中考数学专题复习第二十九讲统计学生版.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流中考数学专题复习第二十九讲统计学生版.精品文档.2013年中考数学专题复习第二十九讲 统计【基础知识回顾】1、是为了一定的目的对 考察对象进行的全面调查,其中所要考查对象的 称为总体,组成总体的 考查对象称为个体2、抽样调查:是指从总体中抽取 对象进行调查,然后根据调查数据推理全体对象的情况,其中,被抽取的那些 组成一个样本,样本中 的数目叫做样本【名师提醒:1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择,例如:当被考查对象数量有限时可采取 当受条件限制】一、 数据的代表:1、 平均数:算术平均数 如果有n个数x1 ,x
2、2 ,x3 xn那么它们的平均数= 加权平均数:若在一组数据中x1出现f1次,x2出现f2次. xk出现fk次,则其平均数= (其中f1+ f2+. fk=n) 2、中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在 或 叫做这组数据的中位数。3、众数:在一组数据出现次数 的数据,称为该组数据的众数【名师提醒:1、平均数:中位数和众数从不同的绝度描述了一组数据的 (用法可补立)2、在一组数据中,平均数、中位数都是唯一的,而众数可能 ,求中位数时 一定要先将原数据 】三、数据的波动: 1、极差:一组数据中 与 的差,叫做这组数据的极差 2、方差:几个数据x1 ,x2 ,x3 xn的平均数为,则这组数据的方
3、差s 2= 3、标准差:方差的 【名师提醒:极差、方差、标准差都是反应一组数据 大小的,其值越大,说明这组数据波动 】四、 统计图: 1、统计图是表示统计数据的图形,是数据及其关系的直观表现的反映,几种常见的统计图有 统计图 统计图 统计图 2、频数分布直方图: 频数:在统计数据中落在不同小组中 的个数,叫做频数频率:= 绘制频数直方图的步骤:a:计算 与 的差,b:决定 和 c:确定分点d:列出 f:画出 【名师提醒:1、各类统计图的特点:条形统计图可以反映 折线统计图能够显示 从扇形统计图能够看出 ,扇形的圆心角= 3600X 2、频数分布直方圆中每个长方形的高时 就有小长方形高的和为 】
4、【典型例题解析】 考点一:用样本估计总体例1 (2012资阳)某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是 7600千克苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数(棵)361所抽取果树的平均产量(千克)807570对应训练1(2012苏州)某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人,对其到校方式进行调查,并将调查的结
5、果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 216人考点二:平均数、众数、中位数例2 (2012武汉)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息,这些学生的平均分数是()A2.25B2.5C2.95D3例3 8(2012永州)永州市5月下旬11天中日最高气温统计如下表:日期2122232425262728293031最高气温()2222202322252730262427则这11天永州市日最高气温的众数和中位数分别是()A22,25B22,24C23,24D23,25对应训练
6、2(2012柳州)某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图,那么这个对的队员平均进球个数是 63(2012南充)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()A1.65,1.70B1.70,1.70C1.70,1.65D3,4 考点三:极差、方差、标准差例4 (2012徐州)如图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为 7例5 (2012株洲)市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发
7、成绩的平均数(环)及方差如下表请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 丁甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.4对应训练4(2012宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:),则这组数据的极差与众数分别为()A2,28B3,29C2,27D3,285(2012襄阳)在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表: 植树株数(株)567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是 0.6考点四:统计图表的综合运用例6 (2012镇江)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程
8、以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是 100;(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数例7 (2012朝阳)某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生,在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中,请你根据已提供的部分信息解答下列问题(1)在这次调查活动中,一共调查了 200名学生,并请补全统计图(2)“羽毛球”所在
9、的扇形的圆心角是 108度(3)若该校有学生1200名,估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生?对应训练6(2012湛江)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成)并将调査结果绘制成图和图的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调査中共调査了 200名中学生家长;(2)将图补充完整;(3)根据抽样调查结果请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?7(2012盐城)第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,
10、目前正在进行火炬传递活动某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运会火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图两幅上不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 60名;(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;(3)若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数【备考真题过关】一、选择题1(2012重庆)下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A调查市场上
11、老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2(2012衢州)下列调查方式,你认为最合适的是()A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式B了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式C了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式D旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式3(2012南宁)下列调查:调查一批灯泡的使用寿命;调查全班同学的身高;调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;企业招聘,对应聘人员进行面试其中符合用抽样调查的是()ABCD4(2012攀枝花)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分
12、布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指()A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩D攀枝花市2012年中考数学成绩5(2012梅州)某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的()A总体B个体C样本D以上都不对6. (2012铁岭)为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况,随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计,结果如下表:锻炼时间(时)34567人数(人)6131452这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是()A4小时B4.5小时
13、C5小时D5.5小时7(2012衢州)某中学篮球队13名队员的年龄情况如下:年龄(单位:岁)15161718人数3451则这个队队员年龄的中位数是()A15.5B16C16.5D178. (2012肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是()A扇形甲的圆心角是72B学生的总人数是900人C丙地区的人数比乙地区的人数多180人D甲地区的人数比丙地区的人数少180人9. (2012张家界)某农户一年的总收入为50000元,如图是这个农户收入的扇形统计图,则该农户的经济作物收入为()A20000元B1
14、2500元C15500元D17500元10(2012襄阳)为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()A50%B55%C60%D65%11(2012丽水)为了解中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有()A12B48C72D9612(201
15、2资阳)小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是()A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米13(2012济宁)数学课上,小明拿出了连续五日最低气温的统计表:日期一二三四五最低气温()2224262325那么,这组数据的平均数和极差分别是 24和414(2012珠海)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同,方差分别为
16、 =8.5,=2.5,=10.1,=7.4二月份白菜价格最稳定的市场是()A甲B乙C丙D丁15(2012恩施州)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是()A被调查的学生有200人B被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为7216(2012杭州)如图是杭州市区人口的统计图则根据统计图得出的下列判断,正确的是()A其中有3个区的人口数都低于40万B只有1个区的人口数超过百万C上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人
17、口数D杭州市区的人口数已超过600万17(2012徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16这组数据的中位数、众数分别为()A16,16B10,16C8,8D8,1618(2012宜宾)宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温()32323032303129333032则着10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是()A32,31.5B32,30C30,32D32,3119. (2012温州)小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是()A1月
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