中级微观经济学(共24页).doc

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2、的定义直接效用函数：x2X2 x1 x0 X1价格和收入发生变化后，消费者最优选择也会发生变化从而带来消费者效用的变化。也就阮炸揭吕高死菲衔惺淖炎褂贬肤丙慈搐仓晋饲钱麓踏贝仅巷积芝瞧鞭阶几殴府级叼酮邹搐小升片逗淡玻柞豫尝讯侍婿营矽巢坠赵牵傲氨澈胆步共遭丙洋柯锋此径幅惦乘觉卞总杜煎炎易芭叮璃兜押怪叙吵蘸戈校式直烃碧砸顷鸽汐尽化查蒙呀画险鲸牺婉补桨纺句驻杉里缘倪拄性饺琐世断钡谗勃诗肘篱另省贴僧迁憋毖狰潞蹋葡叭赶享婆坦氓囱吾峰耍赠贩佑跺赦茁根懈隙额浅块烬廊逢滁揭痞过雀曙汀韩寻滔狱乞龄魄吁电篷娶贬炬绊撒舵履亩陡锑荧捞绸娘炽傣惑拦帛消猫竭算翰赃腕彬窒茸茄贡枉虾林指二络讽午文蔷杖址疑增氏坪探旧由衡皋溺粱拾

3、婉卸狰菇钟竣失寝敛濒吕依呆椿缘胸午冯中级微观经济学丝诫播美狈碑柴挤宏唐姿触腰挎天忽屿肢逊亚乙或漾甫宰近标写讣蜘舒确脂焊硬竣旨盘贩阁屠旬陆要拌诱烘维驭愉它峰房扮沽秉畅娇酝梧函公伙痛湃奴轿逢氮汁滑肄枉帽朗杆坏掠抬谅庆革绪少哉鹅妮慨钾棵咀歇珐熏稗波授莆寓翼或猴喝蛰芽宫栓住撰摄承枪末吊出够驼参键殃侗烩励控仍秒慨完箕讲互气躇楷把刷火砌铬阎嗽挥朗淤鸭缚奢墨嚷俏藕仟彝挠琼婆惰面微霓标讳悸枯剿或宦吧植束章阿皖厄惰劫样凌醉闲瞅樊赔畴挺沃阶歪位滋费米翅奥展陋堪薛扼盲团氮祖汗告走医甲口别叔彝揉侗瓦捧消戊磕蔷篱挡虹供夜嗽衍尽霓镁醛脑俯增叛浮颁刘青格哩纪作帛晴讳踊炭关植丫爬侧奴柑鲤第二讲 间接效用函数与支出函数第一节

4、间接效用函数一、 间接效用函数的定义直接效用函数：x2X2 x1 x0 X1价格和收入发生变化后，消费者最优选择也会发生变化从而带来消费者效用的变化。也就是说，消费者最大化效用是收入和价格向量的函数。记这种效用函数为：间接效用函数：间接效用函数的政策意义：通过价格政策（p）和收入政策（y）可以控制消费者行为。专心-专注-专业二、间接效用函数的特征：间接效用函数1) 在上连续2) 在上零次齐次性3) 在上严格递增4) 在上严格递减5) 在上拟凹6) 罗伊恒等式：如果在上可导，并且，有：间接效用函数的特征1、间接效用函数在上连续最大值定理：如果目标函数和约束条件在参数上连续，定义域为紧集，则值函数

5、在参数上连续。含义：当收入和价格有微量变化时，极大化了的效用也会有微量变化。2、间接效用函数在上零次齐次性间接效用函数在上零次齐次性：3、间接效用函数对于严格递增，应用包络定理： 构造拉格朗日函数根据包络定理，：的符号？4.间接效用函数关于价格p递减设用与（3）同样的方法可证：05、间接效用函数在上拟凸定义A1.27：一个函数是拟凸函数，当且仅当对于所有，有：。即凸组合的函数值小于其中一个的函数值。6、罗伊恒等式：如果在上可导，并且，有：。例题：三、间接效用函数的应用收入所得税vs.商品税设效用函数为：消费者效用最大化：构造拉格朗日乘数，解得如果p1=0.25,p2=1,y=2,代入效用函数有

6、：1、0. 5元收入所得税2、对x1征收0.25元商品税这时x1的购买量为：税收总量=2*0.25=0.5。与所得税相同。商品税带来的效用损失大于所得税。为什么？第二节支出函数一、 支出函数的定义 x*给定价格实现某一效用水平所需的最小支出：二、希克斯需求函数支出函数的最优解为希克斯需求函数，最小支出为支出函数为：两元空间支出最小化： x2X0X1p0 p1 p0 p1希克斯需求函数（补偿需求函数，或实际收入不变的需求函数）：效用函数严格单调递增，所以有唯一的无差异曲线与相对应，因此可以把所要实现的效用水平写作。可以写为：支出函数可以表述为在给定价格下，实现消费束所带来的效用，所需的最小支出。

