全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目12一元一次不等式组.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流全国各地中考数学分类解析159套63专题目专题目12一元一次不等式组.精品文档.2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题12：一元一次不等式（组）一、选择题1. （2012上海市4分）不等式组的解集是【 】Ax3Bx3Cx2Dx2【答案】C。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由第一个不等式得：x3， 由第二个不等式得：x2。不等式组的解集是x2故选C。2. （201

2、2广东广州3分）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【 】Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc【答案】B。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案： A、ab，c是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；B、ab，c是任意实数，acbc，故本选项正确；C、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误故选B。3. （2012浙江义乌3分）在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是【 】A4和0B4和1C0和3D1和0【答案】D。【考点】解一元一次

3、不等式组，不等式的解集。【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可： 由2（x1）2得x2。此不等式组的解集为：2x2。x=4，1，0，3中只有1，0在2x2内。故选D。4. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ；。 其中不等式正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断： a、b、c、d都是正实数，且，即。 ，即，正确，不正确。a、b、c、d都是正实数，且，。，即。正确，不正确。不等式正确的是。故选A。5. （2012江苏镇江3分）二元一次方程组的解是【 】

4、A. B. C. D. 【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选B。6. （2012福建泉州3分）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是【 】. A. B. C. D. 【答案】B。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。7. （2012湖北武汉3分）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是【 】【答案】B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在

5、表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，因为x10的解集为x1，它在数轴上表示正确的是B。故选B。8. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】ABCD【答案】C。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由2x4得x2，不等式组的解集为1x2。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点

6、把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集在数轴上表示为：。故选C。9. （2012湖北咸宁3分）不等式组的解集在数轴上表示为【 】【答案】C。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：1x2。不等式组的解集在数轴

7、上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式的解集在数轴上表示为：。故选C。10. （2012湖北随州4分）若不等式组的解集为2x3，则a，b的值分别为【 】 A. 2，3 B.2， 3 C.3，2 D.3，2【答案】A。【考点】解一元一次不等式组【分析】解不等式xb0得：xb，解不等式xa0得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组解集为2x3，a=2，b=

8、3，即a=2，b=3。故选A。11. （2012湖北孝感3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是【 】Aa1 Ba1 Ca1 Da1【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可： ，由得：xa，由得：x1。不等式组无解，a1。故选A。12. （2012湖北襄阳3分）若不等式组有解，则a的取值范围是【 】Aa3 Ba3 Ca2 Da2【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：

9、由得，xa1；由得，x2。此不等式组有解，a12，解得a3。故选B。13. （2012湖南长沙3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【 】A B C D【答案】C。【考点】在数轴上表示不等式组的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表

10、示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：。故选C。14. （2012湖南益阳4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集【 】ABCD【答案】B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x3

11、。A、不等式组的解集为x3，故本选项错误；B、不等式组的解集为x3，故本选项正确；C、不等式组的解集为x3，故本选项错误；D、不等式组的解集为3x5，故本选项错误。故选B。15. （2012湖南郴州3分）不等式x21的解集是【 】Ax1 Bx3 Cx3 Dx1【答案】B。【考点】解一元一次不等式。【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并即可得解：X21，x12，x3。故选B。16. （2012湖南怀化3分）已知，下列式子不成立的是【 】来源:学,科,网Z,X,X,K A. B. C. D.如果【答案】D。【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐项作出判断：A、不等式两边同时加上1，不

12、等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以 ，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意。故选D。17. （2012湖南娄底3分）不等式组的解集在数轴上表示为【 】A B C D 【答案】B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得x1；解得x2。2x1。不等

13、式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，2x1在数轴上表示为：。故选B。18. （2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【 】A不等式x2的正整数解中有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个【答案】C。【考点】不等式的解集。【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，由不等式

14、解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确。故选C。19. （2012四川绵阳3分）已知ab，c0，则下列关系一定成立的是【 】。Aacbc B Cc-ac-b Dc+ac+b【答案】D。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可：A、当c0时，不等式ab的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即acbc故本选项错误；B、当c0时，不等式ab的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-ac-b故本

15、选项错误；D、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+cb+c；故本选项正确。故选D。20. （2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】A B C D 【答案】A。【考点】等式和不等式的性质。【分析】观察图形可知：bc =3c，即b = 2c ；且ab。所以。故选A。21. （2012辽宁丹东3分）不等式组的解集是【 】A.3x4 B.3x4 C.3x4 D.x4【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共

16、部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得x3；解得x4。不等式组的解为3x4。故选A。22. （2012辽宁营口3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是【 】【答案】A。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是A。故选A。23. （2012贵州六盘水3分）已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为【 】A B C D【答案】C。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】

17、根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可：x10，x1。不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式x1即x10在数轴上表示正确的是C。故选C。4. （2012贵州黔南4分）把不等式的解表示在数轴上，正确的是【 】A B C D【答案】B。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】利用解不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1，解不等式： 移项得x42，合并同类项得x2。不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用

