华师大七年级数学下册实践与探索学习教案.pptx

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1、会计学1华师大七年级数学华师大七年级数学(shxu)下册下册 实践与探实践与探索索第一页，共25页。一教材一教材(jioci)分析分析二二. 目的目的(md)分析分析三过程分析三过程分析 四四 教法分析教法分析 五五 评价分析评价分析第1页/共25页第二页，共25页。 华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书把本节的教学目标定位在：通过实践与探索，经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。说明这节内容正体现了数学教育改革中的新理念，体现了让学生学会数学地思考，并积极参与数学活动、进行自主探索的新思想，而且能有效地培养学生的发散

2、思维与创新能力。这节内容是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学意识(y sh)的重要题材，其中所渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备 的数学修养和素质。 一一. 教材教材(jioci)分析分析1 从在教材中的地位(dwi)与作用来看第2页/共25页第三页，共25页。（1） 新教材以实际问题为主线引入方程和方程解的概念，改变传统教材过新教材以实际问题为主线引入方程和方程解的概念，改变传统教材过于注重于注重(zhzhng)较为完善的概念体系，而与实际脱节的现象，破除陈旧、较为完善的概念体系，而与实际脱节的现象，破除陈旧、繁琐的模

3、式训练。在实际问题的应用中，新教材强调对具体内容的分析、抽繁琐的模式训练。在实际问题的应用中，新教材强调对具体内容的分析、抽象、渗透数学建模思想。象、渗透数学建模思想。（2） “实践与探索实践与探索”这一内容中，从例题到习题都是开放讨论型设计，尽这一内容中，从例题到习题都是开放讨论型设计，尽力创设让学生进行自主探索与合作交流的情境。而且在体现力创设让学生进行自主探索与合作交流的情境。而且在体现“让不同的人在让不同的人在数学上得到不同的发展数学上得到不同的发展” 方面，教材注意留有较大的弹性，以适应不同学生方面，教材注意留有较大的弹性，以适应不同学生的需要。所以除了在练习、习题和复习题中设置不同

4、要求的问题外，对大多的需要。所以除了在练习、习题和复习题中设置不同要求的问题外，对大多数例题和部分习题均有一定的拓展、探索余地，供学生思考、拓展。数例题和部分习题均有一定的拓展、探索余地，供学生思考、拓展。（3） 新教材突出从实际问题出发，寻找其中的数量关系，并提出一些具有新教材突出从实际问题出发，寻找其中的数量关系，并提出一些具有挑战性的实际问题，让学生尝试、探索、讨论和交流，学会解决实际问题，挑战性的实际问题，让学生尝试、探索、讨论和交流，学会解决实际问题，提高应用意识和创新意识。提高应用意识和创新意识。2从教材从教材(jioci)编写角度看编写角度看 一一. 教材教材(jioci)分析分

5、析第3页/共25页第四页，共25页。 学生通过前两节内容的学习，能够正确熟练地掌握和应用简单的学生通过前两节内容的学习，能够正确熟练地掌握和应用简单的一元一次方程，并且在上节内容末的实际问题一元一次方程，并且在上节内容末的实际问题(wnt)的学习中，熟悉的学习中，熟悉了列方程的基本思想，初步体会了数学建模的过程，为进一步的了列方程的基本思想，初步体会了数学建模的过程，为进一步的“实实践与探索践与探索”作好了准备。作好了准备。 但由于学生对数学建模思想的体会还不够深刻，对由具体问题但由于学生对数学建模思想的体会还不够深刻，对由具体问题(wnt)抽象概括到数学问题抽象概括到数学问题(wnt)的跳跃

6、思维还不能适应，故而教师的跳跃思维还不能适应，故而教师在讲授这一内容时不能一步到位，要循序渐进，遵循由简单到复杂、在讲授这一内容时不能一步到位，要循序渐进，遵循由简单到复杂、特殊到一般的认识规律，让学生充分接受。特殊到一般的认识规律，让学生充分接受。3 . 从学生从学生(xu sheng)学习角度看学习角度看 一一. 教材教材(jioci)分析分析第4页/共25页第五页，共25页。 本节教材为学生提供从事数学探究活动的机会，本节教材为学生提供从事数学探究活动的机会，问题大多未给出完整的解答，要求学生讨论探索，在问题大多未给出完整的解答，要求学生讨论探索，在自主学习以及合作交流的过程中，让学生理

