工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖).pdf

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1、工程力学工程力学 ( (静力学与材料力学静力学与材料力学 ) )课后习题答案课后习题答案( (单辉祖单辉祖) )1-11-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与FA A其它物体接触处的摩擦力均略去。其它物体接触处的摩擦力均略去。B BO OWA A( (B BO OWA A( (解：解：FB BO OWF( (FA AO OWF( (O OWA A( (B BO OWA A( (FWO OA AB BF( (FFFB BO OWA A( (O OW( (FO OO OA AFW( (B B1-21-2 试画出以下各题中试画出以下各题中 ABAB 杆的受

2、力图。杆的受力图。( (A AE EC CWWD D B B( (A AC CWWD DB B( (A AC CWWB B(c(cA AC CF FA AB BC CWWB B( (1 1解：解：A AE EFC CFWWD D B B1-31-3 试画出以下各题中试画出以下各题中 ABAB 梁的受力图。梁的受力图。F FA AC CB BA AC C D DB BWWA AC CWW(a(a(b(b(c(cq qB BD D( (FA AC CFWWD DB BFA AC CWWB BF(c(cFF(b(bFA AC C( (F FB BFFA AC C( (FWWB B2 2解：解：q q

3、F FA AF FF FC CD DB BWWA AC CB BA AF FWWF FF F(a(a(b(b(c(cF FA AC CB BD DWWF FF FF F(d(d1-41-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。试画出以下各题中指定物体的受力图。A AF Fq qF FF FB BF FB BF FF FA AC CB BD DWWADADB B(d(dA Aq qF FB B(e(e(e(e3 3(a)(a) 拱拱 ABCDABCD； (b)(b) 半拱半拱 ABAB 部分；部分； (c)(c) 踏板踏板 ABAB；(d)(d) 杠杆杠杆 ABAB； (e)(e) 方板方板 AB

4、CDABCD； (f)(f) 节点节点 B B。F F B BC CA AWWD D(a(aA AC CF FD DB B(d(d解：解：F F B BC CWWF FA AD DF FF F(a(aF FB BA AD D(b(bA AD DWW B BC C(e(eF FB BA AF FF F(b(bA AF FD D D DB B(c(cA AB BC CWW(f(fA AF FD DB BF F(c(cF F4 41-51-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)(a) 结点结点 A A，结点，结点 B B；(b)(b) 圆柱圆柱 A A 和和

5、B B 及整体；及整体；(c)(c)半拱半拱 ABAB，半拱，半拱 BCBC 及整体；及整体；(d)(d) 杠杆杠杆 ABAB，切刀切刀 CEFCEF 及整体；及整体；(e)(e) 秤杆秤杆 ABAB，秤盘架，秤盘架 BCDBCD及整体。及整体。B BWW(a(aA AB BP PP P(b(bA AF FA AC CB BF F(d(dF FD DA AF FF FF F(f(fWW B BC CF F(e(eB BWW5 5F FB BWWWWA AC C(c(cA AO OB BG GD DWWC CC C(e(e解：解：(a)(a)F FAA AD DA AF FE EF F C C(

6、d(dB BBB BF FBWW6 6F F(b)(b)(c)(c)C CP PF FCF FAF FAA AF FBB BP PF FC CP PB BF FBP PF FNA AF FAF FF FB B F FF F B BB BF FF FWWWWWWWWA AF FF FC CA AF F F FC CF FF FF FF F(d)(d)A AF FC CF FE EF FD DF F C CF FE EF FF FD DA AF FB BF FF F C CF FB BF F7 7(e)(e)A AO OB BWWF FF FF FF FB BG GD DC CA AO OB BF

7、 FD DF FG GWWC CC CF F8 8F F2-22-2 杆杆 ACAC、BCBC 在在 C C 处铰接，另一端均与墙面处铰接，另一端均与墙面铰接，铰接， 如图所示，如图所示， F F1 1和和 F F2 2作用在销钉作用在销钉 C C 上，上，F F1 1=445 N=445 N，F F2 2=535 N=535 N，不计杆重，试求两杆不计杆重，试求两杆所受的力。所受的力。A A3030o oF14 43 3B BC CF2解：解：(1)(1) 取节点取节点 C C 为研究对象，画受力图，注意为研究对象，画受力图，注意ACAC、BCBC 都为二力杆，都为二力杆，yFACF1 1F

