个经典数学选择题目及解析高考生必看.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流个经典数学选择题目及解析高考生必看.精品文档.254个数学经典选择题点评解析1同时满足 M 1, 2, 3, 4, 5; 若aM，则(6a)M, 的非空集合M有（C）。 （A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个 点评：着重理解“”的意义，对M中元素的情况进行讨论，一定要强调如果“a在M中，那么(6a)也在M中”这一特点，分别讨论“一个两个三个四个五个元素”等几种情况，得出相应结论。2函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b0是f (a)+f (b)f (a)+f (b)的（ C ）条件。 （A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）

2、充要 （D）不充分不必要点评：由a+b0可知，ab ，b a， 又 y = f ( x )在R上为增函数，故f ( a ) f ( b ) ，f ( b ) f ( a )，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b（a）+（b）。3函数g(x)=x2，若a0且aR, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ D ）。 （A）(a, g(a) （B）(a, g(a) （C）(a, g(a) （D）(a, g(a) 点评：本题从函数的奇偶性入手，先看括号内函数的奇偶性为奇函数，得到该复合函数为奇函数，再根据g(x)=g(x)，取x=a 和x=a加以验证。4数列an满足a1=1, a2=，且 (n

3、2)，则an等于（ A ）。 （A） （B）()n1 （C）()n （D） 点评：先代入求得a3的值，再对照给出的选择支，用验证法即可得出结论。5由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，其中a18等于（B）。 （A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412点评：先写出以1开头2开头3开头的各6个数，再按由小到大顺序排列。 6若=9，则实数a等于（ B ）。 （A） （B） （C） （D）点评：通过观察可知a1，则数值为负），且求和的各项成等比，因此可以运用无穷递缩等比数列求和公式（其中q=a，a1=4）。 7已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱

4、的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小大两部分的比是（ D ）。 （A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7点评：通过平面展开图，达到“降维”之目的，促使立体图形平面化，再在相似等腰三角形中，求得小大三角形的高的比为1：2，由此可见，小的与全体体积之比为1：8，从而得出小大两部分之比（特别提醒：小大之比并非高之比的立方）。8下列命题中，正确的是（ D ）。 （A）y=arccosx是偶函数 （B）arcsin(sinx)=x, xR （C）sin(arcsin)= （D）若1x0, 则arcsinx0 点评：反三角函数的概念公式的理解与运用。注意：arccos（x）=

5、 x (当 x 时)arccosx，arcsin(sinx)= x 且sinx =sinx ( 当 x 时)9函数y=f (x)的反函数f 1(x)= (xR且x3)，则y=f (x)的图象（ B ）。 （A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(2, 3)对称 （C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=2对称点评：主要考核反函数的概念与对称性的知识。10两条曲线|y|=与x = 的交点坐标是（ B ）。 （A）(1, 1) （B）(0, 0)和(1, 1) （C）(1, 1)和(0, 0) （D）(1, 1)和(0, 0) 点评：从定义域值域特殊值等角度加以验证。11已知a, bR, m=

6、, n=b+b2，则下列结论正确的是（ D ）。 （A）mn （D）mn 点评：由题意可知m n=(b1) 2 +。12正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是异面直线ACA1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ B ）。 （A）垂直 （B）平行 （C） 异面 （D）相交但不垂直 点评：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。13直线4x+6y9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ B ）。（A）24x16y+15=0 （B）24x16y15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y15=0 点评：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。14函数f (x)

7、=loga(ax2x)在x2, 4上是增函数，则a的取值范围是（ A ）。 （A）a1 （B）a0且a1 （C）0ab （B）ab(ab)0 （C）ab0 （D）ab 点评：理解条件语句，用不等式的性质解题。17函数y=cos4xsin4x图象的一条对称轴方程是（ A ）。 （A）x= （B）x= （C）x= （D）x= 点评：先降次，后找最值点。18已知lmn为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面与m垂直，则直线n与平面的关系是（ A ）。 （A）n/ （B）n/或n （C）n或n不平行于 （D）n 点评：画草图，运用线面垂直的有关知识。19若z1, z2C，|z1|=|z2|=1且arg(

8、z1)=150, arg(z2)=300，那么arg(z1+z2)为（ B ）。 （A）450 （B）225 （C）150 （D）45 点评：旋转与辐角主值的概念。20已知abc成等比数列，axb和byc都成等差数列，且xy0，那么的值为（ B ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 点评：运用等比差中项概念，通分求解。21如果在区间1, 3上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ C ）。 （A）f (x)3 (x1, 2) （B）f (x)4 (x1, 2) （C）f (x)在x1, 2上单调递增 （D）f (x)在x1, 2

