成品油价格与家庭汽车数学建模.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流成品油价格与家庭汽车数学建模.精品文档. 答卷编号： 答卷编号： 论文题目：成品油价格与家庭汽车（E题) 组 别： 本 科 生 参赛学校： 长春工业大学 报名序号： 参赛队员信息： 姓 名专业班级及学号联系电话参赛队员1侯庚机械工程及自动化110105班20110171号15004366254参赛队员2郭凯机械工程及自动化110105班20110169号15004308521参赛队员3林贞益机械工程及自动化110104班20110132号18686689694答卷编号：评阅情况：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：省赛评阅4：省赛评阅5：成品

2、油价格与家庭汽车摘要汽车已越来越成为人们出行的必需品，但汽车的购买量又受到成品油价格在一定程度上的影响。本题通过建立国内成品油价格预测模型、家庭汽车数量预测模型以及国内成品油价格影响因素模型以解决若干成品油价格与家庭汽车的相关问题。 模型 通过运用ISM法分析，排除次要因素的影响，得出了国内成品油价格的影响因素的层次结构。结果显示国内成品油价格主要受原油价格影响，其次受加入WTO和替代能源及发展战略影响。 模型 通过对近几年国内成品油价格分析，运用指数平滑法对成品油价格数据进行处理，并对至2015年的国内成品油价格水平做出预测。结果显示到2015年，国内成品油价格继续上涨，偶有回落。 模型 通

3、过logistic回归模型分析运算，将影响家庭汽车增长的因素进行整合，并预测出2020年我国家庭汽车购买率。结果显示到2020年我国家庭汽车购买率将达到52%左右，家庭汽车总量呈持续上升趋势；油价变动对家庭汽车总量没有实质性影响，但对与汽车排量的选择有一定影响。 模型 通过多元回归分析得到影响成品油的因素与国内年成品油平均价格的相关性，并得到多元回归方程。方程如下： X1、汇率 X2、国际原油价格（美元/桶） X3、石油占能源消费总量的比重 X4、GDP的年变化量(万亿元) Y、国内年成品油平均价格(美元/桶)Y=66.785-0.6239X1*X2+3.2267X1*X3+0.2291X2*

4、X3-0.3040X2*X4+1.1372X3*X4+0.0149X22-1.3974X32关键词：成品油 ISM法 指数平滑法 家庭汽车 回归分析一、 问题重述随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。请你就某个城市，搜集家庭汽车、影响成品油价格因素等实际数据（标出来源），对以下问题建立数学模型，并回答问题。1、分析影响中国成品油价格的因素，建立数学模型，并预测到2015年中国成品油价格情况。2、对家庭汽车数量的增长给出数学模型，并预测到2020年家庭汽车的发展前景，说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。3、分析国外成品油价格的定价因素

5、，给出一份适合中国国情的成品油定价模型。根据你所建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议。二、 问题分析本题需要建立国内成品油价格模型，并对未来成品油价格做出预测。同时，建立成品油价格与家庭汽车数量的关系，并对家庭汽车数量进行合理预测。使用ISM分析方法，找出影响国内成品油价格的因素。另外，通过Excel的指数平滑法对2015年的成品油价格进行预测。使用统计分析软件（SPSS）将影响家庭汽车购买量增长的因素数据进行处理，并建立Logistic回归方程，对2020年的家庭汽车购买率进行预测。搜集近年来影响成品油价因素的数据，通过多元回归分析，从而建立成品油定价模型。三、 模型假设（1

6、）用ISM法分析成品油价格时，假设成品油价格只由S1S12因素决定，与其它微观因素和突发因素无关；（2）分析家庭汽车发展前景时，假设我国经济发展平稳，预测期内无重大金融危机发生；（3）在构建成品油定价模型时，忽略除汇率、国际原油价格、石油占能源消费总量的比重、GDP的年变化量之外的相关性弱的因素。四、 模型的建立与求解4.1 ISM法分析成品油价格影响因素众所周知，成品油价（S0）受多种因素影响，但从宏观上分析主要有如下一些因素：S1、国际油价；S2、原油价格；S3、替代能源及发展战略；S4、成品油环保、消费等政策；S5、燃油税；S6、成品油走私；S7、进出口量；S8、加入WTO；S9、国家石

