四川省成都市中考数学试卷.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流四川省成都市中考数学试卷.精品文档.2007年四川省成都市中考数学试卷收藏试卷下载试卷试卷分析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A、-26B、-22C、-18D、-16考点：有理数的减法专题：应用题分析：由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22解答：解：4-22=-18，这台电冰箱冷冻室的温度为-18故选C点评：本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用答题：zhjh老师显示解析在线训练

2、收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、下列运算正确的是（）A、3x-2x=xB、-2x-2=- C、（-a）3a3=a6D、（-a3）2=-a6考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：根据合并同类项的法则，a-p= （a0），幂的乘方和同底数幂乘法法则解答：解：A、3x-2x=x；B、-2x-2=-2 =- ；C、（-a）3a3=-a6；D、（-a3）2=a6故选A点评：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变a-p= （a0）积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘需注意负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数答题：lanchon

3、g老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图右2列，从左到右的列数分别是4，3，2，故选C点评：本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力答题：137-hui老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 4、下列说法正确的是（）A、为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查

4、的调查方式进行B、鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C、明天我市会下雨是随机事件D、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖考点：全面调查与抽样调查；统计量的选择；随机事件；概率的意义分析：根据抽样调查和普查的特点、平均数的意义、随机事件，概率的意义即可作出判断解答：解：为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用抽样的调查方式进行，故A错误；鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的众数，故B错误；明天可能下雨，也可能不下雨，所以明天我市会下雨是随机事件，故C正确；某种彩票中是随机事件，买100张该种彩票不一定会中奖，故D错误故选C点评：用到的知识点为：破坏性

5、较强的调查要采用抽样调查；销售商应考虑鞋帽的型号的众数；可能发生也可能不发生的事件叫随机事件；彩票中奖属于随机事件，可能发生，也可能不发生答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 5、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A、x-2且x0B、x2且x0C、x0D、x-2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件专题：计算题分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0；分式有意义的条件是分母不为0解答：解：根据题意得：x+20且2x0，x-2且x0；故选A点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可

6、取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、下列命题中，真命题是（）A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定专题：证明题分析：根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四形，菱形的判定：对角线互相垂直平分的四边形是菱形矩形的判定：对角线互相平分且相等的四边形是矩形正方形的判定：对角线

7、互相垂直平分且相等的四边形是正方形，逐一验证可得结论解答：解：A、错误，等腰梯形的对角线也相等B、错误，如图，该四边形的对角线也互相垂直，但不是菱形C、错误，对角线相等的菱形的对角线也互相垂直，但不是正方形D、正确故选D点评：此题综合考查了平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A、x2+4=0B、x2-4x+6=0C、x2+x+3=0D、x2+2x-1=0考点：根的判别式分析：分别计算各选项的判别式值，然后和0比较大小，再根据一元二次方程根与系数的关系就可以找出符合

8、题意的选项解答：解：A、移项得x2=-4，负数没有平方根；B、=b2-4ac=16-24=-80，方程没有实数根；C、=b2-4ac=1-12=-110，方程没有实数根；D、=b2-4ac=4+4=80，方程有两个不相等的实数根故选D点评：总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 8、如图，O内切于ABC，切点为D、E、F，若B=50，C=60，连接OE，OF，DE，DF，EDF等于（）A、45B、55C、65D、70考点：三角形的内切圆与

9、内心分析：首先根据三角形的内角和定理求得A=70再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理，得EOF=110度再根据圆周角定理，得EDF=55解答：解：B=50，C=60，A=70，EOF=110度，EDF= EOF=55故选B点评：此题综合运用了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理答题：心若在老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）A、（-a，-2b）B、（-2a，-b）C、（-2a，-2b）D、（-2b，-2a）考点：位似变换分

10、析：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k本题中k=-2解答：解：两个图形的位似比是1：-2对应点是（-2a，-2b）故选C点评：本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 10、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A、6cmB、 cmC、8cmD、 cm考点：弧长的计算；勾股定理分析：因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长

