广东韶关市田家炳中学届高三数学文科第三次月考试题目.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流广东韶关市田家炳中学届高三数学文科第三次月考试题目.精品文档.广东省韶关市田家炳中学2009届高三第三次月考（文科）试题命题人：曾国华 考试时间：2008.12本卷分为第卷(选择题)和第卷(填空题、解答题)两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卡上；2第I卷的每小题得出答案后，请将答案填写在答题卡上。答案在第卷上不得分；3考试结束，考生只需将答题卡与第二卷答题卷交回.4参考公式:第卷 选择题(共50分)一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50

2、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设和是两个集合，如果，那么等于（ ）A B. C. D. 2 已知,则（ ）A B ycy CD 3.已知平面向量,，若与垂直，则（ ）A.1 B.1 C.2 D.24设函数，则满足的的值是（ ）A.2 B.16 C.2或16 D.-2或165已知等差数列满足，则有（ ） AB CD6设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是（ ）A. B. C. D. 7. 如果，那么的最小值是（ ）A4B C9D188ABC中“”是“ABC为钝角三角形”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不

3、必要9. 已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（ ）A B C D10数列等于（） A2 B-2 C3 D-3第卷 非选择题(共100分)二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.11棱长为1的正方体的外接球的表面积= _ （ ） .12. 设变量、满足约束条件，则的最大值为 . （18）2026xy213. 函数的图象如图所示，则14在实数集上定义运算 ，并定义：若存在元素使得对，有，则称为上的零元，那么，实数集上的零元之值是 （-4）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，交EBA

4、CD于，.（）求的值；（）求的值. 16（本小题满分12分）已知数列满足， （）求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式和前项和17（本小题共14分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.() 求四棱锥的体积；() 若是的中点，求证平面() 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论ABCDPE18（本小题共14分）已知函数（）.（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求的值； （）若存在，总有，求的取值范围.19. (本小题共14分）某厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进先进设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每

5、年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据，解决下列问题：（）引进该设备多少年后，开始盈利？（）引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出，哪种方案较为合算？请说明理由.20（本小题共14分）已知在上有定义，, ，且满足时，有，数列中，。()证明在上是奇函数；() 求数列的通项公式；() 求证： .韶关市田家炳中学2009届高三数学（文科）第三次月考试题参考解答一、选择题CDBCC BDBAB二、填空题（每小题5分，共20分）11. 12. 18 13. 14. -4三、解答题：15解

6、：() 2分4分6分()在中，由正弦定理得：9分12分16解：()依题意有且，2分 所以,所以数列是等比数列 5分()由(1)知即， 所以 8分而 10分 12分17解：() 由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且. 分即四棱锥的体积为. 5分() 连结、，是正方形，是的中点，且是的中点 9分()不论点在何位置，都有. 10分证明如下：是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不论点在何位置，都有平面. 不论点在何位置，都有. 14分18.解：() 据题意， 4分 若上单调递减.又 -9分 若从而在上单调递增，在，+上单调递减.据题意， 综上，的取值范围是（3，+）. -

7、 14分另解：存在，使，即：存在，使， 设，则 由 知即在上单调递减，在，+上单调递增，所以 所以的取值范围是（3，+）. - 14分19. 解：()设引进设备几年后开始盈利，利润为y万元 则y=50n-12n+4-98=-2n2+40n-98 由y0可得 nN*，3 n17，即第3年开始盈利 5()方案一：年平均盈利 当且仅当即n=7时取“” 共盈利127+26=110万元 9 方案二：盈利总额y=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102 当n=10时，ymax=102 共盈利102+8=110万元13 方案一与方案二盈利客相同，但方案二时间长，方案一合算1420：()证明： 令，则 是奇函数3分() 6分，即是以-1为首项，2为公比的等比数列8分() 11分而13分 . 14分