2018下半年教师资格考试小学数学面试真题.doc

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1、2018下半年教师资格考试小学数学面试真题扇形统计图 基本要求： 考题解析【教学过程】(一)引入新课提出问题：我们已经学习了哪些统计图?它们各有什么特点?通过提问，再出示报刊、网络中出现的扇形统计图，引入新课扇形统计图。(二)探索新知出示我国陆地各种地形分布情况的扇形统计图。提问：观察这幅扇形统计图，你能知道什么信息?组织学生前后桌四人结成学习小组共同讨论，要求学生在讨论过程中做好笔记，选好发言代表，规定5分钟后，全班交流讨论结果。在讨论过程中教师走到学生身边对学习有困难的学生加以指导并维持课堂秩序，后提问小组代表讨论结果。预设1：整个圆表示我国陆地的总面积。预设2：每个扇形分别表示各种地形的

2、面积占总面积的百分之几。预设3：山地占地面积最大，丘陵面积最小。追问：你是如何比较各种地形面积大小的?引导学生回答可以根据每一块地形面积的扇形大小进行比较，也可以根据每一种地形面积占总面积的百分数进行比较。提问：扇形统计图的特点是什么?引导学生回答，教师进行总结：扇形统计图用圆表示总数量，用大小不同的扇形表示各个部分的数量;扇形统计图的数据表示的是每个部分占整体的百分之几，而不是一个具体的数量。因此，扇形统计图可以清楚的表示出各部分数量与总数量之间的关系。提问：已知我国陆地总面积大约是960万平方千米，用计算器算出每种地形的面积，填入大屏幕出示的表格。（三）课堂练习：略（四）课堂小结：略（五）

3、板书设计：略一、考题回顾题目来源1月6日 下午 河南省开封市面试考题试讲题目1.题目：比的基本性质2.内容：3.基本要求：(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生掌握比的基本性质。答辩题目1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习比的概念，以及两个数的比还可以写成什么样的形式。比如6:8。并引导学生思考通常进行约分、通分是运用了分数的性质，那么比是不是也具有同样的性质呢?引出新课。(二)探索新知1.比的基本性质。提问：我们通常进行约分、通分，是运用了分数的什么性质?

4、这一性质和除法有什么关系呢?预设：除法有商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。追问1：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在类似商不变这样的规律呢?学生以小组为单位，利用导入中的例子进行讨论：比的前项和后项及比值会有什么样的规律呢?预设：68=(62)(82)=12166：8=(62)：(82)=12：1668=(62)(82)=346：8=(62)：(82)=3：4师生共同总结：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。让学生类比刚刚的探究过程，接下来思考用比和分数的关系

5、，运用刚才的研究方法，对比规律进行再一次的探索。从而总结比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2.化简比的方法。让学生解决：求两面国旗的长和宽的最简整数比。预设1：第一面联合国旗长和宽的比是15：10。利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。预设2：第二面联合国旗长和宽的比是180：120。同样利用比的基本性质，将前项、后项同时除以两个数的最大公因数。化简比1/6：2/9 0.75：2提问：怎样才能化为最简整数比?根据的是什么?预设：将分数化成整数，然后进行化简。追问：如果前项、后项出现了小数怎么办?当化简的比不是整数比时，应该怎么办?预设：将

6、小数化成整数，再进行化简。(三)课堂练习问题：小亮身高155cm，小红身高1m，两个人的身高比是多少?提问：若前后项带有不同单位的比，应该怎样化简?(四)小结作业提问：今天有什么收获?课后作业：课后相应练习题。【板书设计】比的基本性质68=(62)(82)=1216 练习：6：8=(62)：(82)=12：1668=(62)(82)=346：8=(62)：(82)=3：4比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。【答辩题目解析】1.在本课的教学中主要运用的教学方法是什么?【参考答案】在教学中，导入部分我采用了复习导入的方法，回顾上节课学习的内容，为本课的学习奠定基础

