全国各地中考数学模拟题目分类40直线与圆的位置关系含答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流全国各地中考数学模拟题目分类40直线与圆的位置关系含答案.精品文档.直线与圆的位置关系一、选择题1、（2011年北京四中中考模拟19）如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA8，OA6，则tanAPO的值为（ ）A、 B、 C、 D、2、（2011年北京四中模拟26）如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A3 B C D答案：B3.（2011.河北廊坊安次区一模）一个钢管放在V形架内，图3是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 Cm，MPN = 60，则OP 的长为A50 Cm B25Cm CCmD50

2、Cm答案:A4.(2011湖北省天门市一模)如图，在中，经过点 且与边相切的动圆 与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）A B C D（第4题）答案:BAGBHCFDE第5题5（2011年浙江省杭州市模2）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）A6B8C9.6 D10答案：C二、填空题1、（2011年北京四中模拟26）如图，PA切O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6，PB=4，则O的半径为 .答案：2.52、（北京四中模拟）已知如图，P为O外一点，过点P作O的

3、切线，切点为C，过P、O两点作O的割线交O于A、B两点，且PC=4cm，PA=3cm，则O的半径R= cm答案：3cm3、如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆于D，过D作DE/BC，交AC的延长线于E点。则直线DE与O的位置关系是 ；若AB=4，AD=6，CE=3,则DE= 。 答案：相切， 4（ 2011年杭州三月月考）如图所示，在中，若以为圆心，为半径所得的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是： 。答案：或BCDA（第5题图）5. （2011年海宁市盐官片一模）如图、是的两条弦，=30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 答案：306、（2011年北京四中34模）在直径

4、为12的O中，点M为O所在平面上一点，且OM=5，则过点M的O最短的弦长是 答案：7（2011杭州市模拟）如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BEEA=53，EC=，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB= ，BC= ；（2）若O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则O的面积= 答案：AB=24，BC=30，O的面积=100（1+1+2分）8. （2011广东南塘二模）RtABC中，C90，AC4，BC3，内切圆半径 ；答案：19.（浙江杭州靖江2011模拟）如图，AB是半图的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E。已知OA1，设DFx

5、，ACy，则y关于x的函数解析式是_。（根据2009年衢州中考试卷改编）答案：10.（浙江杭州进化2011一模）如图，O1和O2的半径为2和3，连接O1O2，交O2于点P，O1O2=7，若将O1绕点按顺时针方向以30/秒的速度旋转一周，请写出O1与O2相切时的旋转时间为_秒答案：3或6或9EMNOCBAF第11题11、（2011杭州模拟20）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与BC重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NCCF32，则 sinB=_答案：12、（江西省九校20102011第一次联考）如图，某房间一

6、角（ACBC）放有一张直径为2m的圆桌（桌面紧贴AC、BC两边）,则图中阴影部分的面积是 答案：113、（江西省九校20102011第一次联考）如图，RtABC中C=90、A=30，在AC边上取点O画圆使O经过A、B两点，下列结论正确的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) AO=2CO ； AO=BC ； 以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切； 延长BC交O与D，则A、B、D是O的三等分点答案：14、（北京四中2011中考模拟13）如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，则等于 .答案：15、（北京四中2011中考模拟14）已知圆的直径为13,圆心到直线L的距离为6,那么直线L和这

7、个圆的公共点的个数为_.答案：2个三、解答题1（2011年黄冈中考调研六）（满分7分）如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CDAO；(2)CDAO3=4AB是O的切线，DB是直径DCB=ABO=90OBDCAOB = = y = 0x6 （1）连接BC交OA于E点 AB、AC是O的切线， AB=AC, 1=2 AEBC OEB=90O BD是O的直径 DCB=90O DCB=OEB CDAO（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2. （2011年江苏盐都中考模拟）（本题10分）已知:如

8、图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与B的切线OD交于点D.(1)求OC的长度和CAO的度数(2)求过D点的反比例函数的表达式.解： （1）由题意得，在RtOAC中，OA=,AC=2,所以OC=1,又因为cosCAO=,所以CAO=30；（4分）（2）过D作DEx轴，垂足为E，连接OB，因为DO切B于O，所以BOD=90，在RtOBD中，OB=1，OBD=60，所以OD=,在RtODE中，OD=，DOE=60，所以OE=，DE=，即，D(,),所以过D点的反比例函数表达式为。（6分）3、（2011年北京四中中考模