11、= =12，所以圆锥的底面半径r= =6cm，所以圆锥的高= = =3 cm解答：解：留下的扇形的弧长= =12，所以圆锥的底面半径r= =6cm，所以圆锥的高= = =3 cm故选B点评：主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11、已知： +（b+5）2=0，那么a+b的值为 -3考点：非负数的性质：算术平方根；

12、非负数的性质：偶次方分析：首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a、b的和解答：解： +（b+5）2=0，a-2=0，b+5=0，a=2，b=-5；因此a+b=2-5=-3故结果为：-3点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是 216元考点：扇形统计图专题：图表型分析：总支出教育上的支出所占的百分比=用于教育上的支出，用于教育上

13、的支出所占百分比是18%，代入计算即可解答：解：用于教育上的支出：120018%=216元点评：本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量=总体其所占的百分比答题：wdxwzk老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 13、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58，那么BEG= 64度考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）专题：计算题分析：因为平行所以有EFG=CEF，又由题意可知FEC和FEG本就是同一个角，所以相等，根据平角概念即可求出BEG解答：解：ADBC，EFG=CEF=58，FEC=FEG，FEC=FEG

14、=EFG=58，BEG=180-58-58=64点评：此题主要考查了折叠的性质和平行线的性质学生平时要多进行观察，总结规律明白折叠后等角是哪些角答题：算术老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，AC=2 ，BC=1，那么sinABD的值是 考点：锐角三角函数的定义；勾股定理；垂径定理分析：易证ABD=ACD=ABC，因而求sinABD的值的问题，就可以转化为求ABC的三角函数的值的问题解答：解：AB是O的直径，ACB=90，AB= =3sinABD=sinABC= = 点评：本题考查了圆周角定理和锐角三角函数的定义答题：lzhzkkxx老

15、师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是 -1考点：二次函数的图象分析：由图象可知，抛物线经过原点（0，0），二次函数y=ax2-3x+a2-1与y轴交点纵坐标为a2-1，所以a2-1=0，解得a的值再图象开口向下，a0确定a的值解答：解：由图象可知，抛物线经过原点（0，0），所以a2-1=0，解得a=1，图象开口向下，a0，a=-1点评：主要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a的值，简单的图象最少能反映出2个条件：开口向下a0；经过原点a2-1=0，利用这两个条件即可求出a的值答题：lan

16、yuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 16、如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 AB=AD或ACBD考点：菱形的判定；平行四边形的性质专题：开放型分析：菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形可添加：AB=AD或ACBD解答：解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，那么可添加的条件是：AB=AD或ACBD点评：本题考查菱形的判定，答案不唯一答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 17、某校九年级一

17、班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 2.46小时，中位数为 2.5小时考点：加权平均数；频数（率）分布表；中位数专题：图表型分析：根据图表，结合平均数和中位数的定义解答解答：解：该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为1.50.16+20.26+2.50.32+30.14+40.12=2.46；2.5小时是第25、26个数，是中位数故填2.46；2.5点评：平均数是指在一组数据中所有数

18、据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数中位数把样本数据分成了相同数目的两部分答题：CJX老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式 的值为 考点：一元二次方程的解；分式的化简求值分析：利用方程解的定义找到等式x2+3x=1，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理出x2+3x的形式，再整体代入x2+3x=1，即可求解解答：解：x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，x2+3x=1， = = = = 故填空答案： 点评：此题主要考

19、查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 19、如图，将一块斜边长为12cm，B=60的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 cm考点：解直角三角形；平移的性质；旋转的性质分析：综合利用直角三角形的性质和锐角三角函数的概念及旋转，平移的性质解题解答：解：如图，BC=ABcos60=6由

