折现现金流量估价.ppt

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1、折现现金流量估价,第4章,Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,关键概念与技能,会计算单期现金流量或系列现金流量的未来值和/或现值。能计算某项投资的报酬大小。能使用财务计算器和/或电子表格来求解时间价值问题。理解什么是永续年金和年金。,本章大纲,4.1 估值：单期投资的情形4.2 多期投资的情形4.3 复利计息期数4.4 简化公式4.5 分期摊还贷款4.6 公司的估值,4.1 单期投资情形,假定你打算将10 000美元投入一项收益率为5%的项目中，则1年后

2、你的投资将会增长为10 500美元。 其中，500(=10 000 0.05)美元为投资赚得的利息 10 000 (=10 000 1)美元为应归还给你的本金。10 500美元为本息合计，可由下式计算得到：10 0001.05 = 10 500美元 该投资在期末的本息合计金额被称为终值（Future Value，FV），或复利值。,终值,如果只有一期，则终值FV的计算公式为：FV = C0(1 + r)式中， C0为今天 (0时刻)的现金流量，r 为某个利率,现值,如果你希望对一项报酬率为5%的项目进行投资，1年后获得10 000美元，则你在今天应当投入的金额为 9 523.81美元。,为了能

3、在1年后偿还10 000美元的债务，债务人在今天就需要存起来的钱，就是现值（Present Value，PV）。,请注意， 10 000美元 =9 523.81美元1.05,现值,如果只考虑一期，则现值公式可写做：,式中， C1 为在日期1的现金流量，r 为某个利率。,净现值,某个项目的净现值（Net Present Value，NPV） 等于该项目的预期现金流量的现值与项目投资成本之差。假定某项投资承诺将在一年后归还10 000美元，现在需要的出资金额为9 500美元。你的资金利息率为5%。这项投资可行吗？,净现值,未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之，该项目的净现值NPV为正，因此该投

4、资可行。,净现值,I在单期情形下，NPV的计算式为：NPV = Cost + PV,假定我们放弃了上一张幻灯片中NPV为正的项目， 而是将手中的9 500美元投资于另一个报酬率为5%的项目，则我们最后得到的 FV 将低于被放弃项目所承诺的 10 000美元，因此从FV的大小来判断，我们是不应当放弃这个项目的：9 500美元1.05 = 9 975美元 3.30美元这就是由于复利（compounding）的影响。,终值与复利,现值与折现,如果利率为15%，为了在5年后能得到 20 000美元 ，投资者目前必须拿出多少钱？,$20 000,PV,4.5 求解期数,如果我们今天将5 000美元存入一

5、个收益率为10%的账户中，则需要多长时间我们的账户金额才能增长到 10 000美元?,假定12年后你的孩子去上大学时需要的学费为50 000美元，你现在有5 000美元可供投资，则为了能在12年后凑够孩子的大学学费，你的投资必须达到的收益率为多少？,求解利率,大约要 21.15%.,多期现金流量,假定某项投资现在就付给你200美元，以后直到第4年，每年还将会增长200美元。如果投资报酬率为12%, 这一系列现金流量的现值是多少？如果该投资的发行人对此项投资的要价为 1 500美元, 你应当买入吗？,多期现金流量,现值 成本 不应购入,4.3 复利计息期数,如果在T年中每年对一项投资复利 m 次

6、，则在T期末的财富终值将为：,复利计息期数,假定你将50美元投资三年，每半年复利一次，投资报酬率为 12%，则3年后你的投资将增长为：,实际年利率,对上例，我们不由会问：“这项投资的实际年利率究竟是多少？”,所谓实际年利率（The effective Annual Rate , EAR)，就是能在3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率：,实际年利率,因此，按12.36% 的利率每年复利一次的投资与按12%的利率半年复利一次的投资是等效的。,实际年利率,对年百分比利率（APR，也称名义利率）为18%但每月复利一次的贷款，其实际利率是多少？现在我们的贷款的月利率为1%。这同年利率为 19.56%