7、。在新课教学环节，我采用情境教学方法，引入实际生活实例，更好的引起学生的兴趣。在讲授比的基本性质环节，我运用小组讨论的方法，目的是调动学生的积极性，参与到教学中来，把课堂还给学生，真正体现学生是课堂的主人。2.请你叙述一下如何把小数之间的比化成简单的整数比?【参考答案】小数之间的比要先把小数化成整数，再进行计算，最后结果是两个数为互质数。如：0.25:0.4，0.25有两位小数，0.4有一位小数，两者化为整数的话，要同时乘以100才可以，(0.25100):(0.4100)=25:40=5:8。一、考题回顾题目来源1月6日 下午 河南省开封市 面试考题试讲题目1.题目：长方体的认识2.内容：3

8、.基本要求：(1)请在十分钟内完成试讲内容。(2)引导学生通过观察掌握长方体的相关特征。(3)教学中要有师生间的交流互动。(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。答辩题目1.说说你本节课的教学重难点是什么?2.这节课采用的何种导入方法?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课出示有许多生活中的长方体和正方体事物的课件，如床垫、魔方、铅笔盒等。提问学生都是什么图形。顺势引入课题长方体的认识(二)探索新知活动一将课件中展示的图形抽象为数学图形板书在黑板上，并让学生也画在自己的草稿本上，接着组织学生独立思考：长方体和正方体是由什么几何图形组成的?请个别同学回答，总结后板书明确面、棱和顶点。活动二组织学

9、生小组活动：利用课前准备好的长方体和正方体的学具，让学生小组合作，填表完成长方体和正方体顶点个数，面的个数、形状和大小关系以及棱的条数和长度关系，再请小组代表发言，教师总结并板书。活动三提问：长方体和正方体有什么区别与联系。(三)课堂练习出示若干已知长和宽的长方形，看看哪几个面能组成长方体。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：长方体的认识。课后作业：回家找一找生活中的长方体，找一找它们的顶点、面和棱。【板书设计】长方体的认识顶点： 练习：面：棱：【答辩题目解析】1.说说你本节课的教学重难点是什么?【参考答案】本节课的教学重点是认识长方体的面、棱、顶点等特征，认识长方体的立体图形，

10、认识长方体的长、宽、高;教学难点是认识长方体棱的特征以及其和长方体长、宽、高的关系，在学生头脑中建立立体的空间观念。2.这节课采用的何种导入方法?【参考答案】多媒体导入，出示有许多生活中的长方体和正方体事物的课件，如床垫、魔方、铅笔盒等。提问学生都是什么图形。通过这一方式激发学生的兴趣，使学生更快进入课堂。然后顺势引入课题长方体的认识。一、考题回顾题目来源1月6日 下午 辽宁省铁岭市 面试考题试讲题目1.题目：用字母表示数2.内容：3.基本要求：(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生感受用字母表示数的便捷性。答辩题目1.如何体现用字母表示数的知识与生活的密切

11、联系?2.用字母可以表示什么样的数?用字母表示数体现了什么数学思想?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课黑板展示CCTV-1，提问：大家知道它代表什么意思吗?然后引出数学中也有类似的用字母表示数，引出课题。(板书课题：用字母表示数)(二)生成原理1.出示教材例1的情境图引导学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。提出质疑：这些式子中，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?小组交流讨论，有些学生可能想到用“小红”来代替小红的年龄，也有些学生可能想到用一个字母或一个符号来代替。此时重点引导学生用字母来表示数。学生

12、可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30表示爸爸的年龄。也有的同学用a代表小红的年龄，a+30来表示爸爸的年龄。(根据学生的回答板书)提问：大家用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。观察这些式子中的n，a都表示小红的年龄。能否用其他字母表示?2.巧妙设疑，引发思考提出疑问：这些字母可以表示哪些数?思考一下能表示200吗?(要求小组分组讨论，汇报展示)师生总结：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。也就是说用字母表示数，在特定的情况下，字母表示的数量是有一定取值范围的，比如年龄。提问：思考n+30，a+30表示什么