9、上是减函数 点评：通过最值定理二次函数的对称轴与最值等求出p q，再行分析。22在(2+)100展开式中，有理数的项共有（ D ）。 （A）4项 （B）6项 （C）25项 （D）26项 点评：借助二项式展开的通项公式来分析。23在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是（ A ）。 （A）90 （B）60 （C）45 （D）30 点评：运用平行和垂直的有关知识。24等比数列an的公比q0，前n项和为Sn, Tn=，则有（ A ）。 点评：T1=1，用等比数列前n项和公式求T925设集合A，集合B0，

10、则下列关系中正确的是（ C ） （A）AB （B）AB （C）AB （D）AB 点评：主要考核空集的概念以及集合与集合的关系。26已知直线l过点M（1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ B ）（A）xy10 （B）xy10 （C）xy10 （D）xy10 点评：直线方程的点斜式。27已知,tg=3m, tg=3m, 则m的值是（ D ）。 （A）2 （B） （C）2 （D） 点评：通过tantan= 1，以及tan（）的公式进行求解。28已知集合A整数，B非负整数，f是从集合A到集合B的映射，且f：x yx2（xA，yB），那么在f的作用下象是4的原象是（ D ） （A）16 （B）16

11、 （C）2 （D）2 点评：主要考核象和原象的概念。29有不等式 coscos0.7； log0.50.7log2； 0.50.721.5； arctg0且a1）与圆x2y21的位置关系是（ A ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不能确定点评：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。37在正方体AC1中，过与顶点A相邻的三个顶点作平面，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面，那么平面与平面的位置关系是（ B ） （A）垂直 （B）平行 （C）斜交 （D）斜交或平行 点评：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。38有下列三个对应：AR，BR，对应法则是“取平方

12、根”；A矩形,BR，对应法则是“求矩形的面积”；A非负实数，B（0，1），对应法则是“平方后与1的和的倒数”，其中从A到B的对应中是映射的是（ A ）。 （A） （B）， （C）， （D）， 点评：映射的概念。39设Ax| x2pxq0,Bx| x2(p1)x2q0,若AB1，则（ A ）。（A）AB （B）AB （C）AB 1, 1, 2 （D）AB(1,2) 点评：考察集合与集合的关系。40能够使得sinx0和tgx0同时成立的角x的集合是（ D ）。 （A）x|0x （B）x|0x或x （C）x|x,kZ （D）x|2x2,kZ 点评：通过不同象限，三角函数值的正负不同的特点，进行分析。

13、41. 已知函数y|cos(2x)|, (x), 下列关于此函数的最值及相应的x的取值的结论中正确的是（ B ）。 （A）ymax，x （B）ymax，x （C）ymin，x （D）ymin0，x点评：对余弦函数最值进行分析。 42已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）b0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。53直线xy1=0与实轴在y轴上的双曲线x2y2=m (m0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平

14、行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ C ）。 （A）0m1 （B）m0 （C）1m0 （D）m0)，那么l2的方程是（ A ）。 （A）bxayc=0 （B）axbyc=0 （C）bxayc=0 （D）bxayc=0 点评：联系反函数的概念。55函数F(x)=(1)f (x) (x0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ A ）。 （A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数，也可能是偶函数 （D）非奇非偶函数 点评：先讨论y=(1)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。56函数y=的反函数（ C ）。 （A） 是奇函数，它在(0, )上是减函数 （B）是偶函数，它在

15、(0, )上是减函数 （C）是奇函数，它在(0, )上是增函数 （D）是偶函数，它在(0, )上是增函数 点评：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。57若a, b是任意实数，且ab，则（ D ）。 （A）a2b2 （B）0 （D）()a()b 点评：运用平方数分数对数指数函数的概念进行分析。58若loga2logb20，则（ B ）。 （A）0ab1 （B）0bab1 （D）ba1 点评：先确定对数符号（即真数和底数与1的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。59已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ C ）。 （A

16、） （B） （C） （D）点评：先求a1和公比的关系，再化简。60如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）点评：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。61已知集合Z=| cossin, 02, F=| tg2 （B）k2或k4 （D）4k0, a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值为（ A ）。 （A）5 （B）10 （C）15 （D）20 点评：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l时，am an= ak al 。70设a, b是满足ab|ab| （B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| （D）|ab|a|b| 点评：从符号

