x数学继续教育答案剖析(共17页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小学数学学科复习题一、选择题 1.函数的数学表示方法中哪种表示方法更直观（ C ）。A.表格 B.关系式 C.图像 D.以上都不是2.教师素质的核心是（ A ）。A.师德B.师能 C.师爱D.师表不会3.一般地，画图包括画（）种图。A.4 B.3 C.2 D.14.师生的优势、经验、潜能和（D ）是师生之本。A.和谐B.问题C.交流D.长处5.小青坐在教室的第3行第4列，用（4,3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（B ）。A.（1,3） B.（3,1） C.（1,1） D.（3,3）6. 保罗用 $5 去购买牛奶、面包和鸡蛋。当他到达商店时，发现这三种食品

2、的价格如下图所示： 在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？ （ A ）A. 当保罗试图确认 $5 是否够用时； B. 当销售员将每种食品的价钱输入收银机时； C. 当保罗被告知应付多少钱时； D. 当销售员数保罗所付的费用时。 7.如果一个正方形的棱长是整厘米数，那么它们的体积就不可能是（ C ）立方厘米A.27 B.125 C.300 D.3438.儿童最早是通过（ A ）来认识分数A.部分-整体 B.部分C.整体D.以上都不对9.函数的数学表示方法有（ D ）A.表格 B.关系式 C.图像 D.以上三项都是10.有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则他们的周长（ C ）。A.大圆增加

3、得多 B.小圆增加得多C.增加得一样多 D.以上都不对11.导致教师不能或难以倾听学生言语主要有（C）个方面A.1 B.2 C.3 D.412.在小学数学数与代数1中讲到的估算方法有（ C ）种。A.5 B.6 C.7 D.813. “我看你啊，长大了也有不了出息。”教师这句侮辱性语言属于（ A ）A.挖苦式 B.预言式 C.比较式 D.结论式14.在1100这些数中，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（C ）个A.4 B.6 C.8 D.10 15. 四基是指（D ）。A. 基础知识B. 基本技能C. 基本思想及基本活动经验D.以上都是16.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽

4、4厘米，高（ B ）厘米的长方体的框架。A.2 B.3 C.4 D.517. “史密斯家每星期的用水量是 6000 升 ，他家每年的用水量大约是多少升？”（ C ）A.30000 B. C. D. 18.建构主义理论将“（ D ）”“协作”“会话”和“意义建构”视为理想学习环境的“四大要素”。A.兴趣B.态度C.探究D.情境19.下面各数中，只读一个零的数是（D ）A. B. C. D.5037020.以下行为哪个是体罚行为（ A ）A.打手心 B.你真笨，看别人多聪明C.早晚跟你算账 D.看你就像个弱智21.如果，那么和（A ）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定22.两

5、个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个（ C ）A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形23.大于而小于的数（A ）。A.一个也没有 B.无数个 C.有10个 D.以上都不是24.课堂学习研究其终极目标是（C ）。A.缩短学生的差异 B.缩短老师的差异C.让学生更有效地学习D.创建更优秀的团队25. 荷兰范 . 希尔夫妇将学生的图形认知水平主要分为（ C ）级。A.3 B.4 C.5 D.626.水桶占地面积是指水桶的（D ）。A.表面积 B.体积 C.容积 D.底面积27. 百度搜索引擎于( B )年底在美国硅谷由李彦宏和徐勇创建。A.1998 B.1999 C.2000 D.2001

6、28.一桶油连桶共重20千克，用去一半后连桶共重11千克，桶重（ B ）千克A.1 B.2 C.3 D.4 29. 小学生心理发展的特点主要表现在（D ）方面。A.发展协调 B.具有开放性 C.具有可塑性 D.以上都是30.平行四边形的（ B ）一定相等。A.四个角 B.对边 C.四条边 D.以上都不对31. 课标修订版中加强了对“估计”以及（ B ）进行简单估算。A. “选择单位” B. “选择适当的单位”C. “适当的单位” D.以上都不对32.甲数是a，比乙数的2倍多8，表示乙数的式子是（ D ）。A.a2-8 B.2a-8 C.(a+8)2 D.(a-8)233.等腰三角形的一个底角是

