2018下半年教师资格考试初中数学面试真题.doc

《2018下半年教师资格考试初中数学面试真题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018下半年教师资格考试初中数学面试真题.doc（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2018下半年教师资格考试初中数学面试真题菱形的判定一、试讲题目1.题目：菱形的判定2.内容：3.基本要求(1)试讲时间10分钟左右;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)讲解证思路,说明理根据,反思证时过程;(4)根据讲解的需要适当板书。【试题解析析】菱形的判定学段:初中课型:新授课课时:1课时教学过程：一、复习导入师:上课之前老师先带着大家一起复习一下之前学习过的萎形的定义和性质。(引导学生进行回顾)生:一组临边相等的平行四边形是菱形。生:菱形的两组对边分别平行,四条边都相等;菱形具有平行四边形的所有性质。教师揭示课题:那么我们定一个平行四边形是否为菱形,除了用定义判定以外,还有

2、没有别的方法?今天我们就一起来探究一下菱形的判定二、探究新知(一)动手操作,实验探究师:请同学们拿出课前老师让大家准备的木条和钉子,将这两根木条的中心用钉子固定起来,做成一个可以转动的十字架,然后周围围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形。学生操作,教师巡视。巡视过程提醒学生注意安全操作。师:任意转动木条,大家发现这个四边形有什么特征,你的能证明你的结论吗?师:继续转动木条,观察什么时候橡皮筋会围城萎形,如何去证明这个猜想?生:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(猜想)师:那这个命题的前提是什么?(二)几何证明,得出方法师:接下来同学们用几何语言描述这个命题。生:在ABCD中,对角线ACBD，求证

3、ABCD是菱形。师:我们应该依据什么来证明呢?生:可以依据菱形的定义来证明。生:由平行四边形的性质得到BO=DO,由AOB=AOD=90及AO=AO,得 AOBAOD，进而得到AB=AD,最后得出ABCD是菱形。(三)归纳结论,形成判定定理通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。三、巩因练习用课件例题,并让学生完成例题。四、课堂小结教师引导学生谈谈这节课学习的收获。五、布置作业下课后结合生活实例,思考还有没有别的萎形判定的方法?圆的对称性 1.题目：圆的对称性2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间10分钟左右；（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点

4、突出；（3）根据讲解的需要适当板书和作图；（4）学生掌握圆的对称性；答辩题目：1.什么是对称图形？圆的对称轴有多少条？2.垂径定理的什么？二、考题解析【教学过程】(一)引入新课教师引导学生在纸上画两个大小相同的圆，然后将其剪下来，引导学生思考：将两个圆放在一起会怎么样?若将其中一个转动，两个圆是否还会重合?通过这两个问题让学生认识到圆是旋转的对称图形，进一步提问：对称中心是什么?进一步引导学生思考与圆的对称性有关的性质有哪些?引出课题。(二)探索新知对于导入中的问题，教师引导学生画两个完全相同的圆，然后将其中的一个圆剪下一个扇形AOB，引导学生将扇形AOB放在另外一个圆上，将顶点放在圆心上，画

5、出扇形AOB，然后再引导学生将其旋转，再画出扇形AOB，观察前后两个扇形，并思考：这两个扇形的中的圆心角、弦、弧有什么样的关系?预设：两个扇形是完全相同的。提问：扇形的大小由什么确定?预设：扇形的大小由圆心角确定。提问：能否用一句话说说上述的发现。预设：如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。进一步提问：在同一个圆呢?还是在两个圆中?若在两个圆中存在，这两个圆是什么关系。师生共同总结得出：在等圆和同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等。提问：能否说说上述结论中的条件和结论。预设：条件是在同圆或等圆中，圆心角相同，结论是：所对的弧相等，所对的弦相等。引导学生思

6、考：如果互换条件和结论，那命题是否还正确?预设1：在同圆或等圆中，所对的弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。预设2：在同圆或等圆中，所对的弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。最后师生共同得出：在同圆或等圆中，已知三个量中的其中一个量相等，就可以得出另外两个量也相等。组织学生进行动手操作，折一折，说说圆是什么样的图形?进一步提问它的对称轴是什么?对称轴有多少条?最后师生共同得出：圆是对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。引导学生思考：怎样将圆平均分成2等分，4等分、8等分?进一步提问还可以将圆平均分成多少等分?最后师生共同得到：将圆沿直径对折平均分成2等

7、分，再对折一次，平均成4等分，再对折就可以将圆平均分成8等分，再对折，就可以平均分成16等分了，再对折32等分等等。(三)课堂练习例1(四)小结作业提问：今天有什么收获?课后作业：思考当直径与弦垂直时，那所对的弧有什么关系?【板书设计】略平行线的性质 1.题目：平行线的性质2.内容：3.基本要求：（1）有板书设计；（2）学生能够总结归纳出平行线的性质，并且应用性质判断角的关系；（3）教学中注意条理清晰，重点突出；（4）请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目：1.随便说出4个教学中的基本事实。2.如何检验学生对于知识的掌握？二、考题解析【教学过程】(一)导入新课问：我们已经学习过平行线的哪些判定公

