边坡抗滑稳定计算中均值、小值均值、设计值3种状态时可靠度比较.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流边坡抗滑稳定计算中均值、小值均值、设计值3种状态时可靠度比较.精品文档.边坡抗滑稳定计算中均值、小值均值、设计值3种状态时可靠度比较西北水电?2011年-第1期文章编号:1006-2610(2011)01o00407边坡抗滑稳定计算中均值,小值均值,设计值3种状态w3-可靠度比较冯兴中(中国水电顾问集团西北勘测设计研究院,西安710065)摘要:分析了2个规范中求边坡抗滑稳定的异同及用可靠度分析的难点,借助与规范有类似原理,方法的土工技术软件GEOSlope,对某原状土边坡和加固后边坡的均值,小值均值,设计值3种状态进行计算分析比较,有利于理

2、解小值均值,设计值与规范规定安全系数的关系;有利于直接求解可靠度.关键词:边坡稳定;计算;小值均值;可靠度比较中图分类号:TU457:TV223.31文献标识码:AReliabilitycomparisonofmedianandsmallmeanvaluesanddesignvalueincalculationofslopestabilityagainstslidingFENGXingzhong(HydrochinaXibeiEngineeringCorporation,CHECC,Xian710065,China)Abstract:Thispaperanalyzesthedifference

3、s&similaritiesofobtainingslopestabilityagainstslidingandthedifficultiesforuseofreliabilityanalysisin2specifications.BymeansofthegeotechnicalsoftwareGEOSlopethathasprinciplesandmethodssimilartothoseinthespecifications,the3statesofmeanvalue,smallmeanvalueanddesignvalueofundisturbedsoildopeandreinf

4、orcedslopewerecalculatedandcompared,whichwillhelptounderstandtherelationshipofsmallmeanvalue,designvalueandthesafetyfactorsspecifiedinspecifications,andfacilitatestoobtainthereliabilitydirectly.Keywords:slopestability;calculation;smallmeanvalue;reliabilitycomparison土石坝坝坡,堤坡,土(岩)质边坡(以下简称边坡)稳定分析在工程结构计

5、算中十分重要.由于边坡岩土材料性能的复杂性,长期以来各规范均使用单一安全系数法计算边坡稳定性.新规范有所突破,DL/T5353-2006水电水利工程边坡设计规范.将边坡稳定性的可靠度评价列在规范性附录D里;DL/T5395-2007<<碾压式土石坝设计规范明确单一安全系数法为抗滑稳定计算基本方法,同时将基于可靠度的抗滑稳定分项系数设计法列在资料性附录F里.但在运用中,由于边坡的可靠度设计与其它结构可靠度设计有较大的不同,按上述规范给出收稿日期:2010-10-26作者简介:冯兴中(1955一),男,湖北省房县人,教授级高工,从事水T结构科研,咨询工作.的可靠度方法直接求解的仍很少.

6、本文分析了2个规范中求边坡抗滑稳定的异同及用可靠度分析的难点,借助与2个规范有类似原理,方法的土工技术软件GEOSlope,对某原状土边坡和加固后边坡的均值,小值均值,设计值3种状态进行计算分析比较,这种比较有利于理解小值均值,设计值与规范规定安全系数的关系;有利于直接求解可靠度.12个规范fft边坡抗滑稳定分析方法的:芹同1.1边坡稳定分析的方法相同2个规范中用于边坡稳定分析的方法相同,且均采用单一安全系数法.根据计算假定的不同,边坡稳定分析刚体极限西北水电?2011年?第1期5平衡法将滑裂面分为圆弧法和滑楔法两大类,各类又分为计及条块间作用力的方法和不计条块间作用力的方法.圆弧法适用于均质

7、坝,厚心墙坝,厚斜墙坝等粘性土坝的稳定分析,而滑楔法则适用于无粘性土坡以及有薄软土夹层,薄斜墙和薄心墙坝的稳定分析.其中瑞典圆弧法和简化毕肖普法假设其滑裂面为圆弧,能够通过手算得到安全系数.随着计算机技术的发展和滑裂面形状研究的拓宽,逐渐出现了适用于非圆弧滑裂面的美国陆军工程师团法,罗尔法和简化詹布法以及求解更为严格的摩根斯顿一普赖斯法,斯宾塞法等.文献1中7.4.4规定:滑坡体稳定分析计算应符合以下规定:对于岩质,土质滑坡体,当滑面近似圆弧形时,推荐采用简化毕肖普法,也可采用詹布法;当为复合形滑面时,推荐采用摩根斯顿一普赖斯法,也可采用传递系数法.在文献1中表5.0.4规定了边坡设计安全系数