7、650，这个三角形一定是（ A ）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.以上都有可能34. ( A )学校之本。A.师生 B.学校的优势 C.学校的长处 D.教师的潜能35.圆内最长的线段是（A ）。A.直径 B.半径 C.其他D.以上都不对36.（A）是乘法竖式运算的基本思路。A.先分后合B.先合后分 C.先左后右D.先右后左37. 概括起来说，一个好问题具有以下（ D ）特点A. 具有较强的探究性（或创造精神） B. 具有一定的开放性C. 具有给定信息的现实性和简易性 D.以上三项都是38.甲数是乙数的80%，乙数是丙数的75%，则甲数是丙数的（ B ）。A.40% B.60% C.7

8、5% D.80%39.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（C ）总是相等的。A.面积 B.周长 C.高 D.以上都不对40.用100倍的放大镜看400的角，这个角的度数是（ B ）度。A.4 B.40 C.400 D.4000二、判断题1. 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。（ v ）2. “数”指的是以有理数形式出现的分数。（V ）3.课堂学习研究是一种优化教与学的评估实践。（ V ）4. 共性存在于个性之中，共性离不开个性。（ v ）5. “度量” 指的是可以将分数理解为分数单位的累

9、积。（ V ）6.乘法可以作为合并、移入、增加、继续往前数等的模型。（ X ）7.校本研修的方向是学校存在的问题、缺点与不足。（ X ）8.把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。（ x ）9. 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。（ v ）10. 数学问题解决，指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，一步一步地接近目标，最终达到目标。（ v ）11. 估算有利于培养学生的逻辑性。（ x ）12. 所谓“位值制”，是指相同的计数符号由于所处的位置不同可以表示大小不同的数目。（V ）13. 预设就是事先设计。就是在备课、实施教学活动之前，对教学过程的一种引领

10、。（V ）14. 除法可以作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等的模型。（ X ）15. 函数是一种具有普遍意义的数学模型，在分析和解决一些实际问题中有着广泛的应用（ v）16.“比率” 是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。其中部分与整体的关系更多地体现在真分数的含义中。（ X ）17. 应用题更多的强调一个过程，就是寻求解决问题方式方法的过程；而问题解决是强调尽快获得答案。（ X ）18. “比”指的是一部分与另一部分之间的关系。（ V ）19. 符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。（ V ）20. 空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形。（

11、V ）三、简答题1、什么是数感？答：数感是人对数与运算的一般理解，它是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。2.校本研修课堂观察的价值是什么？答：不仅关注教师个体的提高，更关注教师个体经验转化为教师团队的智慧。校本不仅指单个的教师内涵，更主要的是指学校教师团队 的内涵。个体内涵的群体性整合形成的一种新的思想、精神、智慧，才是团队的内涵。个体内涵是处于动 态提升过程，个体需要不断将整合后的群体内涵

12、转化为自己个性的智慧，个体不断的融智创新促进团队只会不断升华。3. 怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念？答：第一、通过对实物的观察与操作认识图形。 这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。 从具体到抽象，从实物到图形，从整体到局部的观察，揭示了图形之间的关系，也符合学生的认知特点。 从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生发展抽象能力和空间观念。 第二、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念 。认识图形过程中大量的操作性活动，让学生操作的时候，它不是一个简单的操作，首先得想象一下，可能会是什么样子，然后再通过操作，去验证自己的想法，

13、我们提倡先想象，再动手验证，这样有利于发展学生的空间想象力，促进空间观念的形成。 4. 如何处理运算教学中算理与算法的关系？答：一、精心设计，正确处理算法与算理的关系 。算理应是学生在自主探索中建构。展现多种算理时要找到突破点。注重算理与算法的沟通。算理是算法的基础，教师及时落实算法与算理的联系，有利于对算法的掌握。基本算法需要重点强化练习。二、课堂上保证新算法的练习时间和练习量三、改变计算教学的模式，给予理解算理的空间。理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。正确地处理好他们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。5. 怎样处理面向全体与关注个体差异的关系

14、？答：一、教师要留意观察分析学生学习的特点，为分层教学打基础。二、针对差异，合理分层、搭配。三、分层确定教学目标。 我们在备课时，可以根据学生的现实发展水平和发展能力，确定不同类型的学生应该达到的教学目标，并设计相应的教学流程。四、分层教学，小组合作。在课堂教学中，让学生在小组活动中，通过讨论、交流、使层次不同的学生能够取长补短。使全体学生都有参与的机会。五、分层作业。 作业分为最低要求、一般要求、较高要求三个档次。6.什么是预设和生成？答： 预设指的是教师单方面的教学设想。它不仅包括对教材的解读、对目标的确定、对教学结构的设计，还包括对课堂上可能产生的走向、学生在交流中可能出现的偏差、课堂上

