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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流山东省济南市月高考模拟试题目数学文.精品文档.山东省济南市2008年高考模拟试题(2008.04) 课标版数学(文)题 号一二三总 分得 分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的。1等差数列的前n项和为,已知,则n为( )A 18B 17C 16D 152已知,则的最小值( )A15B6C60D13A=x|x1,xRy|y2,xR ,B=z|z1且z2,zR,那么( ) AA=B
2、BAB CAB DAB=4算法 S1:输入n, S2:判断n是否是2 若n = 2,则n满足条件 若n 2,则执行S3 S3:依次从2到n1检验能不能整除n,若不能整除n满足条件,上述满足条件的( )A质数B奇数C偶数D4的倍数5复数 (i为虚数单位)等于()A1 B-1 Ci D-i6根据右边的结构图,总经理的直接下属是()A总工程师和专家办公室B开发部C总工程师、专家办公室和开发部D总工程师、专家办公室和所有七个部7已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示),则甲、乙两人得分的中位数之和是 ()A62 B63 C64 D658已知函数的图象过点(1, 3)和(1,1),
3、若0c1,则实数a的取值范围是A2,3 B 1,3 C(1,2) D (1,3)9已知函数y=x33x,则它的单调增区间是( )A(,0) B(0,+) C(1,1)D(,1)及(1,+)10已知P是、以为焦点的椭圆(ab)上一点,2,则椭圆的离心率为( )A B C D11已知直线、和平面,那么的一个必要不充分的条件是( )A, B, C且 D、与成等角12锐角ABC中,若A=2B,则的取值范围是( )A(1,2) B(1, )C( )D( )第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13若,且,则的最大值是 14已知是直角三角形的概率是 15已知实数x、y
4、满足,则的最大值是 16为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重(),得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是 三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)在ABC中,若,且,边上的高为,求角的大小与边的长 8261520518(本小题满分12分)一个多面体的直观图(主观图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B1、B1C1的中点 (I)求证:MN平面ACC1A1; (II)求证:MN平面A1BC19(本小题满分12分)甲乙两人玩一
5、种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢 (I)若以A表示和为6的事件,求P(A); (II)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么? (III)这种游戏规则公平吗?试说明理由20(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,过定点作直线与抛物线相交于A、B两点 (I)若点N是点C关于坐标原点O的对称点,求ANB 面积的最小值; (II)是否存在垂直于y轴的直线,使得被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由21(本小题满分12分)已知, (I)当时,求证:在上是减函数; (I
6、I)如果对不等式恒成立,求实数的取值范围22(本小题满分14分)在直角坐标平面上有一点列P1(),对每个正整数,点位于函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列 (I)求点的坐标; (II)设抛物线列,中的每一条的对称轴都垂直于轴,第条抛物线的顶点为且过点,记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为,求证: (III)设,等差数列的任一项,其中是中的最大数,求的通项公式参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1A 2C 3C 4A 5C 6C 7B 8C 9D 10D 11D 12D二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13 14 15 1640三、
7、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17解:,联合得,即当时,当时,当时,当时,18解:由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且ACBC,AC=BC=CC1. (I)连结AC1,AB1. 由直三棱柱的性质得AA1平面A1B1C1,所以AA1A1B1,则四边形ABB1A1为短形. 由矩形性质得AB1过A1B的中点M.在AB1C1中,由中位线性质得MN/AC1, 又AC1平面ACC1A1,MN平面ACC1A1,所以MN/平面ACC1A1 (II)因为BC平面ACC1A1,AC平面ACC1A1,所以BCAC1.在正方形ACC1A1中,A1CAC1.又因为BCA1C=C
8、,所以AC1平面A1BC.由MN/AC1,得MN平面A1BC19解:(I)基本事件空间与点集中 的元素一一对应 因为S中点的总数为55=25(个),所以基本事侉总数为n=25 事件A包含的基本事件数共5个: (1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1),所以 (II)B与C不是互斥事件因为事件B与C可以同时发生,如甲赢一次,乙赢两次的事件即符合题意 (III)这种游戏规则不公平由 ()知和为偶数的基本事件数为13个:(1,1)、(1,3)、(1,5)、(2,2)、(2,4)、(3,1)、(3,3)、(3,5)、(4,2)、(4,4)、(5,1)、 (5,3)、(5,5)所以甲赢的
9、概率为,乙赢的概率为, 所以这种游戏规则不公平20(I)依题意,点的坐标为,可设,直线的方程为,与联立得消去得NOACByx由韦达定理得,于是当, ()假设满足条件的直线存在,其方程为,设的中点为,与为直径的圆相交于点,的中点为,NOACByxl则,点的坐标为令,得,此时为定值,故满足条件的直线存在,其方程为,即抛物线的通径所在的直线21解:(I)当时,在上是减函数. (II)不等式恒成立,即不等式恒成立,不等式恒成立. 当时, 不恒成立;当时,不等式恒成立,即,.当时,不等式不恒成立. 综上,的取值范围是.22解:(I) 的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列 位于函数的图象上, 点的坐标为. (II)据题意可设抛物线的方程为:,即 抛物线过点(0,), 过点且与抛物线只有一个交点的直线即为以为切点的切线, (III) , 中的元素即为两个等差数列与中的公共项,它们组成以为首项,以为公差的等差数列 ,且成等差数列,是中的最大数, ,其公差为当时,此时 不满足题意,舍去当时,此时,当时,此时, 不满足题意,舍去综上所述,所求通项为
限制150内