20、平移的性质知：WQS=ACB=90，WQ=BC=6，BQ=WQcot60=2 QC=BC-BQ=6-2 点评：本题考查了学生综合运用数学知识的能力，注意旋转和平移后的图形与原图形全等答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO=3，那么点A的坐标是 （-2，0）或（4，0）考点：待定系数法求一次函数解析式；锐角三角函数的定义分析：已知tanABO=3就是已知一次函数的一次项系数是 或- 根据函数经过点P，利用待定系数法即可求得函数解析式，

21、进而可得到A的坐标解答：解：在RtAOB中，由tanABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k= 一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（1，1），当k= 时，求可得b= ；k=- 时，求可得b= 即一次函数的解析式为y= x+ 或y=- x+ 令y=0，则x=-2或4，点A的坐标是（-2，0）或（4，0）故答案为：（-2，0）或（4，0）点评：本题考查求一次函数的解析式及交点坐标答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共8小题，满分70分）21、解答下列各题：（1）计算： ；（2）解不等式组 并写出该不等式组的整数解；（3）解方程

22、： 考点：实数的运算；二次根式的性质与化简；解分式方程；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：本题考查有关代数方面的计算，（1）中要注意负整数指数幂，绝对值，三角函数的应用；（2）要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集（3）要去分母将分式方程转化为整式方程求解解答：解：（1）原式= = ；（2）解：解不等式 ，得x1，解不等式1-3（x-1）8-x，得x-2，原不等式组的解集是-2x1，原不等式组的整数解是-1，0，1；（3）解：去分母，得3（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），去括号，得3x+3+2x2-2x=2x2-2，解得x=-5经检验x=-

23、5是原方程的解原方程的解是x=-5点评：熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算解分式方程要注意进行检验答题：yu123老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为30，测得乙楼底部B点的俯角为60，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题专题：应用题分析：作CEAB于点E，图中将有两个直角三角形，利用30、60角的正切值，分别计算出AE和BE，即可解答解答：解：作CEAB于点ECEDB，CDAB，且CDB=90

24、，四边形BECD是矩形CD=BE，CE=BD在RtBCE中，=60，CE=BD=90米tan= ，BE=CEtan=90tan60=90 （米）CD=BE=90 （米）在RtACE中，=30，CE=90米tan= ，AE=CEtan=90tan30=90 =30 （米）AB=AE+BE=30 （米）答：甲楼高为90 米，乙楼高为120 米点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点（1）试确定

25、上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积考点：一次函数综合题；反比例函数综合题专题：待定系数法分析：（1）首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式；（2）AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用面积的割补法球它的面积SAOB=SAOC+SBOC解答：解：（1）点A（-2，1）在反比例函数 的图象上，m=（-2）1=-2反比例函数的表达式为 点B（1，n）也在反比例函数 的图象上，n=-2，即B（1，-2）把点A（-2，1），点B（1，-2）代入一次函

26、数y=kx+b中，得 解得 一次函数的表达式为y=-x-1（2）在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1直线y=-x-1与x轴的交点为C（-1，0）线段OC将AOB分成AOC和BOC，SAOB=SAOC+SBOC= 11+ 12= +1= 点评：此题考查了利用待定系数法确定函数的解析式，然后利用坐标来求三角形的面积答题：Liuzhx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 24、小华与小丽设计了A，B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上

27、的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由考点：游戏公平性分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可解答：解：对游戏A：画树状图，或用列表法，所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏A小华获胜的概率为

28、，而小丽获胜的概率为 即游戏A对小华有利，获胜的可能性大于小丽；对游戏B：画树状图，或用列表法，所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种，根据游戏B的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜，所以游戏B小华获胜的概率为 ，而小丽获胜的概率为 ；即游戏B对小丽有利，获胜的可能性大于小华点评：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上的完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答题：137-hui老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题

29、试题篮 25、已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE= BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题；探究型分析：利用AAS判定RtDFBRtDAC，从而得出BF=AC利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE= AC，又因为BF=AC所以CE= AC= BF连接CG因为BCD是等腰直角三角形，即BD=CD又因为H是BC边的中点，那么DH垂直平分BC即BG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直

