阶跃阻抗微波低通滤波器设计与仿真设计.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流阶跃阻抗微波低通滤波器设计与仿真设计.精品文档.阶跃阻抗微波低通滤波器设计与仿真设计总说明微波滤波器在无线通信系统中至关重要，起到频带和信道选择的作用，并且能滤除谐波，抑制杂散。在射频电路设计时，经常会用滤波器从各种信号中提取出想要的频谱信号。Angilent ADS 软件可以支持从模块到系统设计，能够完成微波电路设计、通信系统设计、射频集成电路设计，因此是当前射频和微波电路设计的首选工程软件。本文主要用三种方法达到了任务书的要求，其具体参数指标为截止频率=2.5GHz;在=4GHz处的插入损耗大于20dB;输入输出阻抗为50，依据理论是巴特

2、沃兹、切比雪夫、Richards变换与Kuroda规则，并得出了三种方法设计的滤波器。利用滤波器向导设计在基于Richards变换与Kuroda规则最低需采用五阶，就可以达到最平坦响应，但其过渡带过于平坦；采用最平坦响应阶跃阻抗低通滤波器原理图设计需要六阶就可以达到设计参数要求，同时该方法设计的滤波器过渡带比采用向导设计的要陡峭；采用切比雪夫设计的滤波器所需节数需五阶，但其通带内会出现波纹。本文的设计结果和结论为微波滤波器的设计提供了重要的理论参考。关键词：ADS，巴特沃兹，切比雪夫，Richards ，Kuroda，低通滤波器。Steppedimpedanceofmicrowavelow-p

3、assfilterdesignandsimulation Design Description Microwavefiltersinawirelesscommunicationsystemis essential,andplay aroleinbandandchannelselection,andharmonic,suppressionofspurious.WhentheRFcircuitdesign,oftenusedfilterwantsspectrumsignalis extractedfromthesignal.AngilentADS softwarecansupportfromthe

4、module tothesystemdesign,able tocompletemicrowavecircuitdesign，communicationdesign,RFICdesign,soisthecurrentchoiceforRFand microwavecircuitdesignengineeringsoftware. This articlemainlythreewaystomeettherequirementsofthetask,the specificparametersforas atfrequencieslowpasscut-offfrequencyof=2.5GHz; i

5、nsertionlossgreater than20dBatthe=4GHzinputoutput impedanceis50,based onthetheoryofButterworth,Chebyshev,Richards rulesoftransformationandKuroda,andthethreemethodsofdesignofthe filter.In based on Richards transform and Kuroda rules using Filter Wizard design just used four order, on can reached most

6、 flat response, but its transition with too flat; used principle figure design of has most flat response order jump impedance low pass filter need six order to reached design parameter requirements, while the method design of filter transition with than used wizard design of to steep; used cut than

7、snow husband design of filter by needed section number just five order, while transition with than former are stee,Butitappearsinthepass bandripple. Thisdesignresultsandconclusionsforthedesignofmicrowavefilters offertheoryreference.Keyword:ADS,Butterworth,Chebyshev,Richards ,Kurodaandlow-passfilters

8、. 目录目录11绪论11.1阶跃阻抗微波低通滤波器简介12 滤波器的基本原理62.1二端口射频网络参量62.1.1归一化参量72.1.2散射参量的定义72.2 微带线92.2.1 微带线的有效介电常数和特性阻抗102.2.1 微带线的损耗与衰减122.3 微带阶跃阻抗低通滤波器的理论基础132.3.1微带传输线段的近似等效电路132.3.2阻抗变换152.3.3频率变换153微带阶跃阻抗低通滤波器的设计163.1 利用ADS中的滤波器设计向导设计163.1.1 滤波器电路生成163.1.2 集总参数滤波器转化为微带滤波器173.1.3微带滤波器版图生成与仿真193.2 巴特沃兹响应的阶跃阻抗微

9、波低通滤波器的设计203.2.1滤波器原理图设计213.2.2 仿真参数设置和原理图仿真233.2.4微带滤波器版图生成与仿真263.3波纹为0.5dB切比雪夫阶跃阻抗微波低通滤波器设计283.3.1低通滤波器原型设计283.3.2仿真参数设置和原理图仿真303.3.3滤波器电路参数优化31参考文献35 1绪论1.1阶跃阻抗微波低通滤波器简介 在无线通信系统中，如何选择合适的信道，并运用微带滤波器提取有用的频谱信号，同时抑制干扰滤除谐波分量是非常重要的环节。微带滤波器性能的好坏直接影响系统设计的整体性能，从而对滤波器的设计提出了较高的要求。而计算机辅助软件ADS 的广泛运用，避免设计者花费大量

