高一数学同步测试平面向量的坐标运算·线段的定比分点.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高一数学同步测试平面向量的坐标运算线段的定比分点.精品文档.北京英才苑学科专家组 安振平审定20032004学年度下学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（10）平面向量的坐标运算线段的定比分点一、选择题（每题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1如图，设一直线上三点A、B、P满足，O是平面上任一点，则（ ）OABCD2已知P（4，9），Q（2，3）则y轴与直线PQ的交点分有向线段PQ所成的比为（ ）ABC2D33已知点A（m,n），B（m，n），点C分有向线段的比为2，那么点C的坐标为A（3m，3n）B（m，n）C（3m，3n）D（m

2、，n）4设kR，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（ ）ABCD5已知点A1、A2、A3、A4的坐标分别为、则的 坐标与的坐标及的坐标这和等于（ ）A（x4x1，y4y1）B（x1x4，y1y4）C（x3x2，y3y2）D（x2x4，y2y3）6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐 标为（ ）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）7三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共线的主要条件是（ ）Ax1y2x2y1=0Bx1y3x3y1=0C（x2x1）（y3y1

3、）=（x3x1）（y2y1）D（x2x1）（x3x1）=（y2y1）（y3y1）8下列各组向量中： 有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是（ ）ABCD9已知ABC的三个顶点分别是A（1，），B（4，2），C（1，y），重心为G（x，1）， 则x、y的值分别为（ ）Ax=2，y=5Bx=1，y=Cx=1，y=1Dx=2，y=10已知 ABCD的两条对角线交于点E，设，用来表示的表达式为（ ）ABCD11设P分有向线段的比为，若P在线段P1P2的延长线上，则的取值范围为（ ）A（，1）B（1，0）C（，0）D（，）12与平行的单位向量为（ ）ABC或D二、填空题（每小题4分，

4、共16分，答案填在横线上）13已知，若平行，则= .14已知两点A（2，0），B（2，3），P（x，y）在AB上，则P的值为 .15已知不共线，当k= 时，共线.16的解= .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知在ABC中，且ABC的一个内角为直角，求k的值.18如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：（）PA=EF；（）PAEF.19已知点A（a,b+c），B（b,c+a），C（c,a+b）.求证：A、B、C三点共线.20已知，且.求证：（）对于平面内任一向量都可以表示为的形式；（）若=0，则x=y=0.21ABCDEF为正六边

5、形，M、N是BF、FD的内分点，且，求证：A、M、N三点共线.22已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）且顶点A、B、C的对边长分别为a、b、c，试求ABC的内心I的坐标.参考答案（10）一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 11.A 12.C二、131 14 151 16三、17当A=90时，k=；当B=90时，；当C=90时 ， k=或或18（1）以D为原点建立坐标系，则A（0，1），P，E（1，）， F（，0），知， ， 可知，故得证（2） ， 故， 得证.19设的比为，则 重合，由题设知C在AB上. 故A、B、C三点共线20（1）由已知解之， 故 ； （2）由c=0 ， 可知x=y=0.21， 故A、M、N共线.22内心I的坐标为I（）