8、xBCC CF2 2(2)(2) 列平衡方程：列平衡方程：9 94F F 0F F F FACACsin60o oF F2 0y y153F F 0F F F FBCBCF FACACcos60o o 0 x x15F FACAC 207 N NF FBCBC164 N NACAC 与与 BCBC 两杆均受拉。两杆均受拉。2-32-3 水平力水平力 F F 作用在刚架的作用在刚架的 B B 点，点， 如图所示。如图所示。 如如不计刚架重量，试求支座不计刚架重量，试求支座 A A 和和 D D 处的约束处的约束力。力。解：解：(1)(1) 取整体取整体 ABCDABCD 为研究对象，受力分析如为

9、研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：图，画封闭的力三角形：(2)(2) 由力三角形得由力三角形得F FF Fa a2 2a aB BA AC CD DB BA AC CD DF FF FF FF F1010F FF FF FF FF FF FD DA AD DA A1BCBCABABACAC25F FD D15F FF FA AF F 1.12F F222-42-4 在简支梁在简支梁 ABAB 的中点的中点 C C 作用一个倾斜作用一个倾斜 4545o o的的力力 F F，力的大小等于，力的大小等于 20KN20KN，如图所示。若，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。梁的自重不

10、计，试求两支座的约束力。解：解：(1)(1) 研究研究 ABAB，受力分析并画受力图：，受力分析并画受力图：(2)(2) 画封闭的力三角形：画封闭的力三角形：相似关系：相似关系：CDECDE cdecdeF FF FF FB BA ACDCDCECEEDEDe eD D4545oA A4545Fo oB B4545o oC CFA AE EC CFB BFFc cd dFF几何尺寸：几何尺寸：1111CECE 22115BDBD CDCDEDED CDCD CECE5CECE CDCD222求出约束反力：求出约束反力：F FB BF FA ACECE1F F 20 10 kNkN2CDCDED

11、ED5F F 20 10.4 kNkN2CDCDCECE 45o oarctan18.4o oCDCD2-62-6 如图所示结构由两弯杆如图所示结构由两弯杆 ABCABC 和和 DEDE 构成。构成。构件重量不计，图中的长度单位为构件重量不计，图中的长度单位为 cmcm。已。已知知 F F=200 N=200 N，试求支座，试求支座 A A 和和 E E 的约束力。的约束力。6 64 4B B6 6FC C8 8D DA AE E1212解：解：(1)(1) 取取 DEDE 为研究对象，为研究对象，DEDE 为二力杆；为二力杆；F FD D = =F FE E(2)(2) 取取 ABCABC

12、为研究对象，为研究对象， 受力分析并画受力受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：图；画封闭的力三角形：F FA A F FD D F FE EF FD DE EF FB BD DF F3 34 43 3A AF FFF FF FF15F F 166.7 N N232-72-7 在四连杆机构在四连杆机构 ABCDABCD 的铰链的铰链 B B 和和 C C 上分别上分别作用有力作用有力 F F1 1和和 F F2 2，机构在图示位置平衡。，机构在图示位置平衡。试求平衡时力试求平衡时力 F F1 1和和 F F2 2的大小之间的关系。的大小之间的关系。1313o oC CB B9090o o454

13、5o o3030o o6060F FF FA AD D解：解： （1 1）取铰链）取铰链B B 为研究对象，为研究对象，ABAB、BCBC 均为二均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；力杆，画受力图和封闭力三角形；F FBCBC2F F1F FB B4545F Fo oF FF FF FF F(2)(2) 取铰链取铰链 C C 为研究对象，为研究对象，BCBC、CDCD 均为二均为二C CF FF F力杆，画受力图和封闭力三角形；力杆，画受力图和封闭力三角形；F FF FF FF FF FCBCB F F2cos30o o3F F22由前二式可得：由前二式可得：1414F FBCBC F FCB

