隧道开挖对群桩竖向位移和内力影响分析.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流隧道开挖对群桩竖向位移和内力影响分析.精品文档.隧道开挖对群桩竖向位移和内力影响分析 第29卷 第3期 岩 土 工 程 学 报 Vol.29 No.3 2007年 3月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Mar., 2007 李 早，黄茂松 （同济大学地下建筑与工程系，上海 200092） 摘 要：采用两阶段分析方法，提出了隧道开挖对群桩竖向位移和内力影响的解析计算方法。第一阶段采用Loganathan解析解估算隧道开挖引起的土体自由位移场，第二阶段首先基于Winkler地基模型，将自由土

2、体位移施加于桩体并建立单桩位移控制方程，然后应用剪切位移法，考虑被动群桩的桩桩相互影响，计算被动群桩的遮拦效应，最后得到隧道开挖对被动群桩的影响。并与有限元法以及边界元法分析结果进行了对比，得到了较好的一致性。 关键词：两阶段分析法；Winkler地基模型；被动群桩；遮拦效应；剪切位移法 中图分类号：TU473 文献标识码：A 文章编号：10004548(2007)03039805 作者简介：李 早(1977 )，男，陕西宝鸡人，博士研究生，主要从事桩基工程和软土地下工程方面的研究。E-mail: lizao2002。 Analysis of settlement and internal f

3、orces of group pile due to tunneling LI Zao, HUANG Mao-song (Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: A simple analytical two-stages method for determining the settlement and internal forces of group pile caused by tunneling was present here. The L

4、oganathan analytical solution was used to estimate the free soil settlement induced by tunneling in the first stage. In the second stage, composing the soil movement to the pile, the settlement governing equilibrium equation of single pile was built up based on Winkler model. Then the shielding effe

5、ct due to pile-pile interaction of passive group pile was computed using integral method. Finally the response of passive group pile due to tunneling was obtained. The obtained result was compared with that from FEM and BEM, and good agreement was obtained. Key words: two-stage method; Winkler model

6、; passive pile group; shielding effect; integral method 0 引 言 随着城市地铁建设的发展，隧道开挖带来的环境问题越来越受到重视，其中隧道开挖对桩基的影响尤具代表性。由于隧道开挖不可避免地会引起周围岩土体的变形和位移，当隧道附近有桩基时，必然会引起桩基的附加变形和内力，桩周土体位移对桩体产生拖拽力会增大桩基沉降，降低桩基的承载力。Morton等（1979）1和Loganathan等（2000）2分别进行了重力场和离心机模型试验，发现隧道开挖对桩基影响很大，尤其是在软土中。目前关于隧道开挖对桩基影响的分析方法主要有两类，第一类是整体分析方法

7、，即在模拟开挖过程的同时，将周围土体和桩体作为一个整体分析，通常利用整体有限元的方法进行分析计算。Mroueh等（2002）3和Gordon等（2005）4采用整体有限元方法分析了隧道施工对附近单桩和群桩的影响。整体有限元法能够考虑桩土相互作用和被动群桩中桩桩相互影响，以及土体各向异性和复杂的边界条件，然而这种方法工作量较大，而且计算往往需 要专业的软件并且建模复杂，因而不易被工程设计人员所接受。第二类为两阶段分析方法，即把隧道开挖对桩基的影响分成两个阶段来分析：第一阶段分析隧道开挖引起的桩周土体变形；第二阶段将桩周土的变形施加到桩上，分析桩的变形及内力变化。Chen等 56 （1999）、L

8、oganathan等（2001）、王占生等（2002）7 采用两阶段分析方法评价了隧道施工对桩基的影响，首先计算隧道开挖引起的土体自由位移场，然后应用各种方法（比如有限元法、边界元法、有限差分法、弹性理论法）将位移施加于桩上分析内力位移。两阶段法意义明确，易于接受，然而目前没有简单明确的解析方法能够计算隧道施工对桩基的影响，尤其是考虑被动群桩的桩桩相互影响的群桩计算。 本文采用两阶段分析方法，第一阶段采用Loganathan等（1998）8解析解计算隧道开挖引起的土体自由位移场，并用三次曲线进行拟合。第二阶段 收稿日期: 20051226 基于Winkler地基模型，首先建立单桩在被动位移下的