30、角边，所以CECG即CEBG解答：证明：（1）CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD在RtDFB和RtDAC中，DBF=90-BFD，DCA=90-EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA又BDF=CDA=90，BD=CD，RtDFBRtDACBF=AC；（2）在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABE=CBE又BE=BE，BEA=BEC=90，RtBEARtBECCE=AE= AC又由（1），知BF=AC，CE= AC= BF；（3）CEBG证明：连接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又H是BC边的中点，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是

31、直角边，CECGCEBG点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL在复杂的图形中有45的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点答题：ln_86老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 26、某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所

32、购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的 ，但又不少于红梅牌钢笔的数量的 如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？考点：一次函数的应用分析：（1）锦江牌钢笔费用+红梅牌钢笔费用就是240元（2）总费用y元，即购买红梅牌钢笔与锦江牌钢笔的费用的和用代数式表示出两种费用，即可写出函数关系式再依据：所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的 ，但又不少于红梅牌钢笔的数量的 列出不等式组，解出x的取值范围；根据一次函数的性质即可求解解答：解：（1

33、）设能买锦江牌钢笔x支，则能买红梅牌钢笔（40-x）支依题意，得8x+4.8（40-x）=240解得x=1540-x=40-15=25答：能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支（2）依题意，得y=8x+4.8（40-x）=3.2x+192又由题意，有 解得8x y关于x的函数关系式为y=3.2x+192自变量x的取值范围是8x 且x为整数对一次函数y=3.2x+192，k=3.20y随x的增大而增大对8x ，当x=8时，y值最小此时40-x=40-8=32，y最小=3.28+192=217.6（元）答：当买锦江牌钢笔8支，红梅牌钢笔32支时，所花钱最少，为217.6元点评：（1）利用一次函数求

34、最值时，主要应用一次函数的性质；（2）用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题答题：littlenine老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 27、如图，A是以BC为直径的O上一点，于点D，ADBC过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FG=BF，且O的半径长为 ，求BD和FG的长度考点：切线的判定；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质专题：综合题；数形结合分析：（1）根据切线判定知道EBBC，而ADBC，从而可以确定ADB

35、E，那么BFCDGC，又G是AD的中点，就可得出结论BF=EF（2）要证PA是O的切线，就是要证明PAO=90连接AO，AB，根据第1的结论和BE是O的切线和直角三角形的等量代换，就可得出结论（3）点F作FHAD于点H，根据前两问的结论，利用三角形的相似性和勾股定理，可以求出BD和FG的长度解答：证明：（1）BC是O的直径，BE是O的切线，EBBC又ADBC，ADBEBFCDGC，FECGAC， G是AD的中点，DG=AGBF=EF（2）证明：连接AO，AB，BC是O的直径，BAC=90在RtBAE中，由（1），知F是斜边BE的中点，AF=FB=EFFBA=FAB又OA=OB，ABO=BAOB

36、E是O的切线，EBO=90EBO=FBA+ABO=FAB+BAO=FAO=90，PA是O的切线（3）解：过点F作FHAD于点H，BDAD，FHAD，FHBC由（1），知FBA=BAF，BF=AF由已知，有BF=FG，AF=FG，即AFG是等腰三角形FHAD，AH=GHDG=AG，DG=2HG即 FHBD，BFAD，FBD=90，四边形BDHF是矩形，BD=FHFHBC，易证HFGDCG， 即 O的半径长为3 ，BC=6 解得BD=2 BD=FH=2 ，CF=3FG在RtFBC中，CF=3FG，BF=FG，CF2=BF2+BC2（3FG）2=FG2+（6 ）2解得FG=3（负值舍去）FG=3点评

37、：本题考查的是切线的判定，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可答题：mmll852老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 28、在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线l：y=kx（k0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由