10、时间进行理论推导和计算，有效缩短了设计周期，提高了设计效率。微波滤波器的分类方法很多，根据通频带的不同，微波滤波器可分为低通、带通、带阻、高通滤波器；按滤波器的插入衰减地频响特性可分为最平坦型和等波纹型；根据工作频带的宽窄可分为窄带和宽带滤波器；按滤波器的传输线分类可分为微带滤波器、交指型滤波器、同轴滤波器、波导滤波器、梳状线腔滤波器、螺旋腔滤波器、小型集总参数滤波器、陶瓷介质滤波器、SIR(阶跃阻抗谐振器)滤波器、高温超导材料等。1.1.1按滤波器的传输线分类（1）微带滤波器：微带滤波器主要包括平行耦合微带线滤波器、发夹型滤波器、微带类椭圆函数滤波器。半波长平行耦合微带线带通滤波器是微波集成

11、电路中广为应用的带通滤波器形式。其结构紧凑、第二寄生通带的中心频率位于主通带中心频率的3倍处、适应频率范围较大、适用于宽带滤波器时相对带宽可达20%。其缺点为插损较大，同时，谐振器在一个方向依次摆开，造成滤波器在一个方向上占用了较大空间。和平行耦合线滤波器结构相比，发夹型滤波器具有紧凑的电路结构，减小了滤波器占用的空间，容易集成，并且降低了成本。在电路尺寸有较严格要求的场合发夹型滤波器得到了较为广泛的应用。发夹型滤波器是由发夹型谐振器并排排列耦合而成，是半波长耦合微带滤波器的一种变形结构，是将半波长耦合谐振器折合成U字型构成的，因此与交指式、梳状线式等其他微波滤波器结构相比，其电路结构更加紧凑

12、，具有体积小，微带线终端开路无需过孔接地，易于制造等优点。发夹型滤波器耦合拓扑结构属于交叉耦合，交叉耦合实质是从信号源到负载端有不止一条耦合路径，包括主耦合路径和相对较弱的辅耦合路径，任意两谐振器之间都可以产生耦合。相对于级联耦合，交叉耦合的最大优点是能够在通带附近的有限频率处产生传输零点，因而滤波器的带外抑制能力将获得极大提高，使用交叉耦合的谐振器滤波器比普通级联型的滤波器具有更好的频率选择性，同时可以减少所需谐振器的数目。发夹型滤波器参数包括：发夹臂长、发夹间距、发夹线宽和和抽头位置。平行耦合线滤波器、交指型滤波器等，获得在带内较平坦的幅频特性，但带外抑制特性较差。微带类椭圆函数滤波器，通

13、过在带外引入衰减极点，能明显改善滤波器的带外特性，比平行耦合线滤波器、交指型滤波器有更好的电特性。并且微带类椭圆函数滤波器具有较小的体积，同时，在超导状态，由于导体薄膜的无载Q值很高，该种滤波器将在具有较高选择性的同时又具有较低的插损，具有很好的应用前景。（2）交指型滤波器：交指滤波器Q值较高、体积适中。在0.518GHz的频率范围内可实现560带通滤波，广泛应用于各种军、民用电子产品。交指滤波器一般由金属整体切割加工而成，结构牢固，性能稳定可靠。交指型滤波器是对平行耦合微带线滤波器的一种改进，同样是减小微带滤波器占用的体积。具有以下优点：结构紧凑、可靠性高；由于每个谐振器间的间隔较大，故公差

14、要求较低，容易制造；由于谐振杆长近似等于1/40，所以第二通带中心在30以上，其间不会有寄生响应。（3）同轴滤波器：同轴腔滤波器体积小、Q值较高，温度稳定性好，特别适合于窄带应用。可实现带宽为0.53，广泛应用于各种军、民用电子系统同轴腔滤波器广泛应用于通信、雷达等系统，按腔体结构不同一般分为标准同轴、方腔同轴等。同轴腔体具有Q值高、易于实现的特点，特别适用于通带窄、带内插损小、带外抑制高的场合。这类滤波器非常适合大规模生产，因此成本也非常低廉。但要在10GHz以上使用时，由于其微小的物理尺寸，制作精度很难达到。具体的设计有方法负阻线子网络构造了多腔耦合的同轴带通滤波器电路模型；同轴腔体滤波器

