射频电路设计原理与应用.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流射频电路设计原理与应用.精品文档.【连载】射频电路设计原理与应用相关搜索: 射频电路, 原理, 连载, 应用, 设计随着通信技术的发展，通信设备所用频率日益提高，射频（RF）和微波（MW）电路在通信系统中广泛应用，高频电路设计领域得到了工业界的特别关注，新型半导体器件更使得高速数字系统和高频模拟系统不断扩张。微波射频识别系统（RFID）的载波频率在915MHz和2450MHz频率范围内；全球定位系统（GPS）载波频率在1227.60MHz和1575.42MHz的频率范围内；个人通信系统中的射频电路工作在1.9GHz，并且可以集成于体积日益变小

2、的个人通信终端上；在C波段卫星广播通信系统中包括4GHz的上行通信链路和6GHz的下行通信链路。通常这些电路的工作频率都在1GHz以上，并且随着通信技术的发展，这种趋势会继续下去。但是，处理这种频率很高的电路，不仅需要特别的设备和装置，而且需要直流和低频电路中没有用到的理论知识和实际经验。 下面的内容主要是结合我从事射频电路设计方向研究4年来的体会，讲述在射频电路设计中必须具备的基础理论知识，以及我个人在研究和工作中累积的一些实际经验。作者介绍ChrisHao，北京航空航天大学电子信息工程学院学士、博士生；研究方向为通信系统中的射频电路设计；负责或参与的项目包括：主动式射频识别系统设计、雷达信

3、号模拟器射频前端电路设计、集成运算放大器芯片设计，兼容型GNSS接收机射频前端设计，等。第1章 射频电路概述本章首先给出了明确的频谱分段以及各段频谱的特点，接着通过一个典型射频电路系统以及其中的单元举例说明了射频通信系统的主要特点。第1节 频谱及其应用第2节 射频电路概述第2章 射频电路理论基础本章将介绍电容、电阻和电感的高频特性，它们在高频电路中大量使用，主要用于： （1）阻抗匹配或转换 （2）抵消寄生元件的影响（扩展带宽） （3）提高频率选择性（谐振、滤波、调谐） （4）移相网络、负载等第1节 品质因数第2节 无源器件特性第3章 传输线工作频率的提高意味着波长的减小，当频率提高到UHF时，

4、相应的波长范围为10-100cm，当频率继续提高时，波长将与电路元件的尺寸相当，电压和电流不再保持空间不变，必须用波的特性来分析它们。第1节 传输线的基本参数第2节 终端带负载的传输线分析 (1)第3节 终端带负载的传输线分析 (2)第4章 史密斯圆图为了简化反射系数的计算，P.H.Smith开发了以保角映射原理为基础的图解方法。这种近似方法的优点是有可能在同一个图中简单直观的显示传输线阻抗以及反射系数。本小节将对史密斯圆图进行系统的介绍。第1节 史密斯圆图第5章 二端口网络为了有效的减少无源、有源器件的个数，避开电路的复杂性和非线性效应，简化电路输入、输出特性关系，可以用网络模型来代替基本电

5、路。第1节 二端口网络模型第2节 二端口网络的串联、并联与级联第3节 二端口网络的散射参量第6章 功率、增益、噪声、和非线性增益、噪声和非线性是描述射频电路最常用的指标。在射频和微波系统中，由于反射的普遍存在和理想的短路、开路难以获得，低频电路中常用的电压和电流参数的测量变得十分困难，因此，功率的测量得到了广泛的应用。第1节 功率和增益第2节 噪声和噪声系数第3节 电路的非线性第7章 射频滤波器滤波器是一种选择装置，它对输入信号进行加工和处理，从中选出某些特定的信号作为输出。电滤波器的任务是对输入信号进行选频加权传输。第1节 引言第2节 滤波器基本原理与分类第3节 滤波器的设计方法第4节 集成

6、滤波器产品第8章 功率衰减器、分配器和方向耦合器本章将分三节介绍三种在射频电路中常用的电路模块：功率衰减器、功率分配器和方向耦合器。第1节 功率衰减器第2节 功率分配器第3节 方向耦合器第1章 射频电路概述本章首先给出了明确的频谱分段以及各段频谱的特点，接着通过一个典型射频电路系统以及其中的单元举例说明了射频通信系统的主要特点。第1节 频谱及其应用由于很多领域的应用中需要系统工作于一定的频率范围之内，因此需要对频率进行分段。近年来对于频谱的分段已经进行了几次，其中对常用的是电气和电子工程师协会（IEEE）建立的，如表1.1所示。表中可以看出VHF/UHF波段是典型的电视设备工作频段，在这两个波

