2002年浙江普通高中会考数学真题.doc

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1、2002年浙江普通高中会考数学真题一、 选择题（本题有25小题，每小题2分，共50分）1. 已知角的终边经过点（-3，4），则=(A) (B) - (C) (D)-2. 已知lg2=a，lg3=b,则=(A) a-b (B)b-a (C) (D)3. 设集合M=(1,2),则下列关系成立的是(A)1M (B) 2M (C)(1,2)M (D)(2,1)M4. 直线x-y+3=0的倾斜角是(A)30 (B) 45 (C)60 (D)905. 计算:=(A)1-i (B)-1-i (C)1+i (D)-1+i6. 双曲线x2-y2=1的离心率是(A) (B) (C) (D)27. 点(2,1)到直

2、线3x-4y+2=0的距离是(A) (B) (C) (D)8. 底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是(A)8p (B)16p (C)20p (D)24p9. 是(A)最小正周期是p的奇函数 (B)最小正周期是4p的奇函数(C)最小正周期是p的偶函数 (D)最小正周期是4p的偶函数10. 方程的解是(A)x= (B)- (C)x=3 (D)x=-311. 如图，设向量对应的复数为z，则=(A)1+2i (B)1-2i (C)2+i (D)2-i12. 化简:=(A)tgx (B)ctgx (C)2tgx (D)2ctgx13. 若不等式的解集为，则a=(A)-2 (B)-3 (C)2 (D)

3、314. 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，则A1C与BD所成的角是(A)90 (B)60 (C)45 (D)3015. 半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm,则轮子转过的弧度数是(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-416. 正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，侧棱长为，则棱台的高是(A) (B) (C)3 (D)17. 函数的值域是(A)0,1 (B)-1,1 (C)0, (D)-,118. 18、若，则下列不等式中正确的是(A)b2a2 (B) (C)-b-a (D)a-ba+b19. 点（-1，2）关于直线 y=x-1的对称点的

4、坐标是(A)(3,2) (B) (-3,-2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)20. 已知不等式的解集是，则实数a的取值范围是(A) a2 (B)a-1 (C)a2 (D)a-121. 已知（A为常数），则实数q的值不可能是(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-222. 已知直线m,n和平面，则“m,n和所成的角相等”是“m/n”的(A)充分条件，但不是必要条件 (B)必要条件，但不是充分条件(C) 充要条件 (D)既不是充分条件，也不是必要条件23. 有四个幂函数：f(x)=x-1; f(x)=x-2; f(x)=x3; f(x)=.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个

5、性质：(1)定义域是x|xR,且x0; (2)值域是y|yR,且y0.如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是(A) (B) (C) (D)24. 设数列an是首项为1的等比数列，Sn是它前n项的和，若数列Sn为等差数列，则它的公差为(A)-1 (B)0 (C)1 (D)225. 如图，正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0)，顶点C，D位于第一象限，直线l:x=t()将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数S=f(t)的图象大致是 (A) (B) (C) (D)二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）26. 在等差数

6、列an中，若a5=4, a7=6, 则a9=_.27. 圆x2+y2-4x+2=0的半径是_.28. 复数1+i的三角形式是_.29. 不等式0的解集是_.30. 如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是S=sin(2t+)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_秒31. 某校操场上空飘着一个气球（球形），气球在太阳光的照射下，在地平面上的阴影呈椭圆形现测得该椭圆的长轴长为3米，太阳光线与地面所成的角为60，则气球内所充气体的体积为_米3三、解答题（本题有4小题，共32分）32. (本题6分)已知函数f(x)=(xR,且x-). 求:(1)反函数f -1(x); (2

7、)f -1()及f -1(x)的值域33. (本题8分)如图，三棱锥P-ABC中，已知PA平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角P-BC-A的正弦值34. (本题8分)据资料记载，某地区在1990年至1993年间，沙漠面积不断扩大，数据如下（面积单位：万公顷）：年 份沙漠面积比上一年增加的沙漠面积1990年年底80.01991年年底80.20.21992年年底80.51993年年底80.9 (1)请填写表格中未完成的部分，并观察沙漠面积每年比上一年增加量的规律，如果以后每年的的面积仍按此规律扩大，那么到2010年年底，该地区的沙漠面积将会达到多少公顷？ (2)植树造林是治理沙

8、漠、控制沙漠扩展的有效措施，该地区1994年年初起开始在沙漠上植树造林，使沙漠变绿洲已知第一年植树1万公顷，以后每年植树面积比上一个增加1%，同时从1994年起沙漠扩展的面积每年都控制在0.1万公顷，那么到2010年年底，该地区的沙漠面积还剩多少万公顷（结果精确到0.1万公顷）？以下数据供参考：(1.01)151.161 (1.01)161.173 (1.01)171.184 (1.001)151.015 (1.001)161.016 (1.001)171.01735. (本题10分)已知点F(0,)，直线l:y=，动点M(x,y)(y0)到点F的距离比到直线l的距离小1(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)设P是曲线E与y轴的交点，A、B是曲线E上不同的两点，且PAPB，求直线AB的斜率kAB的取值范围，并求ABP面积的最小值