2008年云南普通高中会考数学真题及答案.doc

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1、2008年云南普通高中会考数学真题及答案 考生注意：必须在答题卡上指定位置要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） S=4R2如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B） 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上相应的位置上填涂）1、已知集合P=1、2、，S=2、3，那么集合PS=（ ）A、1

2、、2、3 B、2 C、1、2、2、3 D、1、32、向量（ ）A、 B、 C、 D、3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面ABCD成45角的直线是( )A、直线A1C1 B、直线BC1 C、直线BB1 D、直线A1C4、在下列角中，终边在第四象限的是( )A、 B、 C、 D、5、不等式的解集为( )A、x|0x2 B、x|-1x2或x1或x-16、若则 ( )A、 B、 C、 D、7、函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、8、 的二项展开式中的第6项是( )A、 B、 C、 D、9、若向量，向量，且，则=( )A、 B、 C、6 D、-610、有5个朋友聚会，每两人握手一

3、次，一共握手的次数为( )A、5 B、10 C、15 D、2011、函数， ( )A、是奇函数但不是偶函数 B、是偶函数但不是奇函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数也不是偶函数12、在空间范围内，下列四个命题中正确的是( )A、平行于同一平面的两直线互相平行 B、平行于同一直线的两平面互相平行 C、垂直于同一直线的两平面互相平行 D、垂直于同一直线的两直线互相平行13、若a、b都是实数，则“”是“”的( )A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件14、在等比数列中，若，则( )A、12 B、13 C、12 D、1315、函数是的最小正周期为(

4、)A、 B、 C、 D、16、已知a0,-1babab2 B、abab2a C、abaab2 D、ab2aba17、函数 的最小值为( )A、-3 B、 C、 D、-118、已知a、b、c分别是ABC三内角A、B、C的对边，且那么( )A、 B、 C、 D、19、如果不等式 对所有的正数都成立，那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、20、已知点为双曲线的左焦点，为其右支上任意一点，则以线段为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系是( )A、相离 B、外切 C、内切 D、相交二、填空题(本大题共有4个小题；每小题3分,共12分。请直接在每小题的横线上填写结果)21、已知向量与的夹角为，且

5、那么的值等于 。22、 （用数字作答）。23、椭圆的离心率等于 。24、计算：= （用数字作答）.三、解答题(本大题共4小题,共28分，要求写出文字说明、演算步骤或推理过程)25、(本小题满分6分)甲、乙两人各进行1次射击，甲击中目标的概率是0.6,乙击中目标的概率是0.8,一人能否击中目标对另一人能否击中目标没有影响,计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）恰好甲击中目标而乙没有击中目标的概率。26、(本小题满分7分)已知数列an的通项公式an=2n-10.(1)求a1的值；(2)求数列an的前n项和Sn的最小值.27、(本小题满分7分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,点M

6、在边BC上,MAC1是以AC1为底边的等腰直角三角形.（1）求证：点M为线段BC的中点；（2）求二面角C1-AM-C的余弦值.28、(本小题满分8分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,点在抛物线上.（1）求抛物线的方程；（2）若A、B为抛物线上的两点，当直线与直线的斜率都存在且它们的倾斜角互补时，证明：直线的斜率是常数.参考答案：一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案AABACDBCDBBCBCBBCADC二、填空题21、 22、2 23、 24、三、解答题25、解：设“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，则A、B相互独立，且P(A)=0.

7、6,P(B)=0.8.(1) 两人都击中目标的概率为.答：两人都击中目标的概率为0.48.(2) 恰好甲击中目标而乙没有击中目标的概率为 答：恰好甲击中目标而乙没有击中目标的概率为0.12.26、解：（1）an=2n-10，a1=-8.（2）an-an-1=（2n-10）-2（n-1）-10=2,an是以-8为首项,以2为公差的等差数列,，当时，有最小值为-20.27、解：（1）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1底面ABC，MC是MC1在底面ABC内的射影，AM底面ABC，且AMMC1，由三垂线定理得：AMMC ABC为正三角形M为BC的中点。（2）由（1）知：MCAM，MC1AM，C1MC是二面角C1-AM-C的平面角，在C1MC中，。二面角C1-AM-C的余弦值为.28、解：（1）由条件可设抛物线的方程为 ，点在抛物线上，所求抛物线方程为.（2）设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为 ，直线的方程为：，直线的方程为：，由，设，则由韦达定理得：，代入直线PA的方程，得，即点A的坐标为，将点A坐标中的k替换成-k，则可得点B的坐标为由两点的斜率公式得：为常数.