7、油储备制度；S10、成品油市场供给；S11、成品油市场需求；S12、成品油市场竞争。 以上这些因素有些相互交叉，互为关联，更多的则表现出因素中的影响因素，形成十分复杂的递阶因素链。同时，每项大的因素又由许多小的因素构成，如国际油价受国际政治、战争、欧佩克石油产量等众多因素影响；又如成品油供给受成品油管线、交通运输、成品油库等多种因素影响，限于篇幅本文对这些小的影响因素不作进一步的探讨。 为了分析这些因素对成品油价的影响，建立系统解释结构模型ISM（Interpretive Structural Mode），首先要弄清这些因素两两之间的逻辑关系，图1给出了各因素之间的关系。图中V代表行因素对列因

8、素有直接或间接影响，“A”代表列因素对行因素有直接或间接影响，X表示行列相互影响（在本模型中没有发现）。VAAAS12VAAAAS11VAAAAAAS10AVAS9VVS8VVAAS7VAS6VAS5VVAS4VS3AVS2VS1VS0图4.1.1 因素间影响关系4.1.1 影响因素的ISM 系统解释结构模型（ISM），是美国沃菲尔德（J.Warfield）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。根据图1所示成品油价各影响因素的逻辑关系，可得到其可达矩阵（Reach Matrix）R，R的行、列因素相同，为12阶方阵。排列

9、顺序均为S0、S1、S2S12，对应矩阵中为1的元素表示该行因素对该列因素有影响（包括自相关，即Si影响Si），为0的元素则表示该行因素对该列因素无影响。按照ISM方法，要对可达矩阵R进行处理，首先要划去R中具有完全相同的行及其相对应的列，从上面的R中看出，本可达矩阵中，没有两行元素完全相同；然后再按R中每行元素1的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。R*中行和列的排列顺序为S0、S1、S10、S11、S12、S5、S6、S7、S9、S4、S8、S3、S2。S0S1S10S11S12S9S8S7S6S5S4S3S2S01000000000000S11100000

10、000000S101010000000000S111001000000000S121000100000000R*=S91001010000000S81010001000000S71010000100000S61010000010000S51010000001000S41010101100100S31011100100010S21111111111011 R*中对角线上的每个单位矩阵（R*中所标方框图表示），所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。从R*中可以看出，影响成品油价格S0的因素层次共有四层： 第一层：S1、S10、S11、S12； 第二层：S4、S5、S6、S7、S9； 第三层：S8、

11、S3； 第四层：S2； 这四层因素集中反映了影响成品油价格的原因，它们之间的层次关系形成了有一定逻辑关系的影响因素链，通过R*可绘出影响因素的结构图，如图2所示。4.1.2 ISM分析 从图2所示的递阶结构模型可以看出影响因素及相互关系，在影响成品油价格（S0）的因素链中，最直接因素，也就是表层现象原因取决于原油价格（S1）、成品油市场供给（S10）、市场需求（S11）和市场竞争（S12）状况。 中层原因为成品油环保与消费政策（S4）、燃油税（S5）、成品油走私（S6）、进出口（S7）和我国石油储备制度（S9）五大因素。深层次原因是加入WTO（S8）和我国替代能源及发展战略（S3）。而影响成品

12、油价的根源则是国际油价（S2）。第一层第二层第三层成品油环保、消费等政策原油价格成品油价成品油市场竞争成品油市场需求成品油市场供给国际油价燃油税替代能源及发展战略加入WTO国家石油储备制度成品油走私进出口量第四层图4.1.2 成品油价影响因素层次结构4.2 利用指数平滑模型预测国内油价指数平滑法是科研、管理中常用的定量预测的重要方法之一。其理论基础是趋势外延，即未来一定时期内事物在数量上的演变特征不脱离过去的发展趋势。其基本原色是强调近期数据多亏预测值的作用，可以任意选择近期数据的数值，但是也并未完全忽视远期数据的作用。此方法计算需要一个公式，多次选代，win下的Excel是一种使用极方便的电

13、子表格软件。它有强大的数据管理功能，并能制作各种统计图表。本题使用二次指数平滑法对汽油价格（表4.2.1）和柴油价格（表4.2.2）进行预测。表4.2.1：汽油价格指数平滑分析表时间单位汽油实际价格一阶平滑一阶平滑标准误差二阶平滑二阶平滑标准误差08.01元/吨6450 6,450.00 08.02元/吨6450 6,450.00 6,450.00 08.03元/吨6437 6,450.00 6,450.00 08.04元/吨6437 6,446.10 6,450.00 08.05元/吨6437 6,443.37 9.16 6,448.83 2.25 08.06元/吨7586 6,441.46