14、CB2F F1F F13F F226F F2 0.61F F2ororF F21.63F F142-92-9 三根不计重量的杆三根不计重量的杆 ABAB，ACAC，ADAD 在在 A A 点用点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为4545 ，45450 0和和 60600 0，如图所示。试求在与，如图所示。试求在与 O OD D平行的力平行的力 F F 作用下，各杆所受的力。已知作用下，各杆所受的力。已知F F=0.6 kN=0.6 kN。解：解： (1)(1) 取整体为研究对象，取整体为研究对象， 受力分析，受力分析， ABAB、ABAB、ADAD 均为二力

15、杆，画受力图，得到一个空间均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；汇交力系；(2)(2) 列平衡方程：列平衡方程：BF F45456060oo0 0，AzF FF FDxyO4545oCF F1515F FF FF Fx xy y 0F FACACcos45o o F FABABcos45o o 0 0F F F FADADcos60o o 0 0F FADADsin60o oF FACACsin45o oF FABABsin45o o 0z z解得：解得：F FADAD 2F F 1.2 kNkNF FACAC F FABAB6F FADAD 0.735 kNkNABAB、ACAC 杆受

16、拉，杆受拉，4ADAD 杆受压。杆受压。16163-13-1 已知梁已知梁 ABAB 上作用一力偶，力偶矩为上作用一力偶，力偶矩为 MM，梁，梁长为长为 l l，梁重不计。求在图，梁重不计。求在图 a a，b b，c c 三种情三种情况下，支座况下，支座 A A 和和 B B 的约束力的约束力解：解：(a)(a) 受力分析，画受力图；受力分析，画受力图；A A、B B 处的约束处的约束力组成一个力偶；力组成一个力偶；列平衡方程：列平衡方程：A AF Fl/ l/2 2l/ l/2 2l/ l/2 2MB Bl ll/ l/3 3A A( (MB Bl lA A( (Ml lA A( (B BM

17、l lB BF F1717MM 0F FF FA A F FB BB Bl l MM 0F FB BMMl lMMl l(b)(b) 受力分析，画受力图；受力分析，画受力图；A A、B B 处的约束处的约束力组成一个力偶；力组成一个力偶；列平衡方程：列平衡方程：MM 0F FB Bl l MM 0F FB BMMF FA A F FB Bl lMMl ll/ l/3 3MB Bl lA AF FF F(c)(c) 受力分析，画受力图；受力分析，画受力图；A A、B B 处的约束处的约束力组成一个力偶；力组成一个力偶；列平衡方程：列平衡方程：MM 0F FF FA A F FB BB Bl lc

18、os MM 0F FB BF Fl/ l/2 2Ml lA AB BF FMMl lcos MMl lcos 18183-23-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆ABAB 上作用有主动力偶，其力偶矩为上作用有主动力偶，其力偶矩为 MM，试，试求求 A A 和和 C C 点处的约束力。点处的约束力。解：解：(1)(1) 取取 BCBC 为研究对象，为研究对象，受力分析，受力分析，BCBC 为二为二力杆，画受力图；力杆，画受力图；F FB BF FC C3 3a aa aB Ba aMA Aa aC CF FB BC CF F(2)(2) 取取 ABAB

19、为研究对象，为研究对象，受力分析，受力分析，A A、B B 的的约束力组成一个力偶，画受力图；约束力组成一个力偶，画受力图；B BMF F19192MMMMF FB B3a a a a MM 0F FB B 0.3542a a2 2a aMMF FA A F FC C 0.354a aMM 03-33-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为它们的力偶矩的大小分别为 MM1 1=500=500 NmNm，MM2 2=125=125 NmNm。求两螺栓处的铅垂约束力。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为图中长度单位为 cmcm。解