7、段波长达到了与电子系统的实际尺寸相当的水平，因此，从这个频段开始必须在有关电子线路中考虑电流和电压信号的波的性质。这里定义频率高于它的所有频段为射频频段，工作射频频段的电路称为射频电路。射频频段频段的主要应用领域有：1. 卫星通信与卫星电视广播 * 双边带广播系统（DBS-Direct Broadcast System） * C波段 ：4/6GHz，下行4 GHz，上行6 GHz * Ku波段：12/15GHz，下行12GHz，上行15GHz * 卫星间通信：36GHz2. 微波中继通信 * 干线微波：2.1GHz，8GHz，11GHz * 支线微波：6GHz，8GHz，11GHz，36GH

8、* 农村多址(一点多址)：1.5GHz，2.4GHz，2.6GHz3. 雷达、气象、测距、定位 * 雷达远程警戒：P， L， S，C * 精确制导：X,，Ka * 气象：1.7 GHz，0.1375GHz * 汽车防撞、自动记费：36 GHz，60GHz * 防盗：9.4 GHz * 全球定位：1227.60MHz和1575.42MHz4. 射电天文：36GHz, 94GHz, 125GHz5. 计算机无线网：2.5 GHz, 5.8 GHz, 36GHz 第2节 射频电路概述射频电路最主要的应用领域就是无线通信，图1.1为一个典型的无线通信系统的框图，下面以这个系统为例分析射频电路在整个无线

9、通信系统中的作用。图1.1 典型射频系统方框图这是一个无线通信收发机（tranceiver）的系统模型，它包含了发射机电路、接收机电路以及通信天线。这个收发机可以应用于个人通信和无线局域网络中。在这个系统中，数字处理部分主要是对数字信号进行处理，包括采样、压缩、编码等；然后通过A/D转换器转换器变成模拟形式进入模拟信号电路单元。模拟信号电路分为两部分：发射部分和接收部分。发射部分的主要作用是：数- 模转换输出的低频模拟信号与本地振荡器提供的高频载波经过混频器上变频成射频调制信号，射频信号经过天线辐射到空间中去。接收部分的主要作用是：空间辐射信号经过天线耦合到接收电路中去，接收到的微弱信号经过低

10、噪声放大器被放大后与本地振荡信号经过混频器下变频为包含中频信号分量的信号。滤波器的作用就是将有用的中频信号滤出来后输入模-数转换器转换成数字信号，然后进入数字处理部分处理。下面，将针对图1.1 方框图中的低噪声放大器（LNA）讨论一般射频电路的组成和特点。图1.2以TriQuint公司的TGA4506-SM为例，给出了这个放大器的电路板图，注意到输入信号是通过一个经过匹配滤波网络输入放大模块。放大模块一般采用晶体管的共射极结构，其输入阻抗必须与位于低噪声放大器前面的滤波器的输出阻抗相匹配，从而保证最佳传输功率和最小反射系数，对于射频电路设计来说，这种匹配是必须的。此外，低噪声放大器的输出阻抗必

11、须与其后端的混频器输入阻抗相匹配，同样能保证放大器输出的信号能完全、无反射的输入到混频器中去。这些匹配网络是由微带线组成，在有些时候也可能由独立的无源器件组成，但是它们在高频情况下的电特性与在低频的情况下完全不同。图上还可以看出微带线实际上是一定长度和宽度的敷铜带，与微带线连接的是片状电阻、电容和电感。图1.2 TGA4506-SM电路版图图1.3 用于个人通信终端的低噪声放大器电路板图了解、分析、设计和最终制造这种射频电路，需要很多关于射频电路设计的知识和关键课题。在后面的章节中，将分别对这些知识进行介绍。第2章 射频电路理论基础本章将介绍电容、电阻和电感的高频特性，它们在高频电路中大量使用

