线性代数期末练习试卷(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上线性代数练习一、选择题1的充分必要条件是( )。(A) (B) (C) 且 (D) 或2若ABAC，当（ ）时，有BC。(A) A为n阶方阵 (B) A为可逆矩阵(C) A为任意矩阵 (D) A为对称矩阵3若三阶行列式，则（ ）。(A) 9M (B) 9M (C) 27M (D) 27M4齐次线性方程组有非零解，则应满足（ ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5设是的两个不同的解，是的基础解系，则的通解是（ ）。(A) (B) (C) (D) 二填空题（每题3分共15分）6A = (1, 2, 3, 4)，B = (1, -1, 3, 5)，则ABT =。

2、7已知A、B为4阶方阵，且2，3，则| 5AB | = 。| ( AB )-1 |= 。8. 在分块矩阵A=中，已知、存在，而是零矩阵，则 。9 设=,则 。10. 已知，则= 。11设矩阵A=，则A的秩R(A)= 。三计算题12. 设，求.13计算行列式 .14解齐次线性方程组.15解矩阵方程，其中.16取何值时，线性方程组有解, 并求其解.17. 设为3阶矩阵，求 18. 设求. 19.设，的元的代数余子式记作，求 20.设有线性方程组，问取何值时，此方程组（1）有惟一解；（2）无解；（3）有无限多解？并在有无限多解时求其通解21.求向量组 的秩，并求一个最大无关组. 22.求非齐次方程组的一个解及对应的齐次方程组的基础解系. 23.求矩阵的特征值和特征向量. 四证明题24. 设向量组线性无关，证明以下向量组线性无关： ，.25设阶矩阵满足.证明：可逆并求.专心-专注-专业