15、可能产生的影响教学进度的因素等等所做的预先思考和应变策略。生成是思考活动的过程和结果，由于学生个体差异的不同，他们都有着自己独特的认知基础和思维方式，在新知建构和解决问题的过程中将有不同的呈现，本质上是一种“再创造”。7.师德的核心结构是什么？ 答：师德的核心结构是：爱岗敬业，教书育人，为人师表。 1.爱岗敬业是就是热爱教育事业，教育教学工作的认真负责、一丝不苟和精益求精，对学生的热情关怀、尽心尽力和无微不至。 2.教书育人是把自己的知识、学问传授给学生，培养学生具有社会主义的道德观、人生观、世界观，使学生成为正直、善良、有益于社会的人。 3.为人师表是为人师表,就是教师从心灵到外表,从思想到

16、作风,从言谈到举止,都是学生的榜样和表率8. 微课的特点是什么？ 答： 1.教学时间较短,教学视频是微课的核心组成内容。根据中小学生的认知特点和学习规律，“微课”的时长一般为58分钟左右，最长不宜超过10分钟。 2.教学内容较少：“微课”的问题聚集，主题突出，更适合教师的需要：“微课”主要是为了突出课堂教学中某个学科知识点或是反映课堂中某个教学环节、教学主题的教与学活动。 3.资源容量较小：从大小上来说，“微课”视频及配套辅助资源的总容量一般在几十兆左右，非常适合于教师的观摩、评课、反思和研究。 4.资源组成,结构构成“情景化”：资源使用方便。“微课”选取的教学内容一般要求主题突出、指向明确、

17、相对完整。 9. 什么是数字化教学资源？ 答： 数字化教学资源是指经过数字化处理，可以在计算机或网络上运用的教学资源。数字化教学资源是教育信息化的产物，是推动教育教学改革、构建新的教学模式的基本前提。数字化教学资源的有效利用是每一位教育工作者应具备的基本能力，也是每一位教师信息素养的集中体现。数字化教学资源包括网络课程、声像资料、电子教案、数字化素材库等。10.什么是教师的问题行为？ 答： 教师的问题行为是教师在教育教学过程中，对其教育对象所发生的各种有违教育要求和教育规律，影响学生身心健康，甚至对其造成严重伤害、损失的那些不适当的或过激的教育行为。11.教师问题行为包括哪些？答： 一、教师的

18、行为与教师的职业角色是不是相违背。现在对教师的职业要求的就是“教书育人。敬业爱生、为人师表是”，教师的行为是不是能保证做到这几点。 二、教师的行为与教师的社会责任是不是相违背。 教师在社会系统中扮演着多个角色。教师既是专业的教育者，更是“交往引导者”、“心理保健者”、“青少年的知己朋友”等。教师在教育过程中与上面的要求相违背，教师的行为将不会对学生起到正面的引导作用。 三、教师的行为与教育、教学规律是不是相违背。 教育教学活动是学校的重要活动形式，是促进学生身心全面发展的重要途径。如果教师在学生面前表现为体罚学生、侮辱学生、偏爱学生、压制学生等。会导致师生关系紧张，学生的心理发展受阻，与教育教

19、学的根本相违背。 四，教师的行为是不是影响学生的身心健康发展。教师正确的行为能够促进学生的健康发展。而教师的问题行为不仅有损于教师自身的形象，影响自己的威信，而且会对学生施以潜移默化的影响，不利于学生的健康成长。五、 此外，在面对教师的行为是否真正属于“行为问题”时，只有那些在教师行为中经常出现、比较稳定且扰乱性较大，对教育教学影响较严重，对学生身心发展产生不利影响，需要作一定努力改正的行为，才属于行为问题。12. 收集动画素材的方法有哪些？ 答：一、从光盘获取 二、从网络获取 三、用各种软件获取以及加工 四、通过扫描仪、数码相机、视频采集卡等硬件采集五、自己制作多媒体素材四、论述题1、一些教

