（专科）第7章+简单心算教学ppt课件.ppt

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1、（专科）第7章+简单心算教学ppt课件第三部分第三部分简单心算技术简单心算技术计算技术与点钞第 7 章简 单 心 算7.1 加减心算与珠算的结合7.2 心算乘法7.3 心算除法7.4 实践训练4计算技术与点钞7.1.1 7.1.1 心算基础训练心算基础训练加减心算与珠算的结合加减心算与珠算的结合7.17.1n心算与珠算结合加减运算，必须先用心算求出二个数，心算与珠算结合加减运算，必须先用心算求出二个数，或者若干个数之和或之差，然后再拨珠完成整个运算。或者若干个数之和或之差，然后再拨珠完成整个运算。心算不是完全依靠脑的功能，算得快、算得准是有窍心算不是完全依靠脑的功能，算得快、算得准是有窍门的。

2、门的。 1 1）两行合并相加）两行合并相加两行合并相加比较容易，最大的数也不过两行合并相加比较容易，最大的数也不过1818，所以一般，所以一般不主张运用该种方法。不主张运用该种方法。 5计算技术与点钞2 2）三行合并相加）三行合并相加三个数字相同时，可以利用“乘法是加法的简捷算法的原理”将加法变成乘法。三个数字相加，如属自然数连续排列，可以取其中间这个数乘以3来求和。二个相同数字，只是一个数差1，这有两种情况。三个数字相加，先看其中有没有能够凑成10的数，如果有就先将这两个数字凑成10，然后加上另一个数。三个数字相加，其中两个数字相加超过10，它的零数有时可以与另外的数凑成10，这时，可采用拆

3、并法。三个数相加，其中两数是另一个数的一半，可以将这两个数，相加再乘以2，例如3+3+6，可看成3+3=6，再62=12。加减心算与珠算的结合加减心算与珠算的结合7.17.16计算技术与点钞 心算与珠算结合心算与珠算结合1 1）连加法的运算）连加法的运算 678 737 857 2,272【例例7171】先采用心算，从左往右竖着看数，第一列是连续数得先采用心算，从左往右竖着看数，第一列是连续数得2121，第二列是互补数得第二列是互补数得1515，第三列是类似相同数得，第三列是类似相同数得2222，最后，最后加总得加总得22722272。加减心算与珠算的结合加减心算与珠算的结合7.17.17计算

4、技术与点钞2 2）连减法的运算）连减法的运算 893893 236236 663663 1,7921,792【例例7272】先将减法看成加法心算，第一列是互补数得先将减法看成加法心算，第一列是互补数得1616，第二，第二列是隔位连续数得列是隔位连续数得1818，第三列是并双法得，第三列是并双法得1212，最后加，最后加总得总得17921792，计算过程中将这些数减去。，计算过程中将这些数减去。加减心算与珠算的结合加减心算与珠算的结合7.17.18计算技术与点钞3 3）加减混合的运算）加减混合的运算 947947 748748 389389 588588【例例7373】加减混合先将接近的数抵消，

5、第一列加减混合先将接近的数抵消，第一列9 9与与7 7相抵再加相抵再加3 3得得5 5，第二列，第二列4 4与与4 4相抵再加相抵再加8 8得得8 8，第三列，第三列8 8与与9 9相抵相抵再加再加7 7得得8 8，最后加总得，最后加总得588588。加减心算与珠算的结合加减心算与珠算的结合7.17.19计算技术与点钞7.2.1 7.2.1 心算乘法的一些主要方法心算乘法的一些主要方法 心心 算算 乘乘 法法7.27.21 1）折半法）折半法n当乘数为当乘数为5 5、2525、125125、625625等数时，可利用半数的道理等数时，可利用半数的道理对被乘数进行折半计算。对被乘数进行折半计算。

6、乘数为5因为因为5 5为为1010的的1/21/2，即，即5=1/25=1/21010，所以可将被乘数折半，所以可将被乘数折半后再扩大后再扩大1010倍，即得出乘积。倍，即得出乘积。【例例7474】 6 6, ,7387385=33,6905=33,69067386738折半为折半为33693369，再扩大，再扩大1010倍为倍为33,69033,690。10计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2乘数为25因为因为2525为为100100的的1/41/4，即，即25=1/425=1/4100100，所以可将被乘，所以可将被乘数折半后再折半，然后扩大数折半后再折半，然后扩大100100倍，即得出乘

