浙江省十二校新高考研究联盟2012届高三上学期第一次联考文科数学.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流浙江省十二校新高考研究联盟2012届高三上学期第一次联考文科数学.精品文档.浙江省十二校新高考研究联盟2012届高三上学期第一次联考数学（文）试题命题人：海宁市高级中学 吴飚 陈忠莲 杜丽娟 校审：余姚中学 俞萍元济高级中学谈玉琴参考公式：球的表面积公式： 棱柱的体积公式： 球的体积公式： 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 其中R表示球的半径 台体的体积公式：锥体体积公式：其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示其中S表示锥体的底面积，h表示棱台的高锥体的高 第I卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集R，集合=，则 ( )A B C D2“为锐角”是“”成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 （第5题）输出是否结束开始?C充要条件 D既不充分又不必要条件3设复数，是的共轭复数，则 ( ) AB C D1 4若变量满足约束条件，则的最大值是( ) A0 B2 C5 D65阅读右面的程序框图，则输出的等于 ( ) A40 B38 C32 D20正视图侧视图俯视图（第6题）6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A6 B C D47非零向量，的夹角为，且，则的最小值为( ) A B C D1 （第8题）8函数=R

3、)的部分图像如图所示，如果，且，则 ( ) A B C D19已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆离心率为 ( )A B C D10已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为( ) A B C D 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）01551601651701751801850.0040.0080.0120.036频率/组距（第13题）身高（cm）0.07211已知，则= 12已知直线与圆相交于两点，则= 13某班50名学生在一次健康体检中，身高全部介于155与185之间其身高频率分布直方图如图所示则该班级中身高在之间的学

4、生共有 人14两个袋中各装有编号为1，2，3，4，5的5个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为 15已知等比数列的公比为2，前项和为记数列的前项和为，且满足，则= （第17题）16若不等式对任意非零实数恒成立，则实数的最小值为 17如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为30和45，则= 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18在中，角所对的边分别为已知（）若求的面积；（）求的取值范围19如图，平面平面，是正三角形， （第19题）（）求证：； （）求直线与平面所成角的正弦值20已知等差

5、数列的公差不为零，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和21已知函数R)（）若，求曲线在点处的的切线方程； （）若对任意恒成立，求实数的取值范围22抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为2 （）求的值；OMABCyx（第22题）（）如图，为抛物线上三点，且线段， 与轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若的面积是面积的，求直线的方程浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（文科）答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)题号12345678910选项DADCBACCBD二、填空题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分)112 12 13 1

6、4 15 161 17 部分解析：8. 解析：由图知，所以-19. 解析：设，则，化简得，又在椭圆上，所以，所以，故10. 解析：的图像如图所示，极大值；记，要使得方程有四个零点，则必有两个零点且，又常数项为1，所以，故15.3 解析：，所以，故=316.1 解析：因为是非零实数，故原不等式可化为恒成立又，所以的最小值为1（第17题）17. 解析：因为四边形是菱形，所以分别为平面与平面、平面与平面所成的二面角的平面角，即；在中，同理，易知，所以=， 故=三、解答题(本大题共5个小题，共72分)18（本题14分）（1） 由三角形正弦定理可得：， 5分 7分（2）11分 12分 则 14分19（本

7、题14分）（第19题）（1），且平面平面，交线为 ；平面 3分又平面 6分（2）取的中点，连接 则， 平面，平面平面，平面平面=，平面，则为所求线面角； 10分由已知不妨设：，则 12分即直线与平面所成角的正弦值为 14分20（本题14分）（1）解：在等差数列中，设公差为， 2分化简得， 4分 7分（2）解： -得： ， 10分当时， 12分 14分21（本题15分） （）解：当时， 2分因为切点为（）， 则， 4分所以在点（）处的曲线的切线方程为： 5分（）解法一：由题意得，即 9分（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）， 10分因为，所以恒成立，故在上单调递增， 12分要使恒成立，则，解得

8、15分解法二： 7分 （1）当时，在上恒成立，故在上单调递增， 即 10分 （2）当时，令，对称轴，则在上单调递增，又 当，即时，在上恒成立，所以在单调递增，即，不合题意，舍去 12分当时， 不合题意，舍去 14分综上所述： 15分22（本题15分）:（）解：设， 则，由抛物线定义，得所以 5分（）由（）知抛物线方程为，设， （均大于零） 6分， 与轴交点的横坐标依次为（1）当轴时，直线的方程为，则，不合题意，舍去 7分（2）与轴不垂直时，设直线的方程为，即，令得2，同理2，2， 10分因为依次组成公差为1的等差数列，所以组成公差为2的等差数列 12分设点到直线的距离为，点到直线的距离为，因为，所以=2，所以 14分得，即，所以，所以直线的方程为： 15分解法二：（）同上 （）由（）知抛物线方程为，由题意，设与轴交点的横坐标依次为设， （均大于零） 6分（1）当轴时，直线的方程为，则，不合题意，舍去 7分（2）与轴不垂直时，设直线的方程为，即，同理直线的方程为，由得则 所以， 12分同理，设点到直线的距离为，点到直线的距离为， 因为，所以=2，所以 14分化简得，即，所以直线的方程为： 15分