何非零数的偶次幂为 .6. 实数的运算律(1)加法交换律: ;(2)加法结合律: ;(3)乘法交换律: ;(4)乘法结合律: ;(5)乘法分配律: .【考点4】比较实数的大小1.求差法设,b为任意两个实数,先求出与b的差,再根据“当-b0时,0时,b.”来比较与b的大小.2.求商法设,b为任意正两个实数,先求出与b的商,再根据“当1时,1时,b.”来比较与b的大小.3.倒数法设,b为任意两个正实数,先分别求出a与b的倒数,再根据“当b;当 时,0, b0时,若要比较形如与的两数的大小,可先把根号外的正因数与c平方后移入根号内,再根据被开方数的大小进行比较。7.近似值法在比较含有无理数的两
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