20、：解：(1)(1) 取整体为研究对象，受力分析，取整体为研究对象，受力分析， A A、B BA AF FM1M25050B BF F2020的约束力组成一个力偶，画受力图；的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)(2) 列平衡方程：列平衡方程：MM 0F FB Bl l MM1 MM2 0F FB BF FA A F FB B 750 N NMM1 MM2500125 750 N Nl l503-53-5 四四 连连 杆杆 机机 构构 在在 图图 示示 位位 置置 平平 衡衡 。 已已 知知OA=60cmOA=60cm，BC=40cmBC=40cm，作用，作用 BCBC 上的力偶上的力偶的力偶矩

21、大小为的力偶矩大小为 MM2 2=1N.m=1N.m， 试求作用在试求作用在 OAOA上力偶的力偶矩大小上力偶的力偶矩大小MM1 1和和ABAB所受的力所受的力F FABAB所受的力。各杆重量不计。所受的力。各杆重量不计。解：解：(1)(1) 研究研究 BCBC 杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：3030o oA A3030o oB BM1 1O OC CM2 2FC CC CM2 2B BFB B2121MM 0F Fo oBCBCsin30 MM2 0B BMM21F FB B5 N NBCBCsin30o o0.4sin30o o(2)(2) 研究研

22、究 ABAB（二力杆）（二力杆） ，受力如图：，受力如图：可知：可知：F FA A F FB B F FB B5 N NFA AB BF(3)(3) 研究研究 OAOA 杆，受力分析，画受力图：杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：列平衡方程：MM 0F FA AA AFA AM1 1FO OO OOAOA MM1 0MM1 F FA AOAOA 50.6 3 NmNm3-73-7 O O1 1和和 O O2 2圆盘与水平轴圆盘与水平轴 ABAB 固连，固连，O O1 1盘垂直盘垂直z z 轴，轴，O O2 2盘垂直盘垂直 x x 轴，盘面上分别作用力偶轴，盘面上分别作用力偶（F F1 1，F

23、F 1 1） ， （F F2 2，F F 2 2）如题图所示。如两）如题图所示。如两半径为半径为 r r=20=20 cm,cm, F F1 1=3=3 N,N, F F2 2=5=5 N,N,ABAB=80=802222cm,cm,不计构件自重，试计算轴承不计构件自重，试计算轴承 A A 和和 B B 的约的约束力。束力。z zO OFA AF2 2O O2 2x xFFA AA AF1 1O O1 1FFB BFB BB By y解：解：(1)(1) 取整体为研究对象，受力分析，取整体为研究对象，受力分析， A A、B B处处 x x 方向和方向和 y y 方向的约束力分别组成力偶，方向的

24、约束力分别组成力偶，画受力图。画受力图。(2)(2) 列平衡方程：列平衡方程：MMF FBzBzx x 0F FBzBz ABAB F F22r r 02rFrF22205 2.5 N NF FAzAz F FBzBz 2.5 N N80ABABMMz z 0F FBxBx ABAB F F12r r 0F FBxBx2rFrF122031.5 N NF FAxAx F FBxBx1.5 N N80ABABABAB 的约束力：的约束力：F FA AF FAxAxF FAzAz221.52.5228.5 N NF FB B F FA A8.5 N N3-83-8 在图示结构中，各构件的自重都不计

25、，在构在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件件 BCBC 上作用一力偶矩为上作用一力偶矩为 MM 的力偶，的力偶， 各尺寸各尺寸如图。求支座如图。求支座 A A 的约束力。的约束力。2323D DC CMl lB BA Al ll ll l解：解：(1)(1) 取取 BCBC 为研究对象，受力分析，画受力为研究对象，受力分析，画受力图；图；MM 0F FC Cl l MM 0F FC CMMl lFC CMC CB BFB B(2)(2) 取取 DACDAC 为研究对象，受力分析，画受为研究对象，受力分析，画受力图；力图；画封闭的力三角形；画封闭的力三角形；D DFD DC CA AFA A