14、 9.87 6,447.19 3.87 08.07元/吨7586 6,784.82 660.83 6,445.47 5.10 08.08元/吨7586 7,025.17 806.62 6,547.28 195.98 08.09元/吨7586 7,193.42 869.17 6,690.65 338.42 08.10元/吨7586 7,311.20 608.42 6,841.48 445.84 08.11元/吨7586 7,393.64 425.89 6,982.39 483.67 08.12元/吨6355 7,451.35 298.13 7,105.77 462.80 09.01元/吨6215

15、 7,122.44 661.94 7,209.44 411.98 09.02元/吨6215 6,850.21 829.14 7,183.34 314.17 09.03元/吨6505 6,659.65 899.80 7,083.40 281.64 09.04元/吨6505 6,613.25 645.72 6,956.28 315.23 09.05元/吨6505 6,580.78 382.59 6,853.37 368.88 09.06元/吨6905 6,558.04 117.44 6,771.59 351.92 09.07元/吨7505 6,662.13 214.35 6,707.53 281.

16、41 09.08元/吨7285 6,914.99 528.06 6,693.91 201.63 09.09元/吨7585 7,025.99 567.95 6,760.23 179.39 09.10元/吨7395 7,193.70 621.78 6,839.96 201.30 09.11元/吨7875 7,254.09 404.11 6,946.08 285.56 09.12元/吨7875 7,440.36 496.17 7,038.48 311.25 10.01元/吨7875 7,570.75 452.76 7,159.05 356.60 10.02元/吨7875 7,662.03 471.5

17、3 7,282.56 376.77 10.03元/吨7875 7,725.92 330.07 7,396.40 397.91 10.04元/吨8195 7,770.64 231.05 7,495.25 375.09 10.05元/吨8195 7,897.95 287.32 7,577.87 330.87 10.06元/吨7965 7,987.07 311.20 7,673.90 309.23 10.07元/吨7965 7,980.45 299.33 7,767.85 303.52 10.08元/吨7965 7,975.81 172.21 7,831.63 286.20 10.09元/吨7965

18、 7,972.57 16.76 7,874.88 233.85 10.10元/吨8195 7,970.30 11.73 7,904.19 158.67 10.11元/吨8195 8,037.71 129.96 7,924.02 107.55 10.12元/吨8505 8,084.90 158.42 7,958.13 94.58 11.01元/吨8505 8,210.93 289.67 7,996.16 105.46 11.02元/吨8855 8,299.15 309.68 8,060.59 158.24 11.03元/吨8855 8,465.90 436.63 8,132.16 199.25

19、11.04元/吨9355 8,582.63 426.94 8,232.28 267.35 11.05元/吨9355 8,814.34 593.55 8,337.39 311.47 11.06元/吨9355 8,976.54 588.86 8,480.47 392.27 11.07元/吨9355 9,090.08 586.54 8,629.29 445.84 11.08元/吨9355 9,169.55 410.58 8,767.53 478.15 11.09元/吨9360 9,225.19 287.41 8,888.14 454.62 11.10元/吨9055 9,265.63 202.28 8

20、,989.25 403.13 11.11元/吨9055 9,202.44 179.75 9,072.17 342.35 11.12元/吨9055 9,158.21 167.61 9,111.25 262.65 12.01元/吨9055 9,127.25 159.96 9,125.34 178.48 12.02元/吨9355 9,105.57 111.97 9,125.91 79.96 12.03元/吨9955 9,180.40 161.33 9,119.81 29.57 12.04元/吨9955 9,412.78 471.68 9,137.99 36.92 12.05元/吨9625 9,575

21、.45 564.57 9,220.42 162.89 12.06元/吨9095 9,590.31 546.64 9,326.93 261.55 12.07元/吨8675 9,441.72 424.97 9,405.95 300.51 12.08元/吨9065 9,211.70 527.78 9,416.68 256.05 12.09元/吨9615 9,167.69 533.76 9,355.19 193.79 12.10元/吨9615 9,301.88 519.44 9,298.94 161.71 12.11元/吨9315 9,395.82 326.42 9,299.82 160.39 12.

