流体力学与传热学教案设计.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流流体力学与传热学教案设计.精品文档.流体力学与传热学流体静力学：研究静止流体中压强分布规律及对固体接触面的作用问题流体动力学：研究运动流体中各运动参数变化规律，流体与固体作用面的相互作用力的问题传热学研究内容：研究热传导和热平衡规律的科学上篇：流体力学基础第一章 流体及其主要力学性质第一节 流体的概念一 流体的概述 流体的概念:流体是液体和气体的统称 流体的特点:易流动性在微小剪切力的作用下,都将连续不断的产生变形(区别于固体的特点) 液体:具有固定的体积;在容器中能够形成一定的自由表面;不可压缩性 气体;没有固定容积;总是充满所占容器的空间

2、;可压缩性二 连续介质的模型 连续介质的概念 所谓连续介质即是将实际流体看成是一种假想的,由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质.而且这种连续介质仍然具有流体的一切基本力学性质. 连续介质模型意义 所谓流体介质的连续性,不仅是指物质的连续不间断,也指一些物理性质的连续不间断性.即反映宏观流体的密度,流速,压力等物理量也必定是空间坐标的连续函数(可用连续函数解决流体力学问题)第二节 流体的性质一 密度-表征流体质量性质 密度定义:单位体积内所具有的流体质量 对于均质流体：= m / v 式中 流体的密度（/m3） m流体的质量（） v流体的体积（m3） 对于非均质流体：=比体积（比容）：

3、单位质量流体所具有的体积（热力学和气体动力学概念 ） 对于均质流体：v = V / m = 1/（m3/）3液体的密度在一般情况下，可视为不随温度或压强而变化；但气体的密度则随温度和压强可发生很大的变化.二 流体的压缩性和膨胀性 压缩性 定义:当温度不变时,随作用在流体上的压力增大被所产生的流体体积减小,称为流体的压缩性. 压缩性的大小表示 流体压缩系数 T 等温压缩率 当温度不变时,由压强变化所引起的流体体积的相对变化量。即 式中 KT 体积压缩系数(Pa-1) V压缩前后流体体积改变量(m3) V流体原有体积(m3) P压强的变化量(Pa) 体积弹性系数(弹性模量) E -单位形变所需压力

4、 （Pa）一般情况下,液体可看作不可压缩流体.只有当水击现象发生时需考虑液体的可压缩性.一般情况下,气体是可压缩流体,但当气体温度、压力不大,流速不高时,同样可看作不可压缩流体. 膨胀性 定义:当压力不变时,流体因温度升高而产生的体积增大,被成为流体的膨胀性 膨胀性大小表示体膨胀系数 含义:表示压强不变时,流体温度每变化1引起的体积变化量.即 (1/)正常情况下,不考虑液体的膨胀性,考虑气体的膨胀性. 总之,液体在一般情况下的压缩性、膨胀性很小可略去不记,其密度可看作是常数不可压缩流体反之,若流体的压缩性、膨胀性很大,其密度不为常数可压缩流体三 粘性 粘性的概念:运动着的流体如果各流体层的速度

5、不同,在相邻的两个流层之间的接触面上将形成一对阻碍两流层相对运动的等值而反向的摩擦力内摩擦力.流体的这一性质称为粘性,或粘滞性. 粘性的大小表示动力粘度和运动粘度 动力粘度 牛顿内摩擦定律:流体运动所产生的内摩擦力与流层接触面积以及沿接触面法线方向的速度梯度成正比.与流体的物理性质有关,而与接触面上的压力无关.即 F = S dv/dy式中 F流层之间的内摩擦力(N) dv/dy-流体沿法线方向的速度梯度(s-) S流层之间的接触面积() 动力粘度(PaS)单位面积上的内摩擦力(切应力)为 = F/s=dv/dy 运动粘度 通常用动力粘度与密度的比值来表示粘性-运动粘度 =/ (/s) 流体粘