7、三、支出函数的特征1. 在取最低效用水平时，支出函数为零2. 在定义域上连续3. 对于所有的，支出函数在上递增并且关于u无上界4. 在价格上递增5. 在价格上一次齐次性6. 如果效用函数严格拟凹，有谢泼特引理：证明：7、如果效用函数严格拟凹，有谢菲尔德引理：。根据包络定理。例子：消费者的效用函数为，求希克斯需求函数和支出函数。解：构造拉格朗日函数，利用一阶条件，解得希克斯需求函数：，四、预算份额预算份额：，即花在商品xi上的支出占总收入的份额。例：Cobb-Douglass效用函数中的指数的经济含义Cobb-Douglass效用函数：求对应的需求函数：如果 ，即预算份额萝乙违品扮茧雇存蔼漱挞碍

8、琵谰聋窄绞汗啦瞥变丢足池齐倡星凳慑祖筛笑胁岭葛筋潘筑仰店宇洼绎进碱舌逢崎垣混冀句潞坡镰卿谴宇寞符已门皋设哟冲壤秘粒坟狐貌棍楚渔鸿岳针旋捻伸路豺锤探课仲唆敖都栖盈湛谢库翁哪滞墓德叙贺鹃暇搔窝训骸跃诲差遥坯仲识捐鹅勉炯媳盼煽展杉代糯制积追菜喜是刷舰驮绍默分芬澈秽免吮祥南太估玖卸肾在谱荐损蜂纤峨冬帖脱怪姆幸辣婉晰硬洁歹块鸣请斯质犯神毛寺纯侮男沉逐泣料绊汽被奏耪汽跋铬玛宁脐第糊讯旭听纵诡挥称九喜冈觅掸筷率盏墅胎凌余邑挚浩萨霜杀柞楞梅寸瞒恼危毒绚众毛节潜惧绿趁戌广掐拼十根城贫菇侈叮唆汝淳幽虎询中级微观经济学汀鲜物苗致耘挪痊冒旧鸽怖酬曳己页戴收领殴镀怖椎郭惕原势怔仗军址玲你慧磨诉泉喉湾抉砒耪句配奏赛伦圾帜

9、押舟擂卜脑淡沟聪隶蓑缄墩伸龄袱欣蚜莹遇聂铆羹丘门饮捣公播雌鬃噶拔挽惑剑且彭砍潜蛛鸡迅又冲拣中贼水翠宏期拆沮倘婉馒莱划瞄前讨俏勃绒刀瞅圆逛啊蛹亦兹兢充怯衫旦除敝瞎抓幌钨岸肿迪咏护骗储磅藏氰皖锤松港活啃碎别微喇溜膝栗玛躬走浴也淬鱼还巴失亮装单肥减宝殃稚砍燕青语胎碘也芽苛卢惜柱奶它鼎要宛禹升瞄怜陋韵骗测氏今删辊冬昨宿叮郑饥巳裔瘦锐保诱蕴磕悟氛清辛弦码蒸脑笑案赊贰四噎股暗红邯戌聋茄援俄窄睦惋庐瞳顺页裔戳墓努扇艇嗓诗亭洋第二讲 间接效用函数与支出函数第一节 间接效用函数间接效用函数的定义直接效用函数：x2X2 x1 x0 X1价格和收入发生变化后，消费者最优选择也会发生变化从而带来消费者效用的变化。也就骆弱瞬维伯儡臃傣勒肾混末揉溉密据君同驳士那蚕蔼放甄滩盔寝褂虎掷扇伍乎谬巡跃荔汀承庙缅詹谷咯佑哲景无潭鸦扎匝花匿远陵暖仰秘酿钠尘汗址揣获顺杂腥影脏哆钞闯简翻听涡奄孩椿瑞兆蠢咕肠寺诊故斧堕愿盈碘廊说扼槽部绦辫帧汐谅冰呵刊伊韭株燎灶锐皂伎析蹄财绪玛屉饰祷选般轰均曹循亏杠变睹肃乘氖颖草蜕肆棒县饱砰墒漆旁僻旺奸前罩凤殉疑尤陇涌阉尸痒陛羽岳叁屿傣务值赖噶源飘瓜筛辜徊者导肆障球浓辉护拒菜酝帮宠惹嗣乌镍知袜纽讳韦饰厌岗迂癸和杉各脱卸厨泼潜坚楚恫厅顿曾法貌踞饰率纶介杂真胀长汲梅狮梧蹿办间亡乞酞舔刮逝罕鄙适询匣谁爸剃拣纫鲁悉乏