13、?师生归纳：含有字母的式子不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少?(三)应用原理回顾长方形的面积公式为长宽，提问：假如长方形的宽为3cm，怎么用含有字母的式子来表示长方形的面积?(学生自主完成，列式汇报，用a来表示长方形的长，面积为3a。)强调学生乘号简写的注意事项。(四)小结作业学生谈谈本节课的收获。课后作业：在生活中找一些关于用字母表示数的例子。【板书设计】略圆的周长一、试讲题目1.题目：圆的周长2.内容3.基本要求:(1)试讲时间约10分钟;(2)通过实验,引导学生自己探索周长与直径的关系,理解圆周率的意义;(3)引导学

14、生理解并掌握周长公式,能正确计算圆的周长;(4)结合教学内容适当板书。【试题解析】圆的周长学段:小学课型:新授课课时:1课时教学过程：一、情境导入师:同学们,上课以前老师给大家准备了一幅图片,大家想不想看呀?(多媒体出示教材情境图)接下来老师想问大家,你能根据图片中的内容提出哪些数学问题呢?生:绕着圆形花坛骑行一周大概多少米?教师揭示课题:这个问题提的非常好。同学们,你们知道怎么解决这个问题吗?那么今天我们就一起来研究一下圆的周长怎么去算?二、探究新知(一)小组实验,测量周长师:请同学们拿出课前准备好的圆,以小组为单位,用刻度尺或者卷尺测量圆的周长是多少。测量的结果估读到小数点后两位学生动手操

15、作，教师适当巡视，点评师:大家都把自己准备的圆的周长算出来了吧?那老师想问下大家,测量的过程都有哪些问题?生:太麻烦了,如果遇到很大的圆怎么测量?(二)启发引导,理解圆周率师:看来大家都觉得这种办法不是很方便,接下来我们根据自己测量的圆的周长,做实验。请同学们继续测量自己手中圆的直径,并且计算出周长和直径的比值,完成以下表格。学生填写表格,并计算周长/直径比值。归纳:原来一个圆的周长总是它的直的3倍多一些。师:老师告诉大家,其实早在很多年前,就已经有人研究了周长和直经的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是二个固定的数,这个数我们把它叫做圆周率,用字母(pai)表示。它是一个无限不循环

16、的小数,3.14592635.,但是实际用中我们一般取它的近似值,即3.14。师：大家现在知道圆的奥秘了吧?大家知不知道，其实早在2000年前，我国的数学家就估算出了圆的周长和直径的关系。后来我们国家的数学家祖冲之把圆周率精确到了7位小数,大家是不是更加热我们国的科学文化了?(三)总结归纳周长公式师:清楚了圆的周长和直径的比值以后,那么大家现在可以归纳出圆的周长计算公式了吧?如果用C来表示圆的周长,应该怎么表示这个计算公式呢?生：C=d或C=2r。师:非常棒,看来大家都已经掌握了,老师为你们点赞。三、巩练习用课件展示教材练习题,引导学生使用圆的周长公式计算圆的周长。四、课堂小结教师引导学生谈谈

17、这节课学习的收获。五、布置作业同学们下课后测量一下自己自行车的直径,如果平均每分钟车轮转19)周,从家到学校的距离是2000m，大约需要多少分钟?板书设计：一、试讲题目1.平均分2.内容：3.基本要求(1)知道平均分的概念;(2)体现学生的主体地位;(3)设计十分钟的课堂。【试题解析】平均分学段：小学课型：新授课课时:1课时一、情境导入师：同学们，你们分过东西吗?今天老师这里有6颗糖果，想把它们分成3份，你们谁愿意来帮老师分一分?教师用多媒体呈现糖果的图片，并拿岀糖果，请同学们动手分糖果。教师揭示课题：小朋友们，现在老师把这些糖果发给大家，我们来动手分一分吧。二、探究新知(一)初步形成“平均分