7、积。倍，即得出乘积。【例例7575】 8,2698,26925=206,72525=206,725 82698269折半为折半为4,134.54,134.5，4,134.54,134.5再折半为再折半为2,067.252,067.25，扩，扩大大100100倍为倍为206,725206,725。11计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2乘数为125因为因为125125为为1 1, ,000000的的1/81/8，即，即125=1/8125=1/81 1, ,000000，所以可以，所以可以将被乘数折半、折半、再折半，然后扩大将被乘数折半、折半、再折半，然后扩大1 1, ,000000倍，即倍，即

8、得出乘积。得出乘积。乘数为625因为因为625625是是10,00010,000的的1/161/16，即，即625=1/16625=1/1610,00010,000，所以，所以将被乘数折半四次，再扩大将被乘数折半四次，再扩大10,00010,000倍，再用公式定位法倍，再用公式定位法得出乘积。得出乘积。12计算技术与点钞 心心 算算 乘乘 法法7.27.22 2）首一法）首一法n两个两位数相乘，若首位均为两个两位数相乘，若首位均为1 1，则一个因数加另一个，则一个因数加另一个因数的末位数乘以因数的末位数乘以1010，再加上两个末位数之积，就得出，再加上两个末位数之积，就得出两因数的乘积。两因数

9、的乘积。【例例7676】 131314=182 14=182 （13+413+4）10=17010=170；3 34=124=12；170+12=182170+12=182。13计算技术与点钞 心 算 乘 法7.23 3）首九法）首九法n两个两位数相乘，若首数均为两个两位数相乘，若首数均为9 9，则一个因数减去另一，则一个因数减去另一个因数的补数为乘积的前两位，两因数的补数之积作为个因数的补数为乘积的前两位，两因数的补数之积作为乘积的后两位，两因数的补数之积小于乘积的后两位，两因数的补数之积小于1010，则用，则用0 0补足补足十位数。十位数。【例例7777】 939396=8,928 96=

10、8,928 9696的补数为的补数为4 4，9393的补数为的补数为7 7，93934=894=89为积的前两位，为积的前两位，4 47=287=28为积的后两位，所以乘积为为积的后两位，所以乘积为8 8, ,928928。14计算技术与点钞 心 算 乘 法6.2【例例7878】 936936982=919,152982=919,152 936936的补数为的补数为6464，982982的补数为的补数为1818，则，则93693618=91818=918，646418=1,15218=1,152；918918加加1 1为积的前三位，为积的前三位，152152为积的后三为积的后三位，则积为位，则

11、积为919,152919,152。15计算技术与点钞 心 算 乘 法6.24 4）首同尾补法）首同尾补法n两个两位数相乘时，若被乘数与乘数的首位相同，而末两个两位数相乘时，若被乘数与乘数的首位相同，而末位数字互补，则首位数与首位数加位数字互补，则首位数与首位数加1 1之积作为积的前两之积作为积的前两位，末位之积为积的后两位，末位之积小于位，末位之积为积的后两位，末位之积小于1010，则以，则以0 0补足十位数。补足十位数。【例例7979】 878783=7,22183=7,221 8 8（8 81 1）=8=89=729=72，作为积的前两位，作为积的前两位，3 37=217=21作为作为积的

12、后两位，因此乘积为积的后两位，因此乘积为72217221。【例例710710】616169=4,20969=4,209 6 6（6 61 1）=42=42作为积的前两位，作为积的前两位，1 19=099=09，作为积的后，作为积的后两位，则乘积为两位，则乘积为4,2094,209。16计算技术与点钞 心 算 乘 法7.25 5）尾同首补法）尾同首补法n两个两位数相乘，末位相同，首位互补，则末位之积两个两位数相乘，末位相同，首位互补，则末位之积为乘积的后两位，若两者之积小于为乘积的后两位，若两者之积小于1010则以则以0 0补足十位数，补足十位数，首位之积加末位作为积的前两位。首位之积加末位作为