8、.文献2中10.3.10规定:坝坡抗滑稳定计算应采用刚体极限平衡法.对于均质坝,厚斜墙或厚心墙坝,可采用计及条块间作用力的简化毕肖普法;对于有软弱夹层,薄斜墙,薄心墙坝及任何坝形的坝坡稳定分析,可采用满足力和力矩平衡的摩根斯顿一普赖斯等方法.文献2中表10.3.12和表l0.3.13规定了坝坡抗滑稳定最小安全系数.这说明2种规范在抗滑稳定计算方法上是一致的.在单一安全系数法里,因外荷载较为明确,而材料强度的变异性较大,又不易精确测定,所以现行2个规范中规定的安全系数K是指材料强度的储备安全系数,即若材料的强度降低倍,认为整个体系处于临界失稳状态.因推导的公式在等式两边均出现了值,稳定计算时,需

9、采用迭代法进行计算.1.2采用的土体抗剪强度指标的标准值基本一致文献1中G.2.1.1规定:土的抗剪强度,直剪试验宜采用峰值.强度指标的标准值应取试验资料的小值平均值或概率分布的0.2分位值.文献2附录(第229页)建议,土体抗剪强度指标的标准值宜按小值平均值确定,亦即按概率分布的0.25分位值,即取强度标准值为一0.675r,保证率为75%.本附录建议土体抗剪强度指标的设计值可采用其概率分布的0.15分位值,即取为一1.036r,保证率为85%.土体抗剪强度指标的材料性能分项系数可分别取为=1.2,yr=1.05.由于材料性能分项系数小,又不宜再调低土体抗剪强度设计值,就采用调高结构系数的方

10、法,当文献2取结构系数=1.20时,I,级坝坡的相当安全系数比本规范单一安全系数法的安全度设置水平略有降低,但降低的幅度可基本控制在5%以内.这说明2个规范的标准值基本一致.1.32个规范的可靠度分析方法的不同点及难点1.3.1碾压式土石坝设计规范可靠度分析方法碾压式土石坝设计规范是基于可靠度的抗滑稳定分项系数设计法.(1)因为单一安全系数法为非线性函数,等式两边都出现了系数,而且土体抗剪强度指标c,f(=tan)存在相关性,若直接采用水利水电工程结构可靠度设计统一标准3推荐的一次二阶矩法计算可靠指标届时,其计算结果的误差可能较大,甚至得不到收敛解.而在规范的附录F,对材料强度c,厂分别采用不

11、同的分项系数,.因为分项系数是基于可靠度从单一安全系数法套改来的,各分项系数之积的效果与按单一安全系数的效果不一致时,或对于在材料强度分项系数中未及考虑的其他因素,用结构系数进行调节,所以甚至可以将结构系数等同单一安全系数了.由于仅在方程右边出现了一个结构系数y,抗滑稳定计算时不需进行迭代计算.由于用附录F公式是基于可靠度对单一安全系数法套改的,不是直接采用随机变量计算,不能直接得到可靠指标,这种复核计算相当于增加了工作量.(2)土体抗剪强度分项系数是用来考虑材料性能及施工质量等因素对其标准值的不利变异,一般是设计值与标准值之比.文献3规定,对于材料性能标准值在标准正态分布上的概率P,根据分析

12、取其概率分布的0.25分位值.对于材料性能的设计值P宜在设计验算点附近选用.文献2第229页本附录建议土体抗剪强度指标的设计值可采用其概率分布的0.15分位值,即取为一1.036r,保证率为85%.土体抗剪强度指标的材料性能分项系数可分别取为=1.2,1.05.这一段规定值得商榷.由于材料性能分项系数明显偏小,为了套改到经验认可的可靠度水平,就必然调高结构系数.但在用一次二阶矩法6或蒙特卡洛模拟等计算可靠指标时,无论怎样调整系数总要使土体抗剪强度的验算值(设计值)达到抗力部分取最小值(一30-),作用部分取最大值的程度.那么,建议土体抗剪强度指标的设计值采用一1.0360-与之相差太大,这与设

13、计值宜在设计验算点附近选用的概念不符.1.3.2水电水ft.4工程边坡设计规范可靠度分析方法水电水利工程边坡设计规范是基于安全系数的邓肯(Duncan)可靠度评价法(1)文献1没有基于可靠度套改单一安全系数,而是将安全系数F作为边坡抗滑稳定的随机变量,在传统安全系数基础上定义功能函数:Z=F(l,2,)一1(1)文献1Duncan认为假定安全系数服从对数正态分布是比较合理的.安全系数服从对数正态分布并不意味着要求单个基本变量必须服从对数正态分布,该方法不需要对基本变量的分布类型作出任何特殊的假设.假定安全系数服从正态分布,当确定安全系数F的均值,及标准差,或变异系数,相应的可靠指标为:J8:(

