水平荷载下超长钻孔灌注群桩承载性状的研究.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流水平荷载下超长钻孔灌注群桩承载性状的研究.精品文档.水平荷载下超长钻孔灌注群桩承载性状的研究 重庆交通大学 硕士学位论文 水平荷载下超长钻孔灌注群桩承载性状研究 姓名：于大晶 申请学位级别：硕士 专业：桥梁与隧道工程 指导教师：王成 20090301 摘 要 桩基础能较好地适应各种地基条件和各种荷载情况，是我国工程建设中广泛 采用的基础形式。随着钢桩在工程实践中的应用，桩的水平承载能力越来越引起 人们的重视。特别是对水平受载群桩，由于荷载传递机理复杂，影响因素多，正 确分析群桩桩一土作用机理，为工程提供合理、可靠、实用的计算方法。这方面 研究

2、还很不足，急需更加深入、细致的研究。 本文结合西部交通建设科技项目“超长桩承载力和承载性能研究”，主要开展 了以下几方面的研究： 回顾、总结了目前水平荷载作用下单桩、群桩、以及桩一土相互作用工作 的受力机理成果和分析计算方法。 分析了群桩在水平荷载作用下模型试验数据，验证三维有限元模型的合理 性。 通过假定桩侧土抗力的新模式，选择合适的桩侧土抗力分布函数，分别推 导了桩侧土抗力的群桩折减率公式和水平地基系数的群桩折减率公式，并运用模 型试验验证群桩效率公式的正确性。 建立水平荷载作用下超长群桩与土的三维有限元模型，进行了数值分析， 计算超长群桩在水平荷载作用下，桩间距、桩身弹性模量、土体弹性模

3、量对超长 群桩承载性状的影响。 关键词：水平荷载；超长群桩；桩一土一桩相互作用；群桩效率；数值分析；荷 载传递 ABSTRACT intheconstructionofollr foundationisthefoundation used country,pile Widely andloadcasesWiththe form Callwell toa of conditions that adaptvarietyground more ofsteel in are moreand paying applicationpilesengineeringpractice，people totheh

4、orizontal ofsuch tothe attention bearingcapacity pilesDue complicated transfer factorsWearenowin needof mechanismofload and manyaffecting great and to themechanismof andsoilin meticulous plie profound studycorrectlyanalyze and the with and methodof reasonable，reliablepractical pilegroupsupplyenginee

5、ring this is inthe of under in aspectinsufficient，especiallystudypilegroup calculating，study theeffectofhorizontalIoad Inthe outthe thecombinationof thesis，Imainlycarry followingstudy谢tll constructioninwestern of Pile Bearing transport projects areasStudySuper-long andBehavior ? Capacity i of and th

6、elatestmechanismandcalculation summarizing single Reviewing andtheeffectof andsoil pile，pilegroup pile themodel datain underthehorizontalload pilegroup Analyzingexperimental finiteelementmethod and the ofmodelsinthreedimensional verifyingreasonability ofthediscountrateandthecoefficientof theformula

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8、 superlongpile；calculating superlongpile theinfluenceofdistancebetween modulusof under piles，elastic pile bearingcapacity soilwiththe ofnumerical and help analysis KEYWORDS：horizontalgrouppile；pile-soilpileinteraction；group load；supePlong transfer pileefficiency；numericalanalysis；load 重庆交通大学学位论文原创性声

9、明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：寸犬 日期：丑硼年年月鬈日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩

10、印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术 信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务 包 括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等 ，同时本人保留在其他媒体发表论 文的权利。 学位论文作者签名：寸大渤 指导教师签名 竺竺竺曼三卫竺竺 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊 光盘版 电子杂志社CN系列数据 库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权 jL厶 盈。 学位论文作者签名：寸火魏 指导教师签名：占n厂眩 日期：wj年斗月g日 日期一甲月弓帅 第一章绪论 第一章绪论 11问题的提出及研究意义 桩基作为一种古老、传

