2011年广西普通高中会考数学考试真题.doc

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1、2011年广西普通高中会考数学考试真题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分。各小题均有且只有一个选项是正确的。1、的值等于（ ）（A） (B) (C) (D) 2、已知向量，那么可以表示为（ ）（A） (B) (C) (D) 3、“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4、经过点且斜率为2的直线方程是（ ）（A） (B) (C) (D) 5、已知，那么的值等于（ ）(A) (B) (C) (D) 6、函数的反函数为（ ）（A） (B) (C) (D) 7、在的展开式中，各项系数的和等于（ ）(A) (B) (C)

2、 1 (D) 8、已知实数满足约束条件，那么的最大值是（ ）（A） (B)3 (C)4 (D)59、若，则（ ）（A） (B) (C) (D) 10、把、五种商品排成一排，要求商品、不相邻，则不同的排法有（ ）（A）120种 （B）72种 （C）48种 (D)36 种11、曲线与曲线的（ ）（A）焦距相等 (B)长轴长相等 (C)离心率相等 (D)准线相同12、已知为奇函数，且在区间上单调递减，那么的一个值是（ ）（A） (B) (C) (D) 二、本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13、若角的终边经过点，则的值为 。14、已知都是正实数，如果成等差数列，成等比数列，且，那么的大小关系是

3、 。15、如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽，边坡的倾角为，水深。则横截面中有水面积与水深的函数关系式为 。16、已知正方体的棱长为2，那么它的外接球的体积为 。三、解答题：本大题共6小题，满分48分。解答应写出文字说明和演算步骤。17、（本小题满分6分）已知集合，求。18、（本小题满分6分）在等差数列中，已知，求数列的公差。19、（本小题满分8分）在中，、所对的边长分别为、，已知，。（1）求；（2）求。20、（本小题满分8分）甲袋子里有大小相同的3个白球和2个黑球，乙袋子里有大小相同的2个白球和2个黑球。计算：（1）从甲袋子里一次摸出2个球，它们都是白球的概率；（2）从甲、乙两个袋子里各摸出1个球，它们都是白球的概率。21、（本小题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且,是侧棱的中点。（1）求证：平面;(2)求与平面所成的角的正弦值。22、（本小题满分10分）已知一动圆与圆和圆都外切。（1）分别写出圆与圆的圆心坐标和半径；（2）求动圆的圆心的轨迹的方程；（3）过点（4,0）的直线与（2）中的轨迹相交于、两点，是坐标原点，求的面积的最小值。