9、荷载传递方程，计算单桩由于隧道开挖引起的位移和内力；其次考虑桩基对土体竖向位移的屏蔽，利用土体剪切位移法计算由于群桩遮拦效应而产生的遮拦位移，合理的考虑了被动群桩的桩桩相互作用；最后计算群桩由于隧道开挖引起的竖向位移和内力。 1 分析方法 1.1 隧道开挖引起土体的自由位移场 隧道开挖引起的土体位移计算方法大致分为三类，即经验法、有限元法和各种解析方法，经验法方法简单但存在很大局限性，有限元法能够比较准确的预测土体位移，但计算过于复杂，本文采用Loganathan等（1998）8提出的解析解估算由于隧道开挖引起的土体自由位移场： UR2?z?hzz=0?x2+(z?h)2+(3?4)+h x2

10、+(z+h)2 ? 2zx2?(z+h)2? ?1.38x2/(h+R)2+0.69z2/h2 ?x2+(z+h)2?2?e ，(1) ? 式中，Uz为自由场地时隧道开挖引起的地表以下土体沉降，R为隧道半径，z为地表以下深度，h为隧道轴线深度，为土体泊松比，0为平均地层损失比，x为距隧道中心线的水平距离。 1.2 隧道开挖对单桩的影响 在桩土相互作用过程中，根据Winkler假定桩与土之间保持弹性接触，用连续分布的弹簧来模拟桩与桩侧土之间的相互作用，桩土间不发生滑移。那么在z深度处桩身位移与桩侧土位移相等，可得到土体竖向沉降对桩身位移影响的沉降控制方程9： d2Wt(z) dz2 ?2?Wt(

11、z)?Us(z)?=0 。 (2) 式中 Wt(z)为由于隧道开挖产生的桩基附加位移；Us(z)为无桩时在桩位处由于隧道开挖引起的土体 自由竖向位移；=，kz表示桩侧土体弹簧刚度，k2Gs z= ，Epln(为桩体弹性模量，Ap为桩身横截mr0 面面积，Gs为土体剪切模量，r0为桩半径，rm为桩的有效影响半径，rm=12L(1?s)，L为桩长，s为土体泊松比，?，?为经验系数，对于均质土体， 122.510。 微分方程（2）的解为 Wt(z)=Aez+Be?z+W*t(z) ， (3) 则桩身附加轴力为 (z)=?E(Aez ?Be?z )?EdW* PttpAppApdz ， (4) 其中

12、W*(z)为?2 tUs(z)?项所对应的特解，计算时先用三次曲线拟合Loganathan解，再代入式（3）中求解，A，B为待定的积分常数。 桩端可以看作在均匀弹性地层表面上作用的刚性压块，桩端土体简化为弹簧，其刚度可以用Boussinesq公式求得10 KPbdEbb=W=?v2 (1+0.65d ) 。 (5) b1bhb 其中 Eb，vb表示桩端土体的弹性模量、泊松比，hb 表示桩端到基岩的深度，d为桩半径。 引入桩基边界条件：Pt(0)=0（桩顶），Pt(L)=KbWt(L)（桩端）及可求得积分常数A，B。 1.3 两根被动桩的相互影响 由于桩基对周边土体发生运动所作的抵抗，隧道开挖引

13、起的土体位移在桩位处会减小，这种减小作用称为桩基的遮拦效应，即桩基的实际位移=自由土体位移+桩基遮拦位移，其中桩基遮拦位移与土体自由位移方向相反，这种现象普遍存在于桩基沉降分析中。Ng等（2005）11采用离心机模拟试验和数值计算的方法分析了土体固结沉降中群桩的遮拦效应。林永国等（2001）12应用剪切位移法分析了遮拦桩对主动受荷单桩引起土体沉降的遮拦作用。然而对隧道开挖条件下被动群桩的遮拦效应分析未见报道。 图1 隧道附近两根桩计算模型 Fig. 1 The computing model for the two piles adjacent to tunneling 考察如图1所示的隧道附

