七年级下册垂线学习教案.pptx

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1、会计学1七年级下册垂线七年级下册垂线(chu xin)第一页，共24页。课件说明(shumng)第1页/共24页第二页，共24页。问题问题(wnt)1： 取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起，固，将它们钉在一起，固定木条定木条a，转动木条，转动木条b（2）当a与b所成角为90 时，其余(qy)角的分别为多少？35, 145, 145 均为均为90 （1）当a与b所成锐角(rujio)为35时，其余的角分别为多少？第2页/共24页第三页，共24页。问题问题1： 取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起，将它们钉在一起(yq)，固定木条固定木条a，转动木条，转动木条b（3）在木条(m ti

2、o)b的转动过程中,什么量也随之发生改变？（4）木条b与a成90的位置有几个(j )？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与与b所成所成的的角角也随之发生改变也随之发生改变a与与b垂直垂直第3页/共24页第四页，共24页。（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做有一个角是直角时，叫做(jiozu)这两条直线互相这两条直线互相垂直其中的一条直线叫做垂直其中的一条直线叫做(jiozu)另一条直线的另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂线，它们的交点叫做(jiozu)垂足垂足如图，AB CD，垂足(chu z)为记作：AB CD于

3、点第4页/共24页第五页，共24页。（2）符号语言：）符号语言： 因为因为(yn wi)AB CD， 所以所以AOC=90 反之，因为(yn wi)AOC=90， 所以ABCD第5页/共24页第六页，共24页。从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相判断两条直线互相(h xing)垂直的关键：垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一个角是直角。第6页/共24页第七页，共24页。问题问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么）两条直线垂直和相交是什么(shn me)关系？关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线(zhxin)的位置关

4、系 有3种：相交，平行，垂直？垂直垂直(chuzh)是相交的特殊情况是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 第7页/共24页第八页，共24页。1.直线直线AB与直线与直线CD相交相交(xingjio)于点于点O,若若AOC=90则则直线直线AB与直线与直线CD互相（互相（ ） 记作记作_.交点交点(jiodin)O又叫做又叫做_.直线直线AB的的垂线垂线是是_.BOC=_, AOD=_,BOD=_.DCBA垂垂直直ABCD交点交点CD909090第8页/共24页第九页，共24页。例例1:如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线

5、为射线(shxin)，若，若135 255，则则OE与与AB的位置关系是的位置关系是_ 解：解：1 13535，2 25555（已知）（已知） AOE18012 1803555 90CDA BOE12OEAB (垂直垂直(chuzh)的定的定义义)垂直垂直(chuzh)第9页/共24页第十页，共24页。lO O孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmA A第10页/共24页第十一页，共24页。问题问题3：用三角尺或量角器画已知直线：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线的垂线(chu xin)（）用三角尺或量角器画已知直线（）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线的垂线(chu xin

6、)，这样的垂线这样的垂线(chu xin)能画出几条？能画出几条？无数条无数条第11页/共24页第十二页，共24页。问题问题3 3：用三角尺或量角器画已知直线：用三角尺或量角器画已知直线(zhxin)l(zhxin)l的垂线的垂线（）用三角尺或量角器画已知直线（）用三角尺或量角器画已知直线(zhxin)l(zhxin)l的垂线，的垂线，这样的垂线能画出几条？这样的垂线能画出几条？（）经过一点画已知直线(zhxin)l的垂线，这样的垂线能画出几条？经过一点画已知直线经过一点画已知直线l的垂线有几种的垂线有几种(j zhn)情情况？况？通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与通过画图，你发现过一个

