全国各地中考数学试题分类汇编图形变换图形的平移旋转与轴对称3.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流全国各地中考数学试题分类汇编图形变换图形的平移旋转与轴对称3.精品文档.图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）一、选择题1. （2011广东河源，4,3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形【答案】D2. （2011广东湛江，6,3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是直角三角形 正五边形 正方形 等腰梯形A B C D 【答案】C3. （2011广西桂林，4，3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）A B C

2、D 【答案】C4. （2011贵州毕节，2，3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是( )A B C D【答案】D5. （2011海南省，7，3分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有A1条B2条C3条D4条【答案】D6. （2011黑龙江省哈尔滨市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AB C D【答案】D7. （2011黑龙江省哈尔滨市，8，3分）如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接C C，则CC B 的度数是（ ）A45 B30 C25 D15【答案】D8. （20

3、11山西，6，2分）将一个矩形纸片依次按图（1）、图的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）（向上对折）图（1） 图（3） （向右对折）图（2） 图（4） （第6题） 【答案】A9. （2011天津，2,3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）答案：A11. （2011广东佛山，7，3）个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法： 对应线段平行对应线段相等对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化其中都正确的说法是A.、 B.、 C.、 D.、【答案】D12. （2010湖南长沙，8，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展

4、开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对面上的汉字是（ ）A.我 B.爱 C.长 D. 沙爱我美丽长沙【答案】C 13. （2011山东莱芜，2，3分）以下多边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 正五边形 B. 矩形 C. 等边三角形 D. 平行四边形【答案】 B14. （2011山东莱芜，4，3分）观察右图，在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是 （ ）A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 D. 位似【答案】A15. （2011北京市，3，4分） 下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )A 等边三角形B 平行四边形C 梯形D 矩形【答案】D16. (2011

5、四川达州，2，3分) 图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是【答案】C17. （2011内蒙古呼和浩特市，5,3分）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 （ ）【答案】C18. （2011福建莆田，4，4分）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B等边三角形 C菱形 D等腰梯形【答案】C19. （2011广西桂林，4，3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】C 20（2011黑龙江省哈尔滨市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图

6、形又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】D21. （2011黑龙江省哈尔滨市，8，3分）如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接C C，则CC B 的度数是（ ）A45 B30 C25 D15【答案】D 22. （2011黑龙江绥化，13，3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】B23. （2011吉林，16，3分）如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（ ）【答案】D24.

7、 （2011江苏徐州，7,2分）以下各图均彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）A. B. C. D.（第7题）【答案】D25. （2011辽宁沈阳，5，3分）下列图形是中心对称图形的是 ABACADA【答案】 D26. （2011福建龙岩，3，4分）下列图形中是中心对称图形的是（ ）【答案】D27. （2011福建龙岩，8，4分）右图可以折叠成的几何体是（ ）A三棱柱B四棱柱C圆柱D圆锥【答案】A28. （2011山东枣庄，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【答案】B29. （2011昭通，2，3）下列图形中既是中心对称

8、图形，又是轴对称图形的有（ ）【答案】A30. （2011泸州，2,2分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A、72B、108C、144D、216【答案】B31. (2011山东淄博，12，3分)根据右图中已填出的“”和“”的排列规律，把、还原为“”或“”且符合右图的排列规律，下面“ ”中还原正确的是（ ）【答案】C32. （2011山东青岛，4，3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】D33. （2011广西柳州,8,3分）在三角形、四边形、五边形和正六边形中，是轴对称图形的是 A. 三角形 B. 四边形C. 五边形 D

9、. 正六边形【答案】D34. （2011广西崇左，16，3分）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）【答案】C35. （2011广西玉林、防港，4，3分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C36. （2011湖南岳阳，7,3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论： ABFEDF AD=BDcos45，其中正确的一组是（ ）（第7题图

10、）A B C DABFCDE【答案】B37. (2011湖南郴州市，7，3分)观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）【答案】C38. （2011贵州六盘水，3，3分）图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）美好凉创建都 图1 A都 B美 C好 D凉【答案】A39. （2011湖南岳阳，5,3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）A上海自来水来自海上 B有志者事竟成 C清水池里池水清 D蜜蜂酿蜂蜜【答案】B40. （2011青海西宁，4，3分）如图1，DEF经过怎样的平移得到ABCABCDEF图1A把DEF向