9、拟18）AB是O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。AODBHEC图10 （1）求证：AHDCBD （2）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。解：（1）证明：AB为O的直径，CDAB，AEBADH90，CCHE90，AAHD90，AHDCHE，AC，ADHCDB90，AHDCBD（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x证RtAHDRtCBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2 即HD= 在RtHOD中，由勾股定理得： OH=所以HD+H

10、O=+=14（2011年江苏连云港）（本小题满分8分）如图，内接于，为的直径，过点作的切线与的延长线交于点，求的长解：是的直径，又，3分又，所以是等边三角形，由，知5分BCPOA（第4题图）是的切线，在中，所以， 8分5.（2011.河北廊坊安次区一模）阅读材料：如图231，的周长为，面积为S,内切圆的半径为，探究与S、之间的关系连结，又，来源:Zxxk.Com解决问题：（1）利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径；（2）若四边形存在内切圆（与各边都相切的圆），如图232且面积为，各边长分别为，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）若一个边形（为不小于3的整数）存在内切圆

11、，且面积为，各边长分别为，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）答案：（1），三角形为直角三角形面积， （2）设四边形内切圆的圆心为，连结，则（3） 6. (2011湖北省天门市一模)如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30.（1）求证：DE是O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 .7、（北京四中模拟）如图，点P是半径为6的O外一点,过点P作O的割线PAB,点C是O上一点,且PC2=PA.PB，（1）求证：PC是O的切线

12、；（2）若sinACB=，求弦AB的长；（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连结CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长。（1）证明：连接CO并延长交O于M，连接AM PC2=PA.PB P=P PACPCB PCA=BB=M M=PCA CM是直径 MAC=90 ACM+M=90 ACM+PCA=90即PCM=90 CMPC PC是O的切线。 （2）连接AO，并延长AO交O于N，连接BNAN是直径 ABN=90 N=ACB，AN=12在RtABN中，AB=ANsinACB=12sinACB=12= （3）连接OD交AB于F，ODAB D是劣弧AB的中点 ACD=BCDP

13、CA=B PCE=PEC PC=PE 由PCAPBC 得 PC=3PAPC2=PA.PB 9PA2=PA.PB 9PA=PB=PA+AB 8PA=AB=PA= PC=PE=AE=，AB=，AF=，EF=在RtOAF中，可求得OF=4 DF=2 DE=3AEEB=DECE CE=58、（北京四中模拟）如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点过点作，垂足为（I）求证：为的切线；（II）若的半径为5，求的长解：（I）证明：连接，连接是直径，又是等腰三角形，是的中点为的切线（II）在等腰中，知是等边三角形的半径为5， 9、 （2011年浙江杭州六模）如图，为O的弦，为劣弧的中点，（1）若O的半径为5，求

14、；（2）若，且点在O的外部，判断与O的位置关系，并说明理由.答案：(1)解： 为O的弦，为劣弧的中点,9题于E 1分又 1分在RtAEC中, 1分 (2)AD与O相切. 1分理由如下： 由（1）知 C+BAC90. 1分又 1分 AD与O相切. B组1（ 2011年杭州三月月考）如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；(3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出D

15、P的长；若不存在，请说明理由.答案： 解：（1）作出圆心O， 以点O为圆心，OA长为半径作圆. （2）证明：CDAC,ACD=90. AD是O的直径 连结OC，A=B=30,ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30, BCO=ACB-ACO =120-30=90. BCOC,BC是O的切线. （3）存在. BCD=ACB-ACD=120-90=30,BCD=B, 即DB=DC.又在RtACD中，DC=AD, BD= . 解法一：过点D作DP1/ OC，则P1D BCOB, ， BO=BD+OD=,P1D=OC= =. 过点D作DP2AB,则BDP2BCO, ， BC解法二：当B P1