7、解和体会自主学习以及合作交流的过程中，让学生理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用，这就给教师实施数学建模思想在实际问题中的作用，这就给教师实施教学留有很大的余地，并且要求教师根据教学留有很大的余地，并且要求教师根据(gnj)学生学生情况进行创造性的教学，充分发挥教师的积极性与主情况进行创造性的教学，充分发挥教师的积极性与主动性，以学生发展为本，让学生亲自参与活动，进行动性，以学生发展为本，让学生亲自参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。4 从教师从教师(jiosh)教学角度看教学角度看 一一. 教材教材(jioci)分析分析第5页/共

8、25页第六页，共25页。 5重点难点重点难点 基于我对教材的以上分析，所以我把本节内容的重基于我对教材的以上分析，所以我把本节内容的重点确定为让学生在实践和探索的过程中体会数学建模思点确定为让学生在实践和探索的过程中体会数学建模思想想(sxing)，培养学生应用数学知识解决实际问题的能，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，而难点是用一元一次方程解决实际问题时，学会灵力，而难点是用一元一次方程解决实际问题时，学会灵活设未知数：直接设未知数和间接设未知数。活设未知数：直接设未知数和间接设未知数。 一一. 教材教材(jioci)分析分析第6页/共25页第七页，共25页。（1） 有利积极因素：一方

9、面通过用一元一次方程解决实际问题的有利积极因素：一方面通过用一元一次方程解决实际问题的学习，学生已具备一定的基本知识和构建数学模型的基本思想，另一学习，学生已具备一定的基本知识和构建数学模型的基本思想，另一方面这节内容的导出均来自实际应用问题，加上我用一个生动的故事方面这节内容的导出均来自实际应用问题，加上我用一个生动的故事来引入，学生的兴趣和积极性能充分调动起来。来引入，学生的兴趣和积极性能充分调动起来。（2） 不利不利(bl)消极因素：首先学生对于数学建模思想的认识和理消极因素：首先学生对于数学建模思想的认识和理解不够，同时，由具体的、个别的概括归纳到一般的思维能力有限，解不够，同时，由具

10、体的、个别的概括归纳到一般的思维能力有限，再加之学生之间存在个体差异，从而在知识的反馈过程中产生不均衡再加之学生之间存在个体差异，从而在知识的反馈过程中产生不均衡性，给老师的整体教学带来一定的困难。性，给老师的整体教学带来一定的困难。 二二. 目的目的(md)分析分析1 学情分析学情分析(fnx)第7页/共25页第八页，共25页。 (1) 认知目的：认知目的： 掌握用一元一次方程解决实际问题，初步体会数学掌握用一元一次方程解决实际问题，初步体会数学 建模思想。建模思想。 （2）能力目的：）能力目的： 通过从实际问题到建立数学模型，注重渗透数学建模思想；从数学模型的解释和通过从实际问题到建立数学

11、模型，注重渗透数学建模思想；从数学模型的解释和应用中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；在学习和探索过程中，通过自主应用中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；在学习和探索过程中，通过自主学习提高学习能力，增强合作意识学习提高学习能力，增强合作意识(y sh)；培养学生类比、化归、归纳等思想方法。；培养学生类比、化归、归纳等思想方法。 （3）情感目的：）情感目的： 营造亲切和谐的教学氛围，以趣激学；培养学生良好的学习习惯和思维品质；培营造亲切和谐的教学氛围，以趣激学；培养学生良好的学习习惯和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。养学生实践和探索的数学素养。2. 教学教学(jio xu)