26、FFD DFA AF2424解得解得F FC CMMF FA A2cos45o ol l25254-14-1 试求题试求题 4-14-1 图所示各梁支座的约束力。设力图所示各梁支座的约束力。设力的单位为的单位为 kNkN，力偶矩的单位为力偶矩的单位为 kNkN mm，长度长度2 2单位为单位为 mm，分布载荷集度为，分布载荷集度为 kN/mkN/m。( (提示：提示：D DC C0.70.7计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应0 0A AB B用积分用积分) )。0.80.80.80.80.40.40 0( (A AM=qB B3030o o1 1C C2

27、2( (q= =M= =2 2C CA AB B D D0.80.80.80.80.80.80.80.8( (2626解：解：(b)(b)：(1)(1) 整体受力分析，画出受力图整体受力分析，画出受力图 ( (平面任意平面任意力系力系) )；(2)(2) 选坐标系选坐标系 AxyAxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；F FMMA Ax xFAy yA AFA0.80.82 2C C0.70.70.80.8B Bx xD D0 0F0.40.40 0 0:F FAxAx0.4 0F FAxAx 0.4 kN(F F) 0:20.80.51.60.40.7F FB B2 0F FB B 0.26

28、kNF Fy y 0:F FAyAy20.5 F FB B 0F FAyAy1.24 kN约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。(c)(c)：(1)(1) 研究研究 ABAB 杆，受力分析，画出受力图杆，受力分析，画出受力图( (平平y yq2 2 面任意力系面任意力系) )；FAA AM=1 1FAC Cd d2 2x xB B3030o ox xF2727(2)(2) 选坐标系选坐标系 AxyAxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；MMB B(F F) 0:F FAyAy332dxdx x x 002F FAyAy 0.33 kNF Fy y 0:F FAyAy2dxdx F FB B

29、cos30o o 002F FB B 4.24 kNo oF F 0:F FF F sin30 0 x xAxAxB BF FAxAx 2.12 kN约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。(e)(e)：(1)(1) 研究研究 C CABDABD 杆，受力分析，画出受力图杆，受力分析，画出受力图( (平面任意力系平面任意力系) )；(2)(2) 选坐标系选坐标系 AxyAxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；F F 0:F F 0 x xAxAxy y2 2M= =q= =FAC CA AB B D Dd d0.80.8A0.80.8F0.80.8x xF0.80.82020 x xMMA

30、A(F F) 0:20dxdx x x 8 F FB B1.6202.4 000.8F FB B 21 kNF Fy y 0:20dxdx F FAyAy F FB B20 000.8F FAyAy15 kN约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。28284-54-5 ABAB 梁一端砌在墙内，梁一端砌在墙内， 在自由端装有滑轮用以在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物匀速吊起重物 D D，设重物的重量为，设重物的重量为 G G，又，又ABAB 长为长为 b b，斜绳与铅垂线成，斜绳与铅垂线成 角，求固定端角，求固定端的约束力。的约束力。b bB BA A D D解：解：(1)(1) 研究研究

31、ABAB 杆杆( (带滑轮带滑轮) )，受力分析，受力分析，力图力图( (平面任意力系平面任意力系b b) )；y yFMAAFA AB BGx xAG 画出受画出受2929(2)(2) 选坐标系选坐标系 BxyBxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；F FF Fy yx x 0:-F FAxAxG Gsin 0F FAxAxG GsinF FAyAy G G(1cos) 0:F FAyAyG G G Gcos 0MMB B(F F) 0:MMA AF FAyAyb bG GR RG GR R 0MMA AG G(1cos)b b约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。4-74-7 练钢炉的

32、送料机由跑车练钢炉的送料机由跑车 A A 和可移动的桥和可移动的桥 B B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为离为 2 m2 m，跑车与操作架、平臂，跑车与操作架、平臂 OCOC 以及料以及料斗斗 C C 相连，料斗每次装载物料重相连，料斗每次装载物料重WW=15 kN=15 kN，平臂长平臂长 OCOC=5 m=5 m。设跑车。设跑车A A，操作架，操作架D D 和所和所有附件总重为有附件总重为 P P。作用于操作架的轴线，问。作用于操作架的轴线，问P P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？翻倒？1m1m