11、左平移4个单位，再向下平移2个单位 B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 【答案】A41. （2011黑龙江黑河，13，3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D【答案】B42.43.44.二、填空题1. （2011福建泉州，17，4分）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点 ，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为 （结果保留）.【答案】G，2. (2011江苏常州,17,4分)把棱

12、长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为_.【答案】243. （2011广东佛山，15，3）如图，物体从A点出发，按照AB(第1步) C(第2步) DEFGAB的顺序循环运动，则第2011步到达点_处. 【答案】D4. （2011广西梧州，18，分）如下图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变换后所得的A点坐标是_OyxOyxOyxOyxOyxACB第1次第2次第3次第4次关于x轴对称关于原点对称关于y轴对称关于x轴对称【答案】（a，b）5. （2011内蒙古赤峰，12，

13、3分）如图：AD是ABC的中线，ADC=60，BC=6，把ABC沿直线AD折叠，点C落在点处，连结B，那么B的长为_。【答案】36. （2011内蒙古赤峰，16，3分）如图，EF是ABC的中位线，将AEF 沿AB方向平移到EBD的位置， 点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_。【答案】107. （2011四川自贡，17，4分）如图是44正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个.【答案】38. （2011山东青岛，13，3分）如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，若

14、BC=3，SPB1C=2,则BB1= .【答案】9. （2011广西贵港，15，2分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG周长的最小值是 。ABCCPEFG【答案】310（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_种 第14题图【答案】511. （2011贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称_、_【答案】线段、菱形、正方形、

15、矩形、圆、正六边形等（写出两个即可）12. （2011青海西宁，18，2分）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_CCCCCCHHHHHHHHHHHHHHHHHH结构式：分子式：CH4 C2H6 C3H8图9 【答案】C4H1013. 14. 15. 三、解答题1. （2011广东河源，15，6分）如图4，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将ABO绕原点O按顺时针方向旋转135得到A B O。回答下列问题：（直接写结果）（1）AOB= ；（2）顶点A从开始到经过的路径长为 ；（3）点的坐标为【答案】（1）450；（2）；（3）（2，2）2.

16、 （2011广东湛江，22,6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（1）作出向右平移5个单位的；（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标【答案】（1）如图所示，即为所求。由图可知，点的坐标是3. （2011广东珠海，19，7分）（本题满分7分）如图，将一个钝角ABC（其中ABC=120）绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1.（1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1AC=C1.【答案】（1）解：旋转角的度数为60.（2）证明：点A、B、C1在一直线上.ABC1=180ABC=A1BC1=120.ABA1=CBC1=60A1BC=60，又AB

17、=A1B，所以ABA1是等边三角形，AA1B=A1BC1=60，AA1BC，A1AC=C，ABCA1BC1，C=C1，A1AC=C1.4. （2011海南省，21，8分）在正方形网格中建立如图9所示的平面图直角坐标系xoy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C 图9【答案】A1(4，1)图形如下：28. 5. （2011黑龙江省哈尔滨市，28，10分）已知：在ABC中

18、，BC=2AC, DBC=ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E。（1）如图1，当ACB=90时，则线段DE、CE之间的数量关系为 。（2）如图2，当ACB=120时，求证：DE=3CE;（3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G,DKG和DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K）,延长DK交AB于点H，若BH=10，求CE的长。【答案】解：（1）DE=2EC（2）证明：如图1，DBC=ACB=120 DB=BCD=BCD=30 ACD=90过点B作BMDC于M 则DM=MC BM=BCAC=BC BM=AC 又BMC=ACM=90 MEB=CEABM

19、EACE ME=CE=CM DE=3EC （3）如图2： 过点B作BM DC于M，过点F作FNDB交DB的延长线于点N, 设BF=a DBF=120 FBN=60 FN=a BN=aDB=BC=2BF=2a DN=DB+BN=aDF=AC=BC BF=BC BF=ACDBFBCA BDF=CBA又BFG=DFB FBGFDB BF2=FGFD a2=aFG FG=DG=DF-FG= BG=DKG和DBG关于直线DG对称 GDH=BDF ABC=GDH又BGF=DGH BGFDGH BH=BG+GH= a=BC=2a= CM=BCcos30=DC=2CM= DE=3ECCE=6. （2011天津