12、目的目的二二. 目的目的(md)分析分析第8页/共25页第九页，共25页。用一个古老的数学故事用一个古老的数学故事(gsh)开始教学开始教学.引入引入三三 教教 学学 过过 程程探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入理由理由:引发学生的兴趣，引发学生的兴趣，激发学生的求知欲激发学生的求知欲，调动学生的数学，调动学生的数学(shxu)思维，同思维，同时 为 渗 透 数 学时 为 渗 透 数 学(shxu)建模思想建模思想提供现实问题的原提供现实问题的原型。型。第9页/共25页第十页，共25页。 （1）提出问题）提出问题 老师用故事引入后，

13、学生把它概括成数学问题老师用故事引入后，学生把它概括成数学问题周周长长(zhu chn)为为60米的长方形，求它的最大面积。米的长方形，求它的最大面积。理由是：理由是：给学生以思考的时空，而不是急于把问题抛给学生。给学生以思考的时空，而不是急于把问题抛给学生。提出提出(t ch)问题问题发现发现(fxin)问题问题认识问题认识问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索提出问题提出问题第10页/共25页第十一页，共25页。 提出提出(t ch)问题问题发现发现(fxin)问题问题认识认识(rn shi)问题问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索 （2） 发现问题发现问题

14、学生思考后，发现解决不了，老师及时引导学生动手做实验学生思考后，发现解决不了，老师及时引导学生动手做实验：用一根一米长的绳子围成长方形，试试能围成多少个？：用一根一米长的绳子围成长方形，试试能围成多少个？理由是：学生为主体，老师为主导，学生自主参与，发现问题理由是：学生为主体，老师为主导，学生自主参与，发现问题第11页/共25页第十二页，共25页。 提出提出(t ch)问题问题发现发现(fxin)问题问题认识认识(rn shi)问题问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索（3） 认识问题认识问题利用几何画板演示实验，让利用几何画板演示实验，让学生更清楚地认识到：周长学生更清楚地认识

15、到：周长一定的长方形有无数多个。一定的长方形有无数多个。理由是：理由是： 利用利用多媒体多媒体课件课件优势，再现知识发生过程优势，再现知识发生过程，提高学生的感性认识。，提高学生的感性认识。第12页/共25页第十三页，共25页。 提出提出(t ch)问题问题发现发现(fxin)问题问题认识认识(rn shi)问题问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索 （4） 点拨问题点拨问题 老师再点拨：如果再加上一个条件老师再点拨：如果再加上一个条件长方形的长是宽的两倍，能围出多少个长方形？长方形的长是宽的两倍，能围出多少个长方形？ 理由是：以启迪思维为核心，力求将问题理由是：以启迪思维为核心

16、，力求将问题“射入射入”学生思维的最近发展区，启发有学生思维的最近发展区，启发有度，留有余地，异而弗牵，牵而度，留有余地，异而弗牵，牵而弗达。通过弗达。通过点拨，让学生体会到加上某个条件之后，问点拨，让学生体会到加上某个条件之后，问题将变成求某个具体的长方形的面积。题将变成求某个具体的长方形的面积。第13页/共25页第十四页，共25页。 （5） 得出问题得出问题 学生的认识已上升了一个境界，能充分认识到：加上不学生的认识已上升了一个境界，能充分认识到：加上不同的条件就形成不同的问题，得到不同的答案。同的条件就形成不同的问题，得到不同的答案。理由是：以能力发展为目的，力求使学生不停留在重复理由是

17、：以能力发展为目的，力求使学生不停留在重复(chngf)与模仿阶段，要使他们与模仿阶段，要使他们 善于迁移而求变，敢于质疑而求真，善于迁移而求变，敢于质疑而求真， 突破定势而求新，发散思维而求异。突破定势而求新，发散思维而求异。提出提出(t ch)问题问题发现发现(fxin)问题问题认识问题认识问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索第14页/共25页第十五页，共25页。归纳归纳(gun)问题问题解决问题解决问题讲解讲解(jingji)问题问题分析分析(fnx)问题问题3. 实实 践践（6）归纳问题）归纳问题 （从以上（从以上“探索探索”中归纳出六个小题）中归纳出六个小题） 归纳问

