实验十五： 用双线性变换法设计IIR数字滤波器.ppt

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1、实验三： 用双线性变换法设计IIR数字滤波器,一、实验目的1 熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。2 掌握数字滤波器的计算机仿真方法。3 通过观察对实际心电图信号的滤波作用， 获得数字滤波的感性知识。,二、设计要求1 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。 2 以 0.02为采样间隔， 打印出数字滤波器在频率区间0, /2上的幅频响应特性曲线。3 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图， 观察总结滤波作用与效果。,三、实验步骤1 复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数

2、字滤波器的内容， 按照 例 6.4.2， 用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H(z)。 例 6.4.2 中已求出满足本实验要求的数字滤波器系统函数：,(15.1),A=0.090 36 B1=1.2686,C1=-0.7051 B2=1.0106,C2=-0.3583 B3=0.9044,C3=-0.2155,(15.2),由(10.5.1)式和(10.5.2)式可见， 滤波器H(z)由三个二阶滤波器H1(z), H2(z)和H3(z)级联组成， 如图 15.1 所示。,图15.1 滤波器H(z)的组成,2 编写滤波器仿真程序, 计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的响应序列y(n)。设

3、yk(n)为第k级二阶滤波器Hk(z)的输出序列， y k-1 (n)为输入序列， 如图15.1 所示。 由(15.2)式可得到差分方程： yk(n)=Ay k-1 (n)+2Ay k-1 (n-1)+Ay k-1 (n-2)+Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2) (15.3)3 在通用计算机上运行仿真滤波程序， 并调用通用绘图子程序， 完成实验内容(2)和(3)。,四、思考题用双线性变换法设计数字滤波器过程中， 变换公式 中T的取值， 对设计结果有无影响? 为什么? 五、实验报告要求 1 简述实验目的及原理。 2 由所打印的|H(ej)|特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点。 3 对比

4、滤波前后的心电图信号波形， 说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用。 4 简要回答思考题。,六、心电图信号采样序列x(n) 人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰， 所以必须经过低通滤波处理后， 才能作为判断心脏功能的有用信息。 下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)， 其中存在高频干扰。 在实验中， 以x(n)作为输入序列， 滤除其中的干扰成分。,x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2

5、, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0,实验四： 用窗函数法设计FIR数字滤波器,一、 实验目的1 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。2 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。3 了解各种窗函数对滤波特性的影响。,二、实验原理与方法如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e j)， 则其对应的单位脉冲响应为,(16.1),用窗函数w(n)将hd(n)截断， 并进行加权处理， 得到:,(16.2),h(n)就作为实际设计的FIR

6、数字滤波器的单位脉冲响应序列， 其频率响应函数H(e j)为,(16.3),如果要求线性相位特性， 则h(n)还必须满足：根据上式中的正、 负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例如， 要设计线性相位低通特性， 可选择h(n)=h(N-1-n)一类， 而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。,三、设计要求1 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容， 阅读本实验原理， 掌握设计步骤。2 编写程序。 编写能产生矩型窗、 升余弦窗、 改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。 编写主程序。 主程序框图如图 16.1 所示， 仅供参考。 其中幅度特性要求用dB表示。,图16.1 用窗函数法设计滤波器主程序框图,设,3 上机实验内容。,其中,四、思考题1 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减， 如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。 2 如果要求用窗函数法设计带通滤波器， 且给定上、 下边带截止频率为1和2，试求理想带通的单位脉冲响应hd(n)。,五、实验报告要求1 简述实验目的及原理。 2 按照实验步骤及要求， 比较各种情况下的滤波性能， 说明窗口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。3 总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。4 简要回答思考题。,