15、温度补偿法；阶跃阻抗谐振器等。（4）波导滤波器：波导滤波器Q值高，插损小，温度稳定性好，特别适合于窄带应用。在1.726GHz的频率范围内可实现0.23.5带通滤波，在各种要求高性能滤波特性的军用电子产品中被广泛使用。波导型滤波器由于其Q值高，损耗小，功率容量大等优点而广泛应用于微波毫米波通信、卫星通信等系统中。近年来微波技术的快速发展对该类滤波器的尺寸、阻带特性等指标都提出了越来越高的要求。通常可用直接耦合半波长谐振腔结构来构造波导型滤波器，但由于高次模的影响，这种类型的滤波器第二通带很近，频率高端阻带性能较差。采用1/4波长传输线耦合谐振膜片结构，可对此进行改善。通过选择合适的膜片尺寸，使

16、各谐振膜片谐振在同一频率上，但具有不同的Q值，可使其第二通带位置变远，从而显著提高其阻带特性。另外，1/4波长传输线耦合谐振膜片型滤波器还具有尺寸小的优点，其总长度比直接耦合半波长谐振腔型(以下简称半波长型)缩短40%。与半波长型相比较，谐振膜片型带通滤波器的尺寸缩短了38.4%，且具有更宽的阻带。波导带通滤波器还应用在各种微波多工器上，但其最大缺点是尺寸明显比其他可应用在微波段的谐振器大。（5）梳状线腔滤波器：梳状线滤波器标准响应为0.05dB波纹切比雪夫响应，具有体积小，Q值适中的特点。在0.5-12GHz的频率范围内可实现0.5%-30%的相对带宽，广泛应用于各种军、民用电子产品。外形:

17、外形尺寸因频率、带宽、插损、及节数的不同而不同，无固定尺寸输入输出形式：SMA、N、L16等。为了减小尺寸，并且使设计简单，适合规模化生产，采用/4谐振线在高介电常数基片上直接制作一种微带滤波器，即梳状线腔滤波器。它利用交叉耦合方法提高通带边缘的陡度，同时在微带谐振器中应用了屏蔽线，减弱了由高介电常数带来的强耦合。常用的微带线滤波器结构，有交指、梳状及发卡型等形式.所谓“梳状线滤波器”，其谐振器是由一端短路、一端经过一集总电容接地的一些平行耦合线所组成的结构.在此滤波器中，谐振器间的耦合由平行耦合线间的边缘场得到。（6）螺旋腔滤波器：目前采用的一些滤波器技术如压电晶体共振器，其同轴振荡器体积太

18、大，不适合VHF以及UHF频段的应用。在VHF，UHF频段，螺旋滤波器具有高Q值和较小的设计参数，可使设计的振荡器由一个1/4的同轴谐振器装配而成。由于螺旋滤波器具有较强的耦合性能和高Q值，可承受高的功率容量，因此广泛应用在较低的射频大功率电路设计中。其缺点是螺旋耦合结构的边界条件很复杂，用电磁场数值方法进行计算的复杂度和计算量都非常大，因此实现设计比较困难。（7）小型集总参数滤波器：小型集总参数滤波器主要用于电子对抗、电子侦察、通信、雷达及其它电子设备中作预选、后选、杂波抑制以及变频滤波等。它具有体积小、重量轻、性能稳定可靠、加工方便、便于安装等优点。较其它滤波器具有更好的温度性能和带外抑制

19、性能。小型集总参数滤波器等采用先进的专用微波CAD软件对滤波器电路进行优化选择。对10-2000MHZ范围内的窄带及宽带滤波器均能实现。（8）陶瓷介质滤波器：多层陶瓷微波滤波器是经过电子陶瓷材料流延成型工艺，低温叠层烧结技术，高精度印刷叠层技术及封装技术等多种工艺流程而制成的高频多层陶瓷微波滤波器。它具有频率高、体积小、插损小、衰减大的特性，在移动通信、数字化家电等产品中得到广泛的应用。多层陶瓷微波滤波器是通过在介质层上的印刷金属图案构成分布电容C和分布电感L，同时位于不同介质层上的金属图案层之间形成耦合电容而得到的。其实质是用带状线来实现滤波器的设计。叠层后，介质层上的印刷金属图案就相当于处