22、12元/吨9315 9,371.57 318.67 9,328.62 121.62 13.01元/吨9215 9,354.60 189.54 9,341.51 60.74 13.02元/吨9515 9,312.72 98.69 9,345.44 61.19 13.03元/吨9205 9,373.40 145.61 9,335.62 32.08 13.04元/吨8810 9,322.88 172.01 9,346.96 29.83 图4.2.1：汽油价格指数平滑折线图表4.2.2：柴油价格指数平滑分析表时间单位柴油实际价格一阶平滑一阶平滑标准误差二阶平滑二阶平滑标准误差08.01元/吨5935

23、5,935.00 08.02元/吨5986 5,935.00 5,935.00 08.03元/吨5986 5,950.30 5,935.00 08.04元/吨5986 5,961.01 5,939.59 08.05元/吨5986 5,968.51 38.73 5,946.02 15.20 08.06元/吨7076 5,973.75 27.11 5,952.76 19.99 08.07元/吨7076 6,304.43 636.63 5,959.06 21.64 08.08元/吨7076 6,535.90 776.87 6,062.67 200.19 08.09元/吨7076 6,697.93 8

24、37.05 6,204.64 338.46 08.10元/吨7076 6,811.35 585.94 6,352.63 442.18 08.11元/吨7076 6,890.75 410.16 6,490.24 475.29 08.12元/吨5745 6,946.32 287.11 6,610.39 452.46 09.01元/吨5585 6,585.93 718.22 6,711.17 401.53 09.02元/吨5585 6,285.65 909.09 6,673.60 310.34 09.03元/吨5765 6,075.45 989.26 6,557.21 304.98 09.04元/吨

25、5765 5,982.32 727.81 6,412.69 364.36 09.05元/吨5765 5,917.12 459.90 6,283.57 435.05 09.06元/吨6165 5,871.49 235.76 6,173.64 428.80 09.07元/吨6765 5,959.54 228.41 6,082.99 370.05 09.08元/吨6545 6,201.18 502.68 6,045.96 283.33 09.09元/吨6845 6,304.32 533.27 6,092.52 208.67 09.10元/吨6655 6,466.53 594.22 6,156.06

26、167.53 09.11元/吨7135 6,523.07 385.60 6,249.20 234.76 09.12元/吨7135 6,706.65 483.84 6,331.36 268.48 10.01元/吨7135 6,835.15 444.77 6,443.95 322.61 10.02元/吨7135 6,925.11 464.71 6,561.31 350.66 10.03元/吨7135 6,988.08 325.29 6,670.45 376.93 10.04元/吨7455 7,032.15 227.71 6,765.74 358.83 10.05元/吨7455 7,159.01 2

27、85.45 6,845.66 318.44 10.06元/吨7235 7,247.80 309.84 6,939.67 300.03 10.07元/吨7235 7,243.96 298.09 7,032.11 296.71 10.08元/吨7235 7,241.27 171.13 7,095.66 281.67 10.09元/吨7235 7,239.39 9.72 7,139.35 231.69 10.10元/吨7455 7,238.07 6.81 7,169.36 159.26 10.11元/吨7455 7,303.15 125.32 7,189.97 109.44 10.12元/吨7755

28、 7,348.71 152.90 7,223.93 95.81 11.01元/吨7755 7,470.59 279.99 7,261.36 105.04 11.02元/吨8105 7,555.92 299.45 7,324.13 155.09 11.03元/吨8105 7,720.64 427.18 7,393.67 194.14 11.04元/吨8505 7,835.95 420.36 7,491.76 261.03 11.05元/吨8505 8,036.66 546.76 7,595.02 305.02 11.06元/吨8505 8,177.16 521.12 7,727.51 374.3

29、6 11.07元/吨8505 8,275.52 508.08 7,862.41 414.61 11.08元/吨8505 8,344.36 355.66 7,986.34 435.09 11.09元/吨8510 8,392.55 248.96 8,093.75 408.67 11.10元/吨8205 8,427.79 175.37 8,183.39 359.69 11.11元/吨8205 8,360.95 172.47 8,256.71 303.97 11.12元/吨8205 8,314.17 171.02 8,287.98 230.86 12.01元/吨8205 8,281.42 169.19

30、 8,295.84 154.15 12.02元/吨8505 8,258.49 118.43 8,291.51 62.61 12.03元/吨9105 8,332.44 161.78 8,281.60 25.72 12.04元/吨9105 8,564.21 470.27 8,296.86 35.98 12.05元/吨8795 8,726.45 562.75 8,377.06 158.28 12.06元/吨8285 8,747.01 545.89 8,481.88 255.69 12.07元/吨7885 8,608.41 412.56 8,561.42 296.56 12.08元/吨8255 8,3

31、91.39 497.15 8,575.52 254.67 12.09元/吨8795 8,350.47 501.79 8,520.28 188.33 12.10元/吨8795 8,483.83 496.50 8,469.34 147.13 12.11元/吨8485 8,577.18 323.02 8,473.68 144.85 12.12元/吨8485 8,549.53 317.77 8,504.73 115.12 13.01元/吨8435 8,530.17 191.04 8,518.17 65.65 13.02元/吨8725 8,501.62 85.08 8,521.77 65.48 13.0