7、点可以画几条直线与已知直线垂直？已知直线垂直？第12页/共24页第十三页，共24页。垂线性质垂线性质1：在同一：在同一(tngy)平面内，过一点有且只有一条平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直第13页/共24页第十四页，共24页。练习练习(linx)：1过点画出射线过点画出射线AB或线段或线段AB的垂的垂线线第14页/共24页第十五页，共24页。布置布置(bzh)作业作业2.教科书教科书 习题习题(xt)5.1 第第3、4、5、6、7题题1. 1. 如图，直线如图，直线(zhxin)AB(zhxin)AB、CDCD相交于点相交于点OO，OEABOEAB，1=1251=

8、125, ,求求COECOE的度数的度数. .A AC CE EB BD DO O1 1）第15页/共24页第十六页，共24页。思考：思考：（1）你能将这个实际问题）你能将这个实际问题(wnt)转化成数学问题转化成数学问题(wnt)吗？吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下(yxi)它们的大小关系你有什么发现？（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿(nr)？它唯一吗？为什么？（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？第16页/共24页第十七页，共24页。连接直线连接直线(zhxin)外一点与直线外一点与直线(zhxin)上各点的所有线段中，垂线段最短。上各点的所有线段中，

9、垂线段最短。垂线垂线(chu xin)段最短段最短直线直线(zhxin)外一点到这条直线外一点到这条直线(zhxin)的垂的垂线段的长度，叫做点到直线线段的长度，叫做点到直线(zhxin)的距离。的距离。AC垂线段的垂线段的长度长度垂线的性质垂线的性质2：第17页/共24页第十八页，共24页。 线段线段AB直线直线(zhxin)CD，如图，垂足为，如图，垂足为B，我们，我们就把线段就把线段AB叫做点叫做点A到直线到直线(zhxin)CD的垂线段。的垂线段。ACDB垂线垂线(chu xin)段段垂线与垂垂线与垂线段有何线段有何 区别区别(qbi)和和联系？联系？注注 意意： 点点A到直线到直线C

10、D的的距离距离是是垂线段垂线段AB的的长度长度，而不是垂线段，而不是垂线段AB。第18页/共24页第十九页，共24页。垂线垂线(chu xin)段最短段最短第19页/共24页第二十页，共24页。1.直线直线(zhxin)AB外一点外一点P到直线到直线(zhxin)AB的距离指的是（）的距离指的是（）（A）从）从P点到点到AB的垂线的垂线(chu xin)段段 (B)从从P点到点到AB的垂线的垂线(chu xin)段长段长（C）从）从P点到点到AB的垂线的垂线(chu xin)（D）从）从 P点到点到AB的垂线的垂线(chu xin)长长BC第20页/共24页第二十一页，共24页。则下列结论：垂

11、足为如图，,90DBCADBAC（1）AB与与AC互相垂直；互相垂直；（2）AD与与AC互相垂直；互相垂直；（3）点）点C到到AB的垂线的垂线(chu xin)段是线段段是线段AB；（4）点）点A到到BC的距离是线段的距离是线段AD;（5）线段）线段AB的长度是点的长度是点B到到AC的距离；的距离；（6）线段）线段AB是点是点B到到AC的距离。的距离。其中其中(qzhng)正确的有（正确的有（ ）1个个 B. 2个个C.3个个 D. 4个个3.第21页/共24页第二十二页，共24页。ABCDEFGM 问题问题1 1：长方体的顶点：长方体的顶点(dngdin)A(dngdin)A处有一只蚂蚁想爬处有一只蚂蚁想爬到点到点C C处，请你帮它画出爬行处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。的最佳路线。并说明理由。 问题问题2：若：若A处的蚂蚁处的蚂蚁(my)想爬到想爬到棱棱BC上，你认为它的最佳路线是什上，你认为它的最佳路线是什么？么？ 问题问题3：若蚂蚁在点：若蚂蚁在点M处，想处，想爬到棱爬到棱BC上，请你设计上，请你设计(shj)一条最佳路线。一条最佳路线。N第22页/共24页第二十三页，共24页。归纳归纳(gun)小结小结1什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？2垂线(chu xin)有哪些性质？ 第23页/共24页第二十四页，共24页。