平行线与三角形内角和的综合应用每日一题目及答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流平行线与三角形内角和的综合应用每日一题目及答案.精品文档.平行线与三角形内角和的综合应用（每日一题）1 如图，在ABC中，D为BC边上一点， DFAB于F，EDAC，A=B求证：EDF=BDF2 已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：ABDG 3 在ABC中，ACB=90， E是BC边上的一点，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC，交CF的延长线于D若EAC=25，求D的度数4 已知：如图，AC、EF相交于点O，E=F，1=2求证：ABDG5 已知：如图，ADEF，BFDG，A=B=G=35求EFG的度数【参考答案】1.证明：如图，

2、DEAC （ 已知 ）AFED （ 两直线平行，同位角相等 ）A=B （ 已知 ）BFED （ 等量代换 ）DFAB （ 已知 ）FED +EDF =B+BDF=90（ 直角三角形两锐角互余 ）EDF=BDF （ 等角的余角相等 ）2.证明：如图，EFBC （ 已知 ）B+1=90 （ 直角三角形两锐角互余 ）ADBC （ 已知 ）2+CDG=90 （ 垂直的性质 ）1=2 （ 已知 ）B=CDG （ 等角的余角相等 ）ABDG （ 同位角相等，两直线平行 ）3.解：如图，CFAE （ 已知 ）EAC +ACD=90 （ 直角三角形两锐角互余 ）ACB=90 即DCB+ACD=90 （ 已知

3、） DCB=EAC （ 等角的余角相等 ）EAC=25 （ 已知 ）DCB = 25 （ 等量代换 ）BDBC （ 已知 ）D+DCB=90 （ 直角三角形两锐角互余 ） D=90 - DCB =90 - 25= 65 （ 等式性质 ）4.证明：如图，E=F （ 已知 ）AEFC （ 内错角相等，两直线平行 ）CAE =FCA （ 两直线平行 ，内错角相等 ）1=2 （ 已知 ）1+CAE =2+FCA 即：CAB=DCA （ 等式性质 ）ABDG （ 内错角相等，两直线平行 ）5.证明：如图， A=B=35 （ 已知 ）ACB=180-A-B =180-35-35=110 （三角形的三个内角的和等于180） DCF=ACB （ 对顶角相等 ）DCF=110 （ 等量代换 ）BFDG （ 已知 ）D+DCF=180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ）D=70 （ 等式性质 ）ADEF （ 已知 ）D=FEG （ 两直线平行，同位角相等 ）FEG=70 （ 等量代换 ）G=35 （ 已知 ）EFG=180-FEG-G =180-70-35=75 （三角形的三个内角的和等于180）