12、，主要用于： （1）阻抗匹配或转换 （2）抵消寄生元件的影响（扩展带宽） （3）提高频率选择性（谐振、滤波、调谐） （4）移相网络、负载等第1节 品质因数无源元件一个很重要的参数就是品质因数（Quality Factor，Q值），品质因数的定义见式(1.1)，它表示元件或电路在某个频率所存储的能量与所消耗的能量的比值。 下面以RL并联回路为例，计算电路的品质因数。假设有激励电压为则电感中的电流为电感中储存的能量以及最大值分别为 电路中每个周期消耗的能量为将式（1.5）和式（1.6）代入式（1.1）中，可以得到回路的品质因数为有了品质因数的概念，可以更方便的分析无源元件在高频情况下的特性。第2节

13、 无源器件特性1.高频电阻低频电子学中最普通的电路元件就是电阻，它的作用是通过将一些电能装化成热能来达到电压降低的目的。电阻的高频等效电路如图所示，其中两个电感L模拟电阻两端的引线的寄生电感，同时还必须根据实际引线的结构考虑电容效应；用电容C模拟电荷分离效应。电阻等效电路表示法根据电阻的等效电路图，可以方便的计算出整个电阻的阻抗：下图描绘了电阻的阻抗绝对值与频率的关系，正像看到的那样，低频时电阻的阻抗是R，然而当频率升高并超过一定值时，寄生电容的影响成为主要的，它引起电阻阻抗的下降。当频率继续升高时，由于引线电感的影响，总的阻抗上升，引线电感在很高的频率下代表一个开路线或无限大阻抗。一个典型的

14、1K电阻阻抗绝对值与频率的关系2.高频电容片状电容在射频电路中的应用十分广泛，它可以用于滤波器调频、匹配网络、晶体管的偏置等很多电路中，因此很有必要了解它们的高频特性。电容的高频等效电路如图所示，其中L为引线的寄生电感；描述引线导体损耗用一个串联的等效电阻R1；描述介质损耗用一个并联的电阻R2。电容等效电路表示法同样可以得到一个典型的电容器的阻抗绝对值与频率的关系。如下图所示，由于存在介质损耗和有限长的引线，电容显示出与电阻同样的谐振特性。一个典型的1pF电容阻抗绝对值与频率的关系3.高频电感电感的应用相对于电阻和电容来说较少，它主要用于晶体管的偏置网络或滤波器中。电感通常由导线在圆导体柱上绕

15、制而成，因此电感除了考虑本身的感性特征，还需要考虑导线的电阻以及相邻线圈之间的分布电容。电感的等效电路模型如下图所示，寄生旁路电容C和串联电阻R分别由分布电容和电阻带来的综合效应。高频电感的等效电路与电阻和电容相同，电感的高频特性同样与理想电感的预期特性不同，如下图所示：首先，当频率接近谐振点时，高频电感的阻抗迅速提高；第二，当频率继续提高时，寄生电容C的影响成为主要的，线圈阻抗逐渐降低。电感阻抗绝对值与频率的关系总之，在高频电路中，导线连同基本的电阻、电容和电感这些基本的无源器件的性能明显与理想元件特征不同。读者可以发现低频时恒定的电阻值，到高频时显示出具有谐振点的二阶系统相应；在高频时，电

16、容中的电介质产生了损耗，造成电容起呈现的阻抗特征只有低频时才与频率成反比；在低频时电感的阻抗响应随频率的增加而线形增加，达到谐振点前开始偏离理想特征，最终变为电容性。这些无源元件在高频的特性都可以通过前面提到的品质因数描述，对于电容和电感来说，为了调谐的目的，通常希望的到尽可能高的品质因数。第3章 传输线工作频率的提高意味着波长的减小，当频率提高到UHF时，相应的波长范围为10-100cm，当频率继续提高时，波长将与电路元件的尺寸相当，电压和电流不再保持空间不变，必须用波的特性来分析它们。第1节 传输线的基本参数工作频率的提高意味着波长的减小，由表1.1可以看出，当频率提高到UHF时，相应的波

17、长范围为10-100cm，当频率继续提高时，波长将与电路元件的尺寸相当，电压和电流不再保持空间不变，必须用波的特性来分析它们。一根信号线与地（线或者地面）就构成了传输线，电磁波将沿信号线传播，并被严格的限制在信号线之间。具体的传输线种类很多，常用的有同轴线或同轴电缆、微带线和共面波导等，下图给出了这几种传输线的示意图。常用的传输线正如前面讲的，在射频电路设计工程师感兴趣的尺寸上，电压和电流不再是空间不变量。因此不能通过基尔霍夫电压和电流定律对宏观的传输线传输特性进行分析。但是，可以对传输线进行分割，当传输线被分割成较小的线段时，它既可以用分布参量来描述，在微观尺度上又遵循基尔霍夫定律。每个被分