6、度的数值与温度和压力有关,但普遍压力对粘度影响极微,可认为流体粘度只随温度变化.理想流体 牛顿流体:遵循牛顿内摩擦定律 非牛顿流体:不遵循牛顿内摩擦定律理想流体:不考虑粘性四 表面张力 表面张力现象 概念:液体自由表面有明显的欲成球形的收缩趋势,引起这种收缩趋势的力称为表面张力 来源:表面张力是由分子内聚力引起的,使液体表面看起来象是一张均匀受力的弹性膜 表面张力大小的描述 (表面张力系数) -单位长度上所受的表面力(N/m) 几种常见液体的(20 与空气接触)液体名称酒精苯煤油润滑油原油水水银（10-3N/m）22.328.927363072.8465润湿现象 流体和固体相接触时,有些液体能

7、润湿固体,有些液体不能润湿固体 90opa； C. p0pa； D. 无法判断。问题2：如图所示的密封容器，当已知测压管高出液面h=1.5m，求液面相对压强p0，用水柱高表示。容器盛的液体是汽油。（ =7.35kN/m3） A. 1.5m； B. 1.125m； C. 2m； D. 11.5m。 作业:ABC3m3m图一Pa1.已知当地大气压为98.1kPa，求图一中A、B、C各点相对压强值。设容器内液体为水，A处空间封闭气体。 Hh2图二h1h3h4水空气2 如图二为一用复式水银压差计测量压强的示意图。若测得H=4m，h1=1m，h2=1.3m，h3=0.9m，h4=1.1m，求容器液面上的

8、表压强。第三章 流体动力学 流体动力学的任务就是研究流体在外力作用下的运动规律,它包含流体运动学的内容. 流体运动学是研究流体运动的方式和速度,加速度,位移,转角等运动参数随空间和时间的变化规律. 流体动力学是研究流体运动的原因,即研究流体运动参量与力和动量之间的关系. 流体运动时需考虑粘性影响,但开始研究时按理想流体处理,粘性或假设没有粘性的流体.第一节 研究流体运动的两种方法一 拉格朗日(Lagrange)法 以流体质点为研究对象,研究流体对质点的运动参数随时间变化规律,然后将所有流体质点的运动规律综合起来,得到流体运动规律. 实际上跟跟踪流体质点困难,工程上很少采用.二 欧拉法(Eule

9、r) 以空间点为研究对象,研究某一空间点,在不同时刻,流体的运动规律,如:速度,加速度,转角等,再综合所有空间点的运动参数情况,得出整个流体运动规律. 例:分别研究每个时刻流体流经1-1,2-2,3-3断面, 流体的运动参数. 加速度. 若空间点(x,y,z)固定,则得u,p,随时间变化规律. 若t固定,则得u,p,随空间点变化规律.第二节 流体动力学的基本概念一 流体运动分类 1.稳定流与非稳定流.(空间点参数随时间变化) (1)稳定流:(正常流动) 流体经过其所占据的空间各点时,其运动参数不随时间变化,即u=f1(x,y,z) =f2(x,y,z) (2)非稳定流:(非正常流动) 流体流过

10、其所占据的空间各点时,运动参数随时间而变. 2.匀流与非匀流(稳定流) (1)匀流 液流的方向及横截面不变化的稳定流. 特点:横截面上速度分布沿流向不变,没有加速度,也无惯性力. 非匀流 如果流体流动方向改变或横截面大小,形状改变,这样的稳定流称为非匀流.有压流动和无压流动及射流 有压流动:当液体周界表面完全被固体所限制时,称为有压运动.特点:液流中任一点的水动压强与大气压强不同(可能大于也可能小于),并且没有自由面. 无压流动:液体周界面上一部分为固体表面所限制,一部分与气体接触时称为无压运动.特点:液流有自由面,且自由表面上的压强一般等于大气压强. 射流:如果液流周界表面完全与气体或液体相