13、积的前两位。【例例711711】 494969=3,381 69=3,381 4 46 69=339=33为积的前两位；为积的前两位；9 99=819=81为积的后两位；为积的后两位；则则积为积为3 3, ,381381。17计算技术与点钞 心 算 乘 法7.26 6）凑整法）凑整法n当一个因数接近于当一个因数接近于1010或其他整数时，则可以通过凑成或其他整数时，则可以通过凑成1010或其他整数后再相乘，以达到简化计算过程的目的。或其他整数后再相乘，以达到简化计算过程的目的。【例例712712】 72472498=70,952 98=70,952 72472498=72498=724（100

14、1002 2） =724=7241001007247242 2 =72,400=72,40014481448 =70,952=70,95218计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例613613】 486486598=290,628 598=290,628 486486（6006002 2）=486=4866006004864862 2 =291,600=291,600972972 =290,628=290,62819计算技术与点钞 心 算 乘 法7.27 7）分解法）分解法n乘法的计算，有的分解后可以凑成乘法的计算，有的分解后可以凑成100100或或10001000等，较容等，较容易计算。

15、易计算。【例例714714】252528=2528=254 47=7007=700【例例715715】12512548=12548=1258 86=6,0006=6,000 乘法的计算，有的分解后虽不能凑成100或1000等，但可以分解成一位数，也较容易计算。【例例716716】454518=4518=452 29=909=909=8109=810【例例717717】353516=3516=352 28=708=708=5608=56020计算技术与点钞7.2.2 7.2.2 珠算心算结合乘法珠算心算结合乘法 心 算 乘 法7.2n珠算心算结合乘法是根据数字之间的内在联系，珠算心算结合乘法是根

16、据数字之间的内在联系，结合珠算与心算的优点总结出来的一套提高运结合珠算与心算的优点总结出来的一套提高运算速度的计算方法。算速度的计算方法。n此种方法遵循此种方法遵循“提前进位，本位积加进位积提前进位，本位积加进位积”的规律。改变了传统的计算方法，一次得出多的规律。改变了传统的计算方法，一次得出多位数乘以一位数的结果。位数乘以一位数的结果。21计算技术与点钞 心 算 乘 法7.21 1）本位积的规律）本位积的规律22计算技术与点钞 心 算 乘 法7.22 2）进位积规律）进位积规律23计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例718718】 4364362=8722=872 说明：说明：0 4

17、3 60 4 3 6 2 2 8 7 2 8 7 2本位积为本位积为0 0，看后不满，看后不满5 5，不进，不进1 1；则本位积为；则本位积为0 0；算算4 4，本位积，本位积8 8，看后不满，看后不满5 5，不进，不进1 1，相加后是，相加后是8 8；算算3 3，本位积，本位积6 6，看后满，看后满5 5，后进，后进1 1，相加后是，相加后是7 7；算算6 6，本位积是，本位积是2 2，即积的末位，所以最后乘积，即积的末位，所以最后乘积为为872872。24计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例719719】 36,74836,7483=110,244 3=110,244 本例题乘数为本

18、例题乘数为3 3，3 3的进位规律（口诀）是的进位规律（口诀）是“超超3 3进进1 1，超，超6 6进进2”2”。在进位时应该注意：在进位时应该注意：3 3和和6 6是循环数。所以它是否进位就是循环数。所以它是否进位就要看要看“超超”与与“不超不超”，但必须把，但必须把3 3或或6 6的循环部分看完，的循环部分看完，一直看到出现一直看到出现“左右数左右数”时，才能决定后进数。左右数时，才能决定后进数。左右数大于循环数为超，小于的为不超。如大于循环数为超，小于的为不超。如33343334为超为超3 3；6767为为超超6 6；66,66566,665为不超为不超6 6，应按超，应按超3 3算；算

19、；33,33333,333按不超算。按不超算。25计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2说明：说明：0 3 6, 7 4 8 3 1 1 0, 2 4 4心算过程心算过程被乘数前先补被乘数前先补0 0，看做，看做036,748036,748。本位积本位积0 0，看后，看后3636超超3 3，后进，后进1 1，则本位积为，则本位积为1 1；算算3 3，本位积，本位积9 9，看后，看后6767超超6 6，后进，后进2 2，相加后为，相加后为1 1；算算6 6，本位积，本位积8 8，看后，看后7 7超超6 6，后进，后进2 2，相加后为，相加后为0 0；算算7 7，本位积，本位积1 1，看后，看后4