14、2)O-FF,F邓肯指出,可靠度理论能够以一种简单的方式应用于岩土工程,只要使用与常规分析方法中相同类型和数量的数据,就可以进行近似但却十分有效的30-法进行可靠度分析.3O法是以正态分布为基础,主要利用了正态分布变量99.73%的数据都落在平均值周同3倍标准差范同内的事实.采用30-法时,首先需要估算参数的最大可能值HCV和最小可能值LCV,然后按式(3)计算标准差:HCV-LCV0-(3)=一lj,30-法认为3倍标准差范围几乎覆盖整个样本群.这对于其他的分布形式,也具有同样的性质.此,30-法对变量的分布没有什么特别的要求,适用性较强.(2)计算安全系数的标准差和变异系数的公式如下:F(

15、等)(4)FL:F一FF(5)(6)式中:Fi为当其他参数保持均值不变时,用第i个参数的均值加上1倍标准差所求得的安全系数;F为当其他参数保持均值不变时,用第i个参数的均值减去1倍标准差所求得的安全系数;为所有参数取均值时所求得的安全系数.确定了和后,利用公式(2)便可求得基于抗滑稳定安全系数的可靠指标,相应的失效概率P,可按式(7)计算:Pr=1一(JB)(7)式中:(?)为标准正态分布函数.采用邓肯推荐的基于安全系数的简化可靠度分析法的不足是在数学上还不够严谨.14小结上述2规范进行可靠度分析有共同的基础,即都以小值均值为标准值,都有求解单一安全系数的规定,当滑动面近似圆弧形时,推荐采用简

16、化毕肖普法,也可采用詹布法等;但在进行可靠度分析时各有侧重,各有难度,如文献1要统计安全系数的均值,标准差;坝坡规范的分项系数中的结构系数不利于分析土体抗剪强度指标.2HJ_r技术软(;()一SI(I)t3讨沦边坡t-J谨度土工技术软件GEOSlope计算原理与前面所述2个规范的理论基础高度一致,采用满足力和力矩平衡的摩根斯顿一普赖斯(MorgensternPrice)等方法能够方便地得到采用不同方法计算的边坡安全系数;运用蒙特卡罗法在不同荷载条件,不同土的性质情况下模拟出边坡安全系数的正态分布状况,计算出失效概率.下面用这一软件通过对某土质原状土边坡和加固后边坡的均值,小值均值,设计值3种状

17、态的计算分析,比较其可靠度与单一安全系数,分项系数的关系.分析思路:某土质边坡原状土的抗剪强度指标C,为随机变量,首先求出在随机变量为均值时的最小安全系数,概率密度函数曲线,概率分布函数曲线,失效概率;其次,在边坡断面不变情况下,再求出在随机8#ofTrials5000从图3可以知道在不同的分位值处安全系数处于何种可靠度水平.在图1的一组数据和边坡体形下,虽然安全系数超过了规范规定值,但边坡失效概率为0.0478,即概率分布为0.0478分位值,保证率仅为95%.下面看小值平均值时的最小安全系数及滑动面的安全系数.2.1.2小值平均值时的最小安全系数及滑动面按照前面所述,土的抗剪强度宜采用试验

18、峰值的小值平均值作为标准值,若假定抗剪强度指标服从正态分布,取土的抗剪强度指标为一(/x,为其均值和标准差),则小值平均值相当于取其概率分布的0.25分位值,相应的=0.675,保证率为75%.上层土的重度均值=15kN/m,标准差or=1kN/m,得小值平均值:一0.675=150.6751=14.33kN/m;/z=20.,:3.,得小值平均值:20.一0.6753.=17.98.;=5kN/m,=2kN/m,得小值平均值:50.675X2=3.65kN/m.下层土的重度均值:18kN/m,标准差=2kN/m,得小值平均值:180.6752=16.65kN/m;/x=25.,f,=5.,得

19、小值平均值:25.一0.6755.=21.63.;/x=10kN/m,=2kN/m,得小值平均值:100.6752=8.65kN/m.K=1.244不满足文献1中表5.0.4要求的系数.2.1.3邓肯的3法计算按肛一取到=3左右为设计值,即邓肯的3o法计算.上层土的重度设计值采用小值均值14.33kN/m;而/x=20.,=3.,得设计值:20.一3.0坶劬鑫惶水平距离,m图4原状土边坡小值均值时的最小安全系数及滑动面图3.=11.;/x=5kN/m,=2kN/m,得设计值:53.02=一1kN/m,取1kN/m.下层土的重度设计值采用小值平均值l6.65kN/m;而=25.,=5.,得设计值