18、割的单元可以用下图所示的等效电路来描述。传输线分割单元的等效电路由前面的内容可知，上面提到的R，L，C和G元件都是与频率相关的参量，很明显，这些参量的值与工作频率和应用的传输线类型有关。这种表示方法有如下的优点： 提供了一个清楚的、直观的物理图象 有助于标准化两端网络表示法 可用基尔霍夫电压和电流定律分析 提供从微观向宏观形势扩展的建立过程经过计算，可以分析出前面提到的三种常用的传输线参量，如表2所示。无损传输线分割单元的等效电路了解了传输线的基本模型和模型参量，下面就可以分析描述传输线特性物理量特性阻抗了。先从最简单的情况入手，假设传输线是无损耗的，即R=G=0，其等效电路如上图所示，首先对

19、这个电路的电压电流特性进行分析。由基尔霍夫定律以及电容和电感的特性得到：因此但是，更值得关心的是传输线在正弦信号激励下的稳态响应，加入正弦激励后，电路的方程为：因此解这个方程，最终得到的电压和电流仍然是波动形式的：式中V(z)所含两项分别为入射波和反射波，A和B分别为z=0时入射波和反射波的幅度之值。参量，它可以由下式来描述：这个参量被称为波的相位常数（Phase Constant），单位为rad/m，它表示在一定频率下，行波相位沿传输线的变化情况，所以与波速有关。在没有反射的情况下，传输线任意一点的电压与电流的比值定义为传输线的特性阻抗Z0：特性阻抗可以理解为无限长传输线的输入阻抗。对于有损

20、传输线，同样可以得到它的特性阻抗为：通过表2中的传输线参量和上式便可计算出常用的三种传输线的特性阻抗，从而了解它们的传播特性。第2节 终端带负载的传输线分析 (1)前面分析了无线长传输线中电压与电流的关系，但是射频电路可以看作为有限传输线段与各种分立的有源和无元器件的集合，所以，必须了解一个负载阻抗与一个长度为l的有限长度的传输线段相连的结构，如图1所示。在这个电路中，将研究一个沿+z 方向传播的输入电压波如何与负载阻抗相互作用。图1 带终端负载的传输线模型上图中，负载位于z=0处，传输线长度为l。传输线上任意一点的电压都可以由下式给出，其中式子的第二项表示从终端负载阻抗反射到z0区域的值。这

21、里引入反射系数0，它表示反射与入射电压波之比：根据这个定义结果，电压波和电流波可以用反射系数表示为：两式相除，则可以得到沿z轴任意一点的阻抗Z(z)作为空间函数的表达式。定义 z=-l处的总输入阻抗为Zin，在负载 z=0处输入阻抗为负载阻抗，则：进一步，可以得到反射系数 ：由上面两个表达式可以看出，对于开路线（ZL=），反射系数为1，也就是说返回的反射波与入射波具有相同的极性；而对于短路线（ZL=0），返回的反射波与入射波具有相反的幅度，因此0=-1。在负载阻抗与传输线的特性阻抗相等（ZL=Z0）时，不产生反射。如果没有反射，则说明入射电压波完全被负载吸收了，这种情况可以看作在z=0处附加了

22、第二根具有相同特性阻抗且无限长的传输线。在距离负载d处，输入阻抗由下式给出：进一步可以得到输入阻抗与负载阻抗、传输线特性阻抗以及d之间的关系如下式所示：下面将分析输出端负载为几种特殊情况下的电路输入阻抗：（1）终端短路传输线对于终端短路传输线，相当于终端负载阻抗ZL=0，则可得到：图2表示了终端短路线的输入阻抗随线长的变化。可以看出输入阻抗随着与负载的距离增加而呈周期性变化。在d=0的位置，输入阻抗等于负载阻抗，其值为零；随着距离的增加，线路的阻抗变为纯虚数，而且数值随着距离的增加而增加，此时输入阻抗的绝对值为正数，表示电路呈现电感特性；当d达到1/4波长时，阻抗等于无穷大，这就代表开路线情况