20、于介质中的带状线，当设计不同长度和不同宽度的金属图案层时，就可以得到不同的L和C。因此，通过设计金属图案层的形状和选用适当的介质时，就可得到在某一特定频率发生谐振，同时满足带内插损、带宽和阻带等各项指标要求的滤波器。（9）SIR(阶跃阻抗谐振器)滤波器：阶跃阻抗谐振器(SIR)是由两个以上具有不同特性阻抗的传输线组合而成的横向电磁场或准横.向电磁场模式的谐振器。/4型SIR是其中最具吸引力的一种形式。它既能减小滤波器尺寸，又能通过调节阻抗比来很好控制杂散频率，实现滤波器小型化和宽阻带的要求。梳状线形式的滤波器由于一端的电容加载，缩短了滤波器的谐振器的尺寸。交叉耦合滤波器成为近20年的研究热点，

21、由于其有限处的传输零点可以任意设置，最多可以设置与滤波器阶数一样多的传输零点数目，最大限度地提高了滤波器的带外抑制能力。（10）高温超导材料：高温超导滤波器主要包括放大电路、深度制冷系统、精确控制系统、真空绝热系统四部分。利用高温超导薄膜在微波频段的微波表面电阻极低的特性制作的超导滤波器，具有带内插损极低、边缘陡峭、矩形系数接近理想的频率响应特性和抑制带外干扰非常好的特点。由超导滤波器、低噪声放大器组成的超导滤波器子系统应用于系统(发射或接收机)可以大大地改善系统性能，在军事特别是通讯领域有着广阔的应用前景。在国外用制冷机冷却超导滤波器系统已用于通讯系统，从而大大地改善了通讯系统质量:提高通话

22、质量、增加通话容量、增大基站的覆盖面积、增强基站的抗干扰能力、降低手机的发射功率和减少掉话率等，在现代信息战武器装备(如预警飞机、雷达、电子战设备、导弹制导部件等)中，用高温超导滤波器替代普通滤波器，可以大幅度地提高接收机的灵敏度和选择性，增强抗干扰能力，提高通信距离和质量，加长预警时间，减小发射机功率，提高制导精确度，增加末端制导距离等。应用于卫星通讯系统可极大地提高空间频率资源利用率，有效降低卫星的有效载荷，为开发利用空间频率资源提供了新的径。高温超导滤波器由于工作温度低，需要深度制冷，因此外围部件较多，结构较复杂。微波滤波器在通信、信号处理、雷达等各种电路系统中具有广泛用途。随着移动通信

23、、电子对抗和导航技术的飞速发展，对新的微波元器件的需求和现有器件性能的改善提出了更高的要求。发达国家都在利用新材料和新技术来提高器件性能和集成度，同时，尽可能地降低成本，减小器件尺寸和降低功耗。与国外相比，我国的微波滤波器的发展还有一定的差距，所以我们应掌握微波滤波器的发展方向，努力赶上世界先进水平。微带结构是平面电路，广泛采用耦合微带线与变阻抗形式设计滤波器，基于Richards 变换与Kuroda 规则微带低通滤波器设计和阶跃阻抗微带低通滤波器设计是常用的两种方法。用微带或带状线实现低通滤波器的一种相对容易的方法是用很高或者很低的传输线交替排列的结构。这种滤波器通常称为阶跃阻抗或高Z-低Z

24、滤波器，由于它的结构紧凑且较容易设计，因此比较流行。然而，它的电特性不是很好，故通常应用于不需要陡峭截止响应的场合。微波滤波器是一类无耗的二端口网络，广泛应用于微波通信、雷达、电子对抗及微波测量仪器中，在系统中用来控制信号的频率响应，使有用的信号频率分量几乎无衰减地通过滤波器，而阻断无用信号频率分量的传输。滤波器的主要技术指标有:中心频率，通带带宽，带内插损，带外抑制，通带波纹等。本文设计截止频率2.5GHz；4GHz处插入损耗大于20dB；阻抗为50欧微波低通滤波器。1.2阶跃阻抗微波低通滤波器现状 在1937年，由WPMason和RASykes发表的文章中首先研究了微波滤波器，他们是利用了