20、4超超3 3，后进，后进1 1，相加后为，相加后为2 2；算算4 4，本位积，本位积2 2，看后，看后8 8超超6 6，后进，后进2 2，相加后为，相加后为4 4；算算8 8，本位积，本位积4 4，即积的末位，所以最后乘积为，即积的末位，所以最后乘积为110,244110,244。26计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例720720】 3,6753,6754=14,700 4=14,700 从本位积规律和进位积规律可以看出，从本位积规律和进位积规律可以看出，凡是偶数与凡是偶数与4 4相相乘时，其本位积正好是它的补数；凡奇数与乘时，其本位积正好是它的补数；凡奇数与4 4相乘，其相乘，其本位

21、积正好是这个奇数的凑数。本位积正好是这个奇数的凑数。因此，因此，4 4的本位积规律（口诀），可以概括为的本位积规律（口诀），可以概括为“偶补奇偶补奇凑凑”；4 4的进位积规律（口诀）是的进位积规律（口诀）是“满满2525进进1 1，满，满5 5进进2 2，满满7575进进3”3”。27计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2说明：说明： 0 3 , 6 7 5 4 1 4, 7 3 0心算过程心算过程被乘数前先补被乘数前先补0 0，看做，看做0367503675。本位积本位积0 0，看后，看后3636满满2525，后进，后进1 1；相加后为；相加后为1 1；算算3 3，本位积，本位积2 2，看后，

22、看后6 6满满5 5，后进，后进2 2，相加后为，相加后为4 4；算算6 6，本位积，本位积4 4，看后，看后7575满满7575，后进，后进3 3，相加后为，相加后为7 7；算算7 7，本位积，本位积8 8，看后，看后5 5满满5 5，加后进，加后进2 2为为1010，取个位数，取个位数0 0；算算5 5，本位积，本位积0 0，即积的末位，所以最后乘积为，即积的末位，所以最后乘积为14,70014,700。28计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例721721】 8,4368,4365=42,180 5=42,180 本例题中，乘数是本例题中，乘数是5 5，根据表，根据表6161和表和表

23、6262，可以发现：，可以发现：凡是奇数与凡是奇数与5 5相乘，乘积的本位积都是相乘，乘积的本位积都是5 5；凡是偶数与；凡是偶数与5 5相乘，乘积的本位积都是相乘，乘积的本位积都是0 0，就是说，就是说，“遇偶为遇偶为0 0，遇，遇奇为奇为5”5”。因为因为0 0、1 1与与5 5相乘，都无进位数；相乘，都无进位数；2 2、3 3与与5 5相乘，进位相乘，进位1 1；4 4、5 5与与5 5相乘，进位相乘，进位2 2；6 6、7 7与与5 5相乘，进位相乘，进位3 3；8 8、9 9与与5 5相乘，进位相乘，进位4 4。所以。所以5 5的进位积规律（口诀）是：的进位积规律（口诀）是：“满满2

24、 2进进1 1，满，满4 4进进2 2，满，满6 6进进3 3，满，满8 8进进4”4”。29计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2说明：说明： 0 8, 4 3 6 5 4 2,1 8 0心算过程心算过程被乘数前先补被乘数前先补0 0，看做，看做0843608436。本位积本位积0 0，看后，看后8 8满满8 8，后进，后进4 4；相加后为；相加后为4 4；算算8 8，本位积，本位积0 0，看后，看后4 4满满4 4，加后进，加后进2 2为为2 2；算算4 4，本位积，本位积0 0，看后，看后3 3满满2 2，加后进，加后进1 1为为1 1；算算3 3，本位积，本位积5 5，看后，看后6 6满

25、满6 6，加后进，加后进3 3为为8 8；算算6 6，本位积，本位积0 0，即积的末位，所以最后乘积为，即积的末位，所以最后乘积为42,18042,180。30计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例722722】 984,523984,5236=5,907,1386=5,907,138 乘数为乘数为6 6时，偶数的本位积，就是它的本身，奇数的时，偶数的本位积，就是它的本身，奇数的本位积，则是它本身加本位积，则是它本身加5 5。如。如2 2的本位积还是的本位积还是2 2，3 3的本的本位积是位积是8 8（即（即3 35 5）。）。6 6的本位积规律（口诀）是的本位积规律（口诀）是“偶自身，奇