23、；进一步增加距离，出现负的纯虚阻抗，它可以等效为电容特性；当距离达到一半波长时，阻抗变为零，并开始一个新的周期。图2终端短路传输线输入阻抗特性（2）终端开路传输线对于终端开路传输线，可以得到：同样，图3画出了在终端开路的情况下输入阻抗随线长的变化情况。图3终端开路传输线输入阻抗特性可以看出终端开路传输线同样是周期性的呈现出电容特性和电感特性。根据这个特点，可以很方便的用终端开路传输线来实现容性和感性阻抗，也就是说，可以用一个终端开路的传输现来代替电容或电感，这在射频电路设计中应用十分广泛。（3）1/4波长传输线通过前面对终端开路传输线和终端短路传输线的分析，读者会发现1/4波长传输线对实阻抗有

24、变换作用：长度为1/4波长的终端开路传输线输入阻抗为0；而长度为1/4波长的终端短路传输线输入阻抗为无穷。可以的到长度为1/4波长的传输线的输入阻抗与负载阻抗的关系为：根据上式就可以制成的1/4波长阻抗变换器，它可以通过改变传输线的特性阻抗，使一个实数负载阻抗与一个所希望的实数输入阻抗匹配，传输线的特性阻抗等于负载和输入阻抗的几何平均值。 式中ZL和Zin都是已知阻抗，而Z0是由式（1.30）决定的。阻抗匹配的思想在实际的射频电路设计中很重要，后面将专门介绍。在很多应用中，例如在容易制造的窄带匹配电路中，1/4波长变换器扮演着重要的角色。第3节 终端带负载的传输线分析 (2)上面介绍了传输线和

25、它的终端负载，对于完整的射频系统，还必须有一个与传输线相连的信号源，这就增加了复杂性，因为这种电路结构不仅涉及到传输线和负载之间的阻抗匹配，而且还必须考虑到信号源的输出阻抗与传输线之间的阻抗匹配问题。图1表示了一个一般的传输线电路图。它包含了由信号源电压VG和源阻抗ZG 组成的电压源。图1 包含源和负载的一般传输线电路传输线始端的输入电压可以写成：从源向长度d=l的传输线方向看的输入反射系数为：从线向信号源方向看时，可以定义信号源的反射系数：下面对图1中电路的功率传播进行分析，传输线始端的总功率应为：其中： (1)而电路的输入阻抗、源阻抗分别由式（1）和式（2）表示将式（2）和式（3）代入式（

26、1）中，整理后得到：将式（4）代入到式Pin，最终得到输入功率的表达式为：下面着重分析员和线路匹配的最佳条件。将式（5）用集总参量表示成：现假定源阻抗是一个固定的复数值ZG=RG+jXG，另外，还必须找一个加强Zin的条件，在此条件下，输入到传输线的功率最大。将Pin处理为两个独立变量Rin和Xin的函数，则输入到传输线的功率最大的条件是：可以很容易得到，最佳功率传输需要的传输线和源阻抗共轭复数匹配：对于输出阻抗和负载阻抗的匹配，可以用同样的办法解决，同样可以得到最大功率传输的条件为：式中Zout表示从负载向传输线看去的阻抗。传输线理论是射频电路设计中最基础的内容，也是高频电路与低频电路的显著

27、区别。本小节详细描述和给出了传输线理论的基本概念：导出了一般传输线的特性阻抗的概念；并分析了带有终端负载的传输线模型以及包含源和负载的一般传输线电路；最终得到的一般传输线电路的输出功率，这个输出功率的表达式可以用来判断各种带负载/源端的电路的匹配或者失配条件。第4章 史密斯圆图为了简化反射系数的计算，P.H.Smith开发了以保角映射原理为基础的图解方法。这种近似方法的优点是有可能在同一个图中简单直观的显示传输线阻抗以及反射系数。本小节将对史密斯圆图进行系统的介绍。第1节 史密斯圆图前面一章中，已经导出了描述有载传输线输入阻抗的基本公式。发现这些公式包括传输线特性阻抗、负载阻抗和通过正切函数的

