中考数学专题目复习第二十五讲与圆有关的计算学生版.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流中考数学专题目复习第二十五讲与圆有关的计算学生版.精品文档.2013年中考数学专题复习第二十五讲 与圆有关的计算【基础知识回顾】一、 正多边形和圆： 1、各边相等， 也相等的多边形是正多边形 2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的 外接圆的半径叫正多边形的 一般用字母R表示，每边所对的圆心角叫 用表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 用r表示3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根

2、据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】二、 弧长与扇形面积计算： Qo的半径为R，弧长为l，圆心角为n2，扇形的面积为s扇，则有如下公式： L= S扇= = 【名师提醒：1、以上几个公式都可进行变形，2、原公式中涉及的角都不带学位3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：则图形面积的和与差 割补法 等积变形法 平移法 旋转法等】三、圆柱和圆锥： 1、如图：设圆柱的高为l,底面半径为R则有：S圆柱侧= S圆柱全= V圆柱= 2、如图：设圆锥的母线长为l，底面半径为R 高位h，则有： S圆柱

3、侧= 、 S圆柱全= V圆柱= 【名师提醒：1、圆柱的高有 条，圆锥的高有 条2、圆锥的高h，母线长l，底高半径R满足关系 3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径l是圆锥的 扇形的弧长是圆锥的 4、圆锥的母线为l，底面半径为R，侧面展开图扇形的圆心角度数为n若l=2r，则n= c=3r,则n= c=4r则n= 】【典型例题解析】 考点一：正多边形和圆例1 （2012咸宁）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A B C D对应训练1（2012安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其

4、内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A2a2B3a2C4a2D5a2 考点二：圆周长与弧长例2 （2012北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（）A10 B C D对应训练3.（2012广安）如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90，A=30若RtABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为 ）（结果用含有的式子表示） 考点三：扇形面积与阴影部分面积例3 （2012毕节地区）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边AEF，交BC边于E，交

5、DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作 若AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（）（参考数据： 1.414， 1.732，取3.14）A0.64B1.64C1.68D0.36对应训练3.（2012内江）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A4B2CD 考点四：圆柱、圆锥的侧面展开图例4 （2012永州）如图，已知圆O的半径为4，A=45，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 1对应训练7（2012襄阳）如图，从一个直径为4 dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆

6、锥的底面半径为 1dm【备考真题过关】一、选择题1.（2012湛江）一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为（）2.（2012漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A2cmB4cmC8cmD16cm3.（2012珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（）A30B45C60D905（2012黑河）如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为（）A4-B4-2C8+D8-26（2012黄石）如图所

7、示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A BC D7. （2012娄底）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是（）A4B3C2D8（2012连云港）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A1cmB2cmCcmD2cm9（2012南充）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D30010 （2012宁波）如图，用邻边分别为a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的

8、较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）Ab= aBb=aCb=aDb= a11（2012宁夏）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）A24.0B62.8C74.2D113.012（2012龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A10B4C2D2二、填空题13（2012巴中）已知一个圆的半径为5cm，则它的内接六边形的边长为 5cm14（2012天津）若一

9、个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 15（2012长沙）在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是 cm16（2012衡阳）如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧 的长为 2cm17. （2012莆田）若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的半径为 618. （2012苏州）已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径为 219. （2012厦门）如图，已知ABC=90，AB=r，BC= ，半径为r的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 2r20. （20

10、12常州）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则此扇形的弧长为 2cm，扇形的面积是 3cm2（结果保留）21.（2012广东）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）22. （2012贵港）如图，在ABC中，A=50，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于 （结果保留）23.（2012凉山州）如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）解24（2012攀枝花）底面半径为1，高为 的圆锥的侧面积等于 225（2012黔西南州）已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是 120考点：圆锥的计算26（2012宿迁）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，ASO=30，则这个圆锥的侧面积是 72cm227（2012孝感）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积为 3000cm3（结果不作近似计算）三、解答题28.（2012岳阳）如图所示，在O中， ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC（1）求证：AC2=ABAF；（2）若O的半径长为2cm，B=60，求图中阴影部分面积