26、加偶自身，奇加（减减）5”5”。在进位时如遇到在进位时如遇到3 3或或6 6循环数时，其计算方法与乘数为循环数时，其计算方法与乘数为3 3时的道理相同。时的道理相同。31计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2说明：说明：0 9 8 4, 5 2 3 6 5, 9 0 7, 1 3 8心算过程心算过程被乘数前先补被乘数前先补0 0，看做，看做0,984,5230,984,523。本位积本位积0 0，看后，看后9898超超8383，加后进，加后进5 5为为5 5；算算9 9，减，减5 5本位积本位积4 4，看后，看后8484超超8383，加后进，加后进5 5为为9 9；算算8 8，本位积，本位积8

27、8，看后，看后4 4超超3 3，加后进，加后进2 2为为1010，取个位数，取个位数0 0；算算4 4，本位积，本位积4 4，看后，看后5 5满满5 5，加后进，加后进3 3为为7 7；算算5 5，本位积，本位积0 0，看后，看后2 2超超1616，加后进，加后进1 1为为1 1；算算2 2，本位积，本位积2 2，看后，看后3 3超超1616，加后进，加后进1 1为为3 3；算算3 3，本位积，本位积8 8，即积的末位，所以最后乘积为，即积的末位，所以最后乘积为5,907,1385,907,138。32计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例723723】 5,3265,3267=37,28

28、2 7=37,282 当乘数为当乘数为7 7时，根据表时，根据表6161和表和表6262可以发现，偶数的可以发现，偶数的本位积就是自身相加之和；奇数的本位积就是它自身相本位积就是自身相加之和；奇数的本位积就是它自身相加之后再加加之后再加5 5。所以，。所以，7 7的本位积规律（口诀）是的本位积规律（口诀）是“偶加偶加自身，奇加自身再加自身，奇加自身再加5“5“。超超142,857142,857进进1 1（或（或2 2进进1 1）；）；7的进位积口诀1超超285,714285,714进进2 2（或（或3 3、4 4进进2 2）；）；2超超428,571428,571进进3 3（或（或5 5进进3

29、 3）；）；3超超571,428571,428进进4 4（或（或6 6、7 7进进4 4）；）；4超超714,285714,285进进5 5（或（或8 8进进5 5）5超超857,142857,142进进6 6（或（或9 9进进6 6）。）。633计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2说明：说明：0 5, 3 2 6 7 3 7, 2 8 2心算过程心算过程被乘数前先补被乘数前先补0 0，看做，看做0532605326。本位积本位积0 0，看后，看后5 5，加后进，加后进3 3为为3 3；算算5 5，本位积，本位积5 5，看后，看后3 3，加后进，加后进2 2为为7 7；算算3 3，本位积，本位

30、积1 1，看后，看后2 2，加后进，加后进1 1为为2 2；算算2 2，本位积，本位积4 4，看后，看后6 6，加后进，加后进4 4为为8 8；算算6 6，末位积，末位积2 2，所以最后乘积为，所以最后乘积为37,28237,282。34计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例724724】 7,3697,3698=58,952 8=58,952 当乘数为当乘数为8 8时，乘积左右都是时，乘积左右都是86428642，中间夹，中间夹0 0。可以看。可以看出，各数乘积的出，各数乘积的“本位积本位积”是它本身二倍的补数。例是它本身二倍的补数。例如如1 1、2 2、3 3、4 4，它们与，它们与8

31、 8的乘积的乘积“本位积本位积”就是它本身就是它本身的二倍数（的二倍数（2 2、4 4、6 6、8 8）的补数（）的补数（8 8、6 6、4 4、2 2）。）。8 8的本位积规律（口诀）是的本位积规律（口诀）是“本身倍补本身倍补”。进位积规律。进位积规律是是“满满125125进进1 1，满，满2525进进2 2，满，满375375进进3 3，满，满5 5进进4 4，满，满625625进进5 5，满，满7575进进6 6，满，满875875进进7”7”。35计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2说明：说明：0 7, 3 6 9 8 5 8, 9 5 2心算过程心算过程被乘数前先补被乘数前先补0 0