28、宗量引入的线长度和工作频率。为了简化反射系数的计算，P.H.Smith开发了以保角映射原理为基础的图解方法。这种近似方法的优点是有可能在同一个图中简单直观的显示传输线阻抗以及反射系数。本小节将对史密斯圆图进行系统的介绍。由上一章内容，反射系数0能用下面的式（1.43）的复数形式表达出来：(4-1)式中 。图4.1表示了一个反射系数平面，图中几个点分别表示：图4.1 复数平面和几个典型的0值有了复数的平面，下一步要做的就是怎样把其他参量包括特性阻抗、负载阻抗等在同一个平面中表示出来。将式（4-1）代入一般输入阻抗的表达式可以得到：(4-2)为了方便以后的推导和使用，将（4-2）式得阻抗归一化，结

29、果如下：(4-3)根据虚数相等，则实部虚部分别相等的原理，可以得到式（4-4）和（4-5）：(4-4)(4-5)可以看出在复平面上，x和r都可以描述为一组圆的方程，具体含义为：当r或x为某一定值时，得取值都在某一固定的圆上；当r和x同时取定时，的取值同时在两个圆上，即在两个圆相交点。图4.2为一个包含等电阻圆和等电抗圆的复平面，图中已经标出了等电阻圆与等电抗圆，任意一个阻抗值都可以在图中找到相应的点。图4.2 复数平面上的等电阻圆和等电抗圆对于射频电路设计来说，确定电路的输入输出阻抗是关键性的问题。根据上面介绍的等电阻圆和等电抗圆，能够简单有效的确定电路的阻抗。假设负载阻抗为ZL与一个特性阻抗

30、为Z0，长度为d的传输线相连，用史密斯圆图计算其阻抗过程可按下面的步骤进行：1 用线的特性阻抗归一化负载阻抗，求出zL。2 在史密斯圆图上找到zL的位置。3 在史密斯圆图上相应的负载反射系数0也能相应的确定出来。4 用两倍的电长度旋转0，获得in(d)。5 记录in(d)位置处的归一化阻抗zin。6 转换zin到实际阻抗Zin。同样，根据式（4-2）到式（4-5）的过程，也可以得到导纳圆图，这里就不对它进行详细的说明。图4.3就是一个工程中常用的史密斯，它由阻抗圆图、导纳圆图等各种平面上的圆组成，利用史密斯圆图可以完成以下工作：读取阻抗、导纳、反射系数、驻波比等常用的射频电路参数；LC和传输线

31、的匹配网络设计；分析电路的噪声系数；分析电路的增益；分析电路的稳定系数；因此，史密斯圆图可以用于微波或射频的放大器、振荡器等的多种射频电路的设计中。图4.3一个工程中实用的史密斯圆图本章对史密斯圆图进行了简单的介绍，它在射频电路设计与分析中有有很大的作用。虽然随着各种CAD软件的发展，工程师们很少利用史密斯圆图进行手工计算，但在在利用软件对射频电路进行设计和分析时，深刻的掌握史密斯圆图的意义对读者的学习仍然有很大的帮助。第5章 二端口网络为了有效的减少无源、有源器件的个数，避开电路的复杂性和非线性效应，简化电路输入、输出特性关系，可以用网络模型来代替基本电路。第1节 二端口网络模型为了有效的减

32、少无源、有源器件的个数，避开电路的复杂性和非线性效应，简化电路输入、输出特性关系，可以用网络模型来代替基本电路。在射频电路设计中，最常用的就是双端口网络，包括放大器、滤波器、匹配电路甚至混频器之内的很多电路都可以用它来描述。下面将对它进行简单的介绍，并给出它的各种参数。图1.20给出了二端口网络的模型。图5.1二端口网络在图5.1中，已经确定了一些电压、电流的方向和极性相关的基本规定。正确的描述一个二端口网络需要确定其输入输出阻抗、正向和反向传输参数这四个参数。根据不同的需要，人们定义了等价的几套参数来描述二端口网络。1 z参数(5-1)式中的每个阻抗元素可以通过下面规则求得(5-2)这表明第

33、m个端口的输入电流为im而且其它端口均处于开路状态（即 时，ik=0）时，第n个端口测得的电压是vn。2 y参数(5-3)同样定义式（5-3）中的导纳矩阵中的元素为：(5-4)对比公式（5-1）和式（5-3），显然阻抗矩阵与导纳矩阵互为倒数，即(5-5)3 h参数和ABCD参数除了阻抗和导纳网络参量以外，根据电压和电流的参考方向的不同规定，还可以导出两套更有用的参量ABCD参量和h参量，它们分别由式（5-6）和式（5-7）给出。(5-6)(5-7)上面就是表示二端口网络参量的几种形式，几种形式在不同的应用条件下都有各自的优势，它们都非常重要。第2节 二端口网络的串联、并联与级联但是，在实际应用