17、出发，取特殊值代入。71如果AC0且BCsin，则（ C ）。（A）tgtg （B）ctgcos （D）secsec点评：结合特殊值，找出在0，2上的大小关系。76下列命题： 函数y=tgx是增函数； 函数y=sinx在第一象限是增函数； 函数y=3sin(2x5)的图象关于y轴对称的充要条件是=, kZ； 若角是第二象限的角，则角2一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ A ）。 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 点评：紧扣定义，逐个分析。77在ABC中，AB是cos2Bcos2C的（ A ）。 （A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）充要

18、条件点评：分若三种情况，取特殊值验证。78若0ab1，则下列不等式成立的是（ A ）。 （A）logbablogba （B）logb logbaab （C）logba logbab （D）ab logb lgx，则A（ B ）。 （A）2 （B）1 （C）x| x1 （D） 点评：先用筛选法，再用验证法。96已知函数f (x)=ax(b2) (a0, a1)的图象不在二四象限，则实数a, b的取值范围是（ A ）。（A）a1, b=1 （B）0a1, b=2 （D）0a1, b=2点评：先分析b，再考虑a。97设函数f (x)=(xR, x，)则f 1(2)=（ A ）。 （A） （B） （C

19、） （D） 点评：令f (x)= 2，求x。98如果, (, )，且tgctg，那么必有（ C ）。 （A） （B） （C）点评：用诱导公式，取特殊值。99函数y=sinxcosxcos2x的最小正周期等于（ A ）。 （A） （B）2 （C） （D）点评：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。100函数y=cotx, x(0, )的反函数为（ B ）。 （A）y=arctanx （B）y=arctanx （C）y=arctanx （D）y=arctanx 点评：运用反三角函数的值域进行分析。101设a, b是满足ab|ab| （B）|ab|ab| （C）|ab|a|b| 点评：特殊值法。10

20、2设a, b, cR，则三个数a, b, c（ D ）。 （A）都不大于2 （B）都不小于2 （C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2 点评：反证法。103若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ D ）。 （A）an= 1(1)n （B）an=1(1)n1 （C）an=2sin2 （D）an=(1cosn)(n1)(n2) 点评：验证法。104复数z1=2i的辐角主值为1，复数z2=13i辐角主值为2，则12等于（ D ）。 （A） （B） （C） （D） 点评：辐角主值的概念。105平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积为30，则四面体AB

21、1CD1的体积是（ C ）。 （A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6 点评：体积公式。106不论k为何实数，直线(2k1)x(k3)y(k11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（ B ）。 （A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(,3) 点评：对原式进行变形。107方程axbyc=0与方程2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是（ C ）。 （A）ab0, c1 （B）ablogn0.70，则m, n的大小关系是（ C ）。 （A）mn1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn0)的最小正周期是4，则常数为（ D ）。 （A）4 （B）2 （

22、C） （D） 点评：先用倍角公式，再用周期公式。113若(12x)7=a0a1xa2x2a3x3a7x7，那么a1a2a3a7的值等于（ A ）。 （A）2 （B）1 （C）0 （D）2 点评：取x =1。114当A=20,B=25时，(1tgA)(1tgB)的值是（ B ）。 （A） （B）2 （C）1 （D）2 点评：公式变形。115满足|z25i|15的辐角主值最小的复数z是（ C ）。 （A）10i （B）25i （C）1216i （D）1216i 点评：画圆找切线。116圆x2y2=1上的点到直线3x4y25=0的距离的最小值是（ B ）。 （A）6 （B）4 （C）5 （D）1 点

23、评：点到直线距离减半径。117函数y=cos(2x)的单调递减区间是（ B ）。 （A）2k, 2k, kZ （B）k, k, kZ （C）2k, 2k, kZ （D）k, k, kZ 点评：图象法。118已知a, b是两个不等的正数，P=(a)(b), Q=()2, R=()2, 那么数值最大的一个是（ A ）。 （A）P （B）Q （C）R （D）与a, b的值有关 点评：特殊值验证法。119关于x的方程=kx2有唯一解，则实数k的取值范围是（ D ）。 （A）k= （B）k2 （C）2k2 （D）k2或k=点评：分析圆和直线相切的情况。120满足1, 2T1, 2, 3, 4,的集合T的个数是（ D ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4点评：从组合的角度分析题目。121若函数yf (x)的定义域是(0, 2)，则函数yf (2x)的定义域是（ B ）。 （A）(0, 2) （B）(1, 0) （C）(4, 0) （D）(0, 4)点评：理解“定义域”的内涵。122已知f (xn)lgx，那么f (2)等于（ B ）。 （A）lg2 （B）lg2 （C）nlg2 （D）2nlg2 点评：指数与对数互化。123已知mn1, 0a1，下列不等式不成立的是（ B ）。 （