全国各地高考数学真题分章节分类汇编之实际应用题.doc
《全国各地高考数学真题分章节分类汇编之实际应用题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国各地高考数学真题分章节分类汇编之实际应用题.doc(8页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流全国各地高考数学真题分章节分类汇编之实际应用题.精品文档.2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之实际应用题一、选择题:1(2010年高考广东卷理科8)为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定,每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁,在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是( )A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒【
2、答案】C.【解析】每次闪烁时间5秒,共5120=600s,每两次闪烁之间的间隔为5s,共5(120-1)=595s总共就有600+595=1195s2(2010年高考四川卷理科7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为w_w_w.k*s 5*u.c o*m(A)甲车间加工原料10箱,
3、乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱解析:设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱则w_w w. k#s5_u.c o*m目标函数z280x300y结合图象可得:当x15,y55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.答案:B w_w_w.k*s 5*u.c o*m3. (2010年全国高考宁夏卷6)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为(A)100 (B)200 (C)300 (
4、D)400【答案】B 解析:根据题意显然有,所以,故二、填空题:1(2010年高考江苏卷试题14)将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是_。【答案】解析 考查函数中的建模应用,等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为,则:(方法一)利用导数求函数最小值。当时,递减;当时,递增;故当时,S的最小值是。(方法二)利用函数的方法求最小值。令,则:故当时,S的最小值是。2(2010年高考陕西卷理科14)铁矿石和的含铁率,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表:(万吨)(百万元)50%1370%056某冶炼厂至少要生产1.9(
5、万吨)铁,若要求的排放量不超过(万吨),则购买铁矿石的最少费用为 (百万元).【答案】15【解析】设铁矿石购买了万吨,铁矿石购买了万吨,购买铁矿石的费用为百万元,则由题设知,本题即求实数满足约束条件,即(*)时,的最小值.作不等式组(*)对应的平面区域,如图阴影部分所示.现让直线,即平移分析即知,当直线经过点时,取得最小值.又解方程组得点坐标为.故.三、解答题:1(2010年高考福建卷理科19)(本小题满分13分)。,轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处,并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。(1)
6、若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。【解析】如图,由(1)得而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,故轮船与小艇不可能在A、C(包含C)的任意位置相遇,设,OD=,由于从出发到相遇,轮船与小艇所需要的时间分别为和,所以,解得,从而值,且最小值为,于是当取得最小值,且最小值为。此时,在中,故可设计航行方案如下:航行方向为北偏东,航行速度为30海里/小时,小艇能以最短时间与轮船相遇。2. (2010年高考数学湖北卷理科17)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国各地 高考 数学 真题分 章节 分类 汇编 实际 应用题
限制150内