20、:25.一3.05.=10.;/x=10kN/m,or.=2kN/m,得设计值:103.0X2=4kN/m.最小安全系数K=0.564,小于1.0.想m鑫框图5原状土边坡设计值时的最小安全系数及滑动面图2.1.4反算原状土安全系数为1.0(极限状态)时安全系数和滑动面如前所述,当用基于安全系数法的可靠度评价得到在要求的可靠度下的安全系数后,可以再求出K=1.0时各随机变量的值,如果拿规范规定的安全系数进行套改,小值平均值与K=1.0时各随机变量值之比就相当是各分项系数.所以下面再反算原状土安全系数为1.0(极限状态)时的各层土参数值及安全系数和滑动面.以安全系数为1.0对应的分位值作为各随机变

21、量取值的初始值,经过模拟试算,取随机变量的值为:上层土的重度设计值采用小值均值14.33kN/m.,而D:15.77.,c=2.18kN/m;下层土的重度设计值采用小值平均值16.65(14.33kN/m),而=17.95.,c=7.18kN/m.可得安全系数1.0(极限状态).再按随机变量为一(,为其均值和标准差)反算,安全系数为1.0(极限状态)时相当于取相应的=1.41,其概率分布为0.0793分位值,保证率为92%.如已知摩擦角的标准差3.,则初始调整摩擦角为20.一1.413.=15.77.;粘聚力的标准差2kN/m,则初始调整粘聚力为:51.41X2=2.2kN/m.l00.675

22、3=12kN/m.下层土的重度均值/x=19kN/m,标准差=2kN/m,得小值平均值:190.675X2=17.65kN/m;:26.,O-=3.,得小值平均值:26.一0.6753.=24.;=17kN/m,=3kN/m,得小值平均值:170.675X4=15kN/m.其安全系数为:1.652,这时才能满足文献1表5.0.4要求的系数.蛹怒剖框水平距离,m图10加固处理提高参数后,小值平均值时的最小安全系数及滑动面图裟篙焉糯十图11极限状态K=1.0时最小安全系数及滑动面图2.2.3反算安全系数为1.0(极限状态)时的抗剪强度指标太1为小值平均值与K:1.0时的各随机变量值之比就是各分项系

23、数.所以下面再反算原状土安全系数为1.0(极限状态)时的各层土参数值及安全系数和滑动面.从上图功能函数的概率分布函数或结果数据上可以查到可靠指标为3.5,失效概率为0.00023,即概率分布为0.00023分位值,保证率为99.977%.以这个分位值作为各随机变量取值的初始值,查表有K=3.5.经过模拟试算,取随机变量的值为:上层土的重度=15.65kN/m,=16.,c=5kN/m;下层土的重度=17.65kN/m,=17.,C8kN/m,可得安全系数1.0(极限状态).再按随机变量为一(/x,O-为其均值和标准差)反算,安全系数为1.0(极限状态)时的各值相当于取K=3.0,其概率分布为0

24、.00097分位值,保证率为99.903%.按图10,11数据可得分项系数为:上层土=23/16=1.44,=12/5=2.4;下层土y=24/17=1.41,y=15/8=1.88.3乡沦只要岩土材料各参数按均值,标准差输入后若可靠指标在3.5左右,则小值均值(/x一0.675o-)输入后得到的诸多滑动面的安全系数中,最小安全系数可以达到规范规定的单一安全系数;设计值(一3o-)输人后得到的最小安全系数可以达到K1.0(极限状态).小值均值与/x一3o-附近的设计值之比,即分项系数.边坡抗滑稳定计算没有正常使用极限状态概念,所以标准值取0.25分位值或0.1分位值并不重要,只有输入小值均值得

25、到的最小安全系数,才能与规范的单一安全系数比较的其它主要原因是:土体抗剪强度指标的影响因素多而复杂,土体和土类范围广,不同土层的变异性较大,同一类土不同地区的变异性也不完全一致,岩土的统计分析波动大,小值均值的概念比分位值的概念容易理解和把握;由于土体自重可能是作用,也可能是抗力,很难将其分开,为偏于安全,小值均值所在的分位值有利于岩土材料在当作用时取大值,当抗力时取小值;历史形成了以小值均值为求单一安全系数和分项系数的基础.参考文献:1D/T5353-2006,水利水电丁程边坡设计规范S.北京:中国电力H版礼,2006.2DL/T5395-2007,碾压式土石坝设计规范S.北京:中国电力m版礼,2007.3GB50199-94,水利水电T程结构可靠度设计统一标准S.北京:中国训划出版社,1994.4DL5077-1997,水工建筑物荷载设计规范s.北京:中国电力出版社.1998.