南京市中考数学试卷及答案解析.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流南京市中考数学试卷及答案解析.精品文档.南京市2005年中考文化考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷两部分第I卷1至2页,第II卷3至8页共120分考试时间120分钟第I卷(选择题共24分)注意事项:1答第I卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的一、选择题(每小题2分,共24分)1如果a与2互为倒数,那么a是( )A、2 B、 C、 D、22比1大1的数
2、是 ( )A、2 B、1 C、0 D、13计算的结果是 ( )A、 B、 C、 D、49的算术平方根是 ( )A、3 B、3 C、 3 D、815反比例函数= 的图象位于 ( ) A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限6二次函数的最小值是 ( )A、2 B、2 C、1 D、17在比例尺为1:40000的工程示意图上,将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为( ) A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km8.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形
3、的几何体是( ) A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥9如图,在ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则tanB的值是( ) A、 B、 C、 D、10随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ) A、 B、 C、 D、1 11如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为( ) A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m12.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图甲21%23%25%31%衣着食品教育其他乙24%19%23%34%
4、衣着食品其它教育 根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( ) A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多得分评卷人二、填空题(每小题3分,共12分)13在两个连续整数a和之间, 那么,的值分别是 14写出两个一元二次方程,使每个方程都有一个根为0,并且二次项系数都为1: (第16题图)15如果两个相似三角形对应高的比是1:2,那么它们的面积比是 16如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同形状的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称: 得分评卷人三、(每小题6分,共24分)17.计算:18.解方程组19.解不等式组 并写出不等式组
5、的整数解20.已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DFBE 求证:(1)AFDCEB (2)四边形ABCD是平行四边形得分评卷人四、(每小题6分,共12分)604521.如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点已知BAC=60,DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m,求点B到地面的垂直距离BCA圆桌22一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D三人随机坐到其它三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率得分评卷人五、(第23题8分,第24题6分,共14分)23
6、(8分)某水果店有200个菠萝,原计划以2.6元/千克的价格出售,现在为了满足市场的需要,水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表(单位:千克)去皮前各菠萝的质量1011141213去皮后各菠萝的质量0607090809(1)计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量,并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量(2)根据(1)的结果,要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同,那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元?24如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心此时,点M是
7、线段PQ的中点 如图,在直角坐标系中,ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0)点列P1,P2,P3,中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,对称中心分别是A,B,O,A,B,O,且这些对称中心依次循环已知点P1的坐标是(1,1),试写出点P2、P7、P100的坐标得分评卷人六、(第25题8分,第26题7分,共15分)25(8分)某种洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程,其中进
8、水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问题:(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升升分40154 求排水时与之间的关系式;如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量26在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90(1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”):等腰
9、梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180( ) 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180( ) (2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120的是 (写出所有正确结论的序号):正三角形;正方形;正六边形;正八边形 (3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,都有一个旋转角为72,并且分别满足下列条件:是轴对称图形,但不是中心对称图形; 既是轴对称图形,又是中心对称图形得分评卷人七、(本题8分)27 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工
10、费45元设制作这面镜子的总费用是元,镜子的宽是米(1)求与之间的关系式(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽得分评卷人八、(本题11分)28如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的ABC中,ACB=90,ABC=30,BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上设运动时间为t (s),当t=0s时,半圆O在ABC的左侧,OC=8cm(1)当t为何值时,ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切? (2)当ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直径DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分,
11、求重叠部分的面积ADEOCB答案123456789101112BCDBDBCAAACD一、 13141516x=2y=13,4如x2=0, x2-x=01:4平四四边形,矩形,等腰梯形二、三、17 18。 19。1x3, 整数解是1,2。 20。略 四、213m 22。 五、23。(1)去皮前1.2千克,去皮后0.78千克。估计200个菠萝去皮前后总质量分别为240千克和156千克。(2)4元/千克。 24。P2(1,-1) P7(1,1) P100=(1,-3)六、25(1)4分钟,40升 (2)y=-19x+325 , 2升 26。(1)假真;(2)、;(3)如正五边形,正十五边形;如正十
12、边形,正二十边形七、27(1) y=240x2+180x+45 (2)长1m 宽0.5m八、28 t=1s t= 4s 重叠部面积为9cm2 t=7s t=16s 重叠部分面积为(9+6)cm2 南京市2OO6年初中毕业生学业考试数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分第1卷1至2页,第卷3至8页共120分考试时间120分钟第卷(选择题 共24分)注意事项:1.答第卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的
13、一、选择题(每小题2分,共24分) 1如果与的和为O,那么是-( )A.2 B. C. D. 2计算的结果是-( )A. B. C. D. 3去年南京市接待入境旅游者约876000人,这个数可以用科学记数法表示为-( ) A B. C. D.49的平方根是-( ) A. B3 C3 D815某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0其中温差最大的是-( )A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日6其市气象局预报称:明天本市的降水概率为70%,这句话指的是-( )A. 明天本市70%的时间下雨,30
14、%的时间不下雨 B. 明天本市70%的地区下雨,30%的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是70%7.下列图形中,是中心对称图形的是-( ) A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形8.如图,点A、B、C在O上,AOBC,OAC=20,则AOB的度数是-( )A.1O B.20 C.40 D.709.在ABC中,C=90,AB=2,AC=1,则Sin B的值是( )A. B. C. D.210.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是-( )A. B. C
15、. D.11.在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是-( )A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大南京市2OO6年初中毕业生学业考试数 学第 卷( 共 9 6 分 )小 计题 号二三四五六七八得 分注意事项: 1.第卷共6页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清
16、楚.二、填空题(每小题3分,共12分)13. 如图,在ABC中,ABC=90,A=50,BDAC,则CBD的度数是 .14.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 .15.写出一个有理数和无理数,使它们都是大于的负数: .16.如图,矩形ABCD与与圆心在AB上的O交于点G、B、F、E, GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF= cm .三、(每小题6分,共24分)17.计算:.18.解不等式组,并写出不等式组的正整数解19. 已知:如图,ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证:(1)AFDCEB; (2)四边形AECF是平行四边形
17、20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了8天该种饮料的日销售量,结果如下(单位:听):33 ,32 ,28 ,32 ,25 ,24 ,31 ,35 (1)这8天的平均日销售量是多少听? (2)根据上面的计算结果,估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听?四、(每小题6分,共12分)21.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?22.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐
18、厅用餐的概率;(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率五、(第23题7分,第24题8分,共15分)23.在平面直角坐标系中,直线过点M(3,0),且平行于轴.(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2),ABC关于轴的对称图形是A1B1C1,A1B1C1关于直线的对称图形是A2B2C1,写出A2B2C1的三个顶点的坐标;(2)如果点的坐标是(,0),其中,点P关于轴的对称点是,点关于直线的对称点是,求的长.24.某块试验田里的农作物每天的需水量(千克)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为200
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