常用非参数检验简介.ppt

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1、常用非参数检验简介常用非参数检验简介n1. 1. 符号检验；符号检验；n2. Wilcoxon2. Wilcoxon符号秩检验；符号秩检验；n3. Wilcoxon3. Wilcoxon两样本秩和检验；两样本秩和检验；n4. Mann-Whitney4. Mann-Whitney检验；检验；n5. Kruskal-Wallis5. Kruskal-Wallis检验；检验；n6. Friedman6. Friedman检验。检验。1. 1. 符号检验符号检验n（1 1）适用场合）适用场合n当当“单组设计定量资料单组设计定量资料”不满足正态性要求时，不满足正态性要求时，可用此方法。可用此方法。n（

2、2 2）基本原理）基本原理n各观测值与各观测值与标准值标准值相减，用相减，用K K- -和和K K+ +分别代分别代表小于和大于标准值的个数，表小于和大于标准值的个数，H H0 0为该指标所对为该指标所对应的中位数为应的中位数为标准值标准值，于是，于是， K K- -和和K K+ +理理论上应相等，根据二项分布原理，可求出论上应相等，根据二项分布原理，可求出K K- -或或K K+ +的分布规律（见的分布规律（见教程教程P185P185）。）。2. Wilcoxon2. Wilcoxon符号秩检验符号秩检验n（1 1）适用场合）适用场合n当当单组设计定量资料单组设计定量资料和和配对设计定量配对

3、设计定量资料的差量资料的差量不服从正态分布要求时，可用不服从正态分布要求时，可用此方法。此方法。n（2 2）基本原理）基本原理n根据各对数据差量之绝对值编秩，分别求出根据各对数据差量之绝对值编秩，分别求出正秩和正秩和R R+ +与与负秩和负秩和R R- -，H H0 0为为R R+ += R= R- -，于是，根据一种特殊的二项分布原理，可求于是，根据一种特殊的二项分布原理，可求出出R R+ +或或R R- -的分布规律。的分布规律。3. Wilcoxon3. Wilcoxon两样本两样本秩和检验秩和检验n（1 1）适用场合）适用场合n当成组设计定量资料不满足正态性当成组设计定量资料不满足正态

4、性要求时，可用此方法。要求时，可用此方法。n（2 2）基本原理）基本原理n两组数据统一编秩，分别记秩和两组数据统一编秩，分别记秩和R R1 1与与R R2 2，令，令n n1 1nn2 2，H H0 0为两组数据分布为两组数据分布相同，根据概率原理，可计算出相同，根据概率原理，可计算出R R1 1的分布规律。的分布规律。4. Mann-Whitney4. Mann-Whitney检验检验n（1 1）适用场合）适用场合n与与WilcoxonWilcoxon两样本秩和检验相同；两样本秩和检验相同；n（2 2）基本原理）基本原理n两独立样本（两独立样本（X X1 1,X,X2 2,）和（）和（Y Y

5、1 1,Y,Y2 2, , ）, ,对观对观测值排序，设测值排序，设u ui i为比第为比第i i个个X X观察值小的观察值小的Y Y的观察的观察值个数，和式值个数，和式n就是就是Mann-WhitneyMann-Whitney检验统计量。本质上与检验统计量。本质上与WilcoxonWilcoxon两样本秩和检验相同。两样本秩和检验相同。11niiuU5.Kruskal-Wallis5.Kruskal-Wallis检验检验n（1 1）适用场合）适用场合n在不适合用单因素在不适合用单因素K K水平设计方差分析水平设计方差分析时用此方法。时用此方法。n（2 2）基本原理）基本原理n全部数据统一编秩

6、，但分组求秩和，利全部数据统一编秩，但分组求秩和，利用秩和构造近似服从标准正态分布或卡用秩和构造近似服从标准正态分布或卡方分布的统计量，从而实现假设检验。方分布的统计量，从而实现假设检验。当当K=2K=2时，就是时，就是WilcoxonWilcoxon秩和检验。秩和检验。6. Friedman6. Friedman检验检验n（1 1）适用场合）适用场合n不适合用配伍组设计或两因素无重复实不适合用配伍组设计或两因素无重复实验设计定量资料的方差分析时，可用此验设计定量资料的方差分析时，可用此方法。方法。n（2 2）基本原理）基本原理n按各区组（横向）分别编秩，再按因素按各区组（横向）分别编秩，再按因素的各水平（列向）求秩和，利用秩和构的各水平（列向）求秩和，利用秩和构造卡方统计量，从而实现假设检验。造卡方统计量，从而实现假设检验。多样本间两两比较的秩和检验多样本间两两比较的秩和检验n当用多组秩和检验拒绝当用多组秩和检验拒绝H H0 0后，常需做两后，常需做两两比较，两比较，t t检验的一种推广形式为：检验的一种推广形式为：BABAnnKNHNNNRRt11)(12)1)(1(|Df=N-KDf=N-K，K K为因素的水平数，为因素的水平数，H H为秩和检验的统计量，为秩和检验的统计量，分子为对比两组的平均秩之差，查分子为对比两组的平均秩之差，查t t值表得到值表得到P P值。值。