33、1m1mE ED DA AF FB BC CWPO O5m5m3030解：解：(1)(1) 研究跑车与操作架、平臂研究跑车与操作架、平臂 OCOC 以及料斗以及料斗C C，受力分析，画出受力图，受力分析，画出受力图( (平面平行力系平面平行力系) )；(2)(2) 选选 F F 点为矩心，列出平衡方程；点为矩心，列出平衡方程；MMF F1m1m 1m1mA AE EF FFE EFF FD DPC CO O5m5mW(F F) 0:-F FE E2 P P 1WW 4 0P PF FE E2WW2(3)(3) 不翻倒的条件；不翻倒的条件；F FE E 0P P 4WW 60 kN4-134-1

34、3 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分内，梯子两部分ACAC 和和 A AB B 各重为各重为 Q Q，重心，重心在在 A A 点，彼此用铰链点，彼此用铰链 A A 和绳子和绳子 DEDE 连接。连接。A Al ll lh h一人重为一人重为 P P 立于立于 F F 处，试求绳子处，试求绳子 DEDE 的拉的拉a aPD DE E力和力和 B B、C C 两点的约束力。两点的约束力。 C CB B3131解：解：(1)(1)：研究整体，受力分析，画出受力图：研究整体，受力分析，画出受力图( (平平面平行力系面平行力系) )；y y(2)(2

35、) 选坐标系选坐标系 BxyBxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；l l3l lMM (F F) 0:-Q QcosQ Qcos P P 2l l a acos F FC C2l lcos 0B B22a a F FC C Q Q 1P P2l lA Al lh hl la aPQ QD DE E x xB BFBFCC CF Fy y 0:F FB B F FC C2Q Q P P 0a aF FB B Q Q P P2l l(3)(3) 研究研究 ABAB，受力分析，画出受力图，受力分析，画出受力图( (平平面任意力系面任意力系) )；3232h hl lQFDD D B BFBFA y

36、yA AFAx(4)(4) 选选 A A 点为矩心，列出平衡方程；点为矩心，列出平衡方程；l lMM (F F) 0:-F F l lcosQ Qcos F FD Dh h 0A AB B2a a l lcosF FD DQ Q P Pl l2h h4-154-15 在齿条送料机构中杠杆在齿条送料机构中杠杆ABAB=500=500 mmmm，ACAC=100=100 mmmm，齿条受到水平阻力，齿条受到水平阻力 F FQ Q的作的作1515A A用。已知用。已知 Q Q=5000 N=5000 N，各零件自重不计，试，各零件自重不计，试o oFQF F 是多少？是多少？求移动齿条时在点求移动齿

37、条时在点4545B B 的作用力的作用力o oD DC CFB B3333解：解：(1)(1) 研究齿条和插瓜研究齿条和插瓜( (二力杆二力杆) )，受力分析，受力分析，FA1515画出受力图画出受力图( (平面任意力系平面任意力系) )；A Ao oD D4545o oFQx x(2)(2) 选选 x x 轴为投影轴，列出平衡方程；轴为投影轴，列出平衡方程；F Fx x 0:-F FA Acos30o oF FQ Q 0F FA A5773.5 N(3)(3) 研究杠杆研究杠杆 ABAB，受力分析，画出受力图，受力分析，画出受力图( (平面任意力系平面任意力系) )；1515A Ao oFF

38、Cx x4545o oC CFC yFB B3434(4)(4) 选选 C C 点为矩心，列出平衡方程；点为矩心，列出平衡方程；MMo o(F F) 0:F F sin15 ACAC F F BCBC 0C CA AF F 373.6 N4-164-16 由由 ACAC 和和 CDCD 构成的复合梁通过铰链构成的复合梁通过铰链 C C 连连接，它的支承和受力如题接，它的支承和受力如题 4-164-16 图所示。已图所示。已M，力偶，力偶 MM=40=40kN/mkN/m知均布载荷集度知均布载荷集度 q qq=10=10B B C CkNkN mm，a a=2 m=2 m，不计梁重，不计梁重，试