20、师面对学生的问题行为觉得很是苦恼，想用“体罚”，却难以把握；不用“体罚”，则更难把握那怎么办？谈一谈如何能真正告别“体罚”，让自己教的快乐，学生学的快乐。答：1.树立现代的教育理念传统教育理念中的师生关系是“师道尊严”，是教育与被教育、管理与被管理、上与下的关系，教师对学生的管理方式是以控制为主，要求学生绝对服从教师，否则就是犯上或大逆不道。社会在发展，时代在进步，今天民主、自由、平等，已经成为时代的主流。以人为本的教育理念，更是为人们所倡导。现代社会的师生关系是“尊师爱生，民主平等”，教师热爱学生，学生尊重教师。所以，我们要改变传统教育观念，树立“以人为本”的教育理念，不要把学生当作被动接受

21、知识的“容器”，要把学生当作有思想、有感情、有独立人格、有自觉能动性的人，要热爱学生、尊重学生、关心学生、帮助学生。2.提高自身职业道德素质国家教委、全国教育工会在1997年颁布的中小学教师职业道德规范，2000年8月教育部又颁布了关于加强中小学教师职业道德建设的若干意见，其中均指出教师不得体罚或变相体罚学生，保护学生的合法权益等。我国近代教育家陶行知常常告诫教师“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。”教师作为是人类灵魂的工程师，职业道德的高低直接关系到青少年的健康成长，直接关系到国家和民族的未来，所以教师应该大力提高自身的职业道德。3.增强法制观念教师应该自觉地学习国家颁

22、布的各种教育法规，如教育法、义务教育法、教师法、未成年人保护法等，对于有关严禁体罚和变相体罚的条款，更应该认真学习，努力增强法制观念、法律意识，并约束自己的行为。4.学会心理健康的自我维护教师要避免体罚行为，还应该具有健康的心理状态，因此，作为教师要学会心理健康的自我维护。(1)要干一行，爱一行。对于教师来说，要调整好自己的心理状态，首先一定要接受“自己”是教师，也就是心理学上常说的进入角色，并且能够感受到作为教师的快乐。(2)放下权威身份，能够和学生积极地沟通交流。我们天天都要面对学生，如果无法和学生沟通交流，就难免会出现学生不尊重你，你拿学生没办法的状况。(3)学会弹性工作。一个会休息的人

23、才能更好地工作，为此，在安排工作时，千万别忘了安排自己的休息时间。不管工作多忙，尝试着去户外运动一下，爬爬山、朋友聚会、做做运动等，能够让自己的身心很好地放松，会更有利于精神抖擞地去应付繁重的教学工作。(4)保持充实、和睦的家庭生活。家庭问题常常是引起教师心理压力的一大根源。工作时带着家庭里的烦恼，肯定是无法让你全身心地投入工作，结果只能是一个恶性循环。(5)别排斥去看心理医生。现在许多教师在关注学生的心理健康教育时，往往不敢面对自己的心理问题，甚至不愿意承认自己的缺点和不足，自然也无法调节好自我的身心。为此，当自己不能解决自己的问题时，不妨大大方方地做回“学生”。5.培养良好的性格独立、热情

24、开朗、耐心细致、沉着冷静、诚实正直、温和宽厚，都是一名优秀教师必备的性格特征。教师要养成良好的性格特征，就必须在教育实践中，自觉地进行刻苦磨练。具体可以从以下几方面入手。(1)处处留心，小事做起。要严格要求自己，从小事做起，处处检点自己。上一次课，与学生谈一次话，处理一个偶发事件，都可以看作是锻炼自己性格的良好机会，日积月累，必有长进。(2)自我克制、磨练意志。性格一旦形成，就具有相对的稳定性，不是那么轻易就能改变的，有的教师已形成了某些不良性格，只要坚持用坚强的意志加以克服，学会自我克制，就会日见成效。(3)勤奋学习，以智养心。性格发展与人的知识发展相联系。一般说来，教师的知识水平，文明程度