14、近的两根桩，桩1、桩2分别距隧道轴线距离为s1，s2，若不考虑桩1作用时，桩1处的土体自由位移为Us1，桩1由于隧道开挖引起的位移为Wt1(z)，则由于遮拦效应桩1产生的土体遮拦位移可由下式计算 ?Wt1=Us1(z)?Wt1(z) 。 (6) 由Cooke于1974年提出的剪切位移法，桩身周围土体可理想地视作同心圆柱体，采用Randolph和Worth（1978）13提出的桩间土传递系数可得到由于 400 岩 土 工 程 学 报 2007年 桩1遮拦效应在桩2处产生的土体遮拦位移 Us21=(s)?Wt1=(s)?Us1(z)?Wt1(z)? ， (7) 其中下标ij表示第j根桩对第i根桩的

15、影响。 于是任意深度处第i根桩的位移和轴力可表示为 Wi(z)= ?ln(rm)?ln(s) r0srm? 其中(s)=?ln(rm)?ln(r0) ，s为桩间距。 s>rm?0 ?那么在桩1影响下，桩2的位移控制方程为 d2Wt21(z) Wt21(z)?Us21(z)?2?=0 ， (8) 2?W(z) ， (13a) tij j=1 n Pi(z)=Ptij(z) 。 (13b) j=1 n dz其中Wt21(z)表示由于桩1的遮拦效应引起桩2的位 移。 由式（8）可得由于桩1遮拦作用的影响，桩2的位移和轴力 W)=Az zt21(z21e+B21e?z+2 (s)z?Az11e+

16、B11e? +W*t21(z) ， (9) Pzt21(z)=?EpAp(A21e?B?z21e)+ 2 (s)EpAp(1+z)ezA11? (1?z)e ?z B11?Et21(z) pAdW*p dz 。 (10) 其中 W* t21(z)为2(s)?Wt1(z)?Us1(z)?项所对应的特解；A21，B21为待定积分常数，可由桩2的边界条件求得。 1.4 隧道开挖条件下的被动群桩计算 假设被动群桩桩数为n，桩距为s，群桩中单桩的位移和内力应由两部分组成： （1）由于隧道开挖在桩位处产生的土体位移引起桩基的附加位移和轴力。 （2）由于被动群桩的桩桩相互影响而引起的遮拦位移。 取群桩中某一

17、桩i，由于隧道开挖引起的位移、内力可由下式计算： Wzii(z)=Aiie+Bziie?+W*ti(z) ， (11a) Pz ?z dW* tiii(z)=?EpAp(Aiie?Biie)?EpAp dz 。 (11b) 由于被动群桩遮拦效应产生的遮拦位移和内力可由下式计算： Wztij(z)=Aije+B?zije+ 2 (s)z?Az+B?z* ijeije+Wtij(z)， (12a) Ptij(z)=?EpAp(Azije?B?zije)+ 2 (s)EpAp(1+z)ezAii?(1?z)e?zBii? dW Etij (z) pAp dz 。 (12b) 2 算例分析 2.1 隧

18、道开挖对单桩的影响 Xu和Poulos（2001）14应用边界元程序GEPAN 分析了不同地层损失比情况下，由于隧道开挖产生被动土体位移对桩顶自由单桩的影响。计算假设土体为均质粘土，平均弹性模量Es=24 MPa，泊松比s=0.5，隧道半径R=3 m，轴线深度h=20 m，桩基假设为弹性体，压缩模量Ep=30000 MPa，桩长L=25 m，桩直径d=0.5 m，距隧道水平距离x=4.5 m，计算简图如图2所示。 图2 隧道附近的单桩 Fig. 2 Single pile adjacent to tunneling 图3 隧道附近单桩计算结果比较 Fig. 3 Comparison of re

19、sults for single pile adjacent to tunneling 图3为采用本文方法计算得到的单桩位移、轴力 图4 隧道附近22群桩 Fig. 4 22 pile group adjacent to tunneling 与Xu和Poulos（2001）14计算结果的比较，由图可以看出本文计算结果与程序GEPAN计算结果形状相似，当地层损失比较小时，计算轴力较接近，当地层损失比较大时，本文方法计算轴力偏小。桩身位移沿桩长基本不变，体现了桩体的刚度，当地层损失比较小时，计算位移较接近，当地层损失比较大时，本文方法计算位移结果略大于边界元程序计算结果，这主要是由于地层损失比较大