11、统的基础形式，在岩土工程中被广泛采用，但用竖直 桩来承担水平荷载还是近几十年的事。随着我国工程建设事业的蓬勃发展，在高 层建筑、重型厂房、港口码头、桥梁、水闸、海上采油平台以及核电站等工程中 大量采用桩基础，桩基础已经成为我国工程建设中广为采用的一种重要基础形式。 但过去相当长的时期内，把它的功能局限于传递上部结构竖向荷载给下部地基的 作用，这是由于：一般的房屋基础，水平荷载不大，靠承台基础和基础前面的土 抗力或底部的摩阻力就足以抵抗。所以，在设计时仅考虑竖向荷载；人们往往假 定作用在桩基上的水平荷载由斜桩来承担，因而在许多大型桩基工程中经常设置 较多的斜桩，例如，桥梁桩基础、港口码头桩基础等

12、【lJ，但这种斜桩的设置给桩基 的施工带来不便和麻烦。 一 自50年代以后，高层建筑、公路和铁路上大型桥梁及大吨位码头等大型工程 的不断兴建，要求人们采用大直径的桩，以满足巨大荷载的需要。然而，设置大 直径的斜桩在施工技术上存在困难，施工机具上存在问题。同时应看到，从灌注 桩诞生以来，由于灌注桩的桩径和桩身刚度较大，桩顶和承台的嵌固条件较好， 使得竖直桩桩基的水平承载能力有较大提高【21。所以对水平荷载作用下的桩基的研 究很具意义。目前，国内外对桩基础竖直承载力的研究较多，即使有一些水平荷 载作用下桩的计算理论，也多限于单桩的承载力计算，而实际工程中的桩往往是 以群桩的形式出现的。群桩在水平力

13、作用下桩与桩之间影响因素很多，关系错综 复杂，而且群桩的原型试验要比单桩困难得多，且费用非常高。国内外在水平荷 载作用下群桩的试验资料和研究资料都相当少，在各种技术规范中也少有反映。 为了满足工程设计和施工的需要，我们必须对群桩在水平荷载作用下的工作性状 作出实际的、正确的分析，提供有效可靠的计算理论和科学依据。 12群桩水平承载力国内外研究现状 群桩基础是桩基工程中的主要基础形式，群桩基础在承受中心的或偏心的竖 向荷载外，还常常受到风力、土压力、车辆制动力和地震力等水平荷载的作用。 以往的设计常假定作用在群桩上的水平荷载由群桩中设置的斜桩来承担，竖直桩 只承担竖直荷载【l】。自从钻孔灌注桩诞

14、生以来，由于灌注桩桩径和桩身刚度较大， 桩顶嵌固条件较好，其水平承载力有较大提高【21，目前不但用它来承担较大的垂直 荷载，而且也用它来承担较大的水平荷载，扩大了桩基的使用范围，标志着桩基 的发展到了一个新的阶段。然而，到目前为止，受试验条件和数值分析技术上的 2 第一章绪论 限制，水平荷载群桩桩土共同工作的力学性状、相互作用机理及破坏规律的研究 存在不少问题有待进一步研究、探索最终得到解决。 一早在1967年，黄委会12】就对灌注桩群桩基础进行了现场试验，通过试验发 现单桩和群桩承载能力相差较大，特别是水平承载能力，后于1968年春又进行了 群桩试验，试验表明：群桩水平承载能力随桩数的增加而

15、减小，和垂直承载能力 一样，也存在一个效率系数问题。随后1976年开始在章丘庄子闸进行了小桩现场 试验，而从1979年开始，黄委会在黄河洛口对单、群桩进行大规模的现场原型试 验，得到了更为宝贵的群桩试验资料，对水平荷载群桩的工作性状和群桩效率有 了进一步的认识。 七、八十年代，国外不少学者对水平荷载群桩也作了试验研究和理论研究。 性体中的梁，用Mindlin方程计算土抗力，用有限差分法求得各种条件下由于两根 桩相互作用而引起的附加位移和转角，对水平荷载群桩进行了弹性分析，指出水 平力在群桩中个桩的分配情况，得出了一个群桩水平承载能力效率系数计算公式。 起来提出了用群桩的位移增大系数Y乘以单桩p