11、接触时,称为射流. 二 迹线和流线 迹线:流体质点在空间运动的轨迹.(拉格朗日法) 流线 定义:是某一时刻,流场中一个空间连续光滑的曲线,曲线上各点的切线方向为该点的流速方向;或 是在某瞬时与流场中连续的不同位置质点的流速方向相切的一条空间曲线. 流线作法 流线性质: 曲线上各点的切线方向就是流速方向. 流线不能相交. 流线不可能形成折线. 三 缓变流与急变流 缓变流:流体断面流线接近于平行直线. 例 急变流:流体断面流线既不平行也不为直线.四 流管、流束及总流 流管:在流场中取任一封闭曲线,在曲线上所有点作流线将形成一封闭管道,称为流管. 稳定流中,流管恒定不变. 非稳定流中,流管只具有瞬时

12、意义. 流束和微小流束 通过封闭曲线内所有点作流线,得到充满流管的一束流线,称为流束. 当曲线包围的面积ds0时,即为微小流束.性质: 稳定流动时,流束的形状不随时间改变. 流束内外的流体质点不能穿过流束表面流出或流入. 因流束断面很小,故断面上各点的运动参数可看成是相等的. 总流:对某一管道或截面,所有微小流束总和.五 有效断面、流量和平均流速有效断面:与流束或总流各流线垂直的断面. 例流量 体积流量qv:单位时间内流过流体有效断面的体积. 单位:m3/s 质量流量qm:单位时间内流过流体有效断面的质量. 单位:/s 关系: qm=qv 在微小流束中,体积流量与流束和有效断面关系 dqv=u

13、ds 总量的流量平均流速 实际流体在管道中流动如图示 平均流速:在单位时间内流体流过总有效断面流速相同. 则有六 湿周与水力半径 湿周:总流有效断面边界与固体表面接触部分的长度称为湿周. 例 满圆管流动 X=D 槽中流动 X=b+2h 水力半径 R总流有效断面的面积与湿周的比值 即 R=S/X第三节 流体运动的连续方程(质量守恒方程)一 微小流束的连续方程 取流体流束中一微小流束,并任取两个流束断面ds1、ds2,并设其流速为u1、u2.由于流束表面由流线组成,无流体流入、流出.则单位时间流入的流体质量应等于流出质量(质量守恒). 流入: 流出: 由 得对不可压缩流体 有 表明:在微小流束中,

14、流过任一有效断面的体积流量相等,且等于一常数.二 总流的连续性方程 总流是微小流束的总和.总流的连续性方程则为微小流速对总流有效断面的积分. 即 对不可压缩流体,引入平均密度m1,m2和平均流速v1,v2 则有对不可压缩流体 m1=m2 总流,则有即 在稳定流下,在不可压缩流体中,流体的体积流量沿程不变.三 三维流动的连续方程 在流场中取一微元六面体dx,dy,dz,设其体心点坐标为(x,y,z),其流速为u(x,y,z)其各坐标分量为ux,uy,uz.该点密度为(x,y.z),则流过单位断面的质量流量分别为ux,uy,uz首先研究X方向,设A,B为两面的形心点A点坐标 B点坐标 则按泰勒展开

15、,可得A,B两点的质量流量/单位面积A: B: 则 流入质量 流出质量 X方向质量变化 同理 t时间内质量变化流体t时刻密度为,t+dt时刻密度 ,在dt时间内流体质量增加：微元体在单位时间的质量变化率质量守恒 m=m从而得微元体质量守恒 适用于任何流体三维流动连续性方程 考虑 并考虑则原式化为 由 =(x,y,z,t) 有对于不可压缩物体 有 -不可压缩流体连续性方程式第四节 非压缩流体的伯努利方程一 理想流体的运动微分方程上节介绍的三维连续性方程 (可压缩流体)或对不可压缩流体给出了流体运动的速度场必须满足的条件,这是一个运动学方程. 理想流体的运动微分方程是研究流体受力与运动之间的动力学

16、关系. 在流场中取一微元六面体其边长为dx,dy,dz.设六面体体心处B的压强为P(x,y,z) 速度u(x,y,z),三个坐标轴分量ux,uy,uz,则由泰勒展式得前后表面形心处A,C的压强(忽略高阶项)研究X方向动力学关系:受压力:质量力:设流体单位质量力在x轴方向上分力为X,则微元六面体x轴方向受质量力为:考虑微元流速在x轴分量为Ux,则加速度为 ,则由牛顿第二定律 (F=ma) 则有同理 理想流体运动方程式 -欧拉运动微分方程式特别对静力学 考虑二 理想流体微小流束的伯努利方程 设流体的运动为定常流动则有由欧拉方程 将上三式分别乘以同流线上相邻两点间距离分别为在x,y,z轴上投影dx,

