中考数学模拟训练7.doc

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1、中考数学题库训练试 卷 请用铅笔将答卷上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1 计算1-2的结果是A-1B1C-3D3 ABCO(第3题)2 已知分式的值是零，那么x的值是A-1B0C1D3 如图，A，B，C是O上的三点，BAC= 45，则BOC的大小是A90B60C45D22.54 已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是A内切B相交C外离D外切(第6题)ABCDEF5 全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7 800万

2、平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，那么该项改造工程共修建教学楼大约有A10幢 B10万幢 C20万幢 D100万幢6 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是A4B8C12D167 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是ABCD8如果两点P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函数的图象上，那么Ay2y10By1y20Cy2y10Dy1y209 RtABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是ABCD 10自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因

3、价格超过一定水平（每桶40美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）20%25%30%35%40%40-45(含)45-50(含)50-55(含)55-60(含)60以上征收比率石油价格(美元/桶)石油特别收益金征收比率(第10题)石油价格(美元/桶)石油特别收益金(美元/桶)40045520%=148520%+325%=1.75553.75石油特别收益金计算举例A62.4亿元B58.

4、4亿元C50.4亿元D0.504亿元试 卷 请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷上二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11不等式组的解集是 .12当a =3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是l(第14题)86ABCDE(第15题)13甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6那么 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定14如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm215如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：

5、 (写出一个即可）16如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴xyO1-12(第16题)(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)第(1)问：给出四个结论： ； ； ； 其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分）第(2)问：给出四个结论： ； ； ；其中正确结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）PABCDEF(第18题)三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17(1)计算：；(2)解方程：18已知：如图，直线

6、ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P求证：P=90(乙)(甲)19现有一张长和宽之比为21的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作)，如图甲（虚线表示折痕）. 除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图至图中 (规定:一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作如图乙和图甲是相同的操作) (第19题)20有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张

7、纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张A正三角形B圆C平行四边形(第20题)D正五边形(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率21要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)根据图中提供的信息，解答下列问题： 身高/cm140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5175.510203040500学生数/人(第21题)489182715

8、6(1)补全频数分布直方图；(2)抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组?(3)该地区共有3 000名八年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数DAEl35m(第22题)22如示意图，小华家（点A处）和公路（）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）23如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：4=22-02，12=42-22，20=62-

9、42，因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？24在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l2的函数表达式为，l1与l2相交于点PC是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a过点C作CMx轴，垂足是点M2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(第24题)(1)填空：直线l1的函数表达式是 ，交点P的坐标是 ，FPB的度数

10、是 ；(2)当C和直线l2相切时，请证明点P到直线CM的距离等于C的半径R，并写出R=时a的值.(3)当C和直线l2不相离时，已知C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点)S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由数学答卷题 号二三总 分17、18192122、2324得 分得分评卷人二、填空题（第1115题每题5分，第16题第(1)问3分，第(2)问5分，满分30分）1112 13141516我选做第问（此项不填，就默认选做第(2)问），其答案是三、解答题（第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题

11、14分，共80分）得分评卷人1718得分评卷人PABCDEF(第18题)19得分评卷人(第19题)得分评卷人20得分评卷人21身高/cm140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5175.510203040500学生数/人(第21题)489182715622得分评卷人DAEl35m(第22题)得分评卷人2324解：得分评卷人(1)直线l1的函数表达式是 ，交点P的坐标是 （，） ，FPB的度数是 ；2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(第24题)2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(第24题备用图) 数学参考答案和评分细则一、选

12、择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案ACACBDADBC二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.x312.313.乙14.60(得到近似结果不扣分)15答案不惟一，如CBA=DBA；C=D；CBE=DBE；AC=AD16第(1)问答对得3分，少选、错选均不得分，答案是：，；第(2)问答对得5分，少选、错选均不得分，答案是：，三、解答题(本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17解：（1）（每项算对，各得1分）3分=1分（注：没有中间过程只有答案(包括近似答案)得3分）（2）解法