8、理和定理?学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得到怎样的三句话?新的三句话还正确吗?学生答：1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。(二)生成新知平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。怎样说明它的正确性呢?平

9、行线的性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形。已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，ABCD，求证：3=2。平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证，并进行证明。已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，ABCD。求证：2+4=180。（三）应用新知已知某零件形如梯形，现已残破，只能量得A=115，D=100，你能知道下底的两个角B、C的度数吗？根据是什么？（四）小结作业小结：平行线的性质与判

10、定的区别？作业：课后习题【板书设计】略不等式的 1.题目：不等式的性质2.内容：比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别，再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？3.基本要求：（1）试讲时间10分钟左右；（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；（3）根据讲解的需要适当板书和作图；（4）归纳不等式的性质，并将其与等式的性质进行比较；（5）举例说明运用不等式的性质解不等式。答辩题目：1.本节课的教学目标是什么?2.本节课是用什么方法进行导入新课的?这样导入有什么作用?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习导入，先复习等式的性质，并提问学生：不等式是否也有类似的性质，进而引出这节课

11、的课题不等式的性质。(二)探索新知PPT展示4个式子，分别为15_12，15+3_12+3，15-3_12-3，153_123。学生活动：填上符号，并观察前3个式子，猜想对于一般的不等式是否也有这样的性质。教师提示学生类比等式性质1，总结不等式的这条性质，并及时纠正问题(可设置纠错环节)，得到性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;接着由学生观察最后一个式子，小组活动对比等式两边都城乘(或除)同一个数的性质，说一说不等式的性质。学生活动，思考将题中的3换成-3，不等式的性质是否成立?并猜想不等式的性质应该怎么表述。预设学生能够回答不等式的性质2：不等式两边都乘

12、(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。由学生自由地列举一些符合不等式性质的式子，并与同桌分享。(三)课堂练习教师提问学生：不等式的性质与等式的性质有何区别?学生思考后给出答案，由教师总结：乘除法时，要认清乘(除)的是正数还是负数，负数不等号方向要改变。尝试利用不等式的性质解-4x3并说一说用的哪一条性质。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：不等式的3条性质，等式性质与不等式性质的异同点。课后作业：思考不等式的性质除了这3条还有没有其他的性质。【板书设计】略多项式一、考题回顾1.题目：多项式2.内容：3.基本要求：(1

13、)讲清楚多项式的概念及次数。(2)试讲十分钟；(3)要有合适的板书。答辩题目：1.为什么要学习多项式？2.如何判断多项式的次数？举例说明。二、考题解析【教学过程】(一)导入新课利用复习提问：什么是单项式、系数、次数?(二)生成新知1.多项式观察下列各式v-2.5;3x+5y+2z;x2+2x+18你有什么发型?能得出什么结论?教师引导学生交流讨论,并作出结论。教师:这些式子都可以看作几个单项式的和。例如,v-2.5可以看作单项式v与-2.5的和;x2+2x+18可以看作单项式x2,2x与18的和。像这样,几个单项式的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。例如,多

14、项式-2.5的项是v与-2.5,其中-2.5是常数项;多项式x2+2x+18的项是x2,2x与18，其中18是常数项。2.多项式的次数提问:v+2.5;3x+5y+2z;1/2ab-r2)的项分别是什么?次数分别是多少?学生观察交流讨论,教师作出结论教师:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。例如,多项式v+2.5中次数最高项是一次项v,这个多项式的次数是1;多项式1/2ab-r2中次数最高项是二次项-r2，这个多项式的次数是2。3.整式单项式与多项式统称整式。例如,单项式100t,0.8p,mn,a2h,-n,以及多项式v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z;1/2ab-r2，

15、x2+2x+18等都是整式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(三)应用新知1.指出下列多项式的项和次数(1)3x-1+3x2(2)4x3+2x-2y22.指出下列多项式是几次几项式(1)x3-x+2(2)x3-2x2y2+3y23.已知代数式3x2-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m,n的条件。(四)小结作业小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业:课本课后相关习题【板书设计】略有理数的乘方一、考题回顾1.题目：有理数的乘方2.内容3.基本要求：(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可。(

16、2)让学生理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幕、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节。(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。答辩题目：1.说说有理数的乘方在教材的地位和作用?2.如何培养学生的发散思维?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。提问：你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?让学生积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就