18、题归纳问题第15页/共25页第十六页，共25页。归纳归纳(gun)问题问题解决问题解决问题讲解讲解(jingji)问题问题分析分析(fnx)问题问题（7） 解决问题解决问题 学生按横排分成三队：第排为蓝队，做小题；第排为红队，做小题；第排为黄队，做小题。首先学生独立思考，自主解题，再请各队的代表上台幻灯演示他们的解答，然后某个学生发言或全班评议。学生按横排分成三队：第排为蓝队，做小题；第排为红队，做小题；第排为黄队，做小题。首先学生独立思考，自主解题，再请各队的代表上台幻灯演示他们的解答，然后某个学生发言或全班评议。理由是：暴露学生在解题中的思维过程，巩固用一元一次方程解决实际问题的基本知识，

19、加强方程的基本思想，提高应用的基本技能理由是：暴露学生在解题中的思维过程，巩固用一元一次方程解决实际问题的基本知识，加强方程的基本思想，提高应用的基本技能3. 实实 践践第16页/共25页第十七页，共25页。归纳归纳(gun)问题问题解决问题解决问题讲解讲解(jingji)问题问题分析分析(fnx)问题问题（8） 讲解问题讲解问题 老师老师讲授间接设未知数与直接设未知数。讲授间接设未知数与直接设未知数。 理由是：可能有不少同学一开始就设长方形的面积为理由是：可能有不少同学一开始就设长方形的面积为x平方米，在受到障碍时，老师及时的点醒，讲明间接设未知数与直接设未知数的区别，从而优化学生的思维品质

20、。平方米，在受到障碍时，老师及时的点醒，讲明间接设未知数与直接设未知数的区别，从而优化学生的思维品质。3. 实实 践践第17页/共25页第十八页，共25页。归纳归纳(gun)问题问题解决问题解决问题讲解讲解(jingji)问题问题分析分析(fnx)问题问题（9） 分析问题分析问题 学生按竖排分组，将六小题的结果综合在一起，并制成表格，为探索规律提供基础学生按竖排分组，将六小题的结果综合在一起，并制成表格，为探索规律提供基础。 理由是：以学生参与为标志，使学生参与探索的全过程，培养学生团结合作的精神。理由是：以学生参与为标志，使学生参与探索的全过程，培养学生团结合作的精神。3. 实实 践践第18

21、页/共25页第十九页，共25页。三三 教教 学学 过过 程程 4 归纳归纳（1）小组内对自制的表格进行分析比较，研究讨论后选代表发言）小组内对自制的表格进行分析比较，研究讨论后选代表发言长方形长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。为正方形时，面积最大。 理由是：发扬在课堂上的充分民主，让学生有积极参与的欲望，同时训练学生理由是：发扬在课堂上的充分民主，让学生有积极参与的欲望，同时训练学生流畅地表达自己的数学思想、与人和谐交流的能力。流畅地表达自己的数学思想、与人和谐交流

22、的能力。（2） 应用得到的结论，解决引入故事中的问题应用得到的结论，解决引入故事中的问题(wnt)可知公主围成的可知公主围成的是正方形的地才使得面积最大。是正方形的地才使得面积最大。理由是：得出结论后又回到原来的故事，目的是让学生了解数学问题理由是：得出结论后又回到原来的故事，目的是让学生了解数学问题(wnt)来来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。实际的快乐感觉。探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入第19页/共25页第

23、二十页，共25页。三三 教教 学学 过过 程程（1） 续接故事续接故事公主没有按要公主没有按要求求(yoqi)围成方形地，而是围了围成方形地，而是围了一块圆形地。一块圆形地。深化问题深化问题究竟是用究竟是用60米的绳子米的绳子围成圆形地面积大还是围成正方形围成圆形地面积大还是围成正方形地面积大呢？地面积大呢？ 理由是：公主围成的圆形地的结论理由是：公主围成的圆形地的结论又强烈地刺激着学生的求知欲，使又强烈地刺激着学生的求知欲，使学生对数学中的奇异美产生了强烈学生对数学中的奇异美产生了强烈的兴趣，此时气氛达到高潮。的兴趣，此时气氛达到高潮。 5、 拓拓 展展探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总