16、1曲线中的位移值Y来考虑群桩 法和地基土抗力理论上的方法；Holloway7】在沙土中进行了木桩现场试验，实测出 和理论分析，导得了群桩水平承载力综合效率系数；另外，Tamurat9】等人对群桩的 水平承载力进行了数值和理论分析，Reese10】也通过载荷试验和理论分析，研究了 水平荷载群桩的受力变形特性。 八、九十年代以来，国内对水平荷载群桩也进行了一些试验研究和理论分析 工作。黄委会【2j经过大量的现场原型试验，得到了群桩水平承载力与桩径、桩长、 桩距、桩数、排列和承台设置方式等因素的关系曲线，进而求得了水平承载力与 诸因素的经验关系式，测得了群桩中各排桩位移和地基系数分布规律，并了解了

17、水平荷载作用下群桩桩内弯距的分布情况，同时观测了水平荷载群桩的两种破坏 形式一整体破坏和局部破坏。谢耀辉fl】在调查研究的基础上分析了水平荷载群桩 的工作性状，并通过模型试验，对单向常规循环、多循环荷载变位规律，双桩的 p1曲线进行了试验分析，提出了把排桩中“后桩修正为单桩计算的土反力折 减系数公式。韩理安【12】【13】对弹性理论法不能考虑土的塑性性质而不很符合实际等 不足点进行了分析，在土体达极限状态时，导出了考虑群桩效应的水平承载力计 算公式。他认为，群桩效率宜只考虑桩土共同作用产生的桩与桩之间的相互影响， 第一章绪论 在此基础上再考虑其他因素的影响，引入了新的概念一群桩综合效率。周洪波

18、和 比较烦琐，土质参数的选取无明确目标，以及此法不能正确反映群桩中各桩的实 际荷载分担比这些不足之处，对它进行了改进，提出采用m法计算水平荷载单桩 性状以用于分析群桩，简单实用。扬克己【15】【161等人在调查研究和模型试验的基础 上，结合固定式海上平台规范中在水平荷载群桩的研究课题，对群桩的工作性状 与破坏机理、产生群桩效应的临界桩距、水平承载力及其主要影响因素、单桩与 群桩情况下应力应变关系等方面进行了深入的研究，并提出了后排桩土反力折减 系数R的经验公式。韩英才和NovakE”1采用动力相互作用因子法，由群桩的振幅、 刚度和阻尼的频率响应曲线，给出桩一土一桩相互作用对群桩水平动力特性的影

19、 响，对群桩在水平方向谐和激振力作用下的动力反应进行了分析，并与足尺原型 桩的野外试验结果进行了比较，取得了较好的结果。 13群桩水平承载力分析方法研究状况 目前，对承受水平荷载作用下的桩基进行分析时，主要有理论研究和试验研 究两种方法。 131理论方法研究 弹性分析法 弹性分析法假定桩埋置于各向同性的半无限体中，并假定上体的弹性系数E。 随深度按一定规律变化。计算时将桩分成若干微段，同时根据半无限体中受水平7 力并发生位移的Mindlin方程估算微段中心处桩周土位移，根据桩的挠曲方程求桩 的位移，用有限差分表达桩、土位移相等条件求解方程。Poulos等【18】【191曾用弹性 理论推导出了桩

20、顶位移和转角的计算公式。 由于弹性理论分析法不能计算地面以下桩的位移、转角、弯矩和土压力，且 土体的弹性系数E。值难以确定，因此该法实际应用不是太多。但弹性理论分析法， 考虑了在水平荷载作用下桩土出现的脱离和土的局部屈服，有助于进一步探索桩 土的性状。 地基反力法 1 极限基地反力法。首先假定处于极限状态的地基土反力分布的形式，再由 桩的力平衡条件求杭侧土抗力。根据极限状态地基土反力分布的不同假设形式， 地基土反力法可分为土反力按二次抛物线分布法和土反力按直线分布法。冈部三 郎等【20221分别利用假设土反力按直线分布法求解桩的水平力。极限地基反力法只 适用于刚性短桩，而不宜用于弹性长桩分析。

