1、质点运动学.ppt

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1、大学物理 （I）,力学,振动与波 热学,神舟号飞船升空,1,力学（Mechanics）, 质点力学：,复习、提高,1.使知识系统化，条理化；2.注意定理、定律的条件（不要乱套公式）；, 刚体：,要认真体会其思想、观点，掌握其处理问,新内容,题的方法。,4.数学方法上要有提高（矢量运算，微积分）。,3.提高分析能力（量纲分析，判断结果的合,理性等）；,2,第一章 质点运动学 （Kinematics of particles）,3,1.1 参考系 、坐标系（书1.1 ）,1.2 质点的位置矢量、运动函数（书1.2 ）,1.3 位移、速度、加速度（书1.2、1.3 ）,1.4 匀加速运动（书1.4、

2、1.5）,1.5 圆周运动（书1.6）,1.6 平面曲线运动,1.7 相对运动（书1.7 ）,本章目录,4,1.1 参考系 、坐标系,一.参考系（frame of reference, reference system）,由运动的相对性，,描述运动必须选取参考系。,参考系：,用来描述物体运动而选作参考的物体,或物体系。,运动学中参考系可任选，,不同参考系中物体,的运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。, 太阳参考系（太阳 恒星参考系） 地心参考系（地球 恒星参考系） 地面参考系或实验室参考系 质心参考系（第三章3.6）,常用的参考系：,5,二. 坐标系（coordinate system）,为定

3、量描述运动，需在参考系上固结坐标系。,坐标系：,固结在参考系上的一组有刻度的射线、,曲线或角度。,参考系选定后，坐标系还可任选。 不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。, 球极坐标系（ r, ）, 柱坐标系（, , z ）, 自然“坐标系”（本章1.6）,x,y,z,r, 直角坐标系（ x , y , z ）,常用的坐标系：,6,1.2 质点的位置矢量、 运动函数,一.质点位置矢量（position vector of a particle）,用来确定某时刻,位置矢量：,位置矢量（位矢、矢径）：,质点位置的矢量（用矢端表示）。,7,可以给出质点,二. 运动函数（function of moti

4、on）,机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。,在坐标系中配上一套同步时钟，, 运动函数。,或,位置坐标和时间的函数关系,8,1.3 位移，速度，加速度,一. 位移（displacement）,位移 质点在一段时间内位置的改变。,P1,P2,位移：,轨迹,9,二. 路程（path）,质点实际运动轨迹的长度 叫路程。,注意：,要分清 等的几何意义。,10,物理学研究对象是自然界。 所谓宇宙，指整个空间和全部时间，它无所不包。 秦商鞅之师尸子（约公元前390-前330）曾说：“四方上下曰宇，往古今来曰宙”； 管子宙合篇上这样写道：“天地，万物之橐（tuo一种口袋）；宙合又橐天地。”宙仍指时间，合

5、即空间。,三. 速度（velocity）,质点位矢对时间的变化率叫速度。,1.平均速度（average velocity）：,2.（瞬时）速度（instantaneous velocity）：,速度方向：沿轨迹切线方向。,速度大小（速率）（speed）：,14,15,某些速率,m/s,四. 加速度（acceleration）,质点速度对时间的变化率叫加速度。,加速度：,加速度的方向：,变化的方向,加速度的大小：,16,17,某些加速度的数值,m/s2,瞬时速率是瞬时速度的大小,平均速率( )是平均速度的大小吗?,思考,18,例1：已知: (米)，求：（1） 的位移；（2）1s末的速度；（3）1

6、s末的加速度；（4）轨道方程；解：,19,1 运动方程,解题思路：,2 加速度 速度 运动方程（积分）,例2： 某物体做匀加速直线运动的加速度为 ， 时，速度和位置分别为 和 ，求t 时刻物体的速度和位置解：,20,例3：质量为m的物体，从O点下落，t =0时，y =0，v =0，下落过程中， ，求：收尾速度v；运动方程；解：,运动方程：,21,课后思考,1 湖中有一船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮以v匀速拉船靠岸，当绳子和水面夹角为 时，求船速答案：,2 灯高为H，一高为L的人沿着x方向以速度匀速 前进，问在灯光照射下，人头顶在水平面上的黑影沿x方向作什么运动？(人从灯的正下方开始运动),

7、22,1.4 匀加速运动 （uniformly acceleration motion）,（自学书第一章1. 4、1. 5）,直线运动：（rectilinear motion）抛体运动：（projectile motion）,运动学的两类问题：,求导,23,写成分量式：,写成分量式：,最大射程：,24,1.5 圆周运动（circular motion）,25,1 匀速率圆周运动,方向：指向圆心，故称向心加速度(centripetal acceleration),26,2 变速率圆周运动,法向加速度(normal acceleration) ：,切向加速度(tangential accelera

8、tion) ：,（改变速度方向）,（改变速度大小）,27,一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其路程随时间变化的关系为s =20t - 0.2 t 2 (SI) .,例,汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小,求,解,28,3 圆周运动的角量描述,1）角位置 和角位移 （逆时针取+）,2）角速度（angular velocity）,角速度方向：右螺旋,3）角加速度（angular acceleration）,匀变速率圆周运动中：,29,4 角线关系,30,(2) 设t 时刻，质点的加速度与半径成45o角，则,(2) 当 =? 时，质点的加速度与半径成45o角？,(1) 当t =2

9、s 时，质点运动的an 和,一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为,(1) 运动学方程得,求,解,例,以及a的大小,31,1.6 平面曲线运动 （plane curvilinear motion）,一个任意的平面曲线运动，可以视为由一系,加速度：,系称自然坐标系。,曲率半径,列小段圆周运动所组成。,当地的切线和法线所组成的坐标,在曲线上的各点固结一系列由,32,求抛体运动过程中的曲率半径？,如B 点,思考,上图中分别是什么情形？,思考,33,对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线

10、方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .,34,相对运动指不同参考系中观察同一物体的运动,位移的相对性：,速度的相对性,称绝对速度（absolute velocity）,称相对速度（relative velocity）,称牵连速度（connected velocity）,仅讨论一参照系 S 相对另一参照系 S 以速度 平动时情形,1.7 相对运动（relative motion）,35,称伽利略速度变换 （Galilean velocity transformation）,例 雨天骑车人伞需

11、向前斜撑,加速度的相对性：,若,以上结论是在绝对时空观下得出的,36,几点说明：,1.以上结论是在绝对时空观下得出的：,只有假定“长度的测量不依赖于参考系”,只有假定“时间的测量不依赖于参考系”,绝对时空观只在 u c 时才成立。,和,才能给出位移关系式：,（空间的绝对性），,（时间的绝对性），,才能进一步给出关系式：,37,2.不可将速度的合成与分解和伽利略速度变,速度的合成是在同一个参考系中进行的，,伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，,3. 只适用于相对运动为平动的情形。,换关系相混。,只在u c时才成立。,总能够成立；,38,一个带篷子的卡车，篷高为h=2 m ，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达 d=1 m ，而当它以15 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。,据速度相对性关系,画出矢量图,例,解,雨滴的速度矢量。,求,39,