2017年中考复习《方案设计问题》综合练习含答案(共13页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年中考复习方案设计问题综合练习1、（2016泰安）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 (1)求两种球拍每副各多少元？ (2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用 2、（2016衡阳）为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运

2、送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/台）科*网甲库乙库A港1420B港108(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案 3、（2016湘西州）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同 (1)求甲、乙每个商品的进货单价； (2)若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商

3、品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？ (3)在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？ 4、（2016临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克 (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与

4、x（千克）之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 5、（2016深圳）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变） (1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元； (2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低 6、（2016沈阳）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买 (1)若

5、购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？ (2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 7、（2016龙东）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元 (1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元 (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一

6、次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？ (3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？ 8、（2016昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的

7、数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润 9、（2016天津）公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元 (1)设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135_租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150_表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元_2800_租用乙种货车的费用/元_280_(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车

8、方案，并说明理由 10、（2016梧州）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下： 普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用 (1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？ (2)设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式； (3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式

9、11、（2016黔西南州）我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90% (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？ 12、（2016徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： (1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ (2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，

10、则有哪几种不同的购买方案？ 商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计82813、（2015潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA ， yB (1)如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=_n=_ (2)写出与x之间的函数关系式 (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么

11、？ 14、（2015朝阳）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影 (1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明； (2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由） 15、（2015临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为400

12、0元/米2 ， 从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送 (1)请写出售价y（元/米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系式; (2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算. 16、（2015鄂尔多斯）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）13005000当比

13、赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元） (1)试说明w是否能等于11400元 (2)通过计算，判断A队胜、平、负各几场，并说明w可能的最大值. 17、（2016淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（

14、元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克_元； (2)求y1、y2与x的函数表达式； (3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围 18、（2016绍兴）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2 我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图

15、3，解答下列问题：(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积？ (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明 19、（2016宿迁）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30m100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元 (1)求y关于x的函数表达式； (2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围

16、答案【答案】1.（1）解：设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，解得， ，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元（2）解：设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40m）副，由题意得，m3（40m），解得，m30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=（220+20）m+（260+20）（40m）=40m+11200，400，w随m的增大而减小，当m=30时，w取最大值，最大值为4030+11200=10000（元）答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少 2.【答案】（1）解：设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80x）吨，从乙仓库运往A港口的有（100x

17、）吨，运往B港口的有50（80x）=（x30）吨，所以y=14x+20（100x）+10（80x）+8（x30）=8x+2560，x的取值范围是30x80（2）解：由（1）得y=8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，当x=80时，y=880+2560=1920，此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口 3.【答案】（1）解：设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元根据题意得： ，解得： ，答：甲商品的单价是每件100元，乙每件80元（2）解：设甲进货x件，乙进货（100x）件根据题意得： ，解得：48x

18、50又x是正整数，则x的正整数值是48或49或50，则有3种进货方案（3）解：销售的利润w=10010%x+80（100x）25%，即w=200010x，则当x取得最小值48时，w取得最大值，是20001048=1520（元）此时，乙进的件数是10048=52（件）答：当甲进48件，乙进52件时，最大的利润是1520元 4.【答案】（1）解：由题意知：当0x1时，y甲=22x；当1x时，y甲=22+15（x1）=15x+7y乙=16x+3（2）解：当0x1时，令y甲y乙 ， 即22x16x+3，解得：0x ；令y甲=y乙 ， 即22x=16x+3，解得：x= ；令y甲y乙 ， 即22x16x+

19、3，解得： x1x1时，令y甲y乙 ， 即15x+716x+3，解得：x4；令y甲=y乙 ， 即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y甲y乙 ， 即15x+716x+3，解得：0x4综上可知：当 x4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x= 时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0x 或x4时，选甲快递公司省钱 5.【答案】（1）解：设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得： ，解得： ；答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元（2）解：设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12t）千克，根据题意得：12t2t，t4，W=15t+20（12t）=

20、5t+240，k=50，W随t的增大而减小，当t=4时，W的最小值=220（元），此时124=8；答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低 6、【答案】（1）解：设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得： ，解得： ，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套（2）解：设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50m）18000，解得：m33 ，m为整数，m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套 7.【答案】（1）解：设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得： ，解得： 答：购买一个A种品牌的足球需

21、要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元（2）解：设第二次购买A种足球m个，则购买B中足球（50m）个，依题意得： ，解得：25m27故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个（3）解：第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为800.9=72（元），当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多2554+2572=3150（元）答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金 8.【答案】（1）解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的

