2019年北京普通高中会考数学真题.doc

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1、.2019年北京普通高中会考数学真题考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。2. 本试卷共7页，分为两个部分，第一部分为选择题，27个小题（共81分）；第二部分为解答题，4个小题（共19分）。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔。4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分 选择题（每小题分，共81分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1已知集合，那么集合等于ABC D 2. 已知向量，且，那么等于ABCD3.不等式的解集为A. B. C

2、. D. 4. 某程序框图如图所示，如果输入，的值分别是3,1,9，那么输出的值是A. B. C. D. 5.要得到函数的图象向左平移个单位长度，所得图像的函数关系式为A. A. C. B. 6. 等于A. B. C. D. 7.已知，是等比数列，那么的值等于A. B. C. D. 8.等于 A. B. C. D. 9给出下列四个函数：； ； ； .其中偶函数的序号是AB CD 10. 某校共有学生1000人，其中男生600人，女生400人. 学校为检测学生的体质健康状况，统一从学生学籍档案管理库（简称“CIMS系统”） 中随机选取参加测试的学生. 现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本

3、进行测试，那么应抽取女生的人数为A. B. C. D. 11.已知直线：，：，且，那么实数等于 A. B. C. D. 12.已知角的终边过点，那么等于 A. B. C. D. 13.已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体 的体积是A. B. C. D. 14. 在中，那么的值为ABCD15. 函数的零点的个数为ABCD16当实数满足条件 时， 的最小值是A. B. C. D. 17.已知数列满足，且那么的前4项和等于ABCD18. 如果，那么的最小值是A. B. C. D. 19.已知向量满足，且的夹角为，那么A. B. C. D. 20.某中学组织开展3项拓展活动，要求每名学生必须参

4、加其中的一项活动. 该校甲、乙两名学生随机选择拓展活动，恰好选择同一活动的概率为A. B. C. D. 21.已知数列满足，且，那么等于ABCD22.已知点是圆上的任意一点，那么与原点距离的最小值为ABCD23.我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺”其大意为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，5天一共织了5尺布”那么该女子第一天织布的尺数为A. B. C. D. 24.已知直线过原点，且与圆有公共点，那么直线倾斜角的取值围是A. B. C. D. 25.设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：如果，那么；如果，那么；如果，

5、那么；如果，那么.其中正确命题的序号是AB CD26. 改革开放40年来，我国经济社会发展取得举世瞩目的辉煌成就，坚持巩固加强第一 产业、优化升级第二产业、积极发展第三产业，三次产业结构在调整中不断优化，农 业基础地位更趋巩固，工业逐步迈向中高端，服务业成长为国民经济第一大产业. 尤其是党的十八大以来，经济增长由主要依靠第二产业带动转向依靠三次产业共同 带动，三次产业部结构调整优化.国家统计局发布的数据如下，反映了从2013年 到2017年三次产业对国生产总值增长的拉动情况.2013 -2017年三次产业对国生产总值增长的拉动指标指标(百分点）2013 年2014 年2015 年2016 年2

6、017 年第一产业对国生产总值增长的拉动0.300.300.300.300.30第二产业对国生产总值增长的拉动3.803.502.902.602.50第三产业对国生产总值增长的拉动3.703.503.703.904.00三次产业对国生产总值增长的拉动7.807.306.906. 806. 80说明：我国的三次产业划分是：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）.第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业.第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业.根据上述信息,下列结论中错误的是A.

7、20132017年，第一产业增加值占国生产总值的比值保持不变B. 20132017年，第二产业增加值占国生产总值的比值逐年减少C. 20142017年，第三产业增加值占国生产总值的比值不断增加D. 20132017年，三次产业增加值占国生产总值的比例保持不变27.设函数，其中表示不超过的最大整数，如：，. 如果函数的图像与函数的图像恰有3个交点，那么实数的取值围是A. B. C. D. 第二部分 解答题（共19分）28.（本小题满分5分）已知函数求的值；求函数在区间上的最大值和最小值29.（本小题满分5分）如图，长方体的底面是边长为1的正方形，点分别为线段的中点。（I）求证：；（II）当时，求

8、证平面。30. （本小题满分5分）已知直线经过，两点，圆C的方程是.（I）求直线的方程；（II）设直线与圆C交于两点，求的值.31.（本小题满分4分）铅酸电池是一种蓄电池，电极主要由铅及其氧化物制成，电解液是硫酸溶液.这种 电池具有电压稳定、价格便宜等优点，在交通、通信、电力、军事、航海、航空等领域有着广泛的应用.但是由于在实际生活中使用方法不当，电池能蛩未被完全使用，导致了能源的浪费，因此准确预测铅酸电池剩余放电时间是使用中亟待解决的问题.研究发现，当电池以某恒定电流放电时，电压关于放电时间的变化率满足 (其中为常数，无理数e =2.71828).实验数据显示，当时间的值为0和5时，电压关于放电时间的变化率分别为-2和-752,求的值.