17、成22根每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次，共有面条222222=64根。(二)探索新知试一试：将一张报纸对折再对折直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数。让学生操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表示它们的关系。你还能举出类似的实例吗?让学生思考并举例。222222记作26，读作“2的6次方”；777可记作73；读作“7的3次方”。求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂。26、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。一般地，记作an,读作“a的n次幂”(三)

18、课堂练习例题计算：(1)(-2)3(2)(-2)4(3)(-2)5学生进行计算,并且让学生观察其规律以及思考,根据有理数乘法法则,负数和正数不同幂次结果有什么特点。教师总结:正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。并强调0的任何正整数次幂都是0。(四)小结作业提问:今天学习了什么?引导学生回顾:乘方的相关概念和运算的规律。课后作业：练习题,思考:能不能用乘法结合今天所学的乘方来表示很大的数字?【板书设计】略行四边形的判定一、考题回顾1.题目：平行四边形的判定2.内容：3.基本要求：(1)证明思路明确，思路清晰；(2)试讲十分钟；(3)要有合适的板书。答辩题目：1.平行四

19、边形的判定定理都有哪些?2.为什么要学习平行四边形的判定?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?由此引出今天学习的内容是平行四边形的判定。(二)探索新知通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四

20、边形;实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。引导学生归纳得出结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。继续提问：

21、思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。(三)课堂练习基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。提升题：练习题2，解决生活实际问题。(四)小结作业提问：今天有什么

22、收获?引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。课后梯度作业：必做题和选做题。【板书设计】略轴对称现象一、考题回顾题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题试讲题目1.题目：轴对称现象2.内容：3.基本要求：(1)有板书设计。(2)发现生活中的轴对称图形，体会轴对称图形的含义。(3)教学中注意条理清晰，重点突出。(4)请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目1.为什么要学习轴对称现象?2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究轴对称现象的?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课教师描述：同学们，上课之前老师给大家讲一个小故事。(播放动画)在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花

23、蜜。忽然!来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气的说“谁在跟我捣乱?”蜻蜓笑嘻嘻地说“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的。”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家人呢?”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢。”故事讲完了，同学们你们明白蜻蜓说的话吗?预设：学生们议论纷纷却理解不了蜻蜓话中含义，到这里学生遇到瓶颈，我将顺势引出课题，本节课来学习轴对称现象。(二)生成新知活动一：让学生举出一些生活中轴对称图形的例子，检验学生对于轴对称图形本质特征的认识情况。之后通过大屏幕呈

24、现若干轴对称图形，引导学生去观察，再类比之前所学的内容概括出这些图形的共同特征。提问：这些美丽的图形来自生活，认真观察这些图形有什么共同特征?用自己的语言来描述。预设：图形左右两部分对称。追问：你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗?其他图形呢?预设：都能找到一条线使左右完全重合。活动二：小组讨论。通过观察，引导学生进行归纳验证，并动手操作“折纸”实验，总结得出轴对称图形和对称轴的相关概念。预设：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。活动三：请大家拿出准备好的图形，动手折一折、画一画，找出它们的对称轴，有

25、几条呢?预设：圆有无数条对称轴，等边三角形有三条对称轴。引导学生注意观察自己动手折过的图形以及所画的对称轴，看能不能有什么发现?在同桌交流的基础上，适时引导学生进行归纳总结，得出轴对称的概念：如果一个图形沿着一条直线翻折，能够与另一个图形完全重合，我们称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫对称轴。(三)应用新知1.观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?画出对称轴。2.展示活动：自己设计一个优美的轴对称图案。(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?作业：找一找语文汉字中哪些字是轴对称图形?【板书设计】略勾股定理一、考题回顾题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题试讲

26、题目1.题目：勾股定理2.内容：3.基本要求：(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生掌握勾股定理的证明方法。答辩题目1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?2.常见的三组勾股数是什么?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?(二)探索新知活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。问题1：

27、一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。用a,b表示c的面积，如图7用“割”的方法可得c2=1/2ab4+(a-b)2;如图8，用“补”的方法可得c2=(b+a)2-1/2ab4，经过整理都可以得到a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。活动2：引入赵爽弦图，小组合作完成课本拼图法证明勾股定理，并利用数学语言表达勾股定理：在RtABC中，两直角边长为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2.(三)课堂练习练习1：设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c。(1)已知a=6，c=10，求b。(2)已知a=5，b=12，求c。(3)已知c=25，b=15，求a。练习2:如图,图中所有三角形为直角三角形,四边形都是正方形,已知正方形A,B，C，D边长分别是12,16,9,12,求最大正方形E的面积。(四)小结作业课堂小结：提出问题:勾股定理的內容是什么?它有什么作用?你本节课有哪些收获?【板书设计】略引导回顾:勾股定理探究过程及内容。课后作业：查找勾股定理的有关史料,趣间及其他证明方法。