25、ABCD参数推导出了大量有用滤波器相位和衰减函数。应用映像参数方法在美国各大实验室中，例如在Mn实验室里，他们重点研究波导滤波器，而在Harvard实验室重点研究宽带低通、带通同轴及窄带可调谐滤波器。映像参数方法的工作大多在MIT实验室由Fano和Lawson完成，他们的著作对于微波滤波器有比较清晰的介绍，甚至在40年后还有应用价值。在随后的微波滤波器理论的研究和发展过程中，许多专家和学者作出了重大的贡献。Cohn在集总元件低通滤波器原型机的基础上第一个提出了方便实用的直接耦合空腔滤波器理论。上世纪60年代，GLMatthaei在其专著中对微波滤波器的经典设计方法作出了较全面、系统的介绍，但主

26、要针对最平坦型和切比雪夫型，未涉及椭圆函数型和广义切比雪夫型。70年代初，AEWilliams和Kurzrok提出用于分析交叉耦合的低阶滤波器。AEAtia，AEWilliams和RWNewcomb对交叉耦合合展开研究，总结出传输零点对称分布时的偶模网络和相应的偶模矩阵的综合方法。Levy建立了集总和分布原型的元件公式间的联系，给出了推导原型元件的简单而准确的公式；Rhode建立起了线性相位滤波器理论。1999年RichardJCameron把广义切比雪夫滤波器的传输零点由实数扩展到复数，从而将传输零点和时延结合起来研究，提出用循环递归的方法构成广义切比雪夫的传输和反射函数多项式，根据导纳矩阵

27、和部分分式展开求取留数，再利用施密特正交变换的方法综合耦合矩阵，其矩阵综合和消零计算量较大。如何将不可实现或不是最简的耦合元素消零成为研究热点，但目前国际上主要采用相似变换(矩阵旋转)尽可能多地消去非零元。这一系列贡献，都可以说是微波滤波器发展史上的重大突破。七十年代初期，我国的老一辈微波专家甘本拔、吴万春、李嗣范、林为干等，在国外研究成果的基础上，滤波器的设计理论和方法进行了补充和完善，为我国微波滤波器的研究奠定了良好的基础。近年来，随着军事、科研、通信的发展，市场对微波滤波器在性能方面的需求不断地提升。而在微波滤波器的研究方面又有了新的突破。一些学者相继提出了滤波器的综合方法，并将这些方法

28、应用于滤波器的工程设计，取得了良好的效果。2 滤波器的基本原理 滤波器的基础是谐振电路，它是一个二端口网络，对通带内频率信号呈现匹配的传输，对阻带频率信号失配而进行发射衰减，从而实现信号频谱过滤功能。典型的频率响应包括低通、高通、带通和带阻特性，如图2-1所示。镜像参量法和插入损耗法是设计鸡枞元器件滤波器常用的方法。对于微波应用，这种设计通常必须变更到传输线段组成的分布元器件。Richard变换和Kuroda恒等关系提供了这个手段。 图2-1 滤波器的频响曲线2.1二端口射频网络参量 在射频频段，电路端口的理想短路或理想开路难以在宽频带内实现，网络电压和网络电流也多采用入射与反射的方式表示，所

29、以必须使用波的概念来定义能够以射频网络参量。在射频频段，用散射参量S描述网络的网络参量。S参量是在各端口匹配时用入射电压和反射电压之间的关系得到的，散射参量采用入射行波和反射行波的归一化电压表征各网络端口的相互关系。二端口网络 a1 Z01啊Z02a2b1b2图 2-2 归一化入射电压和归一化反射电压定义2.1.1归一化参量 如图2-2所示，对于二端口网络，端口1的归一化入射电压和归一化反射电压定义为 (2-1) (2-2)端口2的归一化入射电压和归一化反射电压定义为 (2-3) (2-4)2.1.2散射参量的定义 二端口网络中归一化入射电压和归一化反射电压的关系用方程表示为 (2-5) 、和