22、进价为y元，依题意得： ，解得： ，答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元（2）解：设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，由已知得：m4（100m），解得：m80设卖完A、B两种商品商场的利润为w，则w=（4030）m+（9070）（100m）=10m+2000，当m=80时，w取最大值，最大利润为1200元故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1200元 9.【答案】（1）315；45x；30；30x+240；1200；400x；1400；280x+2240（2）解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，

23、乙车2辆，理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用为：y=400x+（280x+2240）=120x+2240，又45x+（30x+240）330，解得x6，1200，在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，当x=6时，y取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆 10【答案】（1）解：356=210（元），210280560， 李叔叔选择普通消费方式更合算（2）解：根据题意得：y普通=35x 当x12时，y白金卡=280；当x12时，y白金卡=280+35（x12）=35x140y白金卡= （3）解：当x=1

24、8时，y普通=3518=630；y白金卡=3518140=490； 令y白金卡=560，即35x140=560，解得：x=20当18x19时，选择白金卡消费最合算；当x=20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x21时，选择钻石卡消费最合算 11【答案】（1）解：设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条， 根据题意得： ，解得： ，答：购买甲种鱼苗350条，乙种鱼苗250条（2）解：设购买乙种鱼苗m条，则购买甲种鱼苗（600m）条， 根据题意得：90%m+80%（600m）85%600，解得：m300，答：购买乙种鱼苗至少300条（3）解：设购买鱼苗的总费用为w元，则w=20m+16（600m）

25、=4m+9600， 40，w随m的增大而增大，又m300，当m=300时，w取最小值，w最小值=4300+9600=10800（元）答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元 12【答案】（1）解：设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得： ，解得： ，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支（2）解：设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得： m+1.5n=15，m，n为正整数， 或 或 ，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔 13【答案】（1）10；50（2）解：yA与x之

26、间的函数关系式为：当x25时，yA=7，当x25时，yA=7+（x25）600.01，yA=0.6x8，yA=；（3）解：yB与x之间函数关系为：当x50时，yB=10，当x50时，yB=10+（x50）600.01=0.6x20，当0x25时，yA=7，yB=50，yAyB ， 选择A方式上网学习合算，当25x50时yA=yB ， 即0.6x8=10，解得；x=30，当25x30时，yAyB ， 选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB ， 选择哪种方式上网学习都行，当30x50，yAyB ， 选择B方式上网学习合算，当x50时，yA=0.6x8，yB=0.6x20，yAyB ， 选

27、择B方式上网学习合算，综上所述：当0x30时，yAyB ， 选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB ， 选择哪种方式上网学习都行，当x30时，yAyB ， 选择B方式上网学习合算 14【答案】（1）解：甲同学的方案不公平理由如下：列表法， 小明小刚23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；（2）解：不公平理由如下： 小明小

28、刚2342（2，3）（2，4）3（3，2）（3，4）4（4，2）（4，3）所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平 15【答案】（1）解：当1x8时，每平方米的售价应为：y=4000（8x）30=30x+3760 （元/平方米）当9x23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x8）50=50x+3600（元/平方米）y=（2）解：第十六层楼房的每平方米的价格为：5016+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400120（18%）a=a（元

29、），按照方案二所交房款为：W2=4400120（110%）=（元），当W1W2时，即a，解得：0a10560，当W1W2时，即a，解得：a10560，当0a10560时，方案二合算；当a10560时，方案一合算 16【答案】（1）解：设A队胜x场，平y场由题意得：，解得：因为x+y=2+11=13，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w不能等于11400元（2）解：由3x+y=17，得y=173x所以只能有下三种情况：当x=3时，y=8，即胜3场，平8场，负0场；当x=4时，y=5，即胜4场，平5场，负2场；当x=5时，y=2，即胜5场，平2场，负4场又w=1300x+500y+3300

30、将y=173x代入得：w=200x+11800因为k=-2000，所以y随x的增大而减小.所以，当x=3时，w最大=2003+11800=11200（元） 17【答案】（1）30（2）解：由题意y1=18x+50，y2= （3）解：函数y1的图象如图所示，由 解得 ，所以点F坐标（ ，125），由 解得 ，所以点E坐标（ ，650）由图象可知甲采摘园所需总费用较少时 x 18【答案】（1）解：由已知可得：AD= = ， 则S=1 = m2 ， （2）解：设AB=xm，则AD=3 m， ， ，设窗户面积为S，由已知得：，当x= m时，且x= m在 的范围内， ，与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大 19【答案】（1）解：y= （2）解：由（1）可知当0x30或mx100，函数值y都是随着x是增加而增加， 当30xm时，y=x2+150x=（x75）2+5625，a=10，x75时，y随着x增加而增加，为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，30m75 专心-专注-专业