18、实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式x2在数轴上表示正确的是B。故选B。24. （2012贵州遵义3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】把数轴上表示的不等式组的解集1x2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用： A、此不等式组的解集为：1x2，故本选项正确；B、此不等式组的解集为：x1，故本选项错误；C、此不等式组的无解，故本选项错误；D、此不等式组的解集为：x2，故本选项错误。故选A。25. （2012山东滨州3分）不等式的解集是【 】A

19、 BC D空集【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得，解得。按同大取大，得不等式组的解集是：故选A。26. （2012山东临沂3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】ABCD【答案】A。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，不等式组的解集在数

20、轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，在数轴上表示为：故选A。27. （2012山东泰安3分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【 】ABC D【答案】C。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解

21、不了（无解）。因此，由得，3；由得，4。其解集为：34。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，34在数轴上表示为：故选C。28. （2012山东潍坊3分）不等式组的解等于【 】A 1x1 C x2 D x2【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

22、同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解2x35得，x1；解3x24得，x2，此不等式组的解集为：1x2。故选A。29. （2012山东烟台3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】ABCD【答案】A。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解2x13得x2，不等式组的解集为1x2。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把

23、数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，A选项正确。故选A。30. （2012山东淄博4分）若，则下列不等式不一定成立的是【 】(A)(B) (C)(D)【答案】D。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质逐一作出判断： (A) 正确；(B) 正确；(C) 正确；(D) 不一定，当时，。故选D。31. （2012广西河池3分）若，则下列不等式不一定成立的是【 】AB CD【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，当时，成立

24、；不一定成立：若c=0，则，若c0，则。故选A。32. （2012广西钦州3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】A B C D【答案】B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得，解得，不等式的解集为：2x2。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式

25、组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，2x2在数轴上表示为：。故选B。33. （2012云南省3分）不等式的解集是【 】 A. B. C. D. 【答案】C。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， ，故选C。34. （2012河北省2分）下列各数中，为不等式组 解的是【 】A1 B0 C2 D4【答案】C。【考点】解一元一次不等式组和不等式组的解。【分析】解一元一次不等式组，先求出不

26、等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得；解得；所以不等式组的解为。 在所给选项中，只有2符合。故选C。35. （2012吉林长春3分）不等式3x60的解集为【 】(A) x2 (B)x2. (C)x2 (D)x2.【答案】B。【考点】解一元一次不等式。【分析】先移项，再化系数为1即可：移项得，3x6，系数化为1得，x2。故选B。36. （2012内蒙古包头3分）不等式组的解集是【 】A .x 2 B .x4 C.x 2 或x4 D .2 2；解得x 4。 不等式组的解集是2 x4。故选D。二、填空题

27、1. （2012山西省3分）不等式组的解集是 【答案】1x3。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解第一个不等式得，x1，解第二个不等式得，x3。不等式组的解集是1x3。2. （2012广东省4分）不等式3x90的解集是 【答案】x3。【考点】解一元一次不等式。【分析】移项得，3x9，系数化为1得，x3。3. （2012广东广州3分）不等式x110的解集是 【答案】x11。【考点】解一元一次不等式。【分析】首先移项，然后合并同类项即可：移项

28、，得：x10+1，不等式的解集为x11。4. （2012广东汕头4分）不等式3x90的解集是 【答案】x3。【考点】解一元一次不等式。【分析】移项得，3x9，系数化为1得，x3。5. （2012广东珠海4分）不等式组的解集是 【答案】1x2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解第一个不等式得，x1，解第二个不等式得，x2，不等式组的解集是1x2。6. （2012浙江衢州4分）不等式2x1x的解是 【答案】。【考点】解一元一次不等式。【分析

29、】先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1即可：去分母得，4x2x，移项得，4xx2，合并同类项得，3x2，系数化为1得，。7. （2012江苏宿迁3分）不等式组的解集是 .【答案】1x2。考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 由x10得，x1；由得x2。 原不等式组的解集是1x2。8. （2012湖北黄石3分）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是 .【答案】a4。【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式

30、组有实数解（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：由2x3x3得，x3，由3xa5得，x，此不等式组有实数解，3，解得a4。9. （2012湖北鄂州3分）若关于x的不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 .【答案】a2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得x2；解得xa。 关于x的不等式组的解集为x1，由解得，x5，不等式组的解为x5。【考点】解一元一次不等式组。【分析

31、】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。2. （2012天津市6分）解不等式组【答案】解： ，解不等式，得x1，解不等式，得x2。不等式组的解集为：1x2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。3. （2012海南省4分）解不等式组：.【答案】解：解，得， 解，得。 不等式组的解为。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，

32、先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。4. （2012宁夏区6分）解不等式组 【答案】解： ，由得 2x+13x3，解得x4 由得 3(1+ x） 2(x1）6，是x1。 原不等式组的解集是x1。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。5. （2012广东佛山6分）解不等式组，注：不等式()要给出详细的解答过程【答案】解：解不等式（1）得：32x15x4，2x5x431，7x0，x0；解不等式（2）得：x64x，x4x6，3x6，x2。不等式组的解集是2x0。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等