32、，看做，看做0736907369。本位积本位积0 0，看后，看后7373满满625625，加后进，加后进5 5为为5 5；算算7 7，本位积，本位积6 6，看后，看后3636满满2525，加后进，加后进2 2为为8 8；算算3 3，本位积，本位积4 4，看后，看后6969满满625625，加后进，加后进5 5为为9 9；算算6 6，本位积，本位积8 8，看后，看后9 9满满875875，加后进，加后进7 7为为1515，取个位数，取个位数5 5；算算9 9，末位数，末位数2 2，所以最后乘积为，所以最后乘积为58,95258,952。36计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2【例例725725】

33、 5465469=4,914 9=4,914 当乘数为当乘数为9 9时，每个数与时，每个数与9 9相乘的本位积，正好是它本身相乘的本位积，正好是它本身的的“补数补数”。所以。所以9 9的本位积规律（口诀）为的本位积规律（口诀）为“9 9全补全补”。9 9的进位积规律，可用一句口诀；的进位积规律，可用一句口诀；“超循环几进几超循环几进几”。即超即超 进进1 1，超，超 进进2 2，超，超 进进3 3，超，超 进进4 4，超，超 进进5 5，超，超 进进6 6，超，超 进进7 7，超，超 进进8 8。37计算技术与点钞 心 算 乘 法7.2说明：说明： 0 5 4 6 0 5 4 6 9 9 4,

34、 9 1 4 4, 9 1 4心算过程心算过程被乘数前先补被乘数前先补0 0，看做，看做05460546。本位积本位积0 0，看后，看后5 5，加后进，加后进4 4为为4 4；算算5 5，本位积，本位积5 5，看后，看后4 4，加后进，加后进4 4为为9 9；算算4 4，本位积，本位积6 6，看后，看后6 6，加后进，加后进5 5为为1111，取个位数，取个位数1 1；算算6 6，末位数，末位数4 4。最后得数为。最后得数为49144914。38计算技术与点钞7.3.1 7.3.1 以乘代除法以乘代除法 心 算 除 法7.3n当除数为当除数为5 5、2525、125125、625625时，可分

35、别用时，可分别用2 2、4 4、8 8、1616同同被除数相乘来代替除算，再经定位得出商数。被除数相乘来代替除算，再经定位得出商数。【例例626626】 68685=13.6 5=13.6 68682=1362=136，经定位得商数为，经定位得商数为13.613.6。84768476125=67.808125=67.808。【例例627627】 74674625=29.84 25=29.84 【例例628628】 68685=13.6 5=13.6 【例例629629】 958958625=1.5328625=1.5328847684768=67,8088=67,808，经定位得，经定位得67

36、.80867.808。95895816=15,32816=15,328，经定位得，经定位得1.53281.5328。39计算技术与点钞7.3.2 7.3.2 折半法折半法 心 算 除 法7.3n当除数的有效数字是当除数的有效数字是2 2的乘方数时，如的乘方数时，如2 2、4 4、8 8、1616则可将除数折半一次、二次、三次、四次则可将除数折半一次、二次、三次、四次再通过定再通过定位得出商数。位得出商数。将将482482折半一次得商数为折半一次得商数为241241。【例例730730】 4824822=2412=241将将896896折半一次为折半一次为448448，448448再折半一次为再

37、折半一次为224224。【例例731731】 8968964=2244=22440计算技术与点钞7.3.3 7.3.3 扩倍法扩倍法 心 算 除 法7.3n当除数在当除数在5050以内、末位数又是以内、末位数又是5 5时，可将被除数和除数乘时，可将被除数和除数乘以以2 2，即双方均扩大一倍，使除数变成只有一位有效数字，即双方均扩大一倍，使除数变成只有一位有效数字后再除，商数不变，但计算简化了。后再除，商数不变，但计算简化了。被除数和除数同时扩大被除数和除数同时扩大2020倍，变为倍，变为900900和和3030；90090030=3030=30【例例732732】 45451.5=30 1.5=30 41计算技术与点钞实实 践践 练练 习习7.47.4心算乘法练习心算乘法练习心算除法练习心算除法练习心算加减法练习心算加减法练习