16、DBCO时，DP1B=OCB=90.在RtB P1D中，DP1=. 当B D P2BCO时，P2DB=OCB=90.在RtB P2D中，DP2=. 2（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.(1)判断直线是否为O的切线，并说明理由；(2)如果，求的长。答案：（1）PD是O的切线 连接OD,OB=OD, ODB=PBD又PDA=PBD. PDA=ODB 又AB是半圆的直径，ADB=90.即ODA+ODB=90. ODA+PDA=90,即ODPD. PD是O的切线. （2）ODPE,ADBD,BDE=60,ODB=PBD=PDA=30OAD=60. P=3

17、0. PA=AD=OD. 在直角PDO中，P=30,PD=,，OD=PDtanP=tan30=1.PA=1. 3（2011安徽中考模拟）如图（1），ABC=90，O为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，BO长为半径作O交BC于点D、E（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O相切？请说明理由BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE（第22题）（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O相交于M、N两点（如图（2），MN=，求的长答案：（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60度或120度时与O相切2分BAAOCGDE（第22题图） 理由：当BA绕点B按顺时针方向旋转60度到B

18、 A的位置 则ABO=30， 过O作OGB A垂足为G，OG=OB=2 4分 B A是O的切线5分 同理，当BA绕点B按顺时针方向旋转120度到B A的位置时， B A也是O的切线6分（如只有一个答案，且说理正确，给2分） （或：当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切， 设切点为G，连结OG，则OGAB，OG=OB，ABO=30BA绕点B按顺时针方向旋转了60度同理可知，当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时，BA与O相切，BA绕点B按顺时针方向旋转了120度）（2）MN=，BODECA（第22题图）MNOM=ON=2， MN 2 = OM 2 +ON2，8分 MON

19、=90 9分 的长为=12分4（2011杭州上城区一模）AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为O的切线.(第4题)答案：(1)证明:连接AD， AB是O的直径，ADB=90 ，1分又BD=CD， AD是BC的垂直平分线，1分AB=AC 1分(2)连接OD ，点O、D分别是AB、BC的中点， ODAC 又DEAC ，ODDE 2分 DE为O的切线.1分 CDABP5.（2011广东南塘二模）半圆O的直径AB为cm，有一定弦CD在半圆内滑动（C不与A重合），AD与BC相交于P，如图。（1）APC

20、的大小是否为一定值？并说明理由。（2）若CD3cm，求APC的度数。 （第5题）答案：（1）APC的大小是定值。理由：连AC，AB为直径，ACB90，CAPCPA90，弦CD确定，CD也确定，则CD所对的圆周角CAP的大小也确定，CPA的大小是一定值。（2）连结OC、OD，则OCODcm，CD29，OC2OD29，CD2OC2OD2COD90，CAD45，ACB90，APC456. （2011深圳市中考模拟五） 已知: 如图， AB是O的直径，过AC的中点D， DE切于点D， 交BC于点E （）求证： DEBC； （）如果CD4，CE3，求的半径答案：证明： (1)连结OD1分DE切O于点DD

21、EOD, ODE900 2分又ADDC, AOOB OD/BCDECODE900, DEBC4分(2)连结BD. 5分AB是O的直径, ADB900 6分BDAC, BDC900 又DEBC, RtCDBRtCED 7分, BC 9分又ODBCOD, 即O的半径为10分7. （2011湖北武汉调考模拟二） 如图，在ABC中，C=90，AC+BC=8，ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的O与AC相切于点D(1)求证: 0与BC相切； (2)当AC=2时，求O的半径， (第7题) 答案： (1)证明略； (2)解：由(1)知BC与00相切，设BC与00切于点E，连接OD.OE， D、E为切点，

22、 ODAC,OEBC,OD=OE, SABC=SAOC+ SBOC =ACBC= ACOD+BCOE AC+BC=8 , AC=2,BC=6, 26=2OD+6OE, 而OD=OE OD=，即O的半径为8. （2011湖北武汉调考一模） 如图， ABC中AB=AC，D是BC边的中点，以点D为圆心的圆与AB相切于点E求证：AC与D相切答案：证明：作DF AC于F，连接AD、DE.AB是0的切线, DE AB AB=AC，D是BC的中点， AD平分BAC 又DE AB.DFAC,AD=AD,ADEADF DF=DE,AC是D的切线9. （浙江杭州金山学校2011模拟）(6分) （根据2011年3月