21、 4 第一章绪论 2 弹性地基反力法。基于Winkler地基模型，将桩周土看作弹性体，用梁的 弯曲理论求解土抗力。同时假设桩侧土抗力仅与土的深度和桩的挠度有关。单位 上土抗力表示为 P Y，z K z y” 式 11 式中：l卜由土的性质决定的地基反力系数，与深度z有关；r桩的挠度；n-水 平位移指数。 根据n取值不同，弹性地基反力法又可以分为n-1时的线弹性地基反力法和 nl时的非线性弹性地基反力法。由于解答比较困难，非线性弹性地基反力法很 少应用。根据地基反力系数K的不同假设，线弹性地基反力法又可以分为常数法、 C法、K法和m法等。 常数法 张氏法 假定地基反力系数沿深度为常数分布。由于结

22、果与实际不 符，该法己被淘汰。 安盖尔斯基提出的K法假定地基反力系数在第一弹性零点以上呈凹形抛物线 分布，第一弹性零点以下为常数件【23】【241。该法过低估计了近地面的桩侧土抗力， 因此得出的桩身弯矩偏大，且随着桩入土深度的加大，由K法计算的桩项位移和 转角也越大，这与实际不符【25】 m法则假定水平地基反力系数随深度成线性增；bllt61，即 K z mz 式 12 由于m法既可以用解析法也可以用数值解法求解，使用非常方便，因此在国 内外应用广泛，是我国相关规范【26】推荐使用的方法之一。m法主要适用于正常固 结的粘性土和一般砂土。但m法中地基反力系数的比例系数m是计算结果比较敏 感的一个

23、参数，m值的正确与否直接关系计算结果的正确性。而影响m的因素很 多，同一种土由于地质条件的不同，m的取值不同，即使地质条件相同，由于水 平荷载大小、桩刚度等不同，m的值也不同。因此，对于某一特定的桩基计算问 题，在没有试桩的情况下，很难给出合适的m值。此外，m法在桩顶位移较小的 情况下能较好地反映出桩的受力特性。在桩身位移较大、桩侧土体进入非线性状 态时，按m法计算得到的泥面位移、桩身弯矩及其位置等与实测结果有一定的差 异，且随着荷载的加大，差异逐渐增大【271。如何给出合适的m值仍需进一步研究。 C法是我国公路部门应用较多的一种弹性地基反力法，由陕西省交通科学研究 所于1974年提出。C法假

24、定地基反力模式为 k 饼o5 z 40A 式 13 2 05-const 【k c 401 z 40名 第一章绪论 45 r一 肛馏 式中：入一桩的特征值：r水平地基反力系数随深度变化的比例系数；r桩入土 深度。 土体作为一种弹塑性体，即使在小位移条件下，力与位移也很难满足线弹性 关系。因此，国内外众多学者先后提出了许多非线性弹性地基反力法。如久保浩 身内力和位移的解答；竹下淳【3l】探讨了指数11为其他整数时的解答；吴恒立 更接近实际情况；新的非线性计算方法NL法【24】己被我国修订的港口工程桩基 规范推荐使用【341。该法适用于大位移情况，且所需的土质参数性质稳定，容易 获得，但对于多土层

25、计算误差较大。此外，王梅等【351136也提出了一些非线性弹性 分析方法。与线弹性分析相比非线性更符合实际，但其求解往往非常困难。 p-y曲线法 p1曲线法最早由美国的Matlock提出。由于其考虑了桩土作用的非线性和 土的塑性影响，对大小位移的情况以及静、动荷载均适用，是目前国内外比较流 行的一种方法。 国内外众多学者对p1曲线法进行了研究。Mcclelland等【37】通过研究发现， 桩侧土抗力与室内土固结不排水三轴压缩试验的应力、应变曲线有相似关系。 Matlockl38】利用这一关系给出了短期静载或周期荷载作用下软粘土的p1计算方 法，被美国API规范采用。Reese等【39】【401

26、给出了硬粘土中短期静载或周期荷载作 用下的p1曲线计算方法，并通过现场试验分析，给出了砂土短期荷载或周期荷 法进行修改，给出改进的第17版法。 我国学者也对p1曲线法进行了改进。20世纪80年代，河海大学的研究者 发现，常规三轴试验中的应力应变曲线和试验所得的p1曲线都符合邓肯模型， 可以用双曲线函数表示，从而提出了一种新的软粘土统一p1曲线法，称为河海 大学法【41431其p了 曲线表达式为 风 一+ 址比一L 赡。黧 式 1-4 ” 叽吣讥 YY50 8 t 82 a l移 二一 声：堑 61 B一1 岛。 6 第一章绪论 式中：蜀，s如一三轴不排水试验中最大应力差和最大应力差一半时所对应