7、的贷款是等价的：,连续复利,某项投资在经过多个连续复利投资期后的终值，可用下述通常的公式来予以表达：FV = C0erT式中，C0 为时刻0时的现金流量,r 为名义年利率, T 为年数, e 为常数，其值大约等于2.718。,4.4 简化公式,永续年金一系列无限持续的恒定的现金流。永续增长年金能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流。年金指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。增长年金是一种在有限时期内以固定增长率保持增长的现金流。,永续年金,指一系列无限持续的恒定的现金流。,永续年金: 例,当利率为10%时，一种承诺每年支付15英镑的英国金边债券的价值为多少？,永续增长年金

8、,能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流。,永续增长年金:例,某公司预计下年将发放股利每股1.30美元, 且该股利预计将以5%的速度每年保持增长。若贴现率为10%, 这一系列未来股利现金流的价值为多少？,年金,一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。,年金: 例,如果你打算按揭买车，你每月能承担的月供额为400美元，则在利率为7%，贷款期为36个月的条件下，你所能购买的最高车价不能超过多少？,贴现率为9%，某笔年金自第2年末开始支付，持续四期，每期支付金额为100美元。这笔年金的现值为多少？,0 1 2 3 4 5,$100 $100 $100 $100,$323.97,$2

9、97.22,2-32,增长年金,具有固定到期日，保持以固定比率增长的一系列现金流。,增长年金: 例,某退休后福利计划承诺将在你退休后连续支付40年，第一年末支付额为20 000美元，以后每年支付额再以 3%的速度固定增长。如果贴现率为10%，则这份退休后福利计划在你现在正准备退休时的价值为多少？,增长年金: 例,您正在对一项能带来收益的资产做评估，这项资产能在每年年末为您带来租金。预计第一年末的租金为8 500美元，以后每年预计还能再增长7%。 如果贴现率为12%的话，这项资产在前5年中能为您带来的收益现金流的现值应当为多少？,$34,706.26,4.5 分期摊还贷款,贷款的最简单形式是纯贴

10、现贷款（Pure Discount Loans）。借款人当时得到贷款金额然后在未来某个时间偿还一整笔钱（包含本金和利息）给贷款人。分期付息到期还本贷款（Interest-Only Loans）要求借款人每期支付利息，然后在贷款到期时一次性支付本金。分期摊还贷款（Amortized Loans）要求借款人分期偿还本金和未还本金部分的应付利息。,纯贴现贷款,短期国库券就是非常典型的纯贴现贷款。本金和利息都在将来某个日期一起支付，其间不付任何利息。如果某短期国库券承诺在12个月付你10 000美元，市场利率为7%，则这种国库券在市场中可以被卖到什么价格？PV = 10,000 / 1.07 = 9,

11、345.79,分期付息到期还本贷款,考虑一项5年期，分期付息到期还本的贷款，假定利率为7%，本金10 000美元，利息按年支付。借入这笔贷款后的现金流特点是什么？第14年: 每年末支付利息7%10 000 = 700（美元）第5年末：利息 + 本金 = 10 700美元这种现金流特点与公司债券类似，我们在后续章节中还会详细予以讨论。,分期等本摊还贷款,考虑一笔50 000美元, 利率为8%，10年期的贷款。贷款协议要求公司每年偿还5 000美元本金和当年应计的利息。请点击Excel图标了解摊还贷款的计算过程。,分期等额摊还贷款,此类贷款在贷款期间的每一次支付即既包括利息费用也包括本金。考察一项4年期每年等额摊还的贷款。假定利率为8% ,贷款本金为5 000美元。每年支付的金额应为多少?期数N = 4贴现率 = 8%5 000为现值PV计算年金额 PMT = -1 509.60请点击Excel图标了解摊还贷款的计算过程。,4.6 如何评估公司的价值?,从概念上来讲，公司价值应等于其所有现金流量的现值。但困难的是，这些现金流量的规模、时间分布和风险非常难以确定,快速测试,单笔现金流量的终值是如何计算的?一系列现金流量的现值是如何计算的？什么是某项投资的净现值？什么是实际利率（EAR）？如何计算EAR？什么是永续年金？什么是年金？,