23、杭州市九年级数学月考试题第21题改编）如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；答案：解：（1）作出圆心O， 2分以点O为圆心，OA长为半径作圆.1分（2）证明：CDAC,ACD=90. AD是O的直径1分连结OC，A=B=30,ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30,1分BCO=ACB-ACO =120-30=90. BCOC,BC是O的切线. 1分10. （河南新乡2011模拟）（ 10分）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一

24、点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形答案：(10分)（1）解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等边三角形2分 AOC60， AEC304分（2）证明：OCl，BDl OCBD 5分 ABDAOC60 AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB30 7分 EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 分 又 OBOC2 四边形OBEC是菱形 10分11、（2011年黄冈市浠水县）（本题满分8分）如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E

25、（1）求证：AD平分CAE；（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半径答案：（1）证明：连接OD， ODOA ODAOAD 1分DE是O的切线 ODE90 ODDE 2分又DEEF ODEF 3分 ODADAE DAEOAD AD平分CAE. 5分(2)解：连接CD AC是O直径 ADC90 6分由（1）知：DAEOAD AEDADC ADCAED 7分在RtADE中，DE4 AE2 AD 8分 AC10 9分 O的半径是5. 10分ABCPO图212、（北京四中2011中考模拟13）如图2，PA切O于点A，PBC交O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程的两根，且BC=4，求:（1）m的

26、值；（2）PA的长；答案：解：由题意知：（1）PB+PC=8，BC=PCPB=2 PB=2，PC=6PBPC=(m+2)=12m=10 （2）PA2=PBPC=12PA= ACDOEFB13、（2011年黄冈浠水模拟1）如图，点在上，与相交于点，延长到点，使，连结求证：直线与相切答案：连结（第13题），所以是等腰三角形顶角的平分线在和中， 又，由知，直线与相切14、（2011年黄冈浠水模拟2）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB(1)求证：ADCD；(2)若AD=2，AC=，求AB的长答案：(1)证明：连结BC1分直线CD与O相切于点C，DCA=B 2分 AC平分D

27、AB，DAC=CABADC=ACB3分AB为O的直径，ACB=90ADC=90，即ADCD5分(2)解：DCA=B，DAC=CAB，ADCACB6分AC2=ADAB. AD=2，AC=,AB=.9分.15.（2011年广东省澄海实验学校模拟）如图21，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B做BECD，交AC的延长线于点E，连结AD。OMECBDA第15题图（1）求证：BE为O的切线；（2）如果CD=8，求O的直径。解：（1）证明：BECD，CDABBEAB(2分)AB为O的直径BE为O的切线；(3分)M OECBDA第15题答案图（2）解：连接BC，AB为O的直径，CDAB ,CD=8DM=

28、CM=0.5CD=4(4分)AM=2DM=8(5分)BCM=BAD, CMB=AMD=90BCMDAM (6分)(7分)MB=0.5MC=2(8分)O的直径:AB=AM+MB=8+2=10(9分)ABCOED第16题16. （2011湖北省崇阳县城关中学模拟） (本小题满分6分) 如图， CD切O于点D，连结OC， 交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD=.求：（1）弦AB的长； （2）CD的长； 2解：(1) 1 (2)CD切O于D， ,不妨设，则 2 117（2011年杭州市上城区一模）（本小题满分6分）(第17题)AB是O的直径，BD是O的弦，延长B

29、D到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为O的切线.答案：(1)证明:连接AD， AB是O的直径，ADB=90 ，又BD=CD， AD是BC的垂直平分线，AB=AC (2)连接OD ，点O、D分别是AB、BC的中点， ODAC 又DEAC ，ODDE DE为O的切线. 18（2011年海宁市盐官片一模）如图，AB是8O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与 8O相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD；ABCDEFO （1） 求证：CDE=DOC2B； （2） 若BD：AB=：2，求8O的半径及DF的长。答案：证明：CD切O ODCD又DFAD CDE=DOCOD=OB B=OBD COD=B+OBDCDE=COD=2B 连AD,设BD=R,则AB=2kAB为直径，ADB=90AD=AB=2AD, B=30COD=60，C=30BD=CD=10 ，DE=5直径ABDF DF=2DE=10BD=k=10，k=，AB=，半径为