2000年辽宁高考理科数学真题及答案.doc
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1、2000年辽宁高考理科数学真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至9页。共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)注意事项:1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答,不能答在试题卷上。3考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式:三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式 其中c、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长 其中S、S分别表示上、下底面积,h表示高一、选择题:本大题
2、共12分,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合A和B都是自然数集合N,映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素,则在映射f下,象20的原象是( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(2)在复平面内,把复数对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是(A)(B) (C)(D)(3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是(A)(B) (C)6 (D)(4)已知sinsin,那么下列命题成立的是(A)若、是第一象限角,则coscos(B)若、是第二象限角,则tgtg(C)若、是第三象限角,则coscos(D)
3、若、是第四象限角,则tgtg(5)函数yxcosx的部分图象是(6)中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分希累进计算。 全月应纳税所得额税率 不超过500元的部分5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% 某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于(A)800900元(B)9001200元(C)12001500元(D)15002800元(7)若ab1,则(A)RPQ (B)PQR(C)QPR (D)PR0)的焦点F作一直线交抛物
4、线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则等于(A)2a (B) (C)4a (D)(12)如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为(A) (B) (C)(D)第II卷(非选择题共90分)注意事项:1第II卷共7页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、第三、五位置,其
5、余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有_种(用数字作答)(14)椭圆的焦点为,点P为其上的动点。当为钝角时,点P横坐标的取值范围是_。(15)设是首项为1的正项数列,且(n=1,2,3),则它的通项公式是_。(16)如图,E、F分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。(要求:把可能的图的序号填上)三、解答题:本大题共16小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知函数(I)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(II)该函数的图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(18)(本
6、小题满分12分)如图,已知平行六面体的底面ABCD是菱形,且(I)证明:;(II)假定CD=2,记面为,面CBD为,求二面角 BD 的平面角的余弦值;(III)当的值为多少时,能使?请给出证明。(19)(本小题满分12分)设函数,其中a0。(I)解不等式f(x)1;(II)求a的取值范围,使函数f(x)在区间0,上是单调函数。(20)(本小题满分12分)(I)已知数列,其中,且数列为等比数列,求常数p;(II)设是公比不相等的两个等比数列,证明数列不是等比数列。(21)(本小题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的
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