30、为散射参量，由公式（2-5）可以得出这些参数的定义如下。 = (2-6)表示端口2接负载，端口1的电压反射系数； = (2-7)表示端口1接负载，端口2至端口1的反向电压传输系数； = (2-8)表示端口2接负载，端口1至端口2的正向电压传输系数； = (2-9)表示端口1接负载，端口2的电压反射系数； 在滤波器中，通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性，即 (2-10)公式中，和分别为输入端匹配负载时的滤波器输出功率和负载吸收的功率。为了描述衰减特性和频率的相关性，通常采用数学多项式逼近方法来描滤波器特性，如巴特沃兹(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、椭圆函数型(El

31、l高斯多项式（Gaussian）等.表2-1给出了这四种滤波器的基本特性。 表2-1 四种滤波器函数 滤波器设计通常需要由衰减特性综合出滤波器低通原型，再将原型低通滤波器转换到要求设计的低通、高通、带通滤波器，最后用集总参数元器件或分布参数元器件是实现设计的滤波器。 滤波器低通原型为电感电容网络。其中，元器件数和元器件值只与通带结束频率、衰减和阻带起始频率有关。设计都采用表格而不采用发在的计算公式。表2-2列出了巴特沃兹滤波器低通原型元器件值。表2-2 巴特沃兹滤波器低通原型元器件值ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g1012121.41421.41423121140.76541.8478

32、1.84780.7654150.6181.61821.6180.618160.51761.41420.93180.93181.41420.5176170.4450.2471.801921.80191.2470.445180.30021.11111.66291.96161.96161.66291.11110.390290.347311.53211.879421.87941.532110.34731 实际设计中，首先需要确定滤波器的阶数，这通常由滤波器阻带某一频率处给定的插入损耗制约。如图2-3所示为最平坦滤波器原型衰减和归一化频率的关系曲线。图2-3 最平坦滤波器原型衰减和归一化频率的关系曲线2

33、.2 微带线 微带线是目前射频电路中使用最广泛的传输线。微带线是平面型结构，可以用蚀刻电路技术在印制电路板（PCB）上制作，容易外接固体射频器件构成各种射频有源电路，而且可以在一块介质基片上制作完整的电路，实现射频部件和系统的集成化、固态化和小型化。如果导体带与接地金属平板之间由一种介质包围，则微带线可以传输TEM波。但是，微带线导体带周围有两种媒质，导体带上面为空气、下面为介质，存在着介质、空气分界面。微带线中不可能传输TEM波，而是传输准TEM波。2.2.1 微带线的有效介电常数和特性阻抗 微带线有效介电常数的含义如图2-4所示。如果将导体下面的截至基片去掉，则成为图2-4（a）所示的全部

34、填充空气的微带线；如果导体上方也填充和介质基片同样的介质，则成为图2-4（b）所示的全部填充介电常数的微带线；图2-4（c）是真实微带线的结构图；图2-4（d）为全部填充介电常数的微带线，称为有效相对介电单常数。 图2-4 微带线有效介电常熟示意图 根据以上分析，可以定义一种全部填充等效介质的微带线，如图2-4（d）所示，等效介质的有效相对介电常数。这种等效的微带线和图2-4（c）所示的真是微带线具有相同的相速度和特性阻抗，其等效关系由有效相对介电常（1）决定。 微带线有效相对介电常数的近似计算公式 (2-11)公式（2-11）中，w表示导体带宽度，h表示介质基片厚度。利用微带线有效相对介电常

35、数，可以得到微带线特性阻抗的近似计算公式为 (2-12) 在给定微带线的特性阻抗和相对介电常数后，已可以求出w/h的值。w/h值的计算公式为 （2-13）（2-13）中 表2-3 微带线的有效介电常数及特性阻抗的数值=2.22=2.55W/hW/h0.05001.6530236.65810.05001.8297224.94460.10001.6707203.26410.10001.8521139.05260.15001.6842183.73720.15001.8692174.40490.20001.6954169.90530.20001.8835161.19810.25001.7053159.