38、；（3）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角PCO与ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标xp的取值范围考点：二次函数综合题专题：压轴题；开放型分析：（1）已知了抛物线的顶点横坐标为1，即x=- =1，将已知的两点坐标代入抛物线中，联立三式即可求出抛物线的解析式（2）本题要分两种情况讨论：BODBAC或BDOBAC，解题思路都是通过相似三角形得出的关于BD、BC、BO、BA的比例关系式求出BD的长，然后根据OBC=45的特殊条件用BD的长求出D点的坐标（3）本题求解的关键是找出几个特殊位置由于PCO是锐角，因此要先找出PCO是直角时的值，以此来确定

39、P的大致取值范围去C关于抛物线对称轴的对称点C（2，3），那么当P、C重合时，PCO=90，因此PCO若为锐角，则P点的横坐标必大于2当PCO=ACO时，根据A点的坐标和抛物线对称轴的解析式可知：ACO=ECO，因此直线CE与抛物线的交点（除C外）就是此时P点的位置据此可求出此时P点的横坐标根据上面两种情况进行判定即可解答：解：（1）二次函数图象顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12），由 解得 此二次函数的表达式为y=-x2+2x+3（2）假设存在直线l：y=kx（k0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），使得以B，O，D为顶点的三角形与BAC相似在y=-x2+2x+3中，令

40、y=0，则由-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3A（-1，0），B（3，0）令x=0，得y=3C（0，3）设过点O的直线l交BC于点D，过点D作DEx轴于点E点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），点A的坐标为（-1，0）|AB|=4，|OB|=|OC|=3，OBC=45|BC|= =3 要使BODBAC或BDOBAC，已有B=B，则只需 ，或 成立若是，则有|BD|= = = 而OBC=45，|BE|=|DE|在RtBDE中，由勾股定理，得|BE|2+|DE|2=2|BE|2=|BD|2（ ）2解得|BE|=|DE|= （负值舍去）|OE|=|OB|-|BE|=3- = 点

41、D的坐标为（ ， ）将点D的坐标代入y=kx（k0）中，求得k=3满足条件的直线l的函数表达式为y=3x或求出直线AC的函数表达式为y=3x+3，则与直线AC平行的直线l的函数表达式为y=3x此时易知BODBAC，再求出直线BC的函数表达式为y=-x+3联立y=3x，y=-x+3求得点D的坐标为（ ， ）若是，则有|BD|= = =2 而OBC=45，|BE|=|DE|在RtBDE中，由勾股定理，得|BE|2+|DE|2=2|BE|2=|BD|2=（2 ）2解得|BE|=|DE|=2（负值舍去）|OE|=|OB|-|BE|=3-2=1点BAC的坐标为（1，2）将点D的坐标代入y=kx（k0）中

42、，求得k=2满足条件的直线l的函数表达式为y=2x存在直线l：y=3x或y=2x与线段BC交于点D（不与点B，C重合），使得以B，O，D为顶点的三角形与BAC相似，且点D的坐标分别为（ ， ）或（1，2）（3）设过点C（0，3），E（1，0）的直线y=kx+3（k0）与该二次函数的图象交于点P将点E（1，0）的坐标代入y=kx+3中，求得k=-3此直线的函数表达式为y=-3x+3设点P的坐标为（x，-3x+3），并代入y=-x2+2x+3，得x2-5x=0解得x1=5，x2=0（不合题意，舍去）x=5，y=-12点P的坐标为（5，-12）此时，锐角PCO=ACO又二次函数的对称轴为x=1，点C关于对称轴对称的点C的坐标为（2，3）当xp5时，锐角PCOACO；当xp=5时，锐角PCO=ACO；当2xp5时，锐角PCOACO点评：本题是二次函数综合体，考查了二次函数解析式的确定、相似三角形的判定、函数图象交点等知识点综合性强答题：MMCH老师