第二章-机械优化设计(共7页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上主讲:阮学云安 徽 理 工 大 学第一节 绪论 1.1 概念 是一种规格化的设计方法,它首先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立数学模型,选择合适的优化方法及计算机程序,然后再通过计算机的计算,自动获得最优设计方案。(三级减速器,V降低23%)1.2 优化设计发展概况 时间:60年代开始,在化工,建筑领域得到应用 内容:机构优化设计,机械零部件设计,机械结构优化设计,机械系统设计。第二节 优化设计的 数学模型2.1 例子。 设计:一长度为6 米的绳子如何围成一个最大面积的矩形,并求其S解: 6=2(a+b) S= a*b 法一: 解析法 将b=6/2-a代入下式,
2、成为一元方程,可以 求其最大值。 法二: 做图法2.2 优化设计的数学模型 统一形式描述: min f(x) x=x1,x2,xnT s.t gi(x)0 i=1,2,3.m hj(x)=o j=1,2,.p包括: 1.设计变量 2.目标函数 3.约束问题2.3 优化过程: 优化设计的一般过程可以用如下的框图来表示: (2)按设计变量的性质分:连续变量、离散变量和带参变量。 (3)按问题的物理结构分:优化控制问题和非优化控制问题。 (4)按模型所包含方程式的特性分:线性规划、非线性规划、二次规划和几何规划等。 (5)按变量的确定性性质分:确定性规划和随机规划。2. 优化设计问题的迭代思路3.
3、终止准则准则1-点距准则 4. 1往往采用两个准则来判别 4.2 往往采用两个准则来判别 第三节 一维搜索0 概念: 对一维(也称一元或单变量)函数f(x)寻求其极值点x*就是一维优化方法中限制最优解问题,称一维搜索方法 。3.1 方法分类1. 分析方法(微分法)2. 数值迭代法 (a). 直接法,包括黄金分割法和对分法 (b). 间接法,包括不需要求导数的二次插值法和需要求导数的三次插值法 3. 一维搜索的最优化方法-分析法例 已知极小值在区间 内,若从 点出发,根据迭代公式: 3.2 进退法 进退法也称外推法,是一种通过比较函数值大小来确定单峰区间的方法。任意给定初始点 X1和步长h,算出
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