广西贵港市中考数学试题目word版含答案.doc

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1、2011年贵港市初中毕业毕业升学考试试卷数 学（本试卷分第卷和第卷 考试时间:120分钟 满分:120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共24分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑）1（11贵港）3的相反数是A3B3CD【答案】A2（11贵港）计算4(2)的结果是A6B 6C8D8【答案】D3（11贵港）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是来源:学科网ZXXK主视图左视图俯视图A三棱锥B三棱柱C正方体

2、D长方体【答案】B4（11贵港）下列说法正确的是来源:Zxxk.ComA为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖来源:学*科*网Z*X*X*KD若甲组数据的方差S甲20.05，乙组数据的方差S乙20.1，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】B5（11贵港）若关于x的一元二次方程x2mx20的一个根为1，则另一个根为A1B1C2D2【答案】C6（11贵港）如图所示，在ABC中，C90，AD是BC边上的中线，BD4，AD2，则tanCAD的值是A2BCDABCD【答案】A

3、7（11贵港）如图所示，在矩形ABCD中，AB，BC2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是ABC1D1.5ABCEDO【答案】D8（11贵港）如图所示，在梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，EFAD于点F，AD4，EF5，则梯形ABCD的面积是A40B30C20D10【答案】CABCEDF第卷（非选择题，共96分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）9（11贵港）因式分解：x2x_ 【答案】x(x1)10（11贵港）已知双曲线y经过点(1，2)，则k的值是_ 【答案】211（11贵港）在ABC中，A30，B55，延长AC到D，则B

4、CD_ 度【答案】8512（11贵港）分式方程1的解是x_ 【答案】113（11贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ AxyOGDCBFE【答案】(2，0)14（11贵港）从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_ 【答案】15（11贵港）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是 _ ABPCEFG【答案】316（11贵港）如图所示

5、，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD6cm，ABC60，则四边形ABCD的面积等于_ cm2ABCD60【答案】1817（11贵港）如图所示，在ABC中，ACBC4，C90，O是AB的中点，O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是_ CABGDEFO【答案】2218（11贵港）若记yf(x)，其中f(1)表示当x1时y的值，即f(1)；f()表示当x时y的值，即f()；则f(1)f(2)f()f(3)f()f(2011)f()_ 【答案】2011三、解答题（本大题8小题，满分76分解答应写出必

6、要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（11贵港）（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分）（1）（11贵港）（本题满分5分）计算：(1)20112sin60|1|；【答案】原式1221 4分1215分（2）（11贵港）（本题满分6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】解：由（1）得，x12分由（2）得，x24分原不等式组的解集是2x15分6分20（11贵港）（本题满分8分）ACBOyxyx2ykx3如图所示，反比例函数y的图象与一次函数ykx3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、

7、C，求线段BC的长【答案】（1）点A (4，m)在反比例函数y的图象上m12分A (4，1)把A (4，1)代入一次函数ykx3，得4x31 k1一次函数的解析式为yx34分（2）直线x2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，当x2时，yB25分yC2316分线段BC的长为yByC2(1)38分21（11贵港）（本题满分6分）按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）（1）在图（1）中作出ABC的平分线；（2）在图（2）中作出DEF的外接圆OABC图(1) FDE图(2)【答案】如图，（每画对一个得3分，共6分）22（11贵港）（本题满分9分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注为

8、了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A_ ；（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为_ 度；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？【答案】（1）2803分（2）366分（3）P(反对)恰好是持“反对”态度的学生的概率是9分23（11贵港）（本题满分9分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE（1）求证：四边形ABED是菱形

9、；（2）若ABC60，CE2BE，试判断CDE的形状，并说明理由ABECD【答案】（1）证明：如图，AE平分BAD 12ABAD AEAE BAEDAE 2分BEDEADBC 2313 ABBE 3分ABBEDEAD四边形ABED是菱形 4分（1）CDE是直角三角形 理由如下：5分如图，过点D作DFAE交BC于点F，6分则四边形AEFD是平行四边形ABECDF123DFAE，ADEFBECE2BEBEEFFCDEEF又ABC60，ABDEDEF60，DEF是等边三角形 8分DFEFFCCDE是直角三角形 9分24（11贵港）（本题满分10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车

10、已越来越多地进入普通家庭据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆【答案】解：（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，2分根据题意，75(1x)

11、2108 3分1x1.2x10.220% x22.2（不合题意，舍去） 4分答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.5分（2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得：6分(1080.9y)0.9y125.488分来源:Zxxk.Com 解得y20 9分 答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆10分如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BEDF25（11贵港）（本题满分11分）DABCO(第25题图)E 如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BCA

12、B于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO（1）求证：AOBBDC；（2）设大圆的半径为x，CD的长为y： 求y与x之间的函数关系式； 当BE与小圆相切时，求x的值【答案】（1）证明：如图，AB与小圆相切于点A，CD与大圆相交于点C，OABOCD90DABCO(第25题图)E12BCAB CBACBD901分1OBC90 2OCB90又OCOBOBCOCB122分AOBBDC3分（2）解：过点O作OFBC于点F，则四边形OABF是矩形4分BFOA1由垂径定理，得BC2BF25分在RtAOB中，OA1，OBxAB6分来源:学科网ZXXK由（1）得A

13、OBBDC 即y（或y）7分 当BE与小圆相切时，OEBEOE1，OCxECx1 BEAB8分在RtBCE中，EC2BE2BC2即(x1)2()2229分解得：x12 x21（舍去）10分当BE与小圆相切时，x211分26（11贵港）（本题满分12分）BxyO(第26题图)AM 如图，已知直线yx2与抛物线ya (x2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM， 设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的

14、条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）A的坐标是（0，2）1分抛物线的解析式是y(x1) 23分（2）如图，P为线段AB上任意一点，连接PM，过点P作PDx轴于点D4分设P的坐标是(x，x2)，则在RtPDM中，PM2DM2PD2即l2(2x)2(x2)2x22x86分自变量x的取值范围是：5x07分（3）存在满足条件的点P8分连接AM，由题意得，AM29分 当PMPA时，x22x8x2(x22)2解得：x4 此时 y(4)24点P1(4，4) 10分 当PMAM时，x22x8(2)2解得：x1 x20（舍去） 此时 y()2点P2(，) 11分 当PAAM时，x2(x22)2(2)2解得：x1 x2（舍去） 此时 y()2点P3( ，) 12分综上所述，满足条件的点为P1(4，4)、P2(，)、P3( ，)