2005年江西高考文科数学真题及答案.doc

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1、2005年江西高考文科数学真题及答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第I卷1至2页，第卷3至4页，共150分第I卷注意事项：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效3考试结束，临考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果

2、事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的I1设集合（ B）=（ ）A1B1，2C2D0，1，22已知（ ）ABCD3的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）A4项B3项C2项D1项4函数的定义域为（ ）A（1，2）（2，3）BC（1，3）D1，35设函数为（ ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数6已

3、知向量（ ）A30B60C120D1507将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）A70B140C280D8408在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件9矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）ABCD10已知实数a、b满足等式下列五个关系式：0ba ab0 0ab ba1，解关于x的不等式；.18（本小题满分12分）已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)

4、在0，上的单调区间.19（本小题满分12分）A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.20（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1D; （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.21（本小题满分12分）如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值； （2）若M为动点，且EMF=90，求EMF的重心G的轨迹方程.22（本小题满分14分）已知数列an的前n项和Sn满足SnSn2=3求数列an的通项公式.参考答案一、选择题1D 2B 3B 4A 5A 6C 7A 8C 9C 10B 11D 12A二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）将得（2）不等式即为即当1k0)则直线MF的斜率为k，消所以直线EF的斜率为定值（2）同理可得设重心G（x, y），则有22解：方法一：先考虑偶数项有： 同理考虑奇数项有：综合可得方法二：因为两边同乘以，可得：令所以