18、”的表象师：请小朋友们把你们康上的顆糖果分成3分，跟你同组的同学商量一下，看怎么分?学生动手操作分糖果，教师巡视。师：每组选个代表，把你们怎么分的给大家分享一下。教师请同学分享汇报分糖果的方法。(二)揭示“平均分”的概念师：们6颗糖果有这么多的分法。同学字们都很棒!大家各组分的糖果，每份都一样多吗?生：有的一样多，有的不一样多。师：我们把每组分的同样多的分法叫做“平均分”教师用多媒体呈现6颗糖果平均分成3份的分法。学生齐读“平均分”的概念三、巩固练习用课件展展示做一做当中的图片，请学生断哪组是平均分。并说理由。望四、课堂小结教师引导学生谈谈这节课学习的收获。五、布置作业小朋友们下课后思考一下，

19、我们生活中哪些东西还可以平均分，可以怎么分?板书设计：题目来源：1月5日 下午 山西省太原市 面试考题1.题目：位置2.内容：3.基本要求：（1）按照题本的情境引入，进行一个“找人”小活动；（2）设置提问环节；（3）10分钟完成试讲。答辩题目：1.你认为这节课重点是什么，难点是什么？2.数学课程标准要求对数学学习的评价要关注些什么？二、考题解析【教学过程】(一)导入新课教师：我们全班有40名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，不叫出你们的名字，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。今天继续在前面学习过前后左右的基础上学习位置。(二

20、)生成新知(1)谁能描述出同学具体坐的位置?有的学生用以前学过的前后左右的方法描述同学的位置，也有的同学用第几行第几列或第几列第几行来表述。老师都给予肯定。如果老师用第3列第4行来表示同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)先指名说说，然后同桌互相提问互相说。可以采用不同的问法来练习。同学互相评价。(3)教师教学写法：同学的位置在第3列第4行，我们可以这样表示：(3，4)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上，指名回答)，同学互相评价。师生活动：(1)刚才大家确定一个同

21、学的位置，用了几个数据?(2个)(2)我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。(让学生体会位置的相对性。)(三)应用新知(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。(2)指名说出同学的名字，其他同学在本子上写出准确位置并集体订正。(3)同座位互相说某同学名字，对方写出位置;或说出某一位置，让同学说出是哪位同学?(4)发散思维：生活中还有哪些时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。(四)小结作业小结：我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?学生自由表达，自由评价。教师最后总结。作业：观察平

22、移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)【板书设计】略题目来源：1月6日 上午 吉林省吉林市 面试考题1.题目：分数除法2.内容：3.基本要求：(1)请在十分钟内完成试讲内容。(2)教师要帮助引导学生掌握本节内容的重难点。(3)教学中要有师生间的交流互动。(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。答辩题目：1.本节课采用何种教学方法?为什么采用这种方法?2.说说本节课内容在整个小学数学知识体系中的前后联系?二、考题解析【教学过程】(一)引入新课设置情境：淘气家来了客人。淘气拿出4张同样大小的饼来招待客人，如果每2张一份，能分

23、几份?如果每1张一份，能分几份?要求学生拿出事先准备好的圆片分一分，列式计算后汇报结果，并提问：为什么使用除法?预设学生回答：42=2(份);41=4(份);表示一个数里面有几个几用除法计算。追问：那每1/2张一份，能分几份?每1/3张一份，又能分几份?要求学生动手分一分，圈一圈，再列式计算，并说明算式的含义。板书课题。(二)探索新知师生活动：鼓励学生大胆思考，初步形成自己的解决方式。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学之间互相交流一下自己解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。学生分析得出：有4张饼，每1/2张一份，每张饼都可以分成2个1/2张，4张饼共有8个1/2

24、张，得到8份，列式为41/2=8;4张饼，每1/3张一份，每张饼都可以分为3个1/3张，4张饼就有12个1/3张，得到12份，列式为41/3=12。教师充分肯定学生的回答,并在此基础上追问:观察4幅图和4个算式,小组讨论思考除以一个数的计算方法是什么?小组代表发言:除以一个数等于乘这个数的倒数。教师补充说明并总结:除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。课件岀示:淘气利用长方形面积解释“除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数”的表格,教师提出要求：观察表格中图形、面积、宽、长之间的关系，并尝试填空。师生活动:学生链接旧知,利用长方形的面积等于长乘宽,分析得出:已知长方形的面积和宽求长方形的长，就