20、时，土体位移拟合误差较大所致。 2.2 隧道开挖对群桩的影响 Mroueh等（2002）3应用三维整体有限元程序PECPLAS分析了隧道对22群桩的影响，土体采用非相关联的Mohr-Columb准则理想弹塑性模型，弹性模量Es=30 MPa，泊松比s=0.3，隧道衬砌、桩体假设为弹性体，桩体杨氏模量Ep=23500 MPa，桩长L=22.5 m，边长a=1 m。计算简图如图4（a）所示，图5为采用Loganathan解析解与有限元方法计算地表土体沉降的比较。可以看出两种方法得到的结果基本致，地表土体最大沉降约为0.07D%。根据FEM计算结果取地层损失比 =0.25%，按面积等效取桩径d=2=

21、1.13 m。 身0.7L处，采用本文方法计算的近桩最大轴力比单桩最大轴力约减小20%，远桩最大轴力比单桩最大轴力约减小60%，这与有限元结果较接近。对于远桩，采用本文方法计算轴力与有限元结果符合较好，对于近桩，本文方法得到的结果整体偏小。值得一提的是Mroueh等（2002）3根据有限元计算结果认为桩顶自由群桩与有承台群桩轴力相差不大，所以本文方法同样可以计算隧道开挖对承台群桩的影响。 应用三维Loganathan等(2001)6采用两阶段方法， 边界元程序GEPAN分析了隧道开挖对22承台群桩的影响。假设土体为各向同性均质弹性体，弹性模量Es=24 MPa，泊松比s=0.5，桩体为各向同性

22、弹性体，弹性模量Ep=30000 MPa，泊松比s=0.25，桩土之间保持弹性接触不发生滑移，承台为刚性且不与土接触，桩长25 m，桩直径0.8 m，桩距2.4 m，前排桩距隧道垂直轴线4.5 m，隧道中心线距地表20 m，隧道中心线距地表20 m，隧道直径6 m，地层损失比=1%，计算简图如图6所示。 图6 隧道附近22承台群桩 Fig. 6 22 pile group with cap adjacent to tunneling 图5 隧道开挖引起地表土体沉降曲线 Fig. 5 Settlement profile at ground surface due to tunneling 图4

23、（b），（c）分别为近桩与远桩的轴力计算结果。由图可以看出，由于群桩的遮拦效应群桩由于隧道影响产生的附加内力小于单桩。最大轴力发生在桩 图7为采用本文方法计算得到群桩受隧道影响产生位移、轴力与GEPAN程序计算结果的比较。由图可以看出，采用本文方法计算的群桩位移与单桩位移相差不大，这与边界元方法结果较一致，轴力分布形状与边界元程序结果相似，整体计算结果偏小。总的来说本文方法能够计算隧道开挖对桩基的影响，并考 402 岩 土 工 程 学 报 2007年 虑了被动群桩的遮拦效应，具有一定可行性。 图7 隧道附近22承台群桩计算结果比较 Fig. 7 Comparison of results of

24、 22 pile group with cap adjacent to tunneling 3 结 语 本文基于Winkler地基模型，提出了一种能够考虑被动群桩桩桩相互作用，计算隧道开挖对群桩竖向位移、轴力影响的两阶段解析方法：第一阶段采用Loganathan等(1998)9解析解估算隧道开挖引起的土体位移，并用三次曲线拟合；第二阶段将土体位移施加于桩计算单桩附加位移和轴力，同时基于土体剪切位移法得到被动群桩遮拦位移，进而计算考虑群桩效应后隧道开挖对被动群桩的影响，并与有限元法和边界元法计算结果进行了对比，得到了较好的一致性。这种方法的不足之处在于不能考虑土体的非线性，并且当地层损失比较大时

25、，土体位移拟合误差较大，使得计算得到隧道开挖引起的桩基轴力偏小。 参考文献： 1 MORTON J D, KING K H. Effect of tunneling on the bearing capacity and settlement of piled foundationC/Proc Tunneling 79, IMM, London, 1979: 5768. 2 LOGANATHAN N, POULOS H G, STEWART D P. Centrifuge model testing of tunneling-induced ground and pile deformatio

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