2013年北京科技大学电路理论与自动控制原理考研真题.doc

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1、2013年北京科技大学电路理论与自动控制原理考研真题北 京 科 技 大 学2013年硕士学位研究生入学考试试题=试题编号： 853 试题名称： 电路理论与自动控制原理 适用专业： 控制科学与工程、控制工程（专业学位） 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 可以使用不带存储、记忆功能的计算器。 给出必要的解题步骤，直接给出答案者无分。图11、（15分）试说明图1中Y形连接电阻和形连接电阻之间等效变换的条件，并推导等效变换的公式。图22、（15分）在图2所示电路中，已知R1 = 5，R2 = 5，R3 = 10，Rx = 5，E =12V，检流计G的电阻RG =10。（1）试

2、用诺顿定理求检流计G中的电流IG；（2）试求当Rx为何值时，检流计G中的电流IG等于0。3、（15分）图3所示为一子弹测速装置的电路示意图。如已知U = 100V，R = 6k，C = 0.1F，l = 3m，测速前电路已处于稳态。测速开始后，子弹先将开关S1打开，经一段路程l飞行后到达S2S3连锁开关，将S2 打开，S3同时闭合，使电容器C和电荷测定计G连上，若此时测得的电容电荷Q为3.45C，试求子弹的速度。图34、（15分）图4中，支路1的自感L1 = 4H，支路2的自感L2 = 2H，支路3的自感L3 = 1H，支路1与支路2之间的互感M12 = M21 = 2H，其同名端用“”加以标

3、识，支路2与支路3之间的互感M23 = M32 = 1H，其同名端用“*”加以标识，试求ab一端口的等效电感Leq。图45、（15分）在图5所示的三相电路中，对称三相电源的线电压Ul =380V，已知A相相电压= 220 /30V，Z = 10+ j10，Z1 = 10- j30。（1）试求线电流、和；（2）使用二瓦表法测量有功功率的接线如图中所示，试计算两个功率表W1、W2的读数；（3）试求三相电路总的有功功率。ZZZZ1ABCW1W2*图5图66、（15分）试求图6所示系统的传递函数矩阵G(s)。7、（15分）控制系统方框图如图7所示：图7（1）当 = 0时，求系统的阻尼比、无阻尼自振频率n、系统的超调量、调节时间以及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；（2）当 = 0.707时，确定系统中的值，并求系统的超调量、调节时间以及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。8、（15分）设某单位负反馈系统的开环传递函数为，试画出当K = 1时，以a为参变量的根轨迹曲线。9、（15分）已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图8所示，试确定系统的开环传递函数以及相位裕量，并判断该系统的稳定性。图810、（15分）已知线性系统的状态方程为：，其中A为一个22的常数矩阵。在u(t) = 0的情况下，当初始状态x(0)分别取1）时，2）时，试求当及时，系统的响应x(t)，并求系统矩阵A。