13、1：两边都加上1，得 ，即， 2分开平方，得，即或，2分(各1分)解法2：移项，得，这里a=1，b=2，c=1分，1分2分(各1分)，18证明：ABCD，BEF+DFE=1802分又BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，PABCDEF(第18题)PEF=BEF，PFE=DFE2分PEF+PFE=（BEF+DFE）=902分PEF+PFE+P=180，P=902分19解：答案例举如下：(评分注：画对一个得3分，画对两个得6分；折痕画成实线不扣分）(第19题)20解：(1)树状图如下(每个1分，共4分)：第一次摸到的牌第二次摸到的牌ABCDABBCDACBCDADBCDA列表如下(共4分)：A

14、BCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，2分即：（B，B），（B，C），（C，B），（C，C）故所求概率是2分21解：(1)补全频数分布直方图如图所示4分140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5175.510203040500身高/cm学生数/人(第21题)489182715627(2)样本人数为150，则中位数为身高从低到高排列后第75个数据与第76个数据的平均数由图可知，从

15、低到高排列后第75个数据与第76个数据都在155.5cm160.5cm这一个小组内，抽取的样本中，学生身高的中位数在155.5cm160.5cm小组内(结论正确就得2分)2分(3)样本中身高不低于161cm的人数为27+15+6=48(人)，2分在样本中所占的比例为1分该地区身高不低于161cm的八年级学生人数估计有(人)1分22解：画射线AD，AE，2分分别交于点B，C 2分HFBCDAEl35m(第22题)过点A作AFBC，垂足为点F，AF交DE于点H1分（有图象没有作法也得1分）DEBC，ADE=ABC，DAE=BACADEABC（缺等角条件不扣分）2分根据相似三角形对应高的比等于相似比

16、的性质，可得1分由题意，得 DE= 35，HF= 40，BC=1分解法1：设，则，所以2分解得，即AF1331分解法2：设AH= y ，则AF=y+40所以 2分解得1分所以小华家到公路的距离约为133 m（评分注：由得到的分式方程中，不论BC的取值正确与否，均得2分） 23解：(1) 找规律： 4=41=22-02，12=43=42-22，20=45=62-42，28=47=82-62，2 012=4503=5042-5022，所以28和2 012都是神秘数6分(第(1)问评分注：只要写出28=82-62(或2 012=5042-5022)就可得3分；确定28和2 012是神秘数但没有理由，

17、各得1分)(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)， 1分因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数1分(第(2)问评分注：如果只通过猜想或举例来说明神秘数是4的倍数，也得1分）(3)由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数1分另一方面，设两个连续奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n，1分即两个连续奇数的平方差是8的倍数1分因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数1分(第(3)问评分注：通过几个特例来说明两个连续奇数的平方差不是神秘数，可以得2分；只有猜想“两个连续奇数的平方差不是神秘

18、数”也得1分)24解：(1) 2分P(1，)2分601分(2)设C和直线l2相切时的一种情况如图甲所示，D是切点，连接CD，则CDPD1分2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(第24题图甲)GDM过点P作CM的垂线PG，垂足为G，则RtCDPRtPGC (PCD=CPG=30，CP=PC)， 所以PG=CD=R1分当点C在射线PA上，C和直线l2相切时，同理可证(没有说明不扣分)取R=时，a=1+R=，1分或a=-(R-1)1分(3) 当C和直线l2不相离时，由(2)知，分两种情况讨论： 如图乙，当0a时，2134123-1-2-3-1yxOABEFPl1l2C(第24题图乙)NM，1分当时，（满足a），S有最大值此时（或）1分 当a0时，显然C和直线l2相切即时，S最大此时1分 综合以上和，当或时，存在S的最大值，其最大面积为2分（第(3)问评分注：有和的分析和综合比较，但由于S最大值的计算错误，导致了其它的结果，得4分；只有、的结论而没有综合比较得4分；只有的结论得3分；只有的结论得2分；只有猜想“存在S的最大值”，也得1分）15