25、是面积宽=长。教师充分肯定学生的回笞,并鼓励学生积极观察,开拓思维。预设学生回答：一个长方形的长与宽互为倒数，那么这个小长方形的面试就是1,2个长方形面试即为2，用面积宽=长的公式得到21/3即为长，结合长方形模型发要求学生进一步补充填空。追问：那长或宽可以是0么?预设学生回答：不可以，0不可以做除数。师生共同总结:利用长方形的面积进一步得出除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。(三)课堂练习PPT展示题目练习,要求学生独立计算,计算过程中思考计算方法是什么?计算过程需要注意什么?师生总结:除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数;计算时要注意能约分的要约分。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引

26、导学生总结：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。课后作业:练一练【板书设计】略题目来源：1月6日 上午 辽宁省鞍山市 面试考题1.题目：千克的认识2.内容：3.基本要求：（1）让学生感受1千克有多重；（2）要求学生掂一掂，拿一拿；（3）引导学生感悟数与量之间的联系和区别。答辩题目：1.“数”与“量”的关系和区别？2.本节课的教学目标是什么？二、考题解析【教学过程】(一)新课导入上节课我们学习了计量比较轻的物品，常用“克”作单位，那么比较重的物品如何进行计量呢?引出千克的认识。(二)探究新知1.出示一个秤砣和两包盐，让学生猜一猜是一个秤砣重，还是两包盐重?引发学生的争议，来称一称。2.称一称提

27、问：下面，请同学们分别称一称你们桌面上的秤砣和两包盐这两样东西，认真观察指针变化，记住它们的质量。结论：1千克=1000克3.感受1千克提问：下面，请每位同学拿起两包盐，把两包盐放在手上，闭上眼睛掂量一下，静静地感受1千克有多重，把它记在脑子里。(全体学生静静掂量两包盐)4.理解1千克提问：这里有几样东西，你们来掂一掂，估测一下，有没有1千克?是比1千克重，还是比1千克轻?还是刚刚1千克?(学生掂量汇报，适当选择验证。)5.感受几千克提问：请每个小组的同学掂一掂自己带来的书包，看看和掂量1千克有什么不同的感觉。(三)巩固提高1.说说生活中哪些物体的重量大约是1千克。2.在括号内填上“”、“”或

28、“=”。2千克( )2000克 800克( )1千克5千克( )4900克 2500克( )3千克(四)小结作业通过这节课的学习，你有什么收获?作业：在生活中找一找什么物体用千克表示。【板书设计】略1.题目：圆的面积2.内容：3.基本要求：（1）引导学生极限、近似的转化思想；（2）试讲过程有板书；（3）十分钟内讲完。答辩题目：1.简单说一说引导学生学习圆的面积?2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?二、考题解析【教学过程】(一)创设情景，导入新课一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?2.如

29、何求圆的面积呢?(二)师生互动，探索新知(1)引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?(2)实验操作：教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。(3)动画展示：把圆分成4份、8份，然后拼图。让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。把圆16等分拼成近似的平行四边形。拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。(4

30、)得出结论：问1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?问2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢?再次展示动画。设圆的半径为r,启发学生寻找规律,由圆的周长为2r,推导得出长方形长为r,宽为r,圆的面积公式:S=mr2。(三)实际应用,巩固新知1.利用公式解决实际问题:求小狗活动苑围的最大面积问题?2.例题讲解:圆形草皮的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?(四)归纳小结，布置作业小结:(1)本节所学的主要公式是什么?(2)如果求圆的面积，必须知道什么量?(3)已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢?如何求。作业:1.圆形的物体生活中随处可见,公园的露天广场是个圆形,怎样才能计算广场的面积呢?你有哪些方案?2.小明家新买了一个圆桌,妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗?【板书设计】略