34、中可能会有几个网络采取不同的连接方式连接在一起，对于这种情况，一般采用串联网络、并联网络和极联网络的方式来对它们进行分析。1二端口网络的串联二端口网络串联的典型结构如图5-2所示：图5.2 两个二端口网络串联在二端口网络串连的结构中，每个电压可以相互叠加而每个电流保持不变。其结果是：(5-8)其中，新的串联网络Z参数的表达式为：(5-9)2二端口网络的并联二端口网络的并联结构如图1.22所示，在并联二端口网络中，电流满足叠加关系，而端口电压相等，因此并联而端口网络的电压电流关系可以由式（5-10）表示：(5-10)同样，新的导纳矩阵由单个导纳矩阵的总合由式（5-11）定义：(5-11)图5.3

35、 两个二端口网络并联3二端口网络的级联ABCD参量特别适合于描述级连网络，如图1.23所示的级连网络中的电压电流关系由式（5-12）描述：(5-12)可见，整个网络的ABCD参量矩阵等于各个网络ABCD矩阵的乘积。图5.4两个二端口网络级联第3节 二端口网络的散射参量在绝大多数涉及到射频系统的工程实践或者数据手册中，经常用到散射参量的概念。事实上，实际的射频系统的特征不能再采用终端开路、短路的测量方法。在实际应用中，用导线形成短路，而导线本身存在电感，并且这个电感在高频下很大；在开路情况下，终端也会形成负载电容。无论哪种情况，用于确定S参量、Y参量、 h参量以及ABCD参量所必需的开路或短路条

36、件都不再严格成立。而利用S参量描述和测量射频器件可以避免不现实的终端条件。图5.5 二端口网络S参量的规定S参量表达的是功率波，它可以用入射波功率和反射波功率的方式定义网络的输入、输出之间的关系。如图5.5所示，可以用式（5-13）和（5-14）来定义归一化入射波功率an和归一化放射波功率bn：(5-13)(5-14)式中下标n表示端口编号1或2。阻抗Z0表示连接在输入输出端口的传输线特性阻抗。由式(5-13)和式（5-14）可以得到：(5-15)(5-16)对于每个端口的功率，可以表示为：(5-17)因此，可以定义S参量为式（5-17）：(5-17)其中各符号的意义如式（5-18）所示：(5

37、-18a)(5-18b)(5-18c)(5-18d)由于S参量直接与功率有关，因此，可以采用它们来表达归一化输入、输出波。例如1端口的平均功率应为：(5-19)当输出端口匹配是，输入端口的反射系数满足如下关系：(5-20)S参量是射频电路中最常用的参量，它的物理意义十分明确，例如：对S11的模取对数就可以的得到以dB为单位的回波损耗：(5-21)另外，2端口的电压与信号源的电压有直接的关系，所以S21可以用来表示网络的正向电压增益：(5-22)这两个参量比较重要，此外，还有S22能确定端口2的反射系数，S12可以确定反向电压增益。S11和S22可以直接由阻抗参数确定，S12和S21则需要适当的

38、网络参数代换相应的电压求得。一般来说S参量与Z参量的关系可以由式（5-23）得到：(5-23)其它参量与S参量同样可以互相转换，这里就不再一一说明。二端口网络是分析射频电路最有效的手段之一。在本小节中，详细的介绍了二端口网络的各种参量，其中包括Z参量、Y参量、h参量、ABCD参量以及S参量。由于S参量很适合描述射频电路的相关性能参数，因此在射频电路中有着十分广泛的应用，读者一定深入了解和掌握。第6章 功率、增益、噪声、和非线性增益、噪声和非线性是描述射频电路最常用的指标。在射频和微波系统中，由于反射的普遍存在和理想的短路、开路难以获得，低频电路中常用的电压和电流参数的测量变得十分困难，因此，功

