中级微观经济学习题(三)(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上中级微观经济学作业（三）1、 设想有一男一女，他们各自选择是去看拳击看是去看芭蕾。男方想看拳击，女方爱看芭蕾。但对他们来说更重要的是，男方处心积虑想和女方出现在同一场合，可女方却想方设法躲着他。1） 构造一个博弈矩阵来表达这个博弈，选择相应的数值以符合上面文字描述的偏好。2） 若女方先采取行动，将会发生什么？3） 此博弈中存在先动优势吗？4） 证明若参与人同时行动，则不存在纳什均衡。（该题来自拉斯缪森，P.32，1.5）2、 假定古诺的寡头垄断模型中有两个企业，反需求函数为，但两个企业有不同的边际成本，企业1为c1企业2为c2，求出当每个企业时的纳什均衡。如果但c1纳

2、什均衡又有何变化？（该题来自吉本斯，P.39，1.6）3、 按照Becker（1974）假设一个家长和他孩子进行如下博弈：第一，小孩选择一个行动A,可使孩子获得收入（可以看成是净收益），并使家长得到收入；第二，家长观测到这两种收入，然后选择给孩子的奖励或惩罚B。孩子的效用为，家长的效用为，其中反映家长关心孩子的福利。假定行动是一个非负数字，收益函数和为严格凹且分别在时达到最大值。奖励或者惩罚B为或正或负的数字；且效用函数U和V递增并严格凹。证明“宠坏的孩子定理”（Rotten Kid）：在逆向归纳解中，孩子选择可使全家收入最大化的行为，尽管在效用函数中，只有家长显示出利他的特点。4、5、6、7

3、、8、9、10、11、12、13、1.(1)由题意， 女方拳击芭蕾拳击（a，d）（c，a）芭蕾（d，b）（b，c）男方其中，只要abcd,即可 (2)若女方先行动，则女：选择芭蕾（男）选择芭蕾，收益（b，c）;选择拳击（男）选择拳击，收益（a，d）.因为cd,行动为（芭蕾，芭蕾）。 （3）由（2）知，女方先行动收益为c, 而当男方先行动，有 男：选择拳击（女）选择芭蕾，收益（c，a）； 选择芭蕾（女）选择拳击，收益（d，b）。因为abc,所以女方没有先行者优势；同样可知男方也没有先行优势。（4）如双方同时行动，如男（拳击）女(芭蕾) 男(芭蕾);男 (芭蕾) 女（拳击）男（拳击）；根据纳什均衡

4、定义，不存在纳什均衡。2. 因为， FOC； 同样F O C 。 ；.（1） 当，故是N.E.解。（2） 当但，故企业2会选择=0；而对于企业1，有，可以类似推出，故N.E.解为（，0）。3.序贯博弈，采用逆向归纳解法。 首先，对于家长其决策满足； F.O.C 0；解之可得家长奖惩行动关于小孩行动的函数； 其次，对于孩子其决策满足； F.O.C ，因为U递增， ；从而解的满足；故由可的；N.E.解 （，）.代回家长的效用方程 ；;因为=0；V递增，；而；收益函数和分别严格凹，故孩子的最优选择也是可使全家收入最大化的行为。4. 因为 所以，F.O.C，（1） ；（2）由（1），（2）得，；根据弹

5、性的定义，且故有，证毕。5.（1）单个小厂商作为价格接受者 ，即P给定 ， 则， MR= P=MC=q+5, q=p-5, , 又，市场均衡时，P=25,q=20, (2)设为潜在价格领导者供给，；由利润最大化条件MR=MC，。（3） 作图略。 6.略。 7.（a）,MC随Q 增加而减少。故AC也随Q增加而递减。 因而电话行业是自然垄断。 （b）Q=50P 则非管制利润，F.O.C. =250，=450；S. O.C. 所以 ,.(c) 积极竞争情况下，厂商长期利润为零；即，8.证明：垄断厂商情况下：最大化利润；F.O.C ；所以，；竞争性行业情况下，最大化利润；其中P固定；F.O.C； ；所

6、以，也可得到；即尽管在垄断情况和竞争性行业的价格和产出水平有差异，但都选择相同数量的X。9.（1）市场隔离情况 ； ； 由利润最大化条件，MR=MC； =5=25，=30 30，=20；总利润=1075。（2）当交通成本为5时，套利的可能性会导致两市场价格变化；最终；+=120;由利润最大化条件，MR=MC; ,;利润137.5;（3）交通成本为零时，如两市场价格不等，则存在套利可能；但套利的存在又会消除价格差异，故两市场价格相等。 MC=5, Q=55,P= (4)两步收费制下，其目的也是为了最大限度的获取消费者剩余， 取，=； , =；第一市场利润=；最大化，P=5，=1250；故；第二市

7、场利润+=最大化，P=5，=900；故。10.（a）没有广告，即A0； 则Q（20P）P20-Q R20； ；由利润最大化条件，MR=MC,. (b)当选择广告水平A0时，15A;0; 因为0（否则,所以； ; ,;利润。11在Bertrand均衡中，双方选择价格竞争。（1） 因为低价的企业会占领整个市场，而高价的企业会丧失整个市场，所以每个企业都有动机去降价; 但如则会有负利润，理性厂商不会选择，因此降价最低到为止。对于厂商B而言，当其将与厂商A平分市场份额;但只要，就可以独自占领市场，故N.E.解,其中；（2） 利润；（3） 因为8=MC。所以不是帕累托最优状态。12（a），对于单个厂商利

8、润；F.O.C. ； ；MC=2，AC=2。 （b）竞争性市场长期均衡时； ； （c）当;对于单个厂商利润；F.O.C. ； ；MC=； （d）长期市场均衡时，单个企业雇用劳动；市场雇用劳动；（e）总效应；（）=；当产量保持不变，；替代效应；产出效应；13.(a)已知 L=80； ； 利润最大化条件，=； （b）最低工资情况下，=240；而=480320；故失业人数=320240=80。（c）作图略；（d） 14.因为； ； ；当，5；故他愿意放弃一小时的闲暇载Atterboy太太去看摔跤比赛。15.（a）当价格上升替代效应： 价格上升意味着第二人闲暇的机会成本增加，则第一人的闲暇的机会成本相对下降，故会增加闲暇的消费；即价格上升对有正的替代效应。收入效应：价格上升意味着劳动价格上升，收入增加，也会增加闲暇的消费；即价格上升对有正的收入效应。所以，交叉价格弹性为正。类似可知也为正。 (b)原有条件下， ; F. O.C. ; ； 当时 F. O.C. ； ；，即有所下降，其中的最优条件未变，故第一人可能闲暇消费上升导致下降。专心-专注-专业