32、3元/吨8425 8,568.63 145.05 8,515.72 29.19 13.04元/吨8025 8,525.54 162.88 8,531.60 33.41 图4.2.2：柴油价格指数平滑折线图表4.2.3：汽、柴油价格预测表日期单位汽油价格预测柴油价格预测日期单位汽油价格预测柴油价格预测13.05元/吨 8,070 7,339 14.09元/吨 9,129 8,267 13.06元/吨 8,036 7,307 14.10元/吨 9,085 8,225 13.07元/吨 8,151 7,416 14.11元/吨 9,241 8,383 13.08元/吨 8,212 7,473 14.

33、12元/吨 9,688 8,832 13.09元/吨 8,426 7,680 15.01元/吨 9,930 9,076 13.10元/吨 8,538 7,788 15.02元/吨 9,854 9,012 13.11元/吨 8,800 8,048 15.03元/吨 9,477 8,655 13.12元/吨 8,933 8,180 15.04元/吨 9,007 8,207 14.01元/吨 9,291 8,478 15.05元/吨 8,980 8,181 14.02元/吨 9,473 8,627 15.06元/吨 9,305 8,498 14.03元/吨 9,551 8,689 15.07元/吨

34、9,492 8,681 14.04元/吨 9,572 8,702 15.08元/吨 9,415 8,594 14.05元/吨 9,562 8,691 15.09元/吨 9,368 8,542 14.06元/吨 9,542 8,672 15.10元/吨 9,280 8,481 14.07元/吨 9,333 8,465 15.11元/吨 9,411 8,622 14.08元/吨 9,205 8,340 15.12元/吨 9,299 8,519 4.3 家庭汽车增长模型与家庭汽车发展前景私家车购车决策是一个非常复杂的过程,涉及的因素较多,环节复杂。购车决策的结果可以用“买”还是“不买”来表示,而在决

35、策过程中所考虑的各种因素通过相应机制影响购车决策结果的形成这种影响很难准确地通过某种函数关系来描述,可以尝试用logistic回归模型来处理。4.3.1 成品油价格对家庭汽车增长的影响据调查，成品油涨价对拥有私家车一族的私企老板和高薪人士来说不外乎每月多支出几十元的油费，以月行驶2500公里油耗8升/百公里来计，涨价前后，每个月大约相差50元左右的油费钱，完全能够承受。成品油价格变动对潜在购车族的购车意向有一定影响，调查发现，近期原本准备买车，且认为年内油价会持续小幅度上涨的家用轿车消费中，15%的人有可能因为油价上涨问题而放弃购车计划；75%的人如遇油价上涨可能考虑购买较小排量的车；仅有10

36、%的人认为油价的上涨与下降对于自已的购车计划没有影响。对汽车行业来说，油价的变动对汽车行业发展格局将会带来潜移默化的影响，一方面高耗油量型的汽车将会因为油价上涨而出现滞销；另一方节油型汽车很可能会成为市场上的新宠，家庭汽车总量依然处于增长趋势（如图4.3.1）。图4.3.1 北京市成品油价格与家庭汽车折线图4.3.2 logistic回归模型因变量Y服从二项分布,其二项分布的取值为0和1,Y=1的总体概率为PY=1,则p个自变量X1,X2,.,Xp所对应的logistic回归模型为式中：Xi(i=1,2,p)为自变量,其取值范围依实际问题而定；e为常数项；而P的数值必然在01之间；是与所研究的

37、影响因素无关的常数项；j是Xj(j=1,2,p）对应的偏回归系数。4.3.3 logistic回归模型样本的获取通过上述分析,通过收集某地区各指标相关资料(共得到235个样本),其中37户已经购车,占全部样本的15.74%,198户没有购车,占全部样本的84.26%，以此作为模型运行的样本数据。表4.3.1 居民家庭汽车拥有率与人均年收入关系表X/万元X11X22X33X44X55X66X77X8Y/%6.5811.5616.1017.8321.5625.2331.9930.8933.52表4.3.2 居民家庭购车原因表用途方便代步出行工作需要休闲娱乐外出旅游玩车其他占比/%48.216.14.07.93.220.6表4.3.3 停车状况调查表项目固定停车场很方便比较方便不太方便占比/%12.26.528.253.1表4.3.4 家庭汽车养车费用调查汇总费用等级1