27、的应变 值； 仇一土体的极限水平土抗力；一土质特性的特征参数。 P。 KA乞D 式 15 x：!望+兰型望 +02 太 +二一 A：O05D+02A 005D 3+83Dl+O4引D 式中：一泥面下深度；D一桩径；C。一土的不排水抗剪强度；A一与桩径有关的 参数。 此外，章连洋等【删通过室内模型试验，提出了粘性土中p1曲线的计算新方 法。高明等145J对侧向静、动、循环荷载作用下桩的性能进行研究，提出了p1建 议公式。 现行规范中只建立了粘性土、砂土的p1曲线，对于砂土和粘性土混合分层 的地基还没有相应的p1曲线，这是以后应该研究的问题。另外，对粘性土而言， 不排水抗剪强度Cl。和是2个重要的

28、影响参数【46】【471。如何合理选取这些参数是准 确计算的关键。文献【48】曾利用神经网络法对这2个参数进行研究。此外，p1曲 线法的求解较为复杂，一般需通过差分数值法求解。 数值分析法 近年来国内外许多学者用数值分析法对水平荷载作用下桩的受力特性进行了 研究。Chen zhaohui等【50】利用有限元法对层状弹塑性土体中的侧向承载桩进行了数值模拟； Limin等【51】用数值分析法对砂土中的群桩进行了研究；李桐栋等【511利用有 Zhang 限元法和p1曲线法对桩土相互作用进行了非线性分析；张明武【52】用边界元法分 析了水平承载桩。Kucukauslan等【53】用有限元一边界元相结合

29、的杂交元法研究了侧 向承载桩，桩和结构体用弹性有限元法，桩周土体用边界元法，并经试验验证了 该法的正确性；赵伟封【54l用有限元边界元法分析了水平荷载作用下的单桩。王年 香【55】用三维有限元法分析了码头侧向承载桩与岸坡的相互作用。Sithauam掣561用 非线性有限元法对侧向荷载作用下的桩进行了分析。 由于岩土工程的复杂性。单纯从理论上对桩基受力特性进行分析解答有一定 的困难，而数值分析法具有计算能力强，能适用于复杂的地质条件、受力形式等 优点。逐渐成为解决岩土问题的一个重要方法。但如何建立合理的计算模型，选 取相关的计算参数等都是影响数值分析正确性的主要问题。 132试验方法研究 试验研

30、究是桩基研究的重要手段。主要包括室内模型试验和现场试验。早在 力特性的模型试验。后来，Mayne等【58】【591又利用有机玻璃模型、钢管以及木质模 第一章绪论 7 型等进行了试验研究。为了更好地模拟实际工作条件，离心机逐渐受到人们的重 视，Dyson等【60】曾利用离心机模型对砂土中单调水平荷载作用下的桩进行了受力 分析，得到了很好的结果。在国内，王梅等【35】提出了水平荷载作用下中单桩的简 单合理的计算方法，使计算结果可以考虑单桩非线性响应的影响；黄质宏【60】对不 同入土深度、不同桩径低配筋率的灌注桩在水平荷载作用下的受力特性进行了现 场试验研究；徐和等161】对冲吸式灌注桩进行了横向荷

31、载承载力试验分析；宋功和162】 对小孔径桩基在水平荷载作用下的工作形状，以及影响单桩水平承载力的因素进 行了试验研究；赵明华掣63】以合金铝管作为模型桩，分析了轴、横向荷载联合作 用下的桩受力特性。 为了使试验结果更加准确，有必要进一步改进和研究试验仪器、加载方法、 地质条件模拟以及模型桩材料相似性等问题。 14本文的研究内容及方法 141本文研究内容 通过室内模型试验研究超长钻孔灌注群桩在水平荷载作用下的荷载传递性 状； 水平荷载作用下的超长群桩的群桩效应的理论研究。 142本文研究方法 通过检索各种中文科技期刊全文数据库、外文期刊、中英文著作中相关文 献，作好研究初期的理论准备工作；通过

