昆明理工大学2004年硕士生入学考试数学分析试题.doc

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【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流昆明理工大学2004年硕士生入学考试数学分析试题.精品文档.昆明理工大学2004年硕士生入学考试业务课试题考试科目：数学分析33T 招生专业：应用数学、系统理论考生答题须知：所有答案一律作在考点发给的答题纸上，做在本试题上无效。如遇有填空、图表等，请在答题纸上标明题号依次书写，评卷时不评阅本试题，如有作在试题上而影响成绩的，后果由考生自己负责。1、计算下列各题（每小题12分，合计124=48）（1）求极限（2）求积分（3）设其中具有二阶连续偏导数，求（4）求曲线积分其中从Z轴正向往Z轴负向看L的方向为顺时针方向。2、证明由方程：其中的可微函数，为常数。（16分）3、计算三重积分其中。（16分）4、计算面积分某为有向曲面其法线方向与轴正向夹角为锐角。（16分）5、求幂级数的收敛域及和函数。（14分）6、证明抛物面上任意点处的切平面与抛物面所围的立体体积为定值。（16分）7、证明柯西收敛原理：数列有极限的充分必要条件是时 （12分）8、证明序列在区间（内一致收敛于函数的充分必要条件是 （12分）