25、越高，性格发展就越和谐。为此教师要勤于学习。努力钻研业务，自觉地从名师的著作中汲取有益的实践经验。 (4)自我评价、扬长避短。教师在加强个性修养中，应养成自我检查和自我评价的习惯，有了这些习惯，就能处处严格要求自己，既善于看到并发扬自己性格中的优良方面，也勇于发现并克服自己性格中的缺陷，从而扬长避短，努力塑造自己完美的性格。2、为什么学生应当成为学习的主体？学生成为学习主体的重要标志有哪些？怎样让学生成为学习的主体？答：一）为什么要把学生看成学习的主体？ 从教育论的观点看: “教育的本质是使学生得到全面的发展。” 教育的对象是学生，而每个学生都是有个性的、有潜能的，教学活动应体现“以学生为本”

26、的理念，促进学生的全面发展。这种发展的具体表现是： 让学生理解和掌握的知识技能越来越多；让学生对数学思想的感悟越来越深入，思维能力不断提高；使学生良好的学习习惯逐步养成，人格不断健全。 从哲学的观点看: 内因是事物发展的动力，外因是事物发展的条件。学生积极参与教学活动，是他们获得发展的“内因”，教师的教学为学生的学习活动提供良好的环境和条件，是学生获得发展的“外因”。 从学生获得发展的具体表现看：学生通过自己的探索去发现、获得知识，远比通过老师的讲授而了解知识要理解的深刻、有效；技能的形成，也离不开学生自己的实践。 （二）怎么让学生成为主体，它的标志有哪些？ 1. 积极参与观察、操作、实验、讨

27、论、交流等活动； 2. 积极参与探索活动，通过对现象的分析、比较、运用归纳或类比等方法，不断地发现问题、提出问题； 3. 积极开展思维活动，对自己和他人的意见进行质疑、反思，不断地分析问题、解决问题。 我们说让学生参与，其实这个参与不仅仅包括行为参与，也包括思维参与，还有情感参与。 （三）怎么就能让孩子成为主体了？ 1. 教师应为学生成为主体提供良好的环境和条件 教师应耐心倾听学生的意见，这是尊重学生人格的重要表现。在学生发表的各种意见中，对于学生的“创造”教师要充分肯定；对于学生得到的不正确结论，教师也不能置之不理或简单否定，要注意保护他们学习的积极性，要肯定有价值的东西；有的同学反映了他们

28、学习中的困难和问题，这更有价值的，更便于教师指导。 2. 准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案 对于一个好的教学方案，教师要通过教材梳理把握教学内容的实质，通过学生前测了解学生的学习困难，然后再确定出恰当的教学目标。 3. 给学生更大的思维空间 数学教学是数学活动的教学，要引导学生自己寻求知识产生的起因，探索它与其他事物的联系，在探索过程中形成概念、寻求规律、获得结论。 4. 让学生经历知识的形成过程 数学教学不是教师把知识给予学生，是要引导学生自己寻求知识产生的起因，探索它与其他事物的联系，在探索过程中形成概念、寻求规律、获得结论。 3、试述小

29、学数学概念形成过程包括哪些方面？答：有两种答法答法一：举一例子说明小学数学概念形成过程。 小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。 例如：对于“乘法分配律”的讲解： （1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）3。 （2）概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。 比较大小：（32+11）5325+115 (26+17)2262+172 学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是

30、两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）c=ac+bc。 （3）概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。 计算下题：（35+12）10 (25+12.5)8 学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就掌握了概念。答法二：根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：引入概念，使学生感知概念，形成表象；通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 （一）

31、数学概念的引入 数学概念的引入，是数学概念教学的第一个环节，也是十分重要的环节。概念引入得当，就可以紧紧地围绕课题，充分地激发起学生的兴趣和学习动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。 引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，有的是现实模型的直接反映；有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的；有的是从数学理论发展的需要中产生的；有的是为解决实际问题的需要而产生的；有的是将思维对象理想化，经过推理而得；有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。因此，教学中必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况，适当地选取不同的方式去引

32、入概念。一般来说，数学概念的引入可以采用如下几种方法。 1、以感性材料为基础引入新概念。 用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。 例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处

33、处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。 以感性材料为基础引入新概念，是用概念形成的方式去进行教学的，因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例，正确引导学生去进行观察和分析，这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性，形成概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。 例如，学习“乘法意义”时，可以从“加法意义”来引入。又如，学习“整除”概念时，可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如，学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。