39、求支座试求支座 A A、B B、a aa aC Ca aa aD D 的约束力和铰链的约束力和铰链所受的力。所受的力。解：解：(1)(1) 研究研究 CDCD 杆，受力分析，画出受力图杆，受力分析，画出受力图( (平平y yqdqdM面平行力系面平行力系) )；qA AD DD Dx xC CFCx x d dFa aa aD3535(2)(2) 选坐标系选坐标系 CxyCxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；MMC C(F F) 0: -q qdxdx x x MM F FD D2a a 00a aF FD D 5 kNF Fy y 0:F FC Cq qdxdx F FD D 00a aF

40、FC C 25 kN(3)(3) 研究研究 ABCABC 杆，受力分析，画出受力图杆，受力分析，画出受力图( (平面平行力系平面平行力系) )；(4)(4) 选坐标系选坐标系 BxyBxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；MMB B(F F) 0:F FA Aa aq qdxdx x x F FC Ca a 00a aqA AC Cx xB BFFBx xFAa ad da ay yqdqdF FA A 35 kNF Fy y 0:F FA Aq qdxdx F FB BF FC C 00a aF FB B80 kN约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。4-174-17 刚架刚架 ABCA

41、BC 和刚架和刚架 CDCD 通过铰链通过铰链 C C 连接，连接，并并与地面通过铰链与地面通过铰链 A A、B B、D D 连接，如题连接，如题 4-174-17q= =图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束F=1=13 3q= =3 3F=5=5C CC C3 33 3A A1 14 4B BD D1 13 3A A6 6B BD D3 33636力力( (尺寸单位为尺寸单位为 mm，力的单位为，力的单位为 kNkN，载荷，载荷集度单位为集度单位为 kN/m)kN/m)。解：解：(a)(a)：(1)(1) 研究研究 CDCD 杆，它是二力杆，又根据杆，它是

42、二力杆，又根据D D 点点的约束性质，可知：的约束性质，可知：F FC C= =F FD D=0=0；(2)(2) 研究整体，受力分析，画出受力图研究整体，受力分析，画出受力图( (平平面任意力系面任意力系) )；F=1=1y yqdqdq= =x xd d3 3C C3 3FAA AFA1 1B BD Dx x3 34 41 1FB3737(3)(3) 选坐标系选坐标系 AxyAxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；F FMMA Ax x 0:F FAxAx100 05F FAxAx100 kN1(F F) 0:1006q qdxdx x x F FB B6 0F FB B120 kNF Fy

43、 y 0:F FAyAyq qdxdx F FB B 015F FAyAy80 kN约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。(b)(b)：(1)(1) 研究研究 CDCD 杆，杆，受力分析，受力分析，画出受力图画出受力图( (平平qdqdq= =面任意力系面任意力系) )；C CF=5=53 3FCFCx xd d(2)(2) 选选 C C 点为矩心，列出平衡方程；点为矩心，列出平衡方程；MMC CD D3 3FD(F F) 0:q qdxdx x x F FD D3 003F FD D15 kN(3)(3) 研究整体，受力分析，画出受力图研究整体，受力分析，画出受力图( (平平面任意力系

44、面任意力系) )；3838FAA AFA6 6y yqdqdq= =3 3F=5=5C C3 3x xd dB BD Dx x3 3FDFB(4)(4) 选坐标系选坐标系 BxyBxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；F Fx x 0:F FAxAx50 03F FAxAx50 kN0MMB B(F F) 0:F FAyAy6q qdxdx x x F FD D3503 0F FAyAy 25 kNF Fy y 0:F FAyAyq qdxdx F FB B F FD D 003F FB B10 kN约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。4-184-18 由杆由杆 ABAB、BCBC 和和