24、结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入第20页/共25页第二十一页，共25页。三三 教教 学学 过过 程程（2） 借助几何画板演示实验，借助几何画板演示实验，了解新知了解新知用这根绳子围成任何用这根绳子围成任何封闭的平面图形（包括随意的七凸封闭的平面图形（包括随意的七凸八凹的不规则图形）面积最大的是八凹的不规则图形）面积最大的是圆。圆。 理由是：这里需要较为高深的数学理由是：这里需要较为高深的数学知识，现在只能了解，鼓励知识，现在只能了解，鼓励(gl)学生将来有兴趣去研究的话，一定学生将来有兴趣去研究的话，一定会找到答案的。会找到答案的。 5、 拓拓 展展探索探索实践实践归

25、纳归纳拓展拓展总结总结引入引入第21页/共25页第二十二页，共25页。 这节教学内容利用一元一次方程对周长一定的长方形的这节教学内容利用一元一次方程对周长一定的长方形的面积变化进行了探索面积变化进行了探索(tn su)，告诉学生我们很多数学知识，告诉学生我们很多数学知识，都是前人使用类似的方法，经过漫长的岁月探索都是前人使用类似的方法，经过漫长的岁月探索(tn su)出来出来的。养成实践和探索的。养成实践和探索(tn su)的良好习惯，是人人都要具备的的良好习惯，是人人都要具备的品质。在这次学习中，我们还看到了方程作为一种数学工具的品质。在这次学习中，我们还看到了方程作为一种数学工具的重要作用

26、，今后，我们将继续体会方程在实际生活中的丰富应重要作用，今后，我们将继续体会方程在实际生活中的丰富应用。用。 6 总总 结结三三 教教 学学 过过 程程探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入第22页/共25页第二十三页，共25页。 在体现数学价值的实际问题教学中，注重突破传统的求全、求难的在体现数学价值的实际问题教学中，注重突破传统的求全、求难的思想，注重现实意义和学生的兴趣，注重对学生进行分析能力和数学建思想，注重现实意义和学生的兴趣，注重对学生进行分析能力和数学建模思想的培养。我采用如下的教学方法和手段：模思想的培养。我采用如下的教

27、学方法和手段：（1） 教学方法：教学方法： 启发式、探究式、讨论式相结合的教学方法。启发、启发式、探究式、讨论式相结合的教学方法。启发、引导学生积极思考，让学生亲自参与活动，进行探索与发现；在此基础引导学生积极思考，让学生亲自参与活动，进行探索与发现；在此基础上提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思维进行组织和澄清上提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；以，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；以“问问”之方式来启发学生之方式来启发学生深思，以深思，以“变变”之方式来诱导学生灵活善变，以之方式来诱导学生灵活善变，以“梳梳”之方

28、式来引导学生归之方式来引导学生归纳总结纳总结(zngji)。（2） 教学手段：教学手段： 利用多媒体、实验等教学手段。主要目的是通过上述利用多媒体、实验等教学手段。主要目的是通过上述教学手段，再现知识产生的过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的教学手段，再现知识产生的过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍。另外，也提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学障碍。另外，也提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。习兴趣。 四四. 教法教法(jio f)分析分析 第23页/共25页第二十四页，共25页。 本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主本节课教学

29、过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对周长一定的长方形的面积动探索，通过对周长一定的长方形的面积(min j)变化的讨论发现新知，归变化的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。纳总结，得出结论。 本节内容逻辑思维与抽象性都比较强，学生在理解上存在一定困难是本节内容逻辑思维与抽象性都比较强，学生在理解上存在一定困难是正常的，但在问题讨论、引导发现、巩固训练过程中，师生的信息交流畅通正常的，但在问题讨论、引导发现、巩固训练过程中，师生的信息交流畅通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃，教学活动始终处于教师的期盼控制中。于教师的期盼控制中。五五. 评价评价(pngji)分析分析第24页/共25页第二十五页，共25页。