20、，25, 10分）在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A(3,0), B(0,4) ,以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转，得ACD，记旋转角为，ABO=。()如图,当旋转后点D恰好落在AB边上，求点D的坐标；() 如图，当旋转后满足BCx轴时，求与之间的数量关系； () 当旋转后满足AOD=轴时,求直线CD的解析式（直接写出结果即可）答案：解：()点A（3，0）,B(0,4),得OA=3，OB=4，在RtABO中，由勾股定理,得AB=5根据题意，有DA=OA=3如图，过点D作DMx轴于点M，则DNOBADMABO有得AM=AO=3=DM=BO=4=又OM=OA-AM，得OM=3-=点D的

21、坐标为（，）()如图，由已知，得CAB=，AC=ABCBA=BCA在ABC中，由CBA+BCA+CAB=180得=180-2CBA又BCx轴，得OBC=90有CBA=90-OBA=90-=2()直线CD的解析式为y=-x+4或y=x-47. （2011广东清远，19，5分）ABC的在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位。（1）A1B1C1与ABC关于纵轴（y轴）对称，请你在图5 中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图5 中画出A2B2C2【答案】 解：如图。8. （2011湖南娄底，23,9分）如图10，在直角三角形ABC中，

22、ACB=90，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1. （1）线段A1C1的长度是 ，CBA1的度数是 . （2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形.【答案】（1）解：A1C1=10， CBA1=135 （2）证明：A1C1B=C1BC=90，A1C1BC.又A1C1=AC=BC，四边形CBA1C1是平行四边形.9. （2011广西南宁，21，8分）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系图9(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 (2)将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的ABC，若M为AB

23、C内的一点，其坐标为（a.，b），则平移后点M的对应点M的坐标为 (3)以原点D为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A1B1C，与ABC对应边的比为1：2，请在网格内画出A1B1C，并写出点A1的坐标为 .【答案】解：（1）（2,8） （6,6）如图：（2）（a-7，b） （3）(-1,-4)1011. （2011黑龙江绥化，22，6分）（本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的；（2）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的；（3）画出一条直线将的面积分成相等的两部分.【答案】（1）平移正确给2分；（2）旋转正确给2

24、分；（3）面积相等正确给2分.（答案不唯一）12. （2011江苏徐州，26,6分）如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF（如图）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处（如图）；展平，得折痕GC（如图），沿GH折叠，使点C落在DH上的C处（如图）;沿GC折叠（如图）；展平，得折痕GC、GH（如图）.（1）求图中BCB的大小；（2）图中的GCC是正三角形吗？请说明理由.图 图 图 图 图 图（第26题）【答案】（1）法一：连接BB，由折叠知，EF是线段BC的对称轴，BB=BC又BC=BCBBC是等边三角形,BCB=60法二：由折叠知，BC=BC在RtBFC中，cosBCF

25、=.BCF=60，即BCB=60.法三：过B作BMCD,垂足为M，BM=CF=BC=BC在BCM中，sinBCM=.BCM=30，BCB=90BCM=60（2）由折叠知，GH是线段CC的对称轴，GC=GC根据题意，GC平分BCBGCB=GCB=BCB=30GCC=BCDBCG=60GCC是等边三角形.13. （2011福建龙岩，22，12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转（=BAD且0180），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图，=_时，BCDE；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出，并

26、完成各项填空：图中=_时，_；图中=_时，_【答案】 （1）15（2）图中=60时，BCDA，图中=105时，BCEA14. （2011昭通，23，8分）如图7所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（1，1），C（1，3）。yxABCO 图7（1）画出ABC关于轴对称的图形，并写出点的坐标;yxABCOA1B1C1【答案】（1，3）（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转900后得到的图形，并求出C所走过的路径的长。yxABCOA2B2C2【答案】15. (2011湖南郴州市，19，6分)作图题：在方格纸中，将ABC向右平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C

27、1【解】如下图16. （2011黑龙江黑河，22，6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1. （2）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2. （3）画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分.第22题图【答案】（1）平移正确给2分；（2）旋转正确给2分；（3）面积等分正确给2分(答案不唯一).BB1ACA1C1OC2A2B217. 18. 19. 2021.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.5253.54.55.56.57.58.5960.