45、 CECE 组成的支架和滑轮组成的支架和滑轮 E E支持着物体。支持着物体。物体重物体重 12 kN12 kN。D D 处亦为铰链处亦为铰链连接，尺寸如题连接，尺寸如题 4-184-18 图所示。试求固定铰图所示。试求固定铰链支座链支座 A A 和滚动铰链支座和滚动铰链支座 B B 的约束力以及的约束力以及杆杆 BCBC 所受的力。所受的力。2m2mC CD DE E2m2m1.5m1.5mA AB B1.5m1.5m3939解：解：(1)(1) 研究整体，受力分析，画出受力图研究整体，受力分析，画出受力图( (平面平面C Cy y2m2m任意力系任意力系) )；A AFAFAW2m2m1.5

46、m1.5mD DE EWB Bx x1.5m1.5mFB(2)(2) 选坐标系选坐标系 AxyAxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；F FMMA Ax x 0:F FAxAxWW 0F FAxAx12 kN(F F) 0:F FB B4WW 1.5r rWW 2 r r 0F FB B10.5 kN4040F Fy y 0:F FAyAy F FB BWW 0F FAyAy1.5 kN(3)(3) 研究研究 CECE 杆杆( (带滑轮带滑轮) )，受力分析，画出，受力分析，画出受力图受力图( (平面任意力系平面任意力系) )；(4)(4) 选选 D D 点为矩心，列出平衡方程；点为矩心，列出平

47、衡方程；MMD DC CFC FDFDD DWE EW(F F) 0:F FCBCBsin1.5WW 1.5r rWW r r 0F FCBCB15 kN约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。4-194-19 起重构架如题起重构架如题 4-194-19 图所示，尺寸单位为图所示，尺寸单位为800800300300A AC CE E4141mmmm。滑轮直径。滑轮直径 d d=200 mm=200 mm，钢丝绳的倾斜，钢丝绳的倾斜部分平行于杆部分平行于杆 BEBE。吊起的载荷。吊起的载荷 WW=10 kN=10 kN，其它重量不计，其它重量不计，求固定铰链支座求固定铰链支座 A A、B B

48、 的约的约束力。束力。解：解：(1)(1) 研究整体，受力分析，画出受力图研究整体，受力分析，画出受力图( (平面平面800800300300任意力系任意力系) )；(2)(2) 选坐标系选坐标系 BxyBxy，列出平衡方程；，列出平衡方程；y yFAA AFA600600FBB BFBC Cx xE ED DWW4242MMB B(F F) 0:F FAxAx600WW 1200 0F FAxAx 20 kNF Fx x 0:F FAxAxF FBxBx 0F FBxBx 20 kNF Fy y 0:F FAyAyF FByByWW 0(3)(3) 研究研究 A ACDCD 杆，受力分析，画

49、出受力图杆，受力分析，画出受力图( (平面任意力系平面任意力系) )；(4)(4) 选选 D D 点为矩心，列出平衡方程；点为矩心，列出平衡方程；MMD DFAA AFAC CFCFDFDD D(F F) 0:F FAyAy800 F FC C100 0F FAyAy1.25 kN(5)(5) 将将 F FAyAy代入到前面的平衡方程；代入到前面的平衡方程；F F F FWW 11.25 kNByByAyAy约束力的方向如图所示。约束力的方向如图所示。4-204-20 ABAB、ACAC、DEDE 三杆连接如题三杆连接如题 4-204-20 图所示。图所示。DEDE 杆上有一插销杆上有一插销

50、F F 套在套在 ACAC 杆的导槽内。杆的导槽内。F求在水平杆求在水平杆 DEDE 的的 E E 端有一铅垂力端有一铅垂力 F F 作用作用F FD D时，时， ABAB 杆上所受的力。杆上所受的力。 设设E EADAD= =DBDB， DFDF= =FEFE，o oBCBC= =DEDE，所有杆重均不计。，所有杆重均不计。4545C CA AB B4343解：解： (1)(1) 整体受力分析，整体受力分析， 根据三力平衡汇交定理，根据三力平衡汇交定理，可知可知 B B 点的约束力一定沿着点的约束力一定沿着 BCBC 方向；方向；(2)(2) 研究研究 DFEDFE 杆，受力分析，画出受力图