数学史课件.ppt
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1、2019/10/23,1,数学史,流数术,林丽梅 23号,2019/10/23,2,牛顿划时代的科学巨人,牛顿(Newton16431727),牛顿是17世纪英国伟大的科学家,是近代科学的象征。,短短的18个月,他就孕育成形了:流数术(微积分)、万有引力定律和光学分析的基本思想。,1661年,19岁的牛顿,考入了著名的剑桥大学。,1664年经考试牛顿选为巴鲁的助手。1665年,牛顿大学毕业,获得学士学位。,牛顿,2019/10/23,3,牛 顿,流数术,牛顿为了解决运动问题,创立了一种和物理概念直接联系的数学理论,即牛顿称之为“流数术”的理论,这实际上就是微积分理论。,他写了曲线求积论(170
2、4年出版)和流数术方法和无穷级数(1736年出版)两部专论微积分的著作。,他说dx和x相比,如同点和地球,或地球半径与宇宙半径相比。在其积分法论文中,他从求曲线所围面积积分概念,把积分看作是无穷小的和,并引入积分符号,它是把拉丁文的字头拉长。,2019/10/23,4,莱布尼兹,微积分,莱布尼兹发现了微分和积分是一对互逆的运算,并建立了沟通微分与积分内在联系的微积分基本定理。,莱布尼兹主要是在研究曲线的切线和面积的问题上,运用分析学方法引进微积分要领的。,莱布尼兹,2019/10/23,5,牛顿和莱布尼兹,牛顿和莱布尼兹对微积分的创建都作出了巨大的贡献,但两人的方法和途径是不同的 。,牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学,造诣精深;但莱布尼兹的表达形式简洁准确,胜过牛顿。在对微积分具体内容的研究上,牛顿先有导数概念,后有积分概念;莱布尼兹则先有求积概念,后有导数概念。,2019/10/23,6,笛卡儿的几何学,笛卡儿把相互对立着的“数”与“形”统一了起来,使几何曲线与代数方程相结合 ,为微积分的创立奠定了基础,从而开拓了变量数学的广阔领域。,正如恩格斯所说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入数学,有了变数,辨证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要了。笛卡儿的这些后来牛顿、莱布尼兹发现微积分, 为一大批数学家的新发现开辟了道路。,笛卡儿,
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