34、再如，在学习质数、合数概念时，可用约数概念引入：“请同学们写出数1，2，6，7，8，12，11，15的所有约数。它们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数进行分类吗？你能找出多种分类方法吗？你找出的所有分类方法中，哪一种分类方法是最新的分类方法？” 3、以“问题”的形式引入新概念。 以“问题”的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用“问题”引入概念的途径有两条：从现实生活中的问题引入数学概念；从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。 例如，在学习“平均数”时，教师可以先向学生呈现一个“幼儿园小朋友争拿糖果”的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高

35、兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？ 4、从概念的发生过程引入新概念。 数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。例如，小数、分数等概念都可以这样引入。这种方法生动直观，体现了运动变化的观点和思想，同时，引入的过程又自然地、无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性。 （二）数学概念的形成 引入概念，仅是概念教学的第一步，要使学生获得概念，还必须引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性。为此，教学中可采用一些具有针对性的方法。 1、对比与类比。 对

36、比概念，可以找出概念间的差异，类比概念，可以发现概念间的相同或相似之处。例如，学习“整除”概念时，可以与“除法”中的“除尽”概念进行对比，去比较发现两者的不同点。用对比或类比讲述新概念，一定要突出新、旧概念的差异，明确新概念的内涵，防止旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的影响。 2、恰当运用反例。 概念教学中，除了从正面去揭示概念的内涵外，还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性，尤其是让学生通过对比正例与反例的差异，对自己出现的错误进行反思，更利于强化学生对概念本质属性的理解。 用反例去突出概念的本质属性，实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。凡具有概念所反映的本质属性的对象

37、必属于该概念的外延集，而反例的构造，就是让学生找出不属于概念外延集的对象，显然，这是概念教学中的一种重要手段。但必须注意，所选的反例应当恰当，防止过难、过偏，造成学生的注意力分散，而达不到突出概念本质属性的目的。 3、合理运用变式。 依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本质属性具有较明显的突出特征，容易形成干扰的信息，而削弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，在教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。 （三）数学概念的巩固 为了使学生牢固地掌握所学的概念，还必须有概念的巩

38、固和应用过程。教学中应注意如下几个方面。 1、注意及时复习 概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。 2、重视应用 在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵

39、活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。 概念的应用可以从概念的内涵和外延两方面进行： （1）概念内涵的应用 复述概念的定义或根据定义填空。 根据定义判断是非或改错。 根据定义推理。 根据定义计算。 （2）概念外延的应用 举例 辨认肯定例证或否定例证。并说明理由。 按指定的条件从概念的外延中选择事例。 将概念按不同标准分类。 概念的应用可分为简单应用和综合应用，在初步形成某一新概念后通过简单应用可以促进对新概念的理解，综合应用一般在学习了一系列概念后，把这些概念结合起来加以应用，这种练习可以培养学生综合运用知识的能力。 (三)注意辨析 随着学习的深入，学生掌握的概念不断增

40、多，有些概念的文字表述相同，有些概念内涵相近，使得学生容易产生混淆，如质数与互质数，整除与除尽，体积与容积等等。因此在概念的巩固阶段，要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化。 数学概念是用词或词组来表达的，但有些词语受日常用语的影响，会给学生造成认识和理解上的错觉和障碍。如几何知识中的高”、“底”、“腰”等概念，从字面上容易使学生产生“铅垂方向”与“下方”、“两侧”的错觉。而“倒数”则强化了分子与分母颠倒位置的直观认识，弱化了“两个数的乘积等于1”的本质属性，因此在教学时，要帮助学生分清一些词的日常意义和专门的数学意义，正确地理解表示概念的词语，从而准确地掌握概念。4、课外辅导中应注意哪些问题？答：1.从实际出发，因材施教。教师要在全面了解学生的基础上，确定辅导的内容，重点，并根据不同学生的特点制定相应的措施2.目的明确，着重启发。每次辅导要有计划，要充分调动学生的积极性和主动性，并引导学生自己解决疑难的门径3.组织学生互相帮助。对差生的辅导可适当组织优秀学生对他们进行帮助，以互相促进，共同提高，但不宜占用优秀生过多的课外时间4.善于总结，积累经验。辅导时教师要对学生的疑难，存在的问题，个人的体会等做好记录，即可使讲课有的放矢，又可积累经验，掌握规律，有预见性的搞好今后的教学工作专心-专注-专业