32、大量阅读相关文献，找出现有群桩效应。 计算方法，并提出适合超长群桩的群桩效应计算的理论公式； 利用超长群桩的水平荷载试验数据，分析超长群桩与土共同作用机理，并 对水平荷载作用下的超长钻孔灌注群桩的承载性状进行分析； 运用有限元分析软件对模型试验超长群桩进行数值模拟，分析不同桩间距 及不同土质对群桩效应的影响： 从解析解和实测分析的对比，验证群桩效应的理论公式。 8 第二章水平承载桩的工作性状 第二章水平承载桩的工作性状 过去在设计高桩码头等港口水工建筑物时水平力一般由斜桩或叉桩承受，直 桩只考虑用来承受垂直力。随着码头吨位的增大和向海外的发展，加上地震力的 考虑，水平力和桩长越来越大，要求直桩

33、承受一定的水平力。事实上，只要直桩 有一定的入土深度，保证地基土对桩产生一定的弹性抗力和嵌故作用，直桩也能 承受一定的水平力。国内外已建成了一批全部采用直桩的码头，水平力全部由直 桩承受。铁路和公路部门也是如此。随着桥梁跨度的加大，作用在桥梁桩基上的 荷载也越来越大，要求人们采用较大的桩去代替过去的小直径桩。但大直径斜桩 的施工技术和施工机具都存在困难，也迫切要求人们研究水平荷载作用下的直桩 工作性状。 21水平承载桩的破坏机理 211水平承载单桩的破坏机理 水平承载桩的工作性能是桩一土相互作用的问题。不论是完全埋置桩或是部 分埋置桩 桩的上段露出地面以上 都是利用桩周土的抗力来承担水平荷载，

34、桩 在水平荷载和力矩的作用下受弯，桩身产生水平变位和弯曲应力。外力的一部分 由桩本身承担，另一部分通过桩传给土体，促使桩周土发生相应的变形而产生抗 力，这一抗力阻止了桩变形的进一步发展。 当水平荷载较小时，这一抗力由靠近地面的土提供，而且土的变形主要为弹 性的，即桩周土处于弹性压缩阶段，随着水平荷载的增大，桩的变形加大；表层 土逐渐产生塑性屈服，从而使水平荷载向更深处的土层传递，当变形增大到桩所 不能容许的程度或桩周土失去稳定时，桩一土体系便趋于破坏。 桩一土体系的这一相互作用与桩、土的相对刚度有关。桩头自由的刚性短桩， 如图21 a 所示，由于桩下段得不到充分的嵌制且桩身不发生挠曲变形，故在

35、水平 荷载的作用下产生了全桩长的刚体转动，绕转动中心转动时，在转动中心上方的 土层和转动中心到桩底之间的土层分别产生了抗力。这两部分作用方向相反的力 构成了力矩以共同抵抗由水平荷载产生的平衡。桩头自由的刚性短桩的破坏只发 生于桩周土中，桩体本身般不发生破坏 因满足抗剪强度要求 。桩头嵌固于承 台底板中的刚性短桩因不能实现转动而发生平移，如图21 b 所示，由平移而 获得土抗力。当土抗力不足以平衡水平荷载或嵌固处的弯矩超过桩截面极限抗拒 时，此类刚性短桩就发生破坏。刚性短桩的水平承载力一般由桩侧土的强度控制。 桩、土相对刚度较低的弹性长桩则有不同的工作状态。此类桩由于相对的较 具柔性，故在水平荷载的作用下发生桩身的挠曲变形 水平位移和转角 ，且由于 第二章水平承载桩的工作性状 9 桩是无限长的 在分析计算中，超过一定入土深度的弹性长桩可视为无限长 ，故 桩下段的土抗力可视为无限的，亦即桩下段可视为嵌固于土中而不能转动，如图 22 a 所示，由逐渐发展的截面抗拒和土抗力来承担逐渐增大的水平荷载。当桩中 弯矩超过其截面抗拒或土失去稳定时，弹性长桩趋于