用信息技术探究直线与圆相关的轨迹问题学习教案.pptx

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1、会计学1用信息技术探究直线用信息技术探究直线(zhxin)与圆相关的轨与圆相关的轨迹问题迹问题第一页，共6页。问题(wnt)1 中点轨迹问题(wnt) (1)点P在定圆O上运动,Q是定点,取PQ中点M,当点P在定圆上运动时,追踪点M,点M将会留下什么痕迹(也称为(chn wi)点M的轨迹)?动动1.gsp 画画下一页上一页上一页PMQO第1页/共6页第二页，共6页。动动2.gsp 画画 (2)线段PQ定长为l,动点P在定圆上运动(yndng),Q在过圆心的定直线上运动(yndng),那么中点M轨迹是什么样?PMQO下一页上一页上一页第2页/共6页第三页，共6页。动动 3.gsp画画 (3)线P

2、Q定长为l , 两个(lin )端点分别在坐标轴上,那么中点M轨迹是什么样?yxPMQO上一页上一页下一页第3页/共6页第四页，共6页。动动4.gsp 画画 问题2 直线(zhxin)和两圆的位置关与方程的关系 作两个相交圆作两个相交圆O1,O2,O1,O2,半径分别为半径分别为r1, r2r1, r2，交点为，交点为M M，N N，过点，过点M M，N N作直线，在作直线，在直线（线段直线（线段MNMN外）上取一点外）上取一点P P，过点，过点P P分别作分别作两个圆的切线两个圆的切线PEPE、PF.PF. (1) (1)显然直线显然直线lO1O2lO1O2，测量，测量|PE|PE|，|PF

3、|PF|，猜想它们之间的关系，并加以证明；猜想它们之间的关系，并加以证明；(2)(2)测量测量O1,O2O1,O2以及直线的方程，以及直线的方程，观察并猜想它们之间的关系观察并猜想它们之间的关系. .(3)(3)证明（证明（2 2）的结论；）的结论；(4)(4)如果两圆距离或相切或内含，验证：是如果两圆距离或相切或内含，验证：是否存在一条直线，具有上述（否存在一条直线，具有上述（1 1）中的性质）中的性质(xngzh)(xngzh)，如果存在，它的方程与两圆有，如果存在，它的方程与两圆有什么关系什么关系. .l lllllEFMO1O2N上一页上一页下一页第4页/共6页第五页，共6页。动动5.

4、gsp 画画 问题(wnt)3 和两定圆相切的动圆圆心轨迹已知：两个定圆已知：两个定圆O1O1、O2O2，半径分别为，半径分别为r1r1、r2r2，一动圆，一动圆M M和它们都外切和它们都外切. . (1) (1)如果两个定圆如果两个定圆O1O1、O2O2相离、外切、相交、内切相离、外切、相交、内切、内含，圆心、内含，圆心M M的轨迹是什么的轨迹是什么(shn me)(shn me)？ (2) (2)如果动圆如果动圆M M和这两个定圆相切和这两个定圆相切( (即可以内切即可以内切),),思考思考(1)(1)的情况又会怎么样的情况又会怎么样? ? (3) (3)当两圆都内切于动圆当两圆都内切于动圆M M时时, ,动点动点M M的轨迹又会怎的轨迹又会怎么样么样? ?下一页上一页上一页O1O2M第5页/共6页第六页，共6页。