17、dy,dz,然后相加得显然左边为势函数w(x,y,z)的全微分 即又则 则在同一流线上,定常流动的欧拉方程变为对不可压缩流体,=常数,则上式可化为 上式为理想流体运动微分方程式在定常流动下对同一流线的微分式,积分得伯努利积分式 上式表明,在理想不可压缩流体的定常流动中,同一流线上(或沿同一微小流束)各点的 值是一常数,但不同流体有不同常数.当作用力(质量力)仅为重力时,势函数 w=-gz则有 或 此即为理想流体定常情况下沿同一流线流动时的伯努利方程式.表征流线参考高度Z,压力P和流速U三者关系.三 伯努利方程意义 能量意义 gz单位质量流体位能-比位能 p/-单位质量流体压能-比压能 U2/2

18、-单位质量流体动能-比动能 -单位质量流体总机械能 意义:单位质量流体的总机械能,在同一流线上流动时,在它所流经的路程的任何位置上保持不变,但其位能,压力能和动能可相互转换. 水利意义 z单位质量流体的位置水头 p/g单位质量流体的压力水头 U2/2g单位质量流体的流速水头 总水头=位置水头+压力水头+流速水头水利意义:总水头在它所流经路程的任何位置上都保持不变.但其位置水头,压力水头和流速水头可相互转换. 几何意义 方程每一项都可用高度表示,可用几何图形 表示方程各项关系. z1,z2,z3 位置水头测压 流速水头 管水头线 压力水头 若基准面为水平面,则理想流体流束总水头线也必为水平线,但

19、总水头线与基准面间的三段高度可相互转换.四 实际流体微小流束的伯努利方程 实际流体流束之间存在粘性阻力内摩擦力.该力对流体总功产生热量,而产生能量损失,故有对流速方向两个位置 -单位质量流体从1-1断面至2-2断面的能量损失五 实际流体总流的伯努利方程 实际流体总流有许多微小流束组成,每一微小流束的u,p,z的值是不同的,则取具有缓变流的两个断面进行研究 在缓变流条件下,则可认为其中微小流束有效断面与总流有效断面重合. 如图由微小流束伯努利方程用微小流束的质量流量 dqv=uds 乘上式两边,得 -质量流量为dqv的流体,流经流束有效断面1-1时具有的总能量,等于流经流束有效断面2-2时的总能

20、量和这段路程中总能量损失.则单位时间内通过流体总流有效断面的能量关系 对缓变流同一断面处,即流体几乎是平行直线流线的运动.因此垂直直线加速度和向心加速度很小,可忽略.所以垂直流体运动方向上的力只有重力和压力.认为 (作流体静力学处理)则同理 为单位时间流过有效断面S1的质量所具有的动能.则引进平均速度V1来计算动能,即则需引进一修正参数,即同理综上则有: 连续性方程有六 水力坡度和测压管水头线的绘制 水力坡度 在流体力学中,将流体沿流程单位距离上的水头损失称为水力坡度.(i) 即 水头线的绘制 (略)第五节 伯努利方程的应用一 应用条件流体运动必须是仅有重力作用的稳定流.所取的两个有效断面必须符合缓变流条件.在所选的两个有效断面之间流体流量沿流程不变.在两个有效断面间没有能量的输入或输出.流体是不可压缩的.二 沿程有支流(或汇流)的伯努利方程 沿程有支流 沿程有汇流三 有机械功输入(或输出)的伯努利方程 有机械功输入 (如流经水泵,风机等) 若水泵传给单位质量液体的机械功为gH,则有 有机械功输出 (如通过水轮机,汽轮机等)同理四 伯努利方程应用实例 解题步骤 选有效断面:适合于稳变流条件的断面. 在管流中取轴心上的点; 在明流中取自