39、率的测量得到了广泛的应用。第1节 功率和增益增益、噪声和非线性是描述射频电路最常用的指标。在射频和微波系统中，由于反射的普遍存在和理想的短路、开路难以获得，低频电路中常用的电压和电流参数的测量变得十分困难，因此，功率的测量得到了广泛的应用。并且，传统的射频和微波电路使用分立元件和传输线构成，电路的输入、输出通常需要匹配到一个系统阻抗（50或75）。由于上面两个原因，电路的性能指标，如增益、噪声、非线性等，都可以通过功率表示出来。第1节：功率和增益为了计算方便，在射频和微波工程中常用功率强度对数的形式来表示功率，dBm是信号功率相对于1mW的对数值。具体的换算关系如式（5-24）所示：(6-1)

40、如果使用统一的负载，功率与幅度是一一对应的，在50系统中，它们的对应关系如表6.1所示：表6.1 两种功率与电压幅度的换算关系有了功率的定义，现在开始讨论射频系统中的一个重要指标：增益。在射频系统中考虑的功率指的是功率增益，这与电压增益很容易产生混淆。此外，在射频系统中，同样存在多种功率的定义，当匹配电路存在时，可以定义以下功率：PL：负载获得的功率Pin：电路的输入功率Pavs：信号源能提供的最大功率Pavn：电路能提供的最大功率相应的，可以定义三种功率：一般功率增益Gp、转化功率增益GT和资用增益GA，它们由式（6-2）给出。(6-2a)(6-2b)(6-2c)这里只给出这三种增益的定义，

41、在后面的实例中将对它们进行详细的说明。第2节 噪声和噪声系数噪声通常是一种随机过程，一般用功率谱密度来描述。电路中常见的噪声有电阻热噪声、散弹噪声和闪烁噪声（1/f噪声）。电阻热噪声是由于导体内部的电子不规则运动造成的；散弹噪声是载流子通过PN节时产生的；而闪烁噪声的主要来源是晶格缺陷。噪声一般由单位带宽上电压或电流的均方值决定，单位为V2/Hz或A2/Hz。如果一个系统的传递函数为 ，并且在f=f0处 达到最大，则系统的噪声带宽由式（6-3）定义：(6-3)噪声带宽一般用来描述噪声经过系统后的输出特性。例如，对于图6-1所示的RC低通网络，可以得到其噪声带宽为：(6-4)而其自身热噪声引起的

42、输出噪声功率为：(6-5)图6.1RC网络噪声系数在通信电路中被广泛应用，噪声系数定义为总输出噪声功率与由输入引起的噪声功率的比值，它的dB值被定义为噪声系数（NF）。这也就是说，系统总的输出噪声可以定义为两部分：系统自身噪声和信号源噪声。在通信系统中，通常认为信号源噪声是由其内阻RS引起的，假设系统的增益为G，在匹配的条件下，总的噪声输出功率为：(6-7)若输入信号和输出信号分别为Sin和Sout，则噪声系数也可以写做：(6-8)这就是噪声系数比较直观的定义，噪声系数等于输入信噪比与输出信噪比的比值：(6-9)但式（6-9）的成立有一个条件：系统的信号功率增益与系统的噪声功率增益应该相等，也

43、就是说，系统应该是线性的。图6.2 级连系统的噪声对于级连系统来说，需要系统中各级的增益以及噪声系数来确定系统总的噪声系数，现在考虑图6.2所示的级连系统，其总的噪声系数应为：(6-10)可见系统的噪声主要由级连的第一级决定，这给我们的启示就是，当设计多级级联的射频电路时，一定要注意第一级的噪声系数和增益值，因此在一般的射频电路中，天线后端的第一级一般为低噪声放大器（LNA）。图6.3 含噪声网络对于一个如图1.27所示含噪声网络，可以将噪声等效为电压源和电流源的形式。下面将讨论汉噪声网络的噪声系数最小的条件。系统的噪声系数应可由式（6-11）表示：(6-11)由于in与vn存在不相关性，可以将in分成两部分iu和ic，其中iu与vn不相关，ic与vn完全相关，因此ic又可以表示成ic=Ycvn，这样：(6-12)如果YC和YS由式（6-13）给出：(6-13a)(6-13b)其中：因此噪声系数可以进一步化成式（6-14）的形式：(6-14)因此，当满足式（6-15）时，噪声系数最小：(6-15a)(6-15b)此时，最小的噪声系数为：(6-16)另外，噪声系数可以通过最小噪声系数表示成式（6-17）所示，可以看出，此时系统的噪声系数也可以在圆图上表示出来。(6-17)在分析射频系统的噪声特性时，等噪声系数圆图有很重要的作用。第3节 电路的非