36、20160.25001.8960150.8094由表2-3可以看出，当介质基片的厚度h和相对介电常数相同时，如果微带线的导体带宽度W越大，则微带线的相对有效介电常数越大，特性阻抗越小。2.2.1 微带线的损耗与衰减 微带线存在损耗。微带线除了导体损耗和介质损耗外，还有辐射损耗，微带线的损耗可以用衰减常数表示。如果忽略辐射损耗，则微带线的衰减常数为 (2-14)公式（2-14)中，由微带线介质损耗引起，由微带线导体损耗引起。1）微带线的介质损耗微带线的介质损耗是由介质的漏电导致的。微带线的介质损耗为 (2-15) 公式（2-15）中，为损耗角正切，有 (2-16)公式（2-16）中，为介质的导电

37、率。2）微带线的导体损耗微带线的导体损耗为 (2-17)公式（2-17）中，为导体的表面电阻，有 (2-18)公式(2-18)中，为导体的导电率。 通常情况下，微带线的导体损耗远大于微带线的介质损耗；然而在某些情况（如硅基片中）下，微带线的介质损耗和导体损耗处于同一量级，甚至更大。2.3 微带阶跃阻抗低通滤波器的理论基础2.3.1微带传输线段的近似等效电路 阶跃阻抗低通滤波器是由特性阻抗很高或很低的段传输线段构成，一段特性阻抗为、长度为l的传输线Z矩阵为 (2-19) 一段传输线的网络参量与集总元件T形网络的网络参量有等效关系，集总元件T形网络的构成如图2-5（a）所示。集总元件T形网络的Z矩

38、阵为： (2-20) 图 2-5 集总元件T形网络 假定集总元件T形网络由电感和电容构成，如图2-6（a）所示，若假定传输线有大的特性阻抗和短的长度（），一段短传输线与集总元件T形网络的等效关系为： (2-21) (2-22) 假定传输线有小的特性阻抗和短的长度（），一段短传输线与集总元件T形网络的等效关系为： (2-23) (2-24)图 2-6 由电感和电容构成的集总元件T形网络 从前面的讨论的可以知道，一段特性阻抗很高的传输线可以等效为串联电感，如图2-6（b）所示，而且传输线的特性阻抗越高所需的传输线长度越短；一段特性阻抗很低的传输线可以等效为并联电容，如图2-6（c）所示，而且传输线

39、的特性阻抗越低所需的传输线长度越短。正是因为上面的原因，等效电感传输线通常选实际能做到的特性阻抗的最大值，等效电容传输线通常选实际能做到的特性阻抗的最小值。设传输线能做到的特性阻抗的最大值和最小值分别为和，等效串联电感和并联电容所需传输线的长度为： (2-25) (2-26) 公式（2-25）和（2-26）中，L和C是低通滤波器原型的元件值，是滤波器的阻抗。2.3.2阻抗变换 在低通滤波器原型设计中，除偶数切比雪夫滤波器外，其余低通滤波器原型的源阻抗和负载阻抗均为1.如果实际的源阻抗和负载阻抗不为1，就必须对所有阻抗的表达式做比例变换，这需要用实际的源阻抗乘低通滤波器原型中的阻抗值。若源电阻为

40、，令变换后的滤波器的元件值用带撇的符号表示，则有如下关系。 （2-27）公式（2-27）中，l为低通滤波器原型的源阻抗，为实际滤波器的源阻抗。2.3.3频率变换将归一化频率变换为实际频率，相当于变换原型中的电感和电容值。通过频率变换，可以将低通滤波器原型变换为低通滤波器。将低通滤波器原型的截止频率由1改变为c（c1），在低通滤波器中需要用/c代替低通滤波器原型中的，即 (2-28) 将公式（2-28）代入低通滤波器原型的串联阻抗jwL和并联导纳jwC中，可以确定低通滤波器的元件值和，有如下关系。 (2-19)于是得到 （2-30） 公式（2-29）中，L和C为低通滤波器原型的元件值，公式（2-30）中，和为频率变换后低通滤波器的元件值。 当频率和阻抗都变换时，低通滤波器的元件值和为 (2-31) 3微带阶跃阻抗低通滤波器的设计本文要求设计的滤波器指标如下：l 具有最平坦响应 l 截止频率=2.5GHzl 在=4GHz处的插入损耗必须大于20dBl 输入输出阻抗为50射频电路许多有源和无源部件都没有获得精确的频率特性，因而在设计射频系统时通常会加入滤波器。滤波器是一个二端口网络，允许所需要频率的信号以最小可能的衰减通过，同时衰减不需要频率的信号。当频率不高时，滤波器由集总元